Steady-state fout is een belangrijke parameter in besturingssystemen die het verschil aangeeft tussen de gewenste output en de werkelijke output nadat het systeem is gesetteld. Het berekenen van deze fout helpt bij het ontwerpen van systemen die voldoen aan specifieke nauwkeurigheidseisen. Dit artikel biedt een stap-voor-stap benadering om steady-state fout te bepalen in verschillende configuraties van het besturingssysteem.

Fout in Steady-State begrijpen

Steady-state fout is de resterende fout die overblijft nadat tijdelijke effecten zijn verdwenen. Het wordt beïnvloed door het systeemtype, het invoersignaal en de overdrachtsfunctie van het systeem. Gemeenschappelijke invoersignalen omvatten stap, oprijplaat en parabool ingangen, elk beïnvloeden de steady-state fout anders.

Stapsgewijze berekeningsmethode

Volg deze stappen om de steady-state fout te berekenen:

  • Identificeer het soort ingangssignaal (stap, helling enz.).
  • Bepaal de overdrachtsfunctie van het systeem, G(s).
  • Bereken de foutconstante op basis van het systeemtype:
    • Position error constant (Kp) voor stapinvoer.
    • Snelheidsfoutconstante (Kv) voor ingang van de helling.
    • Versnellingsfoutconstante (Ka) voor parabolische invoer.
  • Gebruik de juiste formule:
    • Voor stapinvoer: ess = 1 / (1 + Kp)
    • Voor ingang van de helling: ess = 1 / Kv
    • Voor parabolische invoer: ess = 1 / Ka
  • Bereken de foutconstante met behulp van de systeemoverdrachtfunctie en het invoertype.
  • Bereken de steady-state fout met behulp van de bovenstaande formules.

Voorbeeldberekening

Beschouw een eenheid feedback control systeem met de overdracht functie G(s) = 10 / (s + 2). Voor een stap input, de positie fout constante Kp wordt berekend als:

Kp = lims→0 G(s) = 10 / 2 = 5

De steady-state fout is dan:

ess = 1 / (1 + Kp) = 1 / (1 + 5) = 1/6 ≈ 0,167