Table of Contents

Numerieke simulaties zijn onmisbaar geworden in de halfgeleiderindustrie, waardoor ingenieurs en onderzoekers het gedrag van halfgeleiderapparaten met ongekende nauwkeurigheid en efficiëntie kunnen begrijpen, voorspellen en optimaliseren. Deze rekenmethoden maken een gedetailleerde analyse mogelijk van de prestaties van het apparaat onder verschillende bedrijfsomstandigheden, materiaalconfiguraties en geometrische ontwerpen zonder dat dure en tijdrovende fysieke prototypes nodig zijn. Aangezien halfgeleidertechnologie verder gaat in de richting van kleinere knooppunten en complexere architecturen, is de rol van numerieke simulaties in de ontwikkeling van apparaten steeds kritischer geworden.

De kritische rol van de Numerieke Simulaties bij de Semiconductorontwikkeling

Numerieke simulaties lossen gekoppelde systemen op van niet-lineaire partiële differentiaalvergelijkingen die halfgeleiderelementen modelleren, die ingenieurs uitgebreide inzichten bieden in de apparaatfysica die alleen door experimentele metingen onmogelijk te verkrijgen zijn. Met behulp van simulatie kunnen ingenieurs het apparaat "binnen" zien, niet alleen begrijpend wat er gebeurt, maar waarom het gebeurt, een vermogen dat experimentele metingen niet kunnen bieden.

Het belang van deze simulaties strekt zich uit over meerdere dimensies van de ontwikkeling van halfgeleiders. Ze bieden gedetailleerde inzichten in elektrische eigenschappen zoals stroomspanningsrelaties, distributie van laaddragers, elektrische veldprofielen en thermische effecten. Deze inzichten stellen ingenieurs in staat om de parameters van het ontwerp van apparaten te optimaliseren, de betrouwbaarheid te verbeteren en prestaties te voorspellen onder verschillende bedrijfsomstandigheden, waaronder temperatuurvariaties, spanningsspanning en stralingsblootstelling.

Met de snelle ontwikkeling van nieuwe apparaten en procestechnologieën wordt optimalisatie van halfgeleiderproductieprocessen die door experimentele benadering worden geleid zeer tijdrovend en duur, terwijl apparaatsimulatie het mogelijk maakt om apparaatparameters in een virtuele omgeving snel en kosteneffectief te optimaliseren. Deze virtuele prototyping-capaciteit is essentieel geworden omdat de halfgeleiderindustrie steeds meer druk ondervindt om tijd tot markt te verminderen en tegelijkertijd hoge prestatie- en betrouwbaarheidsnormen te handhaven.

Technologie Computer-Aided Design (TCAD): De Stichting van Moderne Semiconductor Simulatie

Technologie Computer-Aided Design (TCAD) verwijst naar het gebruik van computersimulaties om halfgeleiderverwerkingstechnologieën en -apparaten te ontwikkelen en te optimaliseren. TCAD is geëvolueerd tot een uitgebreide reeks tools die meerdere aspecten van halfgeleiderontwikkeling omvat, van processimulatie tot apparaatkarakterisering en circuit-level modellering.

Onderdelen van TCAD-systemen

TCAD modeleert halfgeleiderproductie en halfgeleider-apparaatbewerking, met proces TCAD modelleren van de fabricagestappen zoals diffusie en ionenimplantatie, terwijl apparaat TCAD het gedrag van elektrische apparaten modelleert op basis van fundamentele natuurkunde zoals dopingprofielen. Moderne TCAD-omgevingen integreren deze mogelijkheden in naadloze workflows die het eigenlijke halfgeleiderproductieproces weerspiegelen.

Proces TCAD-tools bootsen de fabricagestappen na van gieterijen die worden gebruikt om transistors te bouwen, apparaat TCAD-tools voeren de transistorarchitectuur in en simuleren hoe elektrische stromen zich door het apparaat bewegen, en koppelen TCAD-tools simuleren de niet-actieve delen van geïntegreerde schakelingen, met name voor geavanceerde knooppunten waar de prestaties van het apparaat sterk kunnen worden beïnvloed door parasitaire effecten.

De tools die voor numerieke apparaatsimulatie worden gebruikt, omvatten drie belangrijke componenten: simulatie van het fabricageproces, simulatie van de apparaatkenmerken en simulatie van het apparaat voor circuittoepassingen. Deze hiërarchische benadering stelt ingenieurs in staat om de impact van fabricageprocesvariaties te traceren tot aan de eindcircuitprestaties.

TCAD in Design Technology Co-Optimization

Nauwkeurige modellen voor opkomende apparaten zijn cruciaal voor natuurkundige TCAD-tot-SPICE-stromen om de steeds vitalere ontwerptechnologie co-optimalisatie (DPAC) mogelijk te maken. DMAC vertegenwoordigt een paradigmaverschuiving in de ontwikkeling van halfgeleiders, waarbij procestechnologie en circuitontwerp gelijktijdig worden geoptimaliseerd in plaats van sequentiële. Deze geïntegreerde aanpak maakt betere prestaties, stroom en gebied (PPA) optimalisatie over de gehele design stack mogelijk.

TCAD-tools hebben Moore's wet lange tijd in staat gesteld, met vroege 2D-apparatuur simulatietools die worden gebruikt voor enkelvoudige transistor-niveau simulaties van planaire CMOS om te bepalen hoe schalen uitdagingen te overwinnen. Aangezien apparaten zijn geschaald tot nanometer afmetingen en complexe driedimensionale architecturen zoals FinFET's en gate-all-around transistors hebben aangenomen, heeft TCAD zich ontwikkeld om steeds geavanceerdere natuurkunde en geometrieën te verwerken.

Fundamentele Numerieke Methoden in Semiconductor Device Simulatie

Verschillende numerieke methoden vormen de basis van de simulatie van halfgeleiderapparatuur, die elk onderscheidend voordeel bieden, afhankelijk van de complexiteit van het apparaat, de fysieke verschijnselen die worden gemodelleerd, en de vereiste nauwkeurigheid.

