Berekening van de waarschijnlijkheid van type I en type Ii-fouten in de analyse van de controlegrafiek

De analyse van de controlekaart is een statistisch hulpmiddel dat wordt gebruikt om processtabiliteit te monitoren en variaties te detecteren.Het begrijpen van de waarschijnlijkheid van type I en type II fouten is essentieel voor een effectieve interpretatie van controlekaarten. Deze fouten beïnvloeden de besluitvorming met betrekking tot procescontrole en kwaliteitsborging.

Type I Fout in de analyse van de controlekaart

Een fout van type I treedt op wanneer een proces daadwerkelijk in controle is, maar de controlekaart geeft een out-of-control toestand aan. Dit staat ook bekend als een vals alarm. De kans op een fout van type I wordt aangeduid met alfa (α) en wordt meestal ingesteld door de analist, vaak op 0,05.

Deze waarschijnlijkheid berekenen impliceert het begrijpen van de controlegrenzen. Als de controlegrenzen op drie standaardafwijkingen van het procesgemiddelde worden gesteld, is de kans dat een punt buiten deze grenzen valt wanneer het proces in controle is ongeveer 5%. Het aanpassen van de controlegrenzen verandert de waarschijnlijkheid van type I fouten.

Type II-fout in de analyse van de controlegrafiek

Een type II fout treedt op wanneer een proces uit de hand loopt, maar de controle grafiek niet deze verandering te signaleren. De kans op een type II fout wordt aangeduid door beta (β). Het hangt af van factoren zoals de grootte van het proces verschuiving en de controle limieten.

De kans op een fout van type II berekenen houdt in dat de kans wordt bepaald dat een procesverschuiving niet wordt gedetecteerd gezien de controlelimieten. Kleinere verschuivingen zijn moeilijker te detecteren, waardoor de kans op een fout van type II toeneemt. Poweranalyse kan helpen om de gevoeligheid van de controlegrafiek te bepalen.

Afstandsfout waarschijnlijkheden

Het aanpassen van de controlegrenzen heeft invloed op zowel type I als type II-fouten. Nauwe limieten verminderen de kans op ontbrekende procesverschuivingen maar verhogen valse alarmen. Omgekeerd verminderen bredere limieten vals alarmen, maar kunnen significante procesafwijkingen onopgemerkt laten.