Inleiding tot Logaritmische en Anti-Logaritmische Versterkers

Logaritmische en antilogaritmische versterkers zijn gespecialiseerde circuits die de niet-lineaire kenmerken van halfgeleiderapparaten exploiteren om outputs te produceren die logaritmische of exponentiële functies van de input zijn. Wanneer gebouwd rond operationele versterkers (op versterkers), bieden deze circuits precisie, stabiliteit en gemak van integratie in grotere systemen. Hun vermogen om signaaldynamiek comprimeren of uit te breiden maakt ze onmisbaar in audioverwerking, instrumentatie, analoge berekening en communicatiesystemen.

Een logaritmische versterker (log amp) geeft een spanning evenredig aan de logaritme van de ingangsstroom of spanning. Een antilogaritmische versterker (exp amp of antilog amp) doet het tegenovergestelde: de output is evenredig met de exponentiële van de ingang. Door deze twee functies te koppelen, kunnen ingenieurs companding systemen creëren die eerst een signaal-en dynamische bereik voor transmissie of opslag comprimeren en later uit te breiden naar de oorspronkelijke vorm. Deze techniek is vooral waardevol in omgevingen waar bandbreedte of signaal-tot-ruisverhouding is beperkt.

Dit artikel biedt een gedetailleerde handleiding voor het ontwerpen, implementeren en toepassen van logaritmische en antilogaritmische versterkers met behulp van op amps. Het omvat kernprincipes, praktische circuitconfiguraties, temperatuurcompensatiemethoden en real-world toepassingen, met een bijzondere focus op dynamische bereik compressie. Tegen het einde, zult u een solide basis voor het bouwen van deze circuits in uw eigen projecten.

Fundamentelen van Logaritmische en Anti-Logaritmische Versterkers

Bij hun hart, log en antilogversterkers is de exponentiële stroomspanningsverhouding van een PN-verbinding afhankelijk van de exponentiële stroomstroom. Voor een siliciumdiode of een bipolaire knooppunttransistor (BJT) die in het voorste actieve gebied wordt gebruikt, is de collectorstroom ongeveer I[C[S[] × exp(V[]BE[] / V[T[]][], waarbij I[[] de verzadigingsstroom is en V de thermische spanning (]] is de thermische spanning ( op 300 K). Door een dergelijk niet-lineair element in de feedbacklus van een op een amp, wordt de circuit een differentieve relatie tussen input en output versterkt.

Waarom Op Amps?

Operationele versterkers bieden de hoge winst en feedback die het mogelijk maken om de spanning over het niet-lineaire element nauwkeurig te regelen. In een logversterker houdt de op amp een virtuele grond bij de omkerende ingang, zodat de ingangsstroom wordt geforceerd door de diode of transistor. De op amp amp amp . is dan aangepast om de verbinding spanning op een niveau dat voldoet aan de exponentiële vergelijking te houden. Het resultaat is een zeer nauwkeurige logaritmische conversie over een aantal decennia van ingangsstroom.

De op amp dwingt de ingangsspanning om over de basis-emitterverbinding van een BJT te verschijnen, waardoor een collectorstroom ontstaat die een exponentiële functie van die spanning is. De op amp zet deze stroom om in een spanningsuitgang. De hoge open-loop winst van de op amp minimaliseert fouten, terwijl de lage ingangsvooruitdrukkingsstroom en offsetspanning het mogelijk maken om over brede dynamische marges te werken.

Kernbeginselen voor het ontwerp

Het gebruik van de diode exponentieel karakteristiek

De eenvoudigste logversterker gebruikt een diode in het feedback pad. Wanneer de ingangsstroom door de diode stroomt, is de spanning over de diode evenredig met de logaritme van de stroom. Echter, een diode . gedrag wijkt af van de ideale exponentiële wet als gevolg van serieweerstand en hoge niveau injectie effecten. Voor een betere nauwkeurigheid over een groter dynamisch bereik, ontwerpers vervangen de diode door een bipolaire transistor verbonden als een diode (base en verzamelaar kortsluiting). De transistor vertoont een meer ideale exponentieel kenmerk over een periode van maximaal zes of meer decennia.