Finietelementanalyse (FEA)

Finite element analyse is een krachtige numerieke techniek die wijd gebruikt in halfgeleider apparaat simulatie. Deze methode verdeelt de apparaat geometrie in kleine elementen, waardoor een gaas overheen waar de bestuurbare vergelijkingen worden opgelost. FEA blinkt uit in het hanteren van complexe geometrieën en onregelmatige grenzen, waardoor het bijzonder geschikt is voor moderne driedimensionale apparaat structuren.

De sterkte van FEA ligt in zijn flexibiliteit en nauwkeurigheid in het vertegenwoordigen van complexe apparaatgeometrie. Het kan verschillende materiaaleigenschappen, ingewikkelde dopingprofielen en geavanceerde grensvoorwaarden omvatten. De methode is bijzonder effectief voor elektrostatische simulaties, thermische analyse en mechanische stressberekeningen in halfgeleider-apparaten.

Moderne FEA-implementaties voor halfgeleidersimulatie omvatten adaptieve mesh verfijning, die automatisch de maaswijdten verhoogt in regio's waar de oplossingsgradiënten steil zijn, zoals bij splitsingen of interfaces. Deze mogelijkheid zorgt voor nauwkeurige resultaten en zorgt voor het behoud van de computationele efficiëntie door onnodig fijne mazen te vermijden in regio's waar de oplossing soepel varieert.

Finietverschilmethoden (FDM)

Finiet verschil methoden vormen een andere hoeksteen van halfgeleider apparaat simulatie. Deze methoden benaderen derivaten in de regelende partiële differentiaalvergelijkingen met behulp van verschillen tussen functiewaarden op discrete rasterpunten. FDM is uitgebreid gebruikt in halfgeleider simulatie vanwege de conceptuele eenvoud en computationele efficiëntie.

Klassieke of semiklassieke modellering van transport in halfgeleiders kan worden beschouwd als een hiërarchische structuur, vegen van de Boltzmann Transport Equation naar het Drift-Diffusion model, met het Hydrodynamic model en Energie-Transport model als tussenstappen, en wanneer passende schaalvergrotingen worden gebruikt, wordt het conservatiegedeelte van het systeem gedomineerd door convectie.

Het Scharfetter-Gummel discretioneringsschema is een bijzonder belangrijke eindige verschilbenadering voor halfgeleidersimulatie. Deze methode zorgt voor een stabiele en nauwkeurige discretie van de drift-diffusievergelijkingen, die van fundamenteel belang zijn voor het modelleren van halfgeleiders. Het schema zorgt voor de exponentiële variatie van carrierconcentraties die optreden in halfgeleiderelementen, waardoor numerieke stabiliteit wordt gegarandeerd, zelfs wanneer de concentratiegradiënten steil zijn.

Monte Carlo Simulaties

Monte Carlo methoden bieden een fundamenteel andere benadering van halfgeleider apparaat simulatie door direct simuleren van de stochastische beweging van individuele lading dragers. De Monte Carlo methode in feite omvat alle mogelijke momenten in de carrier distributie functie, is gebaseerd op de fysica van de elektronische band structuur en specifieke verstrooiende gebeurtenissen, en zo is fundamenteel de meer accurate methode.

In Monte Carlo simulaties, individuele elektronen en gaten worden gevolgd als ze bewegen door het apparaat, het ervaren van verschillende verstrooiende gebeurtenissen zoals fonon verstrooiing, onzuiverheid verstrooien, en carrier-carrier verstrooiing. Elke verstrooiende gebeurtenis wordt waarschijnlijk behandeld op basis van de onderliggende fysica, waardoor de methode om complexe vervoersverschijnselen die moeilijk te modelleren met continuüm benaderingen vast te leggen.

Monte Carlo simulaties zijn bijzonder waardevol voor het bestuderen van hoogveldtransport, hot carrier effecten en quantum transport fenomenen. Ze kunnen nauwkeurig model snelheidsoverschrijding, ballistische transport, en andere niet-evenwicht effecten die belangrijk worden in nanoschaal apparaten. Echter, Monte Carlo methoden zijn computationeel intensief, vooral voor grote apparaten of bij het simuleren van steady-state omstandigheden, die hun toepassing beperken tot gevallen waarin de extra nauwkeurigheid rechtvaardigt de berekeningskosten.

Drift-diffusiemodellen

Het drift-diffusie model vertegenwoordigt de meest gebruikte benadering voor halfgeleider-apparaat simulatie, balancering nauwkeurigheid en computationele efficiëntie. Dit model beschrijft carrier transport door middel van twee mechanismen: drift onder invloed van elektrische velden en diffusie als gevolg van concentratiegradiënten. De drift-diffusie vergelijkingen worden gekoppeld aan Poisson's vergelijking, die het elektrische potentieel met de lading distributie relateert.

Ondanks de relatieve eenvoud in vergelijking met de hogere transportmodellen, biedt de drift-diffusie benadering nauwkeurige resultaten voor veel praktische apparaten die onder normale omstandigheden werken. Het vormt de basis voor de meeste commerciële TCAD-tools en is geschikt voor het simuleren van een breed scala van apparaten, waaronder MOSFET's, bipolaire transistors, diodes en zonnecellen.

Moderne implementaties van drift-diffusie modellen omvatten tal van fysieke effecten, waaronder veldafhankelijke mobiliteit, carrier-carrier verstrooiing, generatie-recombinatie processen, en band-tot-band tunneling. Deze verbeteringen breiden de toepasbaarheid van drift-diffusie modellen uit tot geavanceerde apparaten, terwijl het behoud van computationele trakteerbaarheid.

Hydrodynamische en energietransportmodellen

Voor apparaten waar de distributie van transportenergie aanzienlijk afwijkt van evenwicht, bieden hydrodynamische en energietransportmodellen nauwkeurigere beschrijvingen dan driftdiffusie. Deze modellen lossen aanvullende conservatievergelijkingen op voor draagenergie en momentum, waardoor ze hete carriereffecten, snelheidsoverschrijding en niet-lokale vervoersverschijnselen kunnen opvangen.

