Table of Contents

Inleiding tot de berekening van de massaoverdrachtsratio in de extractie van oplosmiddelen

De extractie van oplosmiddelen, ook wel vloeibare-vloeibare extractie genoemd, is een fundamenteel scheidingsproces dat wijd gebruikt worden in de chemische, farmaceutische, petrochemische en metallurgie. Deze techniek maakt gebruik van de differentiële oplosbaarheid van componenten tussen twee onmisbare vloeistoffasen. Meestal wordt een waterige fase en een organische fase ..om scheiding en zuivering te bereiken. De efficiëntie en economische levensvatbaarheid van solvent extractiesystemen zijn van cruciaal belang voor het begrijpen en nauwkeurig berekenen van massaoverdrachtssnelheden, die bepalen hoe snel solueert bewegen van de ene fase naar de andere.

De berekeningen van de massaoverdrachtssnelheid zijn essentieel voor het ontwerpen van extractieapparatuur, het optimaliseren van de bedrijfsomstandigheden, het opschalen van laboratorium- tot industriële schaal en het oplossen van problemen met bestaande systemen. Ingenieurs en onderzoekers moeten de fundamentele principes, wiskundige relaties en praktische meettechnieken begrijpen om efficiënte extractieprocessen te ontwikkelen. Deze uitgebreide gids biedt een gedetailleerde, stapsgewijze benadering van de berekening van massaoverdracht in solventextractiesystemen, die theoretische grondslagen, praktische methoden en toepassingen in de praktijk omvat.

Fundamentele beginselen van massaoverdracht bij extractie van oplosmiddelen

De aard van de massaoverdracht tussen vloeibare fasen

Massaoverdracht in solventextractie impliceert de beweging van soluutmoleculen van de ene vloeibare fase naar de andere over een interface. Dit proces vindt plaats door concentratiegradiënten die moleculaire diffusie en convectief transport stimuleren. In een typisch extractiesysteem wordt een solute in eerste instantie opgelost in een fase (de voederfase) overgebracht naar een tweede onmisbaar fase (de solventfase) waar het een grotere oplosbaarheid heeft of gunstiger chemische associaties vormt.

Het tempo waarop deze overdracht plaatsvindt, beïnvloedt verschillende kritische prestatie-indicatoren: extractie-efficiëntie, apparatuurgroottevereisten, verblijfstijd, oplosmiddelverbruik en algemene proceseconomie. Inzicht in de mechanismen die massaoverdrachtssnelheden regelen, kunnen ingenieurs compactere, efficiëntere en kosteneffectievere extractiesystemen ontwerpen.

De twee-film theorie en interfaciale weerstand

De meest gebruikte modellen voor vloeistof-vloeistof extractie zijn gebaseerd op film en penetratie theorieën, die van mening dat evenwicht is vastgesteld aan de interface, zodat interfaciale weerstand verwaarloosbaar is. De twee-film theorie, die de theoretische basis voor de meeste massa-overdracht berekeningen, stelt voor dat de weerstand tegen massaoverdracht is geconcentreerd in dunne stagnerende films aan weerszijden van de vloeistof-vloeistof interface.

Volgens dit model is het grootste deel van elke vloeibare fase goed gemengd en heeft een uniforme concentratie, maar dicht bij de interface domineert moleculaire diffusie binnen dunne grenslagen. De diktes van de interfaciale gebieden waar de concentraties variëren zijn typisch in de orde van 100 μm. Binnen deze films, de concentratiegradiënten drijven het difusive transport van solute moleculen. Op de interface zelf, wordt verondersteld evenwicht onmiddellijk te worden vastgesteld, wat betekent dat de concentraties aan weerszijden van de interface zijn gerelateerd door de evenwichtsverdelingscoëfficiënt.

Door het toepassen van bepaalde fysische eigenschappen parameters, operationele parameters en hydrodynamische parameters, de continue fase massa overdracht coëfficiënt en de gedispergeerde fase massa overdracht coëfficiënt kan worden verkregen, en de totale massa overdracht coëfficiënt kan worden berekend door de twee-film theorie. Deze aanpak stelt ingenieurs in staat om het complexe massa overdracht proces te splitsen in beheersbare componenten die afzonderlijk kunnen worden gemeten of geschat.

Individuele en totale massa-overdrachtcoëfficiënten

Massaoverdrachtcoëfficiënten kwantificeren het debiet van het transport per eenheid per eenheid concentratie-aangedreven kracht. De gecombineerde effecten van diffusie en convectieve menging zijn opgenomen in de massaoverdrachtcoëfficiënten, die betrekking hebben op de flux met het concentratieverschil in het interfaciale gebied van elke fase. In vloeibare-vloeistofsystemen maken we onderscheid tussen individuele massaoverdrachtcoëfficiënten voor elke fase en totale massaoverdrachtcoëfficiënten die in beide fasen verantwoordelijk zijn voor de weerstand.

De individuele massaoverdrachtscoëfficiënt voor de continufase (kc) kenmerkt het transport door de folie aan de continufasezijde van de interface, terwijl de gespreide fasecoëfficiënt (kd) het transport door de verspreide fasefilm kenmerkt. Het is zeer moeilijk om de interfaciale concentraties direct te meten, waardoor de totale massaoverdrachtcoëfficiënten vaak praktischer zijn voor engineeringberekeningen.

De waarde van de totale massaoverdrachtscoëfficiënt kan voornamelijk afhangen van de ene fasecoëfficiënt of de andere, afhankelijk van de vraag of de verdelingsverhouding zeer groot of zeer klein is. Wanneer de verdelingscoëfficiënt sterk de ene fase bevoordeelt, wordt die fase typisch de totale massaoverdrachtssnelheid, en de weerstand in de andere fase wordt verwaarloosbaar door vergelijking.

Stap 1: Karakteriseren van het extractiesysteem en meten van concentraties

Het Solvent System selecteren en karakteriseren

Voordat u de massaoverdrachtssnelheden berekent, moet u uw extractiesysteem grondig karakteriseren. Dit begint met het selecteren van geschikte onmisbare oplosmiddelen en het begrijpen van hun fysische eigenschappen. De keuze van het oplosmiddel beïnvloedt niet alleen de evenwichtsverdeling van de solute, maar ook de hydrodynamica, interfaciale gebied en massaoverdrachtcoëfficiënten.