Terugkoppelingsconfiguratie

De basisomkeerversterker topologie wordt gebruikt voor zowel log- als antilog circuits. In de logversterker wordt het niet-lineair element in het feedbackpad geplaatst van uitgang tot omkeren van ingang, terwijl het ingangssignaal via een weerstand wordt toegepast op dezelfde omkerende node. De niet-omkerende ingang van de op amp wordt aangesloten op de grond. Voor de antilog versterker wordt het niet-lineaire element in het ingangspad geplaatst en het feedbacknetwerk gebruikt een lineaire weerstand. De op versterker dwingt nog steeds een virtuele grond, maar nu regelt de ingangsspanning de stroom door het niet-lineaire apparaat, dat dan wordt gespiegeld door de feedbackweerstand om de uitgangsspanning te produceren.

De temperatuurgevoeligheid is een grote uitdaging. De thermische spanning VT en verzadigingsstroom IS[] variëren beide met temperatuur, waardoor een significante drift ontstaat tenzij gecompenseerd. Moderne logversterkerontwerpen bevatten vaak gelijke transistorparen en temperatuurgevoelige weerstanden om deze effecten te annuleren.

Een logaritmische versterker ontwerpen

Basis Circuit met diode

Een eenvoudige logversterker kan worden gebouwd met een enkele op amp, een weerstand en een diode. De ingangsspanning wordt toegepast door weerstand Rin aan de omkerende ingang. De diode is verbonden met de anode aan de op amp uitgang en de kathode aan de omkerende ingang (voor positieve ingangsspanningen).De uitgangsspanning is dan Vout[] ≈ ›V[ × In(V[[FLT:]in[[FLT:]]] / (I[ × R[]in[]]. Dit circuit werkt over twee tot drie decennia, beperkt door de niet-diodes.

Temperatuurcompensatietechnieken

Om een stabiele werking boven temperatuur te bereiken, worden drie technieken gewoonlijk gebruikt:

  • Versterkte transistorpaar: Een tweede transistor, thermisch gekoppeld aan de eerste, geeft een referentie aan waartegen temperatuurafhankelijke termen annuleren. Dit is de basis van vele geïntegreerde logversterkers.
  • PLAT-stroombron: Een proportionele-tot-absolute-temperatuurstroom (PTAT) kan in het compensatienetwerk worden geïnjecteerd om de VT[-variatie te compenseren.
  • Term- of diodetemperatuursensor: Een temperatuursensor (bv. een siliciumdiode) past de winst van een volgende fase aan om de VTcoëfficiënt te corrigeren.

Transistors gebruiken voor betere prestaties

De diode vervangen door een bipolaire transistor (basis en collector shorted) verbetert het dynamische bereik. De transistor collectorstroom volgt de ideale exponentieel wet over vijf tot zeven decennia. Een typische circuit gebruikt een NPN transistor (bijv. 2N2222 of BC547) met zijn basis en collector verbonden. De ingangsweerstand wordt gekozen zodat de transistor werkt in zijn voorste actieve regio. Met een goede lay-out en een lage-offset op versterker zoals de OP07 of OP27, is een dynamisch bereik van meer dan 100 dB haalbaar.

Precisie log amp IC's zoals de Analog Devices AD8306 of de Texas Instruments LOG112 implementeren deze principes intern met passende transistors en temperatuurcompensatie op de chip. Ze vereenvoudigen het ontwerp en bieden een uitstekende nauwkeurigheid en bandbreedte.

Ontwerpen van een anti-logaritmische versterker

Circuitconfiguratie

De antilogversterker is in wezen de logversterker binnenstebuiten gedraaid. Het niet-lineaire element (diode of transistor) wordt in het ingangspad geplaatst en een lineaire terugkoppelingsweerstand stelt de winst in. Voor een bipolaire transistor wordt de ingangsspanning op de basis toegepast via een hoge waardeweerstand, of direct via een op amp buffer om het laden te voorkomen. De emitter is aangesloten op de omkerende ingang van de op amp, en de collector is aangesloten op de op amp uitgang. De uitgangsspanning wordt ]V[]out =

Precisie vereist een zorgvuldige afstemming van het transistorpaar als een compensatietransistor wordt gebruikt. Net als bij de logversterker is temperatuurcompensatie cruciaal. Vaak worden logversterkers en antilogversterkers in een feedbacklus samengevoegd om een lineaire gain blok te creëren waarvan de totale overdrachtsfunctie immuun is voor temperatuurschommelingen.