Hydrodynamische modellen behandelen het drager-ensemble als een vloeistof met temperatuur, snelheid en druk. Ze zijn bijzonder nuttig voor het simuleren van submicron apparaten waar dragers niet genoeg tijd hebben om het thermische evenwicht met het rooster te bereiken. Energietransport modellen vertegenwoordigen een vereenvoudigde versie van de hydrodynamische aanpak, het oplossen van de temperatuur van de drager terwijl het maken van bepaalde benaderingen over momentum ontspanning.

Geavanceerde simulatietechnieken voor opkomende apparaten

Voor ultraschaalde apparaten waar kwantumeffecten significant worden, leidde dit tot de introductie van empirische modelparameters en een ontkoppeling naar productieprocessen. Omdat halfgeleiderdevices blijven schaalen en nieuwe materialen en structuren bevatten, zijn geavanceerde simulatietechnieken noodzakelijk geworden om apparaatgedrag nauwkeurig te voorspellen.

Kwantumtransportimulaties

De kwantitatieve transportsimulatie met behulp van de functie van het niet-evenwichtige Green (NEGF) methode wordt uitgevoerd samen met machine learning methoden, en kan de geleiding van grote systemen kwalitatief met aanzienlijke nauwkeurigheid voorspellen terwijl de rekenkosten slechts een fractie zijn in vergelijking met die van conventionele eerste-principe methoden.

Kwantummechanische effecten worden steeds belangrijker naarmate de afmetingen van het apparaat krimpen tot nanometerschalen. Fenomenen zoals kwantumopsluiting, tunneling en golffunctie interferentie kunnen significant effect apparaatgedrag en moet worden opgenomen in simulaties voor nauwkeurige voorspellingen. Het NEGF formalisme biedt een rigoureus kader voor de behandeling van quantumtransport in open systemen, waardoor het geschikt is voor het simuleren van nanoschaal transistors, tunneldioden en quantumcascade lasers.

Kwantum-gecorrigeerde drift-diffusie modellen vormen een praktisch compromis tussen volledige quantum transport simulaties en klassieke benaderingen. Deze modellen omvatten kwantum mechanische correcties aan de klassieke drift-diffusie kader, waarin rekening wordt gehouden met effecten zoals carrier quantization in inversie lagen en directe tunneling door dunne barrières, terwijl het behoud van de computationele efficiëntie.

Multifysica-imulaties

Moderne halfgeleiderapparatuur vereist vaak gekoppelde simulatie van meerdere fysieke domeinen. Elektrothermische simulaties koppelen elektrisch en thermisch transport, wat van cruciaal belang is voor energie-installaties en hoogfrequente toepassingen waarbij zelfverhitting de prestaties aanzienlijk beïnvloedt. Elektromechanische simulaties houden rekening met stresseffecten op de mobiliteit van de drager en bandstructuur, die belangrijk is voor gestampte siliciumapparatuur en MEMS-toepassingen.

Optische simulaties zijn essentieel voor opto-elektronische apparaten zoals LED's, laserdioden, fotodetectors en zonnecellen. Deze simulaties lossen Maxwell's vergelijkingen op om elektromagnetische veldverdelingen te bepalen en koppelen ze met transportvergelijkingen voor het transport van de drager om de prestaties van het apparaat te voorspellen. Geavanceerde optische simulaties kunnen effecten omvatten zoals spontane en gestimuleerde emissie, optische winst en fotonrecycling.

Machine Learning-Assisted Compact Modeling

Machine learning-assisted compact modeling (MLCM) is een alternatief voor traditionele white-box modeling methoden, met zwarte-box methoden gericht op algemene doelmodellering van complexe wiskunde en natuurkunde door het trainen van neurale netwerken op experimentele en gesimuleerde data. Deze opkomende aanpak is gericht op de toenemende complexiteit van halfgeleider apparaten en de beperkingen van traditionele compacte modellen.

Het eerste MOS transistor model met behulp van een neuraal netwerk werd ontwikkeld in 1992, met een ANN en een unieke continue functie die alle operatiegebieden bestrijkt, en deze methode werd vervolgens toegepast op verschillende halfgeleider FET's zoals Magnetron, RF-FET's, HEMT, geavanceerde Si-MOSFET, TFT en multi-state apparaten.

Een uitgebreid overzicht van de methoden van het nieuwe apparaatmodel toont hoe MLCM beperkingen van de traditionele compacte modellering kan overwinnen en kan bijdragen tot effectieve DMSO om halfgeleidertechnologieën verder te ontwikkelen. Machine learning benaderingen kunnen complexe apparaatfysica vastleggen zonder expliciete wiskundige formuleringen te vereisen, waardoor ze bijzonder waardevol zijn voor nieuwe apparaten waar traditionele modellen niet bestaan.

Praktische toepassingen in Semiconductor Device Development

Numerieke simulaties spelen een cruciale rol tijdens de gehele levenscyclus van halfgeleider-apparaten, van de eerste conceptverkenning tot de optimalisatie van de productie en de betrouwbaarheidsbeoordeling. Het begrijpen van deze toepassingen illustreert de praktische waarde van simulatietools.

Transistorontwerp en -optimalisatie

Transistor ontwerp vertegenwoordigt een van de belangrijkste toepassingen van numerieke simulatie. Ingenieurs gebruiken TCAD tools om trade-offs te verkennen, apparaat geometrie te optimaliseren, en prestaties meters zoals aandrijfstroom, drempelspanning, subdrempel helling, en lekkagestroom te voorspellen. Simulaties maken een snelle evaluatie van tal van ontwerp alternatieven mogelijk, het identificeren van veelbelovende configuraties voordat u zich verbindt tot dure maskersets en fabricageruns.

Voor geavanceerde transistorarchitecturen zoals FinFET's, gate-all-around nanowires en nanosheet transistors zijn driedimensionale simulaties essentieel. Deze simulaties zijn verantwoordelijk voor complexe elektrostatische koppeling, hoekeffecten en kwantumopsluiting in meerdere dimensies. Procesvariaties kunnen systematisch worden bestudeerd door simulatie, helpen ontwerpers de gevoeligheid voor fabricagetoleranties te begrijpen en robuuste ontwerpen te ontwikkelen.