De belangrijkste fysische eigenschappen om uit de literatuur te meten of te verkrijgen zijn:

  • Densiteit van elke fase
  • Viscositeit van elke fase
  • Interfaciale spanning
  • Diffusioncoëfficiënten
  • Moedige oplosbaarheid

Het opzetten van gelijkenissen

De evenwichtsverdelingscoëfficiënt (ook wel de verdelingscoëfficiënt of verdelingsverhouding genoemd) is van fundamenteel belang voor de berekening van de massaoverdracht. Deze coëfficiënt beschrijft hoe de solute tussen de twee fasen in evenwicht verdeeld wordt. Voor een solute A die verdeeld wordt tussen een organische fase en een waterige fase, wordt de verdelingscoëfficiënt gedefinieerd als:

KD = C[A,org / C[A,aq

waarbij C[A,org en CA,aq de evenwichtsconcentraties van solute A in respectievelijk de organische en waterige fasen zijn. Deze coëfficiënt kan experimenteel worden bepaald door bekende hoeveelheden van beide fasen te mengen met solute, waardoor het systeem evenwicht kan bereiken (doorgaans door uitgebreide agitatie gevolgd door het vestigen), de fasen kan scheiden en de concentratie van de solute in elke fase kan analyseren.

Voor complexere systemen, met name systemen met pH-afhankelijke extractie- of complexatiereacties, kan de verdelingscoëfficiënt variëren met concentratie, pH, temperatuur of de aanwezigheid van andere soorten. In dergelijke gevallen moet een volledig evenwicht tussen de verschillende bedrijfsomstandigheden worden ontwikkeld.

Meting van initiële en eindconcentraties

Nauwkeurige concentratiemetingen vormen de basis van massaoverdrachtssnelheid berekeningen. Voor batch- of semi-batch extractie experimenten, moet je meten:

  • Initiële concentraties in beide fasen vóór contact (C0)
  • Concentraties op verschillende tijdstippen tijdens de extractie (C(t))
  • Eindelijk evenwichtsconcentraties na voldoende contacttijd (Ceq)

Voor continu extractiesystemen, meet:

  • Inlaatconcentraties voor zowel voeder- als oplosmiddelstromen
  • Outletconcentraties in zowel raffinaat- als extractstromen
  • Gemiddelde concentraties op verschillende punten langs de extractiekolom (indien toegankelijk)

De analysemethoden moeten worden geselecteerd op basis van het Soluut- en solventsysteem. Gemeenschappelijke technieken omvatten spectrofotometrie (UV-Vis), chromatografie (HPLC, GC), titratie of gespecialiseerde methoden voor specifieke verbindingen. De specifieke fluxen, drijvende krachten en individuele en totale massaoverdrachtcoëfficiënten kunnen worden bepaald door de instroom- en uitstroomconcentraties in de twee fasen te meten, samen met de evenwichtsgegevens.

Stap 2: Begrijpen en toepassen van de massaoverdracht tarief vergelijkingen

De basismassaoverdrachtsratio's

De fundamentele vergelijking voor massaoverdrachtssnelheid in solventextractie drukt de molaire flux van de solute over de interface uit. De algemene vorm is:

N = k × A × ΔC

waarbij:

  • N = massaoverdrachtssnelheid (mol per tijdseenheid, mol/s of mol/h)
  • k = massaoverdrachtscoëfficiënt (lengte per tijdseenheid, m/s of cm/s)
  • A = interfaciale oppervlakte beschikbaar voor massaoverdracht (m2 of cm2)
  • ΔC = concentratie-drijfkracht (mol/l of mol/m3)

De concentratie-aandrijfkracht ΔC staat voor de afwijking van het evenwicht en is de fundamentele thermodynamische kracht die de massaoverdracht van de aandrijfkracht veroorzaakt. Voor de overdracht van de continue fase naar de verspreide fase kan dit worden uitgedrukt als:

ΔC = Cbulk - C[interface

waarbij C[bulk de concentratie in het grootste deel van de fase is en Cinterface[ de concentratie aan de interface is. Aangezien interfaciale concentraties echter moeilijk direct te meten zijn, gebruiken we doorgaans algemene massaoverdrachtcoëfficiënten met drijvende krachten op basis van bulkconcentraties en evenwichtsrelaties.

Totale massa-overdrachtcoëfficiënt Formulering

Voor praktische berekeningen is de totale massaoverdrachtscoëfficiënt (K) nuttiger dan de individuele fasecoëfficiënten. De totale coëfficiënt kan worden gebaseerd op beide fasen, en de relatie tussen de individuele en de totale coëfficiënten is afhankelijk van de evenwichtsverdelingscoëfficiënt (m):

1/KAlgemeen,c = 1/kc + m/kd

1/KAlgemeen,d = 1/(m×kc) + 1/kd

waarbij m de helling van de evenwichtslijn is (m = ΔCd/ΔC[c[). Deze vergelijkingen tonen aan dat de totale weerstand tegen massaoverdracht de som is van de resistentie in beide fasen, gewogen door de evenwichtsverdeling.

Wanneer de verdelingsverhouding zeer groot is, wordt de extractiesnelheid gecontroleerd door één faseweerstand. Deze vereenvoudiging is belangrijk omdat het ingenieurs in staat stelt om de meting en optimalisatie inspanningen te concentreren op de controleweerstand in plaats van te proberen beide fasen met gelijke precisie te karakteriseren.

Volumetrische massa-overdrachtcoëfficiënten

In veel praktische extractiesystemen, met name continue contactoren zoals kolommen, is het gemakkelijker om te werken met volumetrische massaoverdrachtcoëfficiënten (Koa of koa), die de massaoverdrachtscoëfficiënt combineren met het specifieke interfaciale gebied (a = A/V, waarbij V het volume van de contactzone is):

Koa = K × a

De volumecoëfficiënt heeft eenheden van wederkerige tijd (s−1 of h−1) en vertegenwoordigt de massaoverdrachtscapaciteit per volume-eenheid van de extractieapparatuur. Deze formulering is bijzonder nuttig omdat het interfaciale gebied in verspreide systemen vaak moeilijk direct te meten is, maar het product Koa kan worden bepaald aan de hand van de algemene prestatiegegevens.

De massa-overdrachtsnelheid vergelijking wordt dan:

N = Koa × V × ΔC

Deze formulering wordt op grote schaal gebruikt in het ontwerp en de analyse van extractie kolommen en andere continue contactors.

Stap 3: Het bepalen van de massaoverdrachtcoëfficiënt

Experimentele bepalingsmethoden

De massaoverdrachtscoëfficiënt is een belangrijke parameter die afhangt van de fysische eigenschappen van het systeem, de hydrodynamische omstandigheden en de geometrie van de contactapparatuur. Verschillende experimentele methoden kunnen worden gebruikt om de massaoverdrachtcoëfficiënten te bepalen:

Lewis Cell Method: Een verbeterde Lewis cel is gebruikt als een efficiënte methode om de massaoverdrachtscoëfficiënt voor elk ternair multi-component systeem te bepalen. Dit apparaat behoudt een constant, bekend interfaciaal gebied tussen twee vloeibare fasen, terwijl het gecontroleerde agitatie van één of beide fasen toelaat. Door concentratieveranderingen in de tijd te meten en het interfaciale gebied te kennen, kunnen individuele fase massaoverdrachtcoëfficiënten direct worden berekend.

Batch Extractie met bekend interfaciaal gebied: In geroerde cellen of andere batchcontactoren waar het interfaciale gebied kan worden gemeten of gecontroleerd, kan de massaoverdrachtscoëfficiënt worden bepaald aan de hand van de snelheid van concentratieverandering. De waargenomen extractiesnelheidscurve is eerste orde en geeft de totale massaoverdrachtscoëfficiënt voor de monsterverbinding.

Kolumnstudies: Voor continu extractie kolommen kunnen de totale volumetrische massaoverdrachtcoëfficiënten worden bepaald aan de hand van in- en uitlaatconcentraties, debieten en kolomafmetingen met behulp van materiaalbalansvergelijkingen en geschikte modellen voor het concentratieprofiel langs de kolom.

Empirische correlaties voor massa-overdrachtcoëfficiënten

Wanneer directe experimentele meting niet mogelijk is, kunnen de massaoverdrachtscoëfficiënten worden geschat aan de hand van empirische correlaties. De waarden van de individuele massaoverdrachtcoëfficiënten in elke fase kunnen worden gecorreleerd en uitgedrukt in de vorm van criteriavergelijkingen, waarbij meestal dimensieloze getallen worden gebruikt die het systeem karakteriseren.

De meest voorkomende dimensieloze groepen die worden gebruikt in massa-overdracht correlaties zijn:

  • Sherwoodnummer (Sh) = k×L/D
  • Reynolds number (Re) = ρ×v×L/μ
  • Schmidtgetal (Sc) = μ/(ρ×D)
  • Pecletnummer (Pe) = Re×Sc

Een typische correlatie heeft de vorm:

Sh = a × Reb × Sc[c

De exponenten dalen meestal in het bereik van 0,5-0,8 voor Reynolds en 0,33-0,5 voor Schmidt-aantal, hoewel de waarden variëren afhankelijk van het systeem.

Massaoverdracht in druppelsystemen

Massaoverdracht naar of van druppeldispersies wordt gebruikt in bijna alle soorten extractieapparatuur, dus het is belangrijk om de twee waarden van massa transfercoëfficiënt voor de druppelfase (verspreid) en de omringende vloeistoffase (continu) te kunnen schatten. Het gedrag van druppels beïnvloedt significant de massaoverdrachtsnelheden.

Bij afwezigheid van interfaciale besmetting wordt de beweging van een druppel door de omliggende vloeistof in de druppel geleid tot een toroidale circulatie en worden de massaoverdrachtcoëfficiënten verhoogd; echter, oppervlakteactieve verontreinigingen, zelfs in sporenconcentraties, worden meestal geadsorbeerd aan het druppeloppervlak en verminderen of voorkomen volledig de interne circulatie, vooral bij kleinere druppels.

Voor stilstaande druppels (waar de interne circulatie wordt onderdrukt), kan de gespreide fase massaoverdrachtscoëfficiënt worden benaderd door:

kd ≈ 2Dd/d

waarbij Dd de diffusiecoëfficiënt in de verspreide fase is en d de druppeldiameter is. Voor de continue fase rond druppels worden vaak correlaties gebruikt die vergelijkbaar zijn met die voor massaoverdracht rond vaste bollen, waarbij wijzigingen worden aangebracht om rekening te houden met de mobiele interface wanneer de circulatie plaatsvindt.

Effecten van de bedrijfsomstandigheden op de coëfficiënten voor massaoverdracht

Voor een bepaalde verbinding varieert de totale massaoverdrachtscoëfficiënt lineair met de roersnelheid en is lineair evenredig met de diffusiecoëfficiënt van de verbinding. Deze relatie biedt een leidraad voor het optimaliseren van extractiesystemen.

De belangrijkste bedrijfsparameters die van invloed zijn op de massaoverdrachtscoëfficiënten zijn:

  • Agitatieintensiteit
  • Temperatuur Verhoogt de diffusiecoëfficiënten en vermindert de viscositeit, beide verbeteren de massaoverdracht.
  • Fasestroomsnelheden
  • Fase ratio

De totale massaoverdrachtscoëfficiënt neemt toe met toenemende energie-intensiteit, tot een vermogen dat aanzienlijk hoger is dan die welke in typische plantenschepen worden gebruikt. Er zijn echter praktische grenzen aan toenemende agitatie, waaronder hogere energiekosten, potentiële emulsievorming en beperkingen van apparatuur.

Stap 4: Meet- en schatbereik

De kritieke rol van het interfaciale gebied

Het interfaciale gebied tussen de twee vloeibare fasen is een van de belangrijkste parameters in massaoverdracht berekeningen, maar het is ook een van de meest uitdagende om nauwkeurig te meten of te voorspellen. Het interfaciale gebied is afhankelijk van de dispersie kenmerken .Voornamelijk de druppelgrootte verdeling en de overval (volumefractie) van de verspreide fase.

Voor een dispersie van bolvormige druppels kan het specifieke interfaciale gebied (oppervlakte per volume-eenheid) worden berekend uit:

a = 6φ/d32

waarbij φ de overval is (volumefractie van de verspreide fase) en d32 de gemiddelde diameter van de Sauter is, gedefinieerd als de diameter van een bol met dezelfde volume-oppervlakteverhouding als de gehele druppelpopulatie. Deze vergelijking toont aan dat kleinere druppels en hogere overval zowel het interfaciale gebied dat beschikbaar is voor massaoverdracht verhogen.

Fysieke methoden voor het meten van interfaciale gebieden

Het effectieve interfaciale gebied kan worden gemeten met fysische methoden zoals elektroweerstand, lichttransmissie en reflectietechnieken, maar meestal wordt het bepaald met behulp van wiskundige correlatie tijdens een snel proces van chemische reactie.

Lichttransmissiemethode: Het interfaciale gebied van een vloeistof-vloeibare dispersie kan worden berekend aan de hand van een lichtlezing, mits de lichtdetector alleen parallel licht ontvangt. Deze techniek meet de demping van licht dat door de dispersie gaat, wat betrekking heeft op het totale oppervlak van druppels in het lichtpad.

Fotografische en beeldvormingsmethoden: Directe observatie en fotografie van dispersies kunnen zorgen voor verdelingen van de druppelgrootte, waaruit interfaciale oppervlakte kan worden berekend. Moderne technieken omvatten hoge snelheid beeldvorming, laser-gebaseerde deeltjes grootte, en gerichte bundel reflectie meting (FBRM). Drop grootte verdeling metingen met behulp van FBRM sonde toonde aan dat Sauter gemiddelde druppelgroottes van de verspreide fase lagen tussen 30 en 600 μm.

Elektrische geleidbaarheidsmethoden: Voor systemen waarbij de ene fase geleidend is en de andere niet, kunnen elektrische weerstands- of geleidbaarheidsmetingen worden gebruikt om de overval te bepalen en, in combinatie met gegevens over de druppelgrootte, interfaciale gebieden te berekenen.

Chemische methode voor de bepaling van het interfaciale gebied

De chemische methode bestaat uit het natrekken van een reactiemiddel van de ene fase naar de andere, dat gepaard gaat met een onomkeerbare en snelle pseudo-eersteordereactie, waardoor het interfaciale gebied kan worden gekwantificeerd door middel van de massaoverdracht tussen fasen. Deze benadering is bijzonder waardevol omdat het de effectieve interfaciale zone meet die daadwerkelijk deelneemt aan massaoverdracht, in plaats van alleen het geometrische gebied.

Vloeistofextractie, vergezeld van snelle pseudo-eerste ordereactie, kan worden gebruikt om de waarden van het effectieve gebied van de interface tussen de twee vloeistoffen te evalueren, en de alkalische hydrolyse van formaatesters kan hiervoor gemakkelijk worden gebruikt.

De chemische methode vereist:

  • Een reactie die snel genoeg is dat massaoverdracht, niet reactiekinetiek, de totale snelheid regelt
  • Een reactie die volledig in één fase optreedt (typisch de continue fase)
  • Bekende reactiekinetiek en massaoverdrachtcoëfficiënten voor het reactiesysteem
  • Analysemethoden voor het meten van het reactant verbruik of de vorming van producten

Door de reactiesnelheid te meten en de massaoverdrachtscoëfficiënt en de concentratie-aangedreven kracht te kennen, kan het interfaciale gebied worden terugberekend aan de hand van de massa-overdrachtssnelheidsvergelijking.

Concordantietabellen voor het voorspellen van het interfaciale gebied

Wanneer directe meting niet mogelijk is, moet het interfaciale gebied worden geschat op basis van correlaties op basis van bedrijfsomstandigheden en fysische eigenschappen. Deze correlaties voorspellen meestal de druppelgrootte en de overval afzonderlijk, die vervolgens worden gecombineerd om interfaciale oppervlakte te berekenen.

Droplet grootte correlaties vaak de vorm:

d32 = C × (σ/ρc)0.6 × ε-0.4 × (1 + φ)n

waarbij σ de interfaciale spanning is, ρc is continue fasedichtheid, ε is de ingang van het vermogen per eenheid, φ is overval, en C en n zijn empirische constanten. Dit toont aan dat hogere interfaciale spanning grotere druppels produceert, terwijl hogere energie-input breekt daalt in kleinere maten.

De holdup correlaties zijn afhankelijk van het type contactor en de bedrijfsomstandigheden. De Pratt vergelijking gebruikt het concept van slipsnelheid, en door de relatie tussen slipsnelheid en karakteristieke snelheid af te leiden, geeft een methode voor het berekenen van de overval in extractie kolommen, waarbij slip snelheid wordt gedefinieerd als de relatieve snelheid tussen de twee fasen.

Stap 5: Berekening van de massaoverdrachtspercentages uit experimentele gegevens

Extractiesystemen met Charge

Voor batch- of semibatchextractiesystemen kunnen massa-overdrachtsnelheden worden berekend uit de tijdafhankelijke verandering in de concentratie van de solute. De materiaalbalans voor solute in de ene fase (als de andere fase veel groter is of continu wordt vernieuwd) geeft:

V1 × dC1/dt = -Ko]a × V × (C[1 - C1*) []

waarbij V[1 het volume van fase 1, C1[ de concentratie is in fase 1, C1* de evenwichtsconcentratie die overeenkomt met de huidige concentratie in fase 2, en V het volume van de contactzone. Voor systemen waar beide fasen significant van concentratie veranderen, moeten gekoppelde differentiaalvergelijkingen voor beide fasen worden opgelost.

Integratie van deze vergelijking (voor het vereenvoudigde geval) levert:

in [(C1 - C[1,eq])/(C[1,0[] - C[1,eq]] = -(Koa × V/V1[]) × t[]

Door de linkerkant versus de tijd te plotten, kan de volumetrische massaoverdrachtscoëfficiënt worden bepaald vanaf de helling van de lijn. Deze benadering vereist concentratiemetingen op meerdere tijdstippen tijdens de extractie.

