De uitdaging van de frequentiescheiding

Moderne communicatiesystemen zijn steeds meer afhankelijk van gelijktijdige werking over meerdere frequentiebanden. Of het nu gaat om een cellulaire basisstation dat 4G en 5G gebruikt, een satellietterminal die ontvangt en uitzendt op verschillende banden, of een software-gedefinieerde radio die een breed spectrum bestrijkt, het vermogen om signalen schoon te scheiden of te combineren is cruciaal. Diplexeerders en duplexers zijn de passieve netwerken die dit mogelijk maken. Een diplexer route signalen gebaseerd op frequentie, waardoor een enkele antenne twee verschillende banden kan bedienen. Een duplexer gaat verder, waardoor een transceiver kan zenden en tegelijkertijd ontvangen op verschillende frequenties terwijl dezelfde antenne wordt gedeeld. Zonder deze apparaten zouden aangrenzende kanalen interfereren, gevoeligheid zou de prestaties van het systeem instorten en zouden de algehele systeem instorten.

Het ontwerpen van dergelijke netwerken is niet triviaal. De filters binnen een diplexer of duplexer moeten scherpe bandranden vertonen, lage insertieverlies, hoge isolatie en goede impedantie die in alle poorten overeenkomen. Een van de meest elegante en duurzame instrumenten voor het aanpakken van deze impedantie uitdagingen is de Smith-grafiek. Eerst geïntroduceerd door Phillip H. Smith in 1939 blijft deze grafische hulp essentieel voor RF ingenieurs die complexe impedantie moeten visualiseren, ontwerpen en filtersecties optimaliseren. Dit artikel legt uit hoe de Smith-kaart wordt toegepast op het praktische ontwerp van diplexers en duplexers, van initiële impedantieploegen tot de definitieve netwerkverificatie.

Smith Chart Fundamentals

De Smith-diagram is een polaire plot van de reflectiecoëfficiënt (gamma) overgeregen met genormaliseerde impedantie- en opnamecoördinaten. Elk punt op de grafiek vertegenwoordigt een unieke combinatie van weerstand en reactie (of geleidbaarheid en susceptantie). De grafiek’s belangrijkste eigenschap is dat elke passieve impedantie transformatie (zoals het toevoegen van een serie-inductor of een shunt stub) verschijnt als een voorspelbare boog of rotatie. Dit stelt ingenieurs in staat om matching netwerken te ontwerpen zonder het oplossen van vervelende algebra.

Voor diplexer en duplexer werk, de Smith grafiek is bijzonder waardevol omdat het laat zien hoe impedantie varieert met de frequentie. Een filter sectie die lijkt op een perfecte 50-ohm match in het midden frequentie kan een zeer verschillende impedantie aan de rand van de passband of in de stopband. Door het plotten van de impedantie sporen van individuele filter resonatoren of hele filter netwerken, de ontwerper kan identificeren waar mismatches optreden en welke corrigerende stappen nodig zijn.

Externe bron: Een uitgebreide inleiding tot de Smith-grafiektheorie en plotting is beschikbaar op Microgolven101.

Impedantie en reflectiecoëfficiënt

De reflectiecoëfficiënt Γ wordt gedefinieerd als de verhouding van de gereflecteerde spanningsgolf tot de invallende spanningsgolf. Het is een complex getal. De Smith-diagram normaliseert impedantie door het systeem’s karakteristieke impedantie (typisch 50 ohm). Een perfecte match geeft Γ = 0, die percelen in het centrum. Een open circuit plots naar rechts, een kort circuit naar links. Weerstandscirkels en reactantieboog vormen het vertrouwde raster. Het begrijpen van deze kaart is de eerste stap naar het gebruik van de kaart voor diplexerontwerp.

Diplexer en Duplexer Architectuur

Voordat de Smith-kaart wordt toegepast, helpt het om de typische structuur van een diplexer terug te roepen. Een diplexer bestaat uit een gemeenschappelijke poort en twee bandspecifieke poorten. De gemeenschappelijke poort is verbonden met de antenne; poort 1 kan een lagere frequentieband filteren, poort 2 een hogere band. Binnenin worden twee bandpass filters samengevoegd bij de gemeenschappelijke verbinding. Hun gecombineerde ingangsimpedantie moet worden afgestemd op de antenneimpedantie (bijv. 50 ohm) over beide passbandjes, terwijl elk filter een hoge impedantie (ideaal een open of een korte) aan de andere band presenteert om energieverlies te voorkomen.

Een duplexer is een speciaal geval van een diplexer waarbij de twee kanalen zijn toegewijd aan het verzenden en gelijktijdig ontvangen. De isolatievereisten zijn meestal veel strenger .. 80 dB of meer ..om te voorkomen dat de high-power zender de gevoelige ontvanger desensitiseren. Duplexers vaak gebruik maken van holte resonatoren of keramische coaxiale filters, maar de ontwerpmethodologie met behulp van de Smith grafiek blijft hetzelfde.