Power Device Development

Power halfgeleider apparaten zoals IGBTs, power MOSFETs en breedbandgap apparaten profiteren aanzienlijk van numerieke simulatie. Deze apparaten werken op hoge spanning en stromingen, waardoor experimentele karakterisering uitdagend en potentieel destructief. Simulaties kunnen ingenieurs bestuderen afbraakmechanismen, optimaliseren drift regio ontwerp, en voorspellen schakelkenmerken zonder risico apparaat schade.

Thermische simulaties zijn vooral belangrijk voor energie-installaties, waar zelfverhitting de prestaties en betrouwbaarheid aanzienlijk kan beïnvloeden. Gekoppelde elektrothermische simulaties voorspellen temperatuurverdelingen onder verschillende bedrijfsomstandigheden, helpen ontwerpers bij het optimaliseren van thermisch beheer en voorkomen dat hotspots die kunnen leiden tot apparaatuitval.

Opto-elektronische apparaatsimulatie

Opto-elektronische apparaten, waaronder LED's, laserdioden, fotodetectors en zonnecellen, vereisen gespecialiseerde simulatiemogelijkheden die optische en elektrische fenomenen koppelen. Deze simulaties lossen Maxwell's vergelijkingen op om optische veldverdelingen te bepalen en koppelen met transportvergelijkingen voor het transport van de drager om de prestaties van het apparaat te voorspellen.

Voor zonnecellen helpen simulaties de laagdiktes, dopingprofielen en oppervlaktetextuur te optimaliseren om de lichtabsorptie en de efficiëntie van de carriercollectie te maximaliseren. Voor LED's en laserdioden voorspellen simulaties de lichtopbrengst, spectrale kenmerken en efficiëntie als functies van de apparaatstructuur en de bedrijfsomstandigheden. Deze mogelijkheden maken snelle ontwerpiteratie en optimalisatie mogelijk zonder dat er een groot aantal teststructuren hoeven te worden gefabriceerd.

Simulatie van geheugenapparaat

Geheugenapparaten zoals DRAM, Flash en opkomende niet-vluchtige herinneringen bieden unieke simulatie-uitdagingen. DRAM-simulaties moeten nauwkeurig modelleren opslag en lekkage in condensatorstructuren, terwijl Flash-geheugensimulaties een nauwkeurige behandeling van ladingtunnels en vallen in gate diëlektrische apparaten vereisen. Opkomende geheugentechnologieën zoals weerstaand RAM-geheugen, fase-veranderingsgeheugen en magnetische RAM vereisen gespecialiseerde fysieke modellen en simulatiebenaderingen.

Bewaring en uithoudingsvermogen zijn van cruciaal belang voor geheugenapparaten en kunnen worden bestudeerd door middel van simulatie. Tijdafhankelijke simulaties voorspellen laadverliesmechanismen en helpen apparaatstructuren te optimaliseren voor een verbeterde gegevensretentie. Fietssimulaties helpen bij het begrijpen van afbraakmechanismen en het voorspellen van de levensduur van het apparaat.

Analyse van de stralingseffecten

Voor toepassingen in de lucht- en ruimtevaart, militaire en hoge-energiefysica, is het begrijpen van stralingseffecten op halfgeleiderelementen cruciaal. Numerieke simulaties kunnen zowel de totale ioniserende dosiseffecten als single-event verschijnselen modelleren. Deze simulaties voorspellen het laden, design, en door straling geïnduceerde degradatie, waardoor ontwerpers worden geholpen met het ontwikkelen van door straling geharde apparaten en circuits.

Eenvoudige simulaties volgen de opwekking en verzameling van lading die door energieke deeltjesaanvallen wordt gecreëerd, voorspelt verstoorde dwarsdoorsneden en het identificeren van kwetsbare apparaatgebieden. Totale dosissimulaties modelleren de accumulatie van gevangen lading in diëlektrische apparaten en voorspellen drempelspanningsverschuivingen en lekkagestroom neemt toe in de tijd.

Process Simulatie en Virtuele Fabricatie

TCAD speelt een cruciale rol bij de ontwikkeling van nieuwe procestechnologieën, het verminderen van de tijd om het ontwerp van apparaten op de markt te brengen en te verbeteren, met commercieel beschikbare TCAD-tools die nu worden beschreven als virtuele wafer-fabs, waarbij alle aspecten van de verwerking van apparaten, elektrische simulatie, apparaattesten en betrouwbaarheidsanalyse beschikbaar zijn in een naadloze softwareomgeving.

Processtapsimulatie

Proces TCAD simuleert individuele fabricagestappen, waaronder ionenimplantatie, diffusie, oxidatie, etsen en depositie. Deze simulaties voorspellen dopingprofielen, laagdiktes en geometrische kenmerken die uit elke processtap voortvloeien. Door simulaties van individuele stappen samen te stellen, kunnen ingenieurs de uiteindelijke apparaatstructuur voorspellen als gevolg van een volledige fabricagesequentie.

Ion implantatie simulaties gebruiken Monte Carlo methoden om de trajecten van geïmplanteerde ionen te volgen als ze doordringen de halfgeleider en komen tot rust. Deze simulaties voorspellen het als-geïmplanteerde doping profiel, rekening houdend met de kanalisering effecten, ionenverstrooiing en schade generatie. Diffusion simulaties dan voorspellen hoe dopant profielen evolueren tijdens de daaropvolgende thermische verwerking stappen.

Oxidatie simulaties modelleren de groei van siliciumdioxidelagen, waarbij de oxidedikte en de beweging van de siliciumoxide-interface worden voorspeld. Deze simulaties zijn verantwoordelijk voor stresseffecten, dopantscheiding en oxidatieversterkte diffusie. Etching simulaties voorspellen functieprofielen die voortvloeien uit verschillende etsprocessen, waardoor procesomstandigheden worden geoptimaliseerd om gewenste geometrieën te bereiken.

Procesintegratie en optimalisatie

TCAD creëert een alternatieve aanpak waarbij gebruikers zinvolle inzichten kunnen krijgen in het productieproces door simulaties te laten uitvoeren via een virtuele fab, die vooral aantrekkelijk is voor instellingen en startups die beperkte ruimte hebben of een krappe budget hebben, waardoor studenten minder behoefte hebben aan toegang tot een halfgeleiderlab.