Continue extractiesystemen

Voor continu-tegenstroomextractie kolommen of meng-settlers, kan de massaoverdracht snelheid worden berekend uit steady-state materiaalbalansen. De algemene benadering omvat:

  1. Meetconcentraties en -stroom voor beide fasen
  2. De berekening van de overgedragen hoeveelheid solution: N = Qc × (Cc,in - C[c,out) = Qd × (C[d,out - C[d,in[]]]]]] [
  3. Bepaling van de gemiddelde concentratie-aandrijfkracht (vaak met logaritmisch gemiddelde)
  4. Schatting of meting van het interfaciale gebied
  5. Berekening van de massaoverdrachtscoëfficiënt van: k = N/(A × ΔCavg]]

Voor extractiezuilen wordt vaak de hoogte van een transfer unit (HTU) concept gebruikt, die de kolomhoogte met de massaoverdrachtprestaties vergelijkt:

HTU = H/NTU = v/(Koa)

waarbij H de kolomhoogte is, NTU het aantal transfereenheden (berekend op basis van inlaat- en uitlaatconcentraties en evenwichtsgegevens), en v de oppervlakkige snelheid. Kleinere HTU-waarden geven betere massaoverdrachtsprestaties aan en vereisen kortere kolommen voor een bepaalde scheiding.

Boekhouding van de effecten van de massaoverdracht

Massaoverdrachtsrichting heeft een significant effect op de massaoverdrachtscoëfficiënt, waarbij de coëfficiënt van de gedispergeerde massaoverdracht hoger blijkt te zijn dan die van continue-tot-gedispergede massaoverdracht onder bepaalde omstandigheden in pilotschaal extractie kolommen. Dit verschijnsel treedt op omdat massaoverdracht interfaciale spanningsgradiënten, druppels kolkenvorming gedrag, en interne circulatiepatronen kan beïnvloeden.

Lokale variaties in interfaciale spanning als gevolg van het massaoverdrachtsproces zelf kan leiden tot snelle bewegingen (interfaciale turbulentie) op de interface door middel van het Marangoni-effect, die aanzienlijk kan verhogen massaoverdracht snelheden dan wat zou worden voorspeld uit puur fysieke overwegingen.

Bij het berekenen van massaoverdrachtsnelheden is het belangrijk om na te gaan of het systeem een extractie van continue naar gespreide fase inhoudt, of vice versa, aangezien dit zowel de massaoverdrachtscoëfficiënt als het interfaciale gebied dat beschikbaar is voor overdracht kan beïnvloeden.

Stap 6: Geavanceerde overwegingen en optimalisatiestrategieën

Temperatuureffecten op massaoverdracht

De temperatuur beïnvloedt de massaoverdracht door meerdere mechanismen. Hogere temperaturen verhogen in het algemeen de diffusiecoëfficiënten (meestal na een Arrhenius-type relatie), verminderen de viscositeit (die de convectieve menging verbetert en de filmdikte vermindert), en kunnen de evenwichtsverdelingscoëfficiënt wijzigen. Het netto-effect is meestal een toename van de massaoverdracht met temperatuur, hoewel de grootte varieert per systeem.

Bij het ontwerpen van extractiesystemen wordt temperatuurbeheersing om verschillende redenen belangrijk:

  • Het handhaven van consistente massaoverdrachtsprestaties
  • Optimaliseren van de extractie-efficiëntie door gunstige evenwichtsverschuivingen
  • Voorkomen van thermische afbraak van gevoelige verbindingen
  • Beheer van energiekosten in verband met verwarming of koeling

Voor temperatuurgevoelige systemen moeten massaoverdrachtscoëfficiënten worden gemeten of gecorreleerd bij de werkelijke bedrijfstemperatuur in plaats van op kamertemperatuurgegevens te vertrouwen.

Effect van fasestroompercentages en mengintensiteit

De stroomsnelheden van beide fasen en de intensiteit van het mengen of agitatie behoren tot de belangrijkste operationele variabelen die van invloed zijn op de massaoverdrachtsnelheden. De massaoverdrachtscoëfficiënt neemt toe met het verhogen van de Reynolds-getal- en fasestroomverhouding, en neemt af met bepaalde geometrische parameters.

In geroerde vaten is de ingang van het vermogen per volume-eenheid (ε = P/V) een belangrijke parameter die invloed heeft op de druppelgrootte, het interfaciale gebied en de massaoverdrachtcoëfficiënten. Hogere stroomingang verbetert de massaoverdrachtsprestaties tot op een punt, waarboven zich dalende rendementen voordoen of problemen zoals stabiele emulsievorming kunnen ontstaan.

Voor extractie kolommen, beide fasestroomsnelheden beïnvloeden de hydrodynamica. De continue fasestroomsnelheid heeft meestal een sterker effect op de holdup en interfaciale gebied dan de verspreide fasestroom. Het interfaciale gebied aanzienlijk verhoogd bij hogere waterige fasestroomsnelheden, terwijl de organische fasestroom had geen significant effect.

Optimalisatie van de stroomsnelheden en mengintensiteit vereist het uitbalanceren van verschillende factoren:

  • Verbeterde massaoverdracht (voor hogere intensiteit)
  • Energieverbruik en exploitatiekosten (waardoor de intensiteit wordt verlaagd)
  • Vereisten voor fasescheiding (overmatig mengen kan stabiele emulsies creëren)
  • Capaciteit en overstromingslimieten van apparatuur
  • Vereisten inzake verblijfstijd

Extractie met chemische reactie

Wanneer chemische reacties optreden in een extractieproces, kan de effectieve massaoverdrachtscoëfficiënt hoger of lager zijn dan verwacht uit puur fysieke overwegingen; trage interfaciale reacties hebben de neiging om de massaoverdrachtssnelheid te verminderen, terwijl snelle onomkeerbare reacties de massaoverdrachtsnelheid kunnen verhogen.

Reactieve extractie, waarbij de solute in de ontvangende fase een chemische reactie ondergaat, wordt op grote schaal gebruikt om de extractie-efficiëntie te verbeteren. De reactie verwijdert de solute effectief uit de oplossing, waarbij een hoge concentratie aandrijfkracht behouden blijft.