Relatie met log-amp

De antilog amp is de exacte wederkerige functie van de log amp. Wanneer cascaded een log amp, dan een antilog amp . de totale uitgang is lineair, mits de twee circuits zijn afgestemd. Deze eigenschap is de basis voor analoge multipliers en verdelers. In dynamische bereik compressie, een gecontroleerde hoeveelheid log versterking gevolgd door antilog uitbreiding (of omgekeerd) maakt flexibele vormgeving van het signaal envelop.

Praktische overwegingen

Componentselectie

Kies opversterkers met lage ingangsvooroordelenstroom (FET-inputtypen zoals TL072, OPA134 of AD8629) om fouten te voorkomen bij het hanteren van nanoamp-niveau ingangsstromen. Lage offsetspanning (onder 1 mV) en lage drift zijn essentieel voor de nauwkeurigheid van DC. Gebruik voor het niet-lineaire element een hoog-gain, afgestemd transistorpaar zoals de LM394, MAT‐02, of de transistor arrays in de SSM2212. Deze geïntegreerde paren bieden een uitstekende thermische tracking.

Bandbreedte en stabiliteit

Log- en antilogversterkers zijn inherent niet-lineair, wat de frequentiecompensatie compliceert. De kleine bandbreedte is afhankelijk van de onmiddellijke winst, die varieert met het signaalniveau. Bij zeer lage ingangsstromen kan de winst van de transistor in de feedbacklus extreem hoog zijn, wat leidt tot instabiliteit. Het toevoegen van een kleine compenserende condensator (10/0100 pF) over de feedbacktransistor temt vaak oscillaties. Voor breedbandtoepassingen, overwegen gebruik maken van een logversterker IC met interne compensatie.

Geluid en verschuiving

Omdat logversterkers over zeer brede dynamische reeksen werken, kan ruis bij lage invoerniveaus problematisch zijn. Gebruik lage geluidsweerstanden (metaalfolie) en omzeil de stroomtoevoeren zorgvuldig. Uitschakelspanning bij de ingang van de op amp verschijnt als een stroomfout bij de omkerende node, die de loguitgang aanzienlijk kan verschuiven bij lage stromen. Offset nullings- of autozerotechnieken (chopper-stabilisated opversterkers) worden aanbevolen voor precisiemetingen.

Voor antilogversterkers wordt het geluid op de ingangsspanning exponentieel versterkt, waardoor het geluidsarme ontwerp nog kritischer is. Houd signaalpaden kort en gebruik bewakersringen rond hoog-impedantieknooppunten.

Toepassingen in Dynamische bereikcompressie

Audiocompressiecircuits

In professionele audio vermindert de dynamische bereikcompressie het volume van de luide pieken terwijl de stille passages worden versterkt. Een logversterker zet de audio-envelop om in een logaritmische regelspanning. Deze spanning past vervolgens de toename aan van een spanningsgestuurde versterker (VCA), die het signaal comprimeert. De compressieverhouding (bijv. 2:1, 4:1) wordt ingesteld door de log-domeinregelspanning te schalen. Veel klassieke analoge compressoren, zoals de Urei 1176, gebruiken een log/antilog benadering met een speciale VCA (bijv. de DAT 2180 serie).

Moderne implementaties gebruiken een logversterker om de RMS of piekniveau van de audio te meten, en voeren vervolgens een geschaalde antilog fase om de VCA te controleren. De tijdconstanten (aanval en release) worden toegepast op de controlespanning in het log domein, wat een betere tracking van het oor geeft psychoakoestische respons.