Procesintegratie omvat het optimaliseren van de volledige fabricagesequentie om doel-apparaatkenmerken te bereiken. Simulaties maken systematische exploratie van procesparameterruimtes mogelijk, waarbij optimale omstandigheden worden vastgesteld voor elke stap en interacties tussen stappen worden begrepen. Deze mogelijkheid is bijzonder waardevol bij het ontwikkelen van nieuwe procestechnologieën of het migreren van bestaande processen naar nieuwe apparatuur.

Statistische processimulatie richt zich op de variabiliteit van de productie door meerdere simulaties te draaien met procesparameters die variëren naar gelang van hun statistische verdeling. Deze benadering voorspelt de verdeling van apparaatkenmerken als gevolg van procesvariaties, helpt ingenieurs om rendementsimplicaties te begrijpen en robuuste processen te ontwikkelen met voldoende marges.

Computational Challenges and Solution Strategies

Numerieke methoden richten zich op niet-lineaire operatoriteratie, discretie en schaalprocedures, en de efficiënte oplossing van de resulterende niet-lineaire en lineaire algebraïsche vergelijkingen. Als halfgeleiderelementen complexer worden en simulaties completer worden, wordt de computationele efficiëntie steeds belangrijker.

Maasproductie en -aanpassing

De kwaliteit van de mesh beïnvloedt zowel de nauwkeurigheid als de computationele efficiëntie van de simulaties van apparaten. Slecht ontworpen mesh's kunnen leiden tot numerieke fouten of buitensporige rekentijd. Moderne simulatietools gebruiken geavanceerde maasgeneratie-algoritmen die automatisch passende mazen creëren voor complexe apparaatgeometrie.

Continuatietechnieken in combinatie met netwerkaanpassing zorgen voor een aanzienlijke verbetering van de rekenefficiëntie ten opzichte van eerdere benaderingen en zijn zeer geschikt om te gaan met multigewaardeerde stroomresponsen. Adaptieve mesh verfijning past de maaswijdtedichtheid tijdens simulatie dynamisch aan, waarbij de rasterpunten worden geconcentreerd in regio's waar de oplossingsgradiënten steil zijn terwijl er elders grovere mazen worden gebruikt. Deze aanpak optimaliseert de afweging tussen nauwkeurigheid en berekeningskosten.

Niet-lineaire vergelijkingsoplossers

Semiconductor apparaat vergelijkingen zijn inherent niet-lineair, die iteratieve oplossing methoden vereisen. Newton-Rafson iteratie vertegenwoordigt de meest voorkomende aanpak, die kwadratische convergentie biedt wanneer correct uitgevoerd. Echter, het bereiken van convergentie kan uitdagend zijn, met name voor apparaten met scherpe kruispunten, hoge injectieniveaus, of afbraak voorwaarden.

Continuatiemethoden bieden robuuste benaderingen voor het karakteriseren van apparaatgedrag over brede waaier van bedrijfsomstandigheden. Voorspeller-correct vervolgmethoden voor het karakteriseren van spanning-stroom gedrag van halfgeleider-apparaten kunnen nauwkeurig grenspunten van bepaalde curves bepalen, die overeenkomen met lockup triggering en holding punten. Deze methoden systematisch oplossing branches traceren, zelfs door keerpunten waar traditionele benaderingen zouden kunnen mislukken.

Lineaire systeemoplossers

Elke iteratie van het niet-lineaire oplossingsproces vereist het oplossen van grote systemen van lineaire vergelijkingen. Voor tweedimensionale simulaties zijn directe oplossingsmethoden op basis van matrixfactorisatie vaak praktisch. Echter, driedimensionale simulaties genereren extreem grote lineaire systemen die iteratieve oplossingsmethoden vereisen.

Voorgeconditioneerde iteratieve methoden zoals geconjugeerde gradiënt en GMRES zijn standaard geworden voor grootschalige apparaatsimulaties. Multigrid methoden bieden bijzonder efficiënte oplossingsstrategieën door het oplossen van vergelijkingen op een hiërarchie van roosters met verschillende resoluties. Deze methoden kunnen convergentiepercentages bereiken die bijna onafhankelijk zijn van probleemgrootte, waardoor ze ideaal zijn voor zeer grote simulaties.

Parallelle berekening

Moderne TCAD-tools maken steeds meer gebruik van parallelle computersystemen om de computationele eisen van driedimensionale simulaties en grootschalige procesoptimalisatie te kunnen verwerken. Domeinontledingsmethoden verdelen de geometrie van het apparaat over meerdere processors, waardoor verschillende regio's gelijktijdig kunnen worden gesimuleerd. Taak parallellisme maakt gelijktijdige simulatie van meerdere ontwerpvarianten of procesomstandigheden mogelijk, waardoor de ontwerpruimteverkenning dramatisch wordt versneld.

Graphics processing units (GPU's) bieden een enorm parallellisme dat kan worden benut voor bepaalde simulatietaken. Hoewel niet alle simulatiealgoritmen efficiënt in kaart brengen naar GPU-architecturen, kunnen degenen die wel significante snelheidssnelheden bereiken. Hybride benaderingen die CPU en GPU computing combineren worden steeds vaker gebruikelijk in commerciële TCAD-tools.

Kalibratie en validatie van simulatiemodellen

Met de TCAD-technologie kunnen gebruikers snel en systematisch simulatiemodellen voor processen en apparaten kalibreren voor maximale nauwkeurigheid en voorspelbaarheid, waardoor de behoefte aan dure experimentele wafers in de ontwikkelings- en optimalisatiefasen van technologie/apparatuur wordt verminderd. De nauwkeurigheid van simulatieresultaten hangt in belangrijke mate af van de gebruikte fysieke modellen en parameters.

Fysische modelselectie

Semiconductor device simulatie tools omvatten talrijke fysieke modellen voor fenomenen zoals carrier mobiliteit, generatie-recombinatie, impact ionisatie en tunneling. Het selecteren van geschikte modellen voor een bepaalde toepassing vereist zowel inzicht in de fysica van het apparaat en de mogelijkheden en beperkingen van de beschikbare modellen.

Mobiliteit modellen account voor verschillende verstrooiing mechanismen, waaronder fonon verstrooiing, onzuiverheid verstrooiing, en oppervlakte ruwheid verstrooiing. Veld-afhankelijke mobiliteit modellen vangen snelheidsverzadiging op hoge elektrische velden. Voor geavanceerde apparaten, modellen kunnen effecten zoals ballistische vervoer, kwantumopsluiting, en spanning-geïnduceerde mobiliteitsverbetering.

Generatie-recombinatiemodellen beschrijven de levensduur van de drager en recombinatiesnelheden via verschillende mechanismen, waaronder Shockley-Read-Hall-recombinatie, Auger-recombinatie en een stralingsrecombinatie. Nauwkeurige modellering van deze processen is essentieel voor het voorspellen van apparaatkenmerken zoals lekkagestroom, schakelsnelheid en lichtemissie-efficiëntie.

Parameter Extractie en Kalibratie

Veel fysieke modellen bevatten parameters die moeten worden bepaald door middel van kalibratie met behulp van experimentele gegevens. Dit kalibratieproces omvat meestal het aanpassen van modelparameters om de beste match te bereiken tussen gesimuleerde en gemeten apparaatkenmerken. Geautomatiseerde kalibratietools gebruiken optimalisatiealgoritmen om systematisch parameterruimtes te zoeken en optimale parametersets te identificeren.

Kalibratie moet worden uitgevoerd met behulp van een diverse reeks teststructuren en bedrijfsomstandigheden om ervoor te zorgen dat modellen nauwkeurig zijn over het volledige scala van beoogde toepassingen. Over-passen aan een beperkte gegevensset kan resulteren in modellen die nauwkeurig lijken voor kalibratiestructuren maar niet het gedrag van andere apparaten of bedrijfsomstandigheden voorspellen.

Validatie en onzekerheid kwantificering

Na kalibratie moeten modellen worden gevalideerd tegen onafhankelijke experimentele gegevens die niet in het kalibratieproces worden gebruikt. Deze validatie bevestigt dat modellen over een reële voorspellende capaciteit beschikken in plaats van eenvoudigweg kalibratiegegevens te passen. De verschillen tussen simulaties en metingen kunnen wijzen op ontbrekende natuurkunde, ongeschikte modelselectie of experimentele fouten.

Onzekerheid kwantificatie richt zich op de vraag hoe zeker we kunnen zijn in simulatievoorspellingen. Bronnen van onzekerheid omvatten parameter onzekerheden, model vorm onzekerheden en numerieke fouten. Geavanceerde benaderingen gebruiken statistische methoden om deze onzekerheden te verspreiden door simulaties en bieden betrouwbaarheidsintervallen voor voorspelde apparaatkenmerken.

Toepassingen en case studies in de industrie

Simulatie van conventionele en opkomende elektronische apparaten met behulp van TCAD-tools is een essentieel onderdeel van de halfgeleiderindustrie en het academisch onderzoek. Real-world toepassingen tonen de praktische waarde van numerieke simulatie in halfgeleiderontwikkeling.

Geavanceerde technologische ontwikkeling

Toonaangevende halfgeleiderfabrikanten gebruiken TCAD uitgebreid in het ontwikkelen van geavanceerde logicatechnologieën. Simulaties helpen bij het optimaliseren van FinFET- en gate-all-around transistorontwerpen, het verkennen van afwegingen tussen prestaties, stroomverbruik en complexiteit bij de productie. Processimulaties voorspellen de impact van procesvariaties op apparaatkenmerken, helpen bij het vaststellen van geschikte procesvensters en ontwerpregels.

DMSO-workflows integreren proces- en apparaatsimulatie met circuit-niveauanalyse, waardoor co-optimalisatie van technologie en ontwerp mogelijk is. Deze workflows stellen ingenieurs in staat om de circuit-niveau impact van procestechnologie keuzes te evalueren voordat u zich verbindt tot dure ontwikkelingsprogramma's. De mogelijkheid om snel te ontwerpen ruimtes te verkennen en prestaties te voorspellen bij toekomstige technologieknooppunten biedt aanzienlijke concurrentievoordelen.

Brede Bandgap Semiconductor Development

Siliciumcarbide en galliumnitride apparaten voor power elektronica toepassingen profiteren aanzienlijk van TCAD simulatie. Deze materialen bieden unieke uitdagingen, waaronder hoge elektrische velden, verhoogde bedrijfstemperaturen, en complexe defect fysica. Simulaties helpen apparaat structuren te optimaliseren om de afbraakspanning te maximaliseren terwijl het minimaliseren van on-weerstand.

Thermische simulaties zijn vooral belangrijk voor brede bandgap-apparaten, die vaak werken bij hoge vermogensdichtheid. Gekoppelde elektrothermische simulaties voorspellen temperatuurverdelingen en helpen thermische beheerstrategieën te optimaliseren. Betrouwbaarheidssimulaties voorspellen afbraakmechanismen en helpen veilige werkgebieden te creëren.

Opkomende geheugentechnologieën

Nieuwe geheugentechnologieën zoals weerstaand RAM-geheugen, fase-changegeheugen en magnetisch RAM vereisen gespecialiseerde simulatiemogelijkheden. Deze apparaten omvatten complexe fysische verschijnselen, waaronder filamentvorming, faseovergangen en spin-afhankelijk transport. TCAD-tools worden uitgebreid om deze verschijnselen te modelleren, waardoor virtuele prototypes van opkomende geheugenapparaten mogelijk worden.

Simulaties helpen om schakelmechanismen te begrijpen, apparaatstructuren te optimaliseren voor een lage werking van het vermogen en om retentie- en uithoudingskenmerken te voorspellen. De mogelijkheid om nieuwe materialen en apparaatarchitecturen te verkennen door middel van simulatie versnelt de ontwikkeling van de volgende generatie geheugentechnologieën.

Naarmate de halfgeleidertechnologie zich verder ontwikkelt, moeten simulatietools verder gaan om nieuwe uitdagingen en kansen aan te pakken. Verschillende trends vormen de toekomst van numerieke simulaties in de ontwikkeling van halfgeleiderapparaten.