Gebruik van de Smith Chart voor Impedance Matching in Diplexers

Impedantie matching is centraal voor diplexer prestaties. Bij de gemeenschappelijke verbinding, de twee filter impedanties zijn effectief parallel. Om de totale impedantie te zijn 50 ohm, elk filter moet een specifieke impedantie waarde bij frequenties waar de andere filter actief is. Dit is waar de Smith grafiek schijnt.

Ontwerp van matchende netwerken

Doorgaans is elk filter individueel ontworpen om een 50-ohm impedantie in zijn passband te hebben. Echter, wanneer gecombineerd, kan de interactie tussen filters impedantie kantelen veroorzaken. De Smith-kaart helpt de ontwerper impedantie transformatie elementen toe te voegen . . zoals transmissie lijn secties of klonterde L-C netwerken . . tussen de gemeenschappelijke verbinding en elk filter. Door het plotten van de filter impedanties en de gewenste doel impedantie, kan de ingenieur de vereiste elektrische lengte en karakteristieke impedantie van het matching netwerk bepalen.

Stel bijvoorbeeld dat het onderste-band filter een impedantie van 25 + j10 ohm bij de bovenste-band-centerfrequentie vertoont. Die impedantie moet worden omgezet in een hoge impedantie (bij een open circuit) zodat het het bovenste-band-filter niet laadt. Op de Smith-grafiek betekent dit dat het punt naar de rechterkant (hoge weerstand) draait met behulp van een transmissielijn van de juiste lengte. De lengte wordt direct gelezen vanuit de hoekschaal op de kaart.

Stub-tunen

Een veel voorkomende techniek is om een open-circuit of kortsluiting stub op de gemeenschappelijke verbinding te gebruiken om het reactieve deel van de impedantie van het filter te verwijderen. De stub lengte en plaatsing worden bepaald door het tekenen van constante geleidingscirkels en het vinden van het punt waar de totale toegang zuiver reëel en gelijk aan de gewenste waarde wordt (bijv. 0.02 S voor een 50-ohm systeem). De Smith grafiek maakt dit proces visueel en intuïtief.

Externe bron: Voor een diepere duik op stub matching, zie RF Cafe

Filtersecties ontwerpen met de Smith Chart

De bandpass filters zelf kunnen worden ontworpen met behulp van de Smith grafiek. Terwijl moderne software automatiseert veel van dit, het begrijpen van de onderliggende grafische methode is van onschatbare waarde voor het oplossen van problemen en optimalisatie.

Filters van gelumpte elementen

Bij lagere frequenties (meestal onder een paar honderd MHz) gebruiken diplexeerders vaak klonterende L- en C-componenten. De ontwerper begint met het specificeren van de middenfrequentie, bandbreedte en insertieverlies. De filtertopologie (bv. een Butterworth of Chebyshev response) levert een set ideale impedantiewaarden op elke resonator. De Smith-grafiek wordt gebruikt om deze ideale waarden om te zetten in realiseerbare componentwaarden, die rekening houden met parasitaire stoffen. Door de impedantie bij de invoer van de eerste resonator in te stellen en vervolgens langs constante weerstands- of constante geleidingscirkels te bewegen die overeenkomen met de serie L of shunt C, kan de ingenieur verifiëren dat de cumulatieve transformatie overeenkomt met de filterspecificatie.

Verdeelde Element Filters

Bij microgolffrequenties (meer dan 1 GHz) vervangen transmissielijnen onderdelen met een klomp. Filters worden vaak gebouwd met gekoppelde lijnen, open-stop resonatoren of step-impedantie structuren. De Smith-grafiek vereenvoudigt het ontwerp van deze elementen. Bijvoorbeeld, een kwart-golf transformator . . een gemeenschappelijke impedantie matching apparaat . . wordt weergegeven als een 180-graden rotatie rond het centrum van de Smith-grafiek. De karakteristieke impedantie vereist voor de transformator wordt gevonden door te merken dat de ingang impedantie van een kwart-golf lijn is Z0^2/Zload. Op de grafiek, dit verschijnt als een 180-graden constante-SWR cirkel. Door het lezen van de weerstand aan het beginpunt en de doelweerstand, de ingenieur kan berekenen de vereiste Z0.

Praktische stappen in Smith Chart-based Diplexer Design

Laten we door een realistische ontwerpstroom lopen die een RF ingenieur zou kunnen volgen.

  • Defineer de banden. Stel dat een diplexer splitt 700
  • Ontwerp individuele filters. Met behulp van conventionele filtersynthese (bijvoorbeeld gekoppelde resonator theorie), maak een 5-polige Chebysjev bandpass filter voor elke band met 0,5 dB rimpel en passende bandbreedte. Simuleer elk filter alleen om zijn impedantie versus frequentie te verkrijgen. Exporteer S-parameters.
  • Plot op Smith-grafiek. Overlay the impedance of Filter A and Filter B on the same Smith diagram (normalised to 50 ohms). Let op dat bij 700
  • Controleer isolatie. Voor een diplexer kan de reflectie van het ene filter in de andere pasband het invoegverlies afbreken. De Smith-grafiek toont de impedantie die elk filter aan de andere toont. Als de impedantie niet voldoende open of kort is, moet er een bijpassend netwerk worden ingevoegd.
  • Invoegen bijpassend netwerk. Stel dat Filter A bij 1900 MHz een impedantie van 5 + j30 ohms (genormaliseerd tot 0,1 + j0.6) heeft. Deze lage weerstand zal vermogen absorberen van het Band B-signaal. Op de Smith-grafiek tekent u een constante geleidingscirkel door het punt 0.1 + j0.6. Zoek het snijpunt met een constante weerstandscirkel die door het open circuit-punt (oneindige weerstand) gaat. De afstand langs de kaartboog geeft de elektrische lengte van een transformator die nodig is om de impedantie te roteren tot een hoge weerstand. Voeg ook een shunt stub toe om de susceptantie te annuleren.
  • Na het toevoegen van bijpassende stubs of kwartgolf secties, simuleert u de volledige diplexer. Controleer S11 (gemeenschappelijk poortterugval), S21 (doorgangsbandverlies), S31 (ander bandinbrengend verlies) en S23 (doorlaatverlies tussen poorten). De Smith-grafiek wordt opnieuw gebruikt om te controleren of de gemeenschappelijke poortimpedantie binnen een VSWR < 1,5 cirkel blijft over beide banden.
  • Iterate. Stel de stublengten of transformator impedanties in kleine stappen aan. De Smith-grafiek geeft onmiddellijke visuele feedback .. als de impedantie zich van het doel verwijdert, is de correctieve richting duidelijk.

Dit proces is geen eenmalige oefening. In de praktijk zijn meerdere iteraties nodig om toleranties en temperatuureffecten in de productie te verwerken. De Smith-grafiek helpt de ingenieur op het spoor te blijven zonder verloren te gaan in complexe impedantiematrices.

Simulatie- en Optimalisatietools

Terwijl de handleiding Smith grafiek is uitstekend voor conceptueel ontwerp en probleemoplossing, moderne RF software integreert naadloos. Gereedschap zoals Keysight ADS, Ansys HFSS, of open-source pakketten (bijv., QucsStudio) laat de gebruiker om gemeten of gesimuleerde S-parameters te plotten op een ingebed Smith grafiek en toe te voegen stemelementen met drag-and-drop. De software automatisch update de impedantie curves als component waarden veranderen.

Zelfs bij het gebruik van software blijft het begrijpen van de Smith-grafiek essentieel. Het voorkomt dat de ontwerper keuzes maakt die fundamentele beperkingen schenden (bijvoorbeeld, proberen om een zeer lage weerstand met een enkele serie ductor te matchen kan leiden tot onpraktische lengtes).De grafiek helpt ook bij het interpreteren van simulatieresultaten: een spiraalimpedantiecurve geeft vaak een parasitaire resonantie of een slechte verbinding aan.

Externe bron: Voor voorbeelden van software-gebaseerde Smith grafiek gebruik in filterontwerp, verwijzen naar de toepassing notities van Keysight Technologies.

Geavanceerde overwegingen voor duplexers

Duplexers stellen strengere eisen aan isolatie en stroombehandeling. De Smith-kaartmethode strekt zich uit tot deze gevallen maar met extra complexiteit. Voor hoge isolatie worden resonatoren vaak gerangschikt in een uitgebalanceerde ..configuratie waar de transmit en ontvangen filters elkaars impedantie annuleren in de gemeenschappelijke poort. Deze annulering is zichtbaar op de Smith-kaart als twee impedantiesporen die 180 graden buiten fase. De ontwerper moet ervoor zorgen dat deze faserelatie houdt boven temperatuur en bandbreedte.

Een andere geavanceerde techniek is het gebruik van diplexers met een veelvoudig koppel, waarbij een transmissieleidingspruitstuk de filters verbindt in plaats van een eenvoudige verbinding. De spruitstuklengte en de kraanpunten worden geoptimaliseerd met behulp van de Smith-diagram om een uniforme belasting te bereiken. Elk filter verschijnt als een complexe belasting op het verbindingspunt; het spruitstuk transformeert deze belastingen zodat de samengestelde impedantie 50 ohm bedraagt.

Externe hulpbron: Een gedetailleerde behandeling van de koppeling van het spruitstuk verschijnt in het IEEE Magnetron Magazine] artikel ]Ontwerp van een diplexer met behulp van een Manifold koppelingsbenadering

Conclusie

De Smith-grafiek is veel meer dan een historisch artefact; het blijft een krachtig, intuïtief hulpmiddel voor het ontwerp van diplexers en duplexers. Door een visuele kaart van impedantie transformaties, het stelt ingenieurs in staat om snel te bedenken matching netwerken, valideren filter interacties, en de prestaties te optimaliseren. Van het eerste concept tot de definitieve tuning, de Smith-grafiek vermindert het giswerk en versnelt de ontwikkeling cyclus. Het beheersen van het gebruik ervan is een kenmerk van een ervaren RF ingenieur en een directe pad naar meer betrouwbare, beter presterende multiband systemen.