  • Extractie van zuur-base waarbij pH-aanpassing ionisatie stimuleert
  • Metaalextractie met chelaatvormers of ionenwisselaars
  • Extractie gekoppeld aan enzymatische of chemische omzetting

Voor reactieve extractiesystemen moet de massaoverdrachtssnelheid worden berekend met inachtneming van de reactiekinetiek en kan het nodig zijn complexere modellen te gebruiken die de diffusie en reactie koppelen. De versterkingsfactor, die aangeeft hoeveel de reactie de massaoverdrachtsnelheid verhoogt ten opzichte van de fysieke extractie alleen, kan worden berekend uit de verhouding reactief tot niet-reactieve massaoverdrachtcoëfficiënten.

Scale-up overwegingen

Het opschalen van oplosmiddelenextractieprocessen van laboratorium tot pilot naar industriële schaal levert grote uitdagingen op. Massaoverdrachtsnelheden worden vaak niet lineair met de grootte van de apparatuur opgedeeld als gevolg van veranderingen in hydrodynamica, mengpatronen en verblijfstijdverdelingen.

De belangrijkste beginselen voor een succesvolle opschaling zijn onder meer:

  • Behoud van vergelijkbare dimensieloze groepen
  • Behoud van het vermogen per volume-eenheid
  • Account voor veranderingen in verblijfstijdverdeling
  • Voorziende wandeffecten
  • Valideren met test op proefschaal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Computational fluid dynamics (CFD) modelleren wordt steeds vaker gebruikt om schaalgedrag te voorspellen en apparatuurontwerp te optimaliseren voor de bouw.

Praktisch voorbeeld: Berekenen van de massaoverdracht in een gestikte cel

Probleemopstelling

Laten we een compleet voorbeeld van het berekenen van massaoverdrachtsnelheden voor een batchextractie in een geroerde cel bekijken. Beschouw de extractie van azijnzuur uit een waterige fase tot een organische fase (n-butanol).

Gegeven informatie:

  • Beginconcentratie azijnzuur in de waterige fase: 0,10 mol/l
  • Volume van de waterfase: 500 ml
  • Volume van de organische fase: 500 ml
  • Interfaciale oppervlakte: 50 cm2
  • Distributiecoëfficiënt (K[D = Corg[/Caq): 2,5
  • Temperatuur: 25 °C
  • Concentratiemetingen op verschillende tijdstippen

Stapsgewijze berekening

Stap 1: Bereken evenwichtsconcentraties

Gebruikende materiaalbalans en de verdelingscoëfficiënt:

Initiële mol azijnzuur = 0,10 mol/l × 0,5 l = 0,05 mol

In evenwicht: C[org = 2,5 × Caq

Materiaalbalans: 0,05 = Caq × 0,5 + Corg × 0,5 = Caq × 0,5 + 2,5 × Caq × 0,5

Oplossen: C[aq,eq = 0,0286 mol/L en Corg,eq = 0,0714 mol/L

Stap 2: Analyseer de concentratie-tijdgegevens

Stel dat metingen laten zien:

  • t = 0 min: Caq = 0,100 mol/l
  • t = 5 min: Caq = 0,065 mol/l
  • t = 10 min: Caq = 0,045 mol/l
  • t = 20 min: Caq = 0,032 mol/l
  • t = 40 min: C[aq = 0,029 mol/l (bereikt evenwicht)

Stap 3: Bereken de totale massaoverdrachtscoëfficiënt

PlotIn[(Caq - Caq,eq)/(C[aq,0 - C[aq,eq[]] versus tijd:

  • t = 0: In[(0,100- 0,0286)/(0,100- 0,0286)] = 0
  • t = 5: In[(0,065-0,0286)/(0,0714)] = -0,673
  • t = 10: In[(0,045-0.0286)/(0,0714)] = -1,175
  • t = 20: In[(0,032- 0,0286)/(0,0714)] = -2,744

De helling van deze lijn geeft -(Koa × V/Vaq). Als de helling -0,14 min−1, dan:

Koa = 0,14 min−1 × (Vaq/V) = 0,14 min−1 (als V ≈ Vaq)

Stap 4: Bereken de massaoverdrachtscoëfficiënt

k = Koa × V/A = (0,14 min−1) × (500 cm3)/(50 cm2) = 1,4 cm/min = 2,33 × 10−4 m/s

Stap 5: Bereken de momentane massaoverdrachtsnelheid

Bij t = 5 min, wanneer Caq = 0,065 mol/l:

Drijving: ΔC = Caq - Caq,eq = 0,065 - 0,0286 = 0,0364 mol/l

N = k × A × ΔC = (1,4 cm/min) × (50 cm2) × (0,0364 mol/l) = 2,55 mmol/min

Dit is de snelheid waarmee azijnzuur op dat moment van de waterige naar de organische fase overstapt.

Gemeenschappelijke uitdagingen en problemen oplossen

Meetnauwkeurigheid

Nauwkeurige massa-overdracht snelheid berekeningen zijn afhankelijk van nauwkeurige metingen van concentraties, volumes, debieten en tijd. Gemeenschappelijke bronnen van fouten omvatten:

  • Samplingfouten
  • Analyse-nauwkeurigheid
  • Fase entrainment . . .Besmetting van de ene fase met druppels van de andere
  • Verdampingsverliezen
  • Temperatuurschommelingen ..De invloed van zowel evenwicht als kinetiek

Om fouten te minimaliseren, gekalibreerde instrumenten te gebruiken, repliceren metingen uit te voeren, volledige fasescheiding te garanderen voordat ze worden bemonsterd, en gedurende de experimenten constante temperatuur te handhaven.

Omgaan met complexe Equilibria

Veel praktische extractiesystemen omvatten complexe evenwichten die geen eenvoudige lineaire distributierelaties volgen.

  • pH-afhankelijke extractie van zwakke zuren of basen
  • Metaalextractie met complexvormers
  • Systemen met een significante wederzijdse oplosbaarheid van oplosmiddelen
  • Extractie waarbij aggregatie of micellevorming plaatsvindt

Voor deze systemen kan de verdelingscoëfficiënt variëren met concentratie, waarbij meer verfijnd evenwichtsmodellen nodig zijn. De drijvende kracht voor massaoverdracht moet worden berekend aan de hand van de werkelijke evenwichtsrelatie in plaats van een constante verdelingscoëfficiënt.