Artificiële intelligentie en integratie van machineleren

De integratie van AI en machine learning met traditionele TCAD is een belangrijke trend. Machine learning modellen kunnen simulaties versnellen door het vervangen van computer- dure natuurkunde gebaseerde berekeningen met snelle surrogaat modellen. Deze modellen zijn getraind op gegevens van gedetailleerde simulaties of experimenten en kunnen voorspellingen orden van grootte sneller dan volledige natuurkunde simulaties.

AI-gedreven optimalisatiealgoritmen kunnen efficiënter ontwerpruimtes verkennen, optimale apparaatconfiguraties identificeren met minder simulatieruns. Versterkingsleerbenaderingen bieden belofte voor geautomatiseerd ontwerp van apparaten, waarbij AI-agenten leren apparaten te ontwerpen die aan bepaalde prestatiedoelen voldoen.

Multischaalmodellering

Toekomstige apparaten zullen simulatie benaderingen nodig hebben die meerdere lengte- en tijdschalen bestrijken, van atoom-niveau kwantummechanica tot apparaat-niveau transport tot circuit-niveau gedrag. Multischaal modelleringskaders die naadloos deze verschillende niveaus van beschrijving integreren zijn in ontwikkeling.

Eerste principes berekeningen op basis van dichtheid functionele theorie kunnen materiaaleigenschappen voorspellen en parameters voor apparaat-niveau simulaties. Atomistische simulaties kunnen modelfouten, interfaces en quantum stippen met atoomresolutie. Deze resultaten voeden zich met continuüm apparaat simulaties, die op hun beurt compacte modellen voor circuits simulatie.

Cloud-based simulatieplatforms

Cloud computing transformeert hoe TCAD simulaties worden uitgevoerd. Cloud-gebaseerde platforms bieden toegang tot massale computerbronnen op aanvraag, waardoor simulaties mogelijk zijn die onpraktisch zijn op lokale werkstations. Deze platforms faciliteren ook samenwerking, waardoor geografisch gedistribueerde teams simulatiegegevens en resultaten kunnen delen.

Cloud-implementatie vermindert de toegangsbelemmeringen voor TCAD-gebruik, met name voor academische instellingen en kleine bedrijven die mogelijk geen toegang hebben tot high-performance computerinfrastructuur. Licentiemodellen voor betaal-per-use maken geavanceerde simulatietools toegankelijker en verminderen de kosten vooraf.

Digitale tweeling en virtuele productie

Het concept van digitale tweeling-virtuele replica's van fysieke apparaten of processen . Digital twins combineert simulatiemodellen met real-time gegevens uit fabricageapparatuur en metrologie tools, het creëren van dynamische modellen die evolueren met het productieproces.

Deze digitale tweeling maakt het mogelijk voorspellend onderhoud, procesoptimalisatie en snelle respons op procesexcursies te waarborgen. Ze bieden ook een kader voor continue modelverbetering, waarbij simulatiemodellen automatisch worden bijgewerkt op basis van productiegegevens, zodat voorspellingen nauwkeurig blijven naarmate processen evolueren.

Onderwijs- en werknemersontwikkelingsprogramma's

TCAD vereist een team met expertise om deze tools te gebruiken en toekomstige apparaatontwerpen en verwerkingsstromen te optimaliseren, en een belangrijke uitdaging is het verwerven van productie-ervaring, maar TCAD creëert een alternatieve aanpak waarbij gebruikers zinvolle inzichten kunnen krijgen in het productieproces door simulaties te draaien via een virtuele fab.

Numerieke simulatietools spelen een steeds belangrijkere rol in halfgeleider onderwijs en de ontwikkeling van werknemers. Universiteitsprogramma's gebruiken TCAD-tools om apparaatfysica, procestechnologie en circuitontwerp te onderwijzen. Studenten krijgen praktische ervaring met industriestandaard tools en ontwikkelen vaardigheden die direct toepasbaar zijn op halfgeleider-industrieloopbanen.

Virtuele fabricage mogelijkheden kunnen studenten om het volledige ontwikkelingsproces van het apparaat te verkennen zonder toegang tot dure cleanroom faciliteiten. Deze democratisering van halfgeleider onderwijs helpt de volgende generatie van ingenieurs en onderzoekers voor te bereiden op carrières in de halfgeleider industrie.

Online cursussen en tutorials maken TCAD-training toegankelijker, waardoor ingenieurs simulatievaardigheden in hun eigen tempo kunnen ontwikkelen. De samenwerking tussen de industrie en de academische wereld biedt studenten toegang tot commerciële TCAD-tools en real-world design-uitdagingen, waardoor de kloof tussen academisch leren en industriële praktijk wordt overbruggen.

Beste praktijken voor effectieve simulatie

Een succesvolle toepassing van numerieke simulatie vereist meer dan alleen toegang tot softwaretools. Na de gevestigde beste praktijken helpt ervoor te zorgen dat simulaties nauwkeurige, betrouwbare en bruikbare resultaten opleveren.

Probleemstelling en vereenvoudiging

Effectieve simulatie begint met een duidelijke probleemformulering. Ingenieurs moeten de specifieke vragen identificeren die ze willen beantwoorden en het vereiste detailniveau. Niet elke simulatie hoeft alle mogelijke fysieke effecten te bevatten of de best mogelijke maas te gebruiken. Passende vereenvoudigingen kunnen de rekenkosten drastisch verminderen terwijl ze voldoende nauwkeurigheid voor het beoogde doel behouden.

Tweedimensionale simulaties zorgen vaak voor voldoende nauwkeurigheid voor de eerste ontwerpverkenning en kunnen veel sneller worden uitgevoerd dan driedimensionale simulaties. Zodra veelbelovende ontwerpen worden geïdentificeerd, kunnen driedimensionale simulaties de resultaten verfijnen en rekening houden met effecten die niet in twee dimensies kunnen worden vastgelegd.

Verificatie en validatie

Verificatie bevestigt dat simulaties de beoogde vergelijkingen correct oplossen, terwijl validatie bevestigt dat de vergelijkingen en modellen de fysieke werkelijkheid nauwkeurig weergeven. Verificatie omvat mesh convergentiestudies, vergelijking met analytische oplossingen waar beschikbaar, en code-naar-code vergelijkingen. Validatie vereist vergelijking met experimentele metingen en beoordeling van de nauwkeurigheid van het model.

Zowel verificatie als validatie zijn essentieel voor het opbouwen van vertrouwen in simulatieresultaten. Zonder verificatie kunnen numerieke fouten de resultaten besmetten. Zonder validatie kunnen simulaties de verkeerde vergelijkingen nauwkeurig oplossen of ongeschikte modellen gebruiken.

Documentatie en herproduceerbaarheid

De juiste documentatie van simulatie opstellingen, parameters en resultaten is essentieel voor reproduceerbaarheid en kennisoverdracht. Simulatie invoerbestanden moeten worden gecontroleerd en gearchiveerd samen met resultaten. Belangrijkste aannames, model selecties en parameter waarden moeten duidelijk worden gedocumenteerd.

Geautomatiseerde workflows die het volledige simulatieproces van geometriecreatie door resultatenanalyse vastleggen, verbeteren de reproduceerbaarheid en maken snelle iteratie mogelijk op ontwerpen. Deze workflows faciliteren ook de samenwerking door teamleden in staat te stellen om gemakkelijk elkaars werk te reproduceren en te bouwen.

Belangrijkste voordelen van numerieke simulatie bij de ontwikkeling van halfgeleiders

De wijdverbreide invoering van numerieke simulaties in de ontwikkeling van halfgeleiders weerspiegelt de aanzienlijke voordelen die deze tools bieden voor meerdere dimensies van het ontwerp- en fabricageproces.

  • Voorspellen elektrisch gedrag: Simulaties bieden gedetailleerde voorspellingen van stroom-spanningskenmerken, capaciteit-spanningsrelaties, schakelgedrag en andere elektrische eigenschappen onder verschillende bedrijfsomstandigheden, waardoor ingenieurs de prestaties van het apparaat kunnen beoordelen voordat ze worden gefabriceerd.
  • Optimaliserende apparaatgeometrie: Virtuele prototypering maakt een snelle exploratie van geometrische ontwerpparameters mogelijk, zoals gatelengte, oxidedikte, verbindingsdiepte en apparaatbreedte, waarbij optimale configuraties worden geïdentificeerd die de prestaties, het energieverbruik en de fabricagebaarheid in balans brengen.
  • De thermische effecten analyseren: Gekoppelde elektrothermische simulaties voorspellen temperatuurverdelingen en thermische weerstand, helpen ontwerpers bij het optimaliseren van thermisch beheer en voorkomen betrouwbaarheidsproblemen in verband met overmatige verwarming.
  • Verminderen van de experimentele kosten: Virtuele fabricage en apparaten testen verminderen het aantal dure maskersets en wafer partijen die nodig zijn tijdens de technologische ontwikkeling, waardoor de tijd tot de markt wordt versneld en de ontwikkelingskosten worden verlaagd.
  • Begrijpende fysieke mechanismen: Simulaties bieden inzichten in de interne apparaatfysica die niet direct kunnen worden gemeten, waardoor ingenieurs begrijpen waarom apparaten zich gedragen zoals ze doen en hoe ze de prestaties kunnen verbeteren.
  • Ontdek nieuwe materialen en structuren: Simulatie maakt evaluatie van nieuwe materialen, apparaatarchitecturen en procestechnologieën mogelijk alvorens te investeren in experimentele ontwikkeling, het verminderen van risico's en het versnellen van innovatie.
  • Bevestigen procesgevoeligheid: Statistische simulaties kwantificeren de impact van procesvariaties op apparaatkenmerken, helpen bij het vaststellen van geschikte procesvensters en ontwerpmarges voor productie met een hoog rendement.
  • Integrated simulation workflows connect procestechnologie, apparaatontwerp en circuitprestaties, waardoor holistische optimalisatie over de gehele ontwerpstapel mogelijk is.

Conclusie

Numerieke simulaties zijn onmisbaar geworden in de ontwikkeling van halfgeleiderapparatuur, waardoor ingenieurs het apparaatgedrag kunnen begrijpen, voorspellen en optimaliseren met ongekende details en efficiëntie. Van fundamentele driftdiffusiemodellen tot geavanceerde quantumtransportsimulaties, van tweedimensionale apparaatanalyse tot uitgebreide driedimensionale proces- en apparaatsimulatie, deze rekenmethoden bieden mogelijkheden die onmogelijk zouden zijn door alleen experimentele benaderingen.

Terwijl halfgeleidertechnologie haar meedogenloze vooruitgang naar kleinere dimensies, nieuwe materialen en complexe driedimensionale architecturen voortzet, zal de rol van numerieke simulatie alleen maar in belang toenemen. De integratie van machine learning, de ontwikkeling van multischaal modelleringskaders en de inzet van cloud-gebaseerde simulatieplatforms beloven de kracht en toegankelijkheid van deze tools verder te verbeteren.

Voor ingenieurs en onderzoekers die werkzaam zijn in halfgeleidertechnologie, is bekwaamheid met numerieke simulatietools een essentiële vaardigheid geworden. Het begrijpen van de mogelijkheden en beperkingen van verschillende simulatiemethoden, het volgen van beste praktijken voor modelkalibratie en validatie, en het effectief integreren van simulatie in het ontwikkelingsproces van apparaten zijn cruciale competenties voor succes in de moderne halfgeleiderindustrie.

De voortdurende evolutie van numerieke simulatiemogelijkheden, gecombineerd met vooruitgang in computerhardware en algoritmen, zorgt ervoor dat deze tools in de voorhoede van halfgeleiderinnovatie blijven, waardoor de ontwikkeling van de volgende generatie elektronische apparaten die toekomstige technologieën aanwakkeren, mogelijk wordt.

Externe middelen

Voor degenen die geïnteresseerd zijn in meer informatie over halfgeleider-apparaatsimulatie en TCAD-tools zijn er verschillende waardevolle bronnen beschikbaar: