Proportioneel-Integraal-Derivative (PID) controle wordt veel gebruikt in systemen die een nauwkeurige positionering vereisen. Afgeleiden van de integrale en afgeleide termen houdt in dat het systeem de respons en de wiskundige basis van PID controle begrijpen. Dit artikel geeft een eenvoudige uitleg over hoe deze termen te verkrijgen voor een effectieve implementatie.

Begrijpen van PID-besturing

PID-besturing past de output van een systeem aan op basis van drie componenten: proportioneel, integraal en afgeleid. De proportionele term reageert op huidige fouten, de integrale accounts voor opgebouwde fouten in de tijd, en het derivaat voorspelt toekomstige fouten op basis van huidige trends. Afgeleid van de integrale en afgeleide termen is essentieel voor het afstemmen van de controller om een nauwkeurige positionering te bereiken.

Afgeleide de integrale termijn

De integrale term wordt afgeleid door de fout in de tijd te integreren. Mathematisch wordt deze uitgedrukt als:

I(t) = KI∫ e(t) dt

waarbij e(t) de fout op het moment t is, en KI de integrale winst is. In discrete systemen wordt dit een sommatie:

I(n) = I(n-1) + KI e(n) Δt

Afgeleide defence term

De afgeleide term voorspelt toekomstige fouten door het berekenen van de veranderingssnelheid van de fout. Het wordt gegeven door:

D(t) = KD de(t)/dt

In discrete vorm wordt het benaderd als:

D(n) = KD (e(n) - e(n-1)) / Δt[

Uitvoering Tips

De juiste afstemming van KI en KD is cruciaal voor systeemstabiliteit en responsiviteit. Begin met kleine waarden en verhoog ze geleidelijk bij het monitoren van de reactie van het systeem. Filteren van de afgeleide term kan de geluidsgevoeligheid verminderen.