Emulsievorming en fasescheidingsproblemen

Overmatige agitatie, aanwezigheid van oppervlakteactieve onzuiverheden of ongunstige fysische eigenschappen kunnen leiden tot stabiele emulsies die de fasescheiding weerstaan. Dit bemoeilijkt zowel het extractieproces als de meting van massaoverdrachtsnelheden. Strategieën om emulsieproblemen aan te pakken zijn onder meer:

  • Vermindering van de agitatieintensiteit
  • Het toevoegen van ontregelende middelen
  • Aanpassingstemperatuur of pH
  • Het gebruik van centrifugeren of kolenverspaners om scheiding te bevorderen
  • Het selecteren van alternatieve oplosmiddelensystemen met gunstiger eigenschappen

Industriële toepassingen en uitrustingen

Mixer-Settlers

Mixer-settlers behoren tot de meest voorkomende industriële extractieapparatuur, bestaande uit een mengkamer waar de fasen worden gecontacteerd en een afdichting kamer waar ze scheiden. Massaoverdracht vindt voornamelijk plaats in de menger, waar hoge interfaciale gebied wordt gegenereerd door agitatie. Het ontwerp van de menger-settlers vereist het berekenen van de vereiste verblijfstijd in de menger op basis van massaoverdrachtssnelheden en de afwikkelingsruimte die nodig is voor fasescheiding.

De belangrijkste ontwerpparameters omvatten het volume van de mixer, het type waaier en de snelheid, het koloniale gebied, en het aantal stadia vereist. De berekening van de massaoverdracht snelheid bepaalt het volume van de mixer nodig om de gewenste extractie-efficiëntie te bereiken.

Extractie Kolommen

Extractie kolommen bieden continue tegenstroom contact tussen fasen, biedt voordelen in termen van voetafdruk en extractie efficiëntie. Er bestaan verschillende kolomtypes, waaronder:

  • Spreken kolommen . . . Eenvoudig ontwerp met één fase verspreid als druppels
  • Verpakte kolommen
  • Sieve-vak kolommen
  • Rotterende schijfcontactoren . . Mechanische agitatie verbetert massaoverdracht
  • Gepulseerde kolommen . . . pulsatie creëert dispersie en verbetert de prestaties

De kolomontwerp vereist het berekenen van de hoogte die nodig is om de gewenste scheiding te bereiken, die afhankelijk is van de volumetrische massaoverdrachtscoëfficiënt, fasestroomsnelheden en concentratieprofielen. De HTU-NTU methode wordt hiervoor vaak gebruikt.

Centrifugaalextracten

Centrifugeermachines gebruiken centrifugale kracht om zowel massa-overdracht als fasescheiding te verbeteren. Typische specifieke interfaciale gebieden in centrifugale afzuigers variëren van 3,2 × 102 tot 1,3 × 104 m2 per m3 vloeistofvolume, met een uitgesproken maximum in interfaciale oppervlakte die voorkomt bij specifieke rotorfrequenties. Deze apparaten zijn bijzonder nuttig voor systemen met kleine dichtheidsverschillen of moeilijke fasescheiding.

Software-instrumenten en computermethoden

Process Simulatiesoftware

Commercieel proces simulatie software pakketten zoals Aspen Plus, CHEMCAD en ProSim Plus omvatten modules voor vloeistof-vloeistof extractie berekeningen. Deze tools kunnen:

  • Bereken evenwichtsfasen met behulp van strenge thermodynamische modellen
  • Schatting van de massaoverdrachtcoëfficiënten van ingebouwde correlaties
  • Afmetingsuitrusting op basis van berekeningen van de massaoverdrachtssnelheid
  • Optimaliseren van bedrijfsomstandigheden voor een maximale efficiëntie
  • Analyses van gevoeligheid en economische evaluaties uitvoeren

Hoewel deze tools krachtig zijn, vereisen ze nauwkeurige inputgegevens (fysieke eigenschappen, evenwichtsrelaties en massa-overdracht correlaties) om betrouwbare resultaten te kunnen leveren. Experimentele validatie blijft essentieel, vooral voor nieuwe systemen.

Computational Fluid Dynamics (CFD)

Het modelleren van CFD's biedt gedetailleerde inzichten in de hydrodynamica en massaoverdracht in extractieapparatuur. Het model Euler-Euler gaat ervan uit dat de verspreide fase quasi-continu is, waarbij de twee fasen beschreven worden door afzonderlijke vergelijkingen die gelijktijdig opgelost worden door middel van momentumuitwisseling en massa-uitwisseling tussen fasen.

CFD kan voorspellen:

  • Stroompatronen en snelheidsverdelingen
  • Droplet grootte verdelingen en interfaciale gebied
  • Lokale massaoverdrachtsnelheden in de apparatuur
  • Effecten van ontwerpwijzigingen vóór de fysieke constructie

Hoewel computerintensief, CFD wordt steeds vaker gebruikt voor apparatuur ontwerp optimalisatie en probleemoplossing van bestaande systemen.

Veiligheids- en milieuoverwegingen

Oplosmiddelselectie en -behandeling

De keuze van extractiemiddel heeft niet alleen invloed op de prestaties van de massaoverdracht, maar ook op de veiligheid en de milieueffecten.

  • Belasting . . Minimalisering van de blootstellingsrisico's voor werknemers en het milieu
  • Ontvlambaarheid . . . Het selecteren van oplosmiddelen met passende vlampunten en het hanteren van voorzorgen
  • Volatility
  • Bioafbreekbaarheid
  • Regelmatig naleven

Groene chemieprincipes moedigen het gebruik van minder gevaarlijke oplosmiddelen, oplosmiddelenrecycling en procesintensivering aan om de inventaris en emissies van oplosmiddelen te minimaliseren.Voor meer informatie over duurzame chemische processen, bezoek de EPA Green Chemistry website.

Minimalisatie van afvalstoffen

Nauwkeurige berekeningen van het massa-overdrachtspercentage dragen bij tot de vermindering van het afval door:

  • Optimalisatie van de verhouding oplosmiddel/feed
  • Ontwerp van efficiënte systemen voor terugwinning en recycling van oplosmiddelen
  • Minimalisering van de omvang van de apparatuur en het bijbehorende materiaalgebruik
  • Vermindering van het energieverbruik door intensivering van het proces

Procesintensiveringsstrategieën, zoals het gebruik van microreactoren of reactieve extractie, kunnen de afvalproductie drastisch verminderen en tegelijkertijd de prestaties van massaoverdracht verbeteren.

Microfluïdische extractiesystemen

Microfluidic apparaten bieden een extreem hoog interfaciale oppervlakte per volume-eenheid, wat leidt tot een zeer snelle massaoverdracht. Ondanks goed gedefinieerde stroompatronen in capillaire microreactoren, het bevochtiging gedrag van vloeistoffen aan de capillaire wand beïnvloedt de echte interfaciale gebied wordt gebruikt voor massaoverdracht. Deze systemen zijn het vinden van toepassingen in analytische chemie, farmaceutische ontwikkeling en speciale chemische productie.

Voordelen van microfluïdische extractie zijn onder meer:

  • Zeer hoge massaoverdrachtssnelheden door korte diffusieafstanden
  • Nauwkeurige controle van de bedrijfsomstandigheden
  • Snelle screening van extractieomstandigheden
  • Verminderd oplosmiddelverbruik
  • Potentieel voor continue, geautomatiseerde bediening

Geavanceerde monitoring en controle

Real-time monitoring van extractieprocessen met behulp van in-line analytische technieken (spectroscopie, geleidbaarheid, dichtheidsmetingen) maakt het mogelijk:

  • Continue verificatie van de massaoverdracht
  • Adaptieve controlestrategieën die reageren op variaties in het voer
  • Vroegtijdige opsporing van vervuiling of afbraak van apparatuur
  • Kwaliteitsborging zonder offline bemonsteringsachterstanden

Er worden machine learning algoritmes ontwikkeld om optimale bedrijfsomstandigheden te voorspellen en anomalieën in extractieprocessen te detecteren op basis van historische gegevens en realtime metingen.

Duurzame winningstechnologieën

Opkomende technologieën hebben tot doel de ecologische voetafdruk van solventextractie te verminderen:

  • Superkritische vloeistofextractie
  • Ionische vloeistoffen
  • Diep eutectische oplosmiddelen Biologisch afbreekbare alternatieven voor conventionele organische oplosmiddelen
  • Membraan-ondersteunde extractie . . .
  • Aqueous two-phase systems . . . Op water gebaseerde extractie voor biologische producten

Deze technologieën vereisen vaak aangepaste benaderingen van massaoverdrachtssnelheden berekeningen vanwege hun unieke fysieke eigenschappen en fasegedrag.

Conclusie en beste praktijken

Het berekenen van massaoverdrachtsnelheden in solventextractie is een veelzijdig proces dat inzicht vereist in fundamentele principes, zorgvuldige experimentele techniek en passende wiskundige modellering. Succes hangt af van:

  • Hoewel systeemkarakterisering . . . Het meten van fysische eigenschappen, evenwichtsverhoudingen en bedrijfsomstandigheden nauwkeurig
  • Ontoereikend experimenteel ontwerp . . Selectiemethoden die betrouwbare gegevens voor het specifieke systeem en de specifieke apparatuur leveren
  • Bestand tegen massaoverdrachtsmechanismen
  • Voorzichtige meting van belangrijke parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  • validatie en iteratie . . Vergelijkt berekende voorspellingen met experimentele resultaten en verfijningsmodellen

Door de stapsgewijze aanpak in deze handleiding te volgen, kunnen engineers en onderzoekers effectief oplosmiddelenextractieprocessen ontwerpen, optimaliseren en oplossen door middel van concentratiemetingen, toepassing van massa-overdrachtsvergelijkingen, bepaling van coëfficiënten en interfaciale gebieden, en uiteindelijke berekening van de snelheid.

Onthoud dat massaoverdrachtsberekeningen niet louter academische oefeningen zijn, maar praktische tools om de procesefficiëntie te verbeteren, de kosten te verlagen, de milieu-impact te minimaliseren en de productkwaliteit te garanderen. Aangezien extractietechnologie blijft evolueren met nieuwe oplosmiddelen, apparatuurontwerpen en monitoringmogelijkheden, blijven de fundamentele principes van massaoverdracht centraal staan bij het begrijpen en optimaliseren van deze belangrijke scheidingsprocessen.

Voor meer informatie over chemische engineering scheidingen en massaoverdracht, raadpleeg bronnen van professionele organisaties zoals het American Institute of Chemical Engineers (AICHE) en academische leerboeken over scheidingsprocessen. Door verder te leren en actueel te blijven met onderzoeksliteratuur zal je vermogen om steeds complexere extractie uitdagingen aan te pakken toenemen.

Sleutelafhaalpunten voor beoefenaren

  • De massaoverdracht is afhankelijk van drie belangrijke factoren: de massaoverdrachtscoëfficiënt, het interfaciale gebied en de concentratie-aangedreven kracht
  • De tweefilmtheorie vormt de theoretische basis voor de meeste massa-overdracht berekeningen in vloeibare-vloeistof systemen
  • Nauwkeurige concentratiemetingen op meerdere tijdstippen of plaatsen zijn essentieel voor het bepalen van de massaoverdrachtcoëfficiënten
  • Interfaciale gebied is vaak de moeilijkste parameter om te meten, maar kan worden geschat op basis van druppelgrootte en holdup gegevens
  • Bedrijfsomstandigheden .In het bijzonder agitatie intensiteit, temperatuur en fasestroomsnelheden ..aanzienlijke invloed op de prestaties van massaoverdracht
  • Scale-up vereist het handhaven van vergelijkbare dimensieloze groepen en vermogen per eenheid volume tussen laboratorium- en industriële schalen
  • Moderne rekeninstrumenten kunnen helpen met berekeningen maar vereisen validatie tegen experimentele gegevens
  • Veiligheid, milieueffecten en duurzaamheid moeten naast technische prestaties bij de keuze van oplosmiddelen en het ontwerp van processen worden overwogen

Door deze concepten en technieken te beheersen, bent u goed uitgerust om massaoverdrachtssnelheden nauwkeurig te berekenen en deze kennis te gebruiken om oplosmiddelenextractieprocessen te ontwerpen en te optimaliseren voor een breed scala aan industriële toepassingen.