Log/antilogpaar voor Compandersystemen

Compander (compressor/expander) systemen zoals de dbx of Dolby ruisreductie coderen audio door het dynamische bereik te comprimeren voordat het wordt opgenomen of verzonden, en vervolgens uit te breiden tijdens het afspelen. De encoder gebruikt een logversterker om te comprimeren, terwijl de decoder een aangepaste antilogversterker gebruikt om uit te breiden. Perfecte matching tussen de twee zorgt ervoor dat er geen netto amplitude vervorming optreedt. De AN‐112 application note van analoge apparaten[] biedt gedetailleerde circuitvoorbeelden van dergelijke companders.

Draadloze communicatiesystemen gebruiken ook log/antilogparen om stroomversterkers te lineariseren of automatische gain control (AGC) loops te implementeren die een constant signaalniveau handhaven over brede vervagende ranges.

Andere toepassingen

Meting en instrumentatie

Logversterkers zijn ideaal voor het meten van signalen die veel orden van grootte bestrijken, zoals optische kracht in glasvezelontvangers, akoestische intensiteit of radioactieve vervalsnelheden. Een fotodiode kan een stroom evenredig met de lichtintensiteit leveren; de logversterker zet dit om in een spanning evenredig met dBm. Instrumenten zoals spectrumanalysatoren, netwerkanalysatoren en multimeter RMS-converters gebruiken logversterkers intern. Bijvoorbeeld de toepassingsnotitie Texas Instruments op logaritmische versterkers] beschrijft een circuit dat 80 dB dynamisch bereik bereikt met één enkele opversterker.

Analoge computatie

Vóór de dominantie van digitale signaalprocessoren, gebruikte analoge computers log- en antilogversterkers om vermenigvuldiging, verdeling en exponentiatie uit te voeren. Door log-domeinspanningen toe te voegen of af te trekken, wordt vermenigvuldiging toegevoegd en wordt scheiding aftrekken. Een antilogfase herstelt dan het lineaire resultaat. Deze techniek wordt nog steeds gebruikt in sommige hoge snelheid analoge multiplicatoren, zoals de ADI AD734 of de Burr-Brown OPA580.

Log/antilog blokken vormen ook de basis van functie generatoren die sinus, cosinus of arctangente uitgangen van polynomiale benaderingen produceren.

Geavanceerde verschillen

Multidecade Logversterkers

Om negen of meer decennia van werking te bereiken, gebruiken ontwerpers meerdere cascaded log amp stadia, elk hanteren van een deel van het dynamische bereik. De uitgangen worden samengevat om een stuksgewijze-lineaire benadering van de logaritmische functie te produceren. Deze . .successieve detectie . architectuur is gebruikelijk in RF powerdetectoren en breedbandontvangers. De AD8307, bijvoorbeeld, maakt gebruik van zes cascaded logaritmische versterker stadia om 80 dB te dekken.

Precisie Logversterkers met bijpassende transistors

Geïntegreerde oplossingen zoals de LOG101 uit Texas Instruments zijn onder andere een op de chip afgestemd transistorpaar, temperatuurcompensatie en een precisiereferentie. Deze apparaten zorgen voor logaritmische nauwkeurigheid van meer dan 0,1% over 10 decennia inputstroom. Ze bieden ook een logaritmische hellingspen waarmee de gebruiker de volts-per-decade schaalverdeling kan instellen. Externe weerstanden bepalen de schaalfactor. Deze IC's zijn de makkelijkste manier om hoog presterende logversterkers zonder discrete ontwerpcomplexiteit te implementeren.

Voor educatieve projecten kan een discrete schakeling met een goedkope dual transistor (bijvoorbeeld BC847BS) en een rail-to-rail op amp nog steeds 60 dB bruikbaar bereik bereiken met zorgvuldige temperatuurcompensatie. Veel hobbyistische audiocompressorontwerpen volgen deze aanpak.

Conclusie

Logaritmische en antilogaritmische versterkers die rond operationele versterkers zijn gebouwd, bieden een robuuste en flexibele methode voor het manipuleren van signaaldynamiek. Door de exponentiële eigenschappen van halfgeleiderverbindingen te benutten, kunnen deze circuits signalen comprimeren of uitbreiden over vele decennia van amplitude. Hun toepassingen variëren van essentiële audiocompressie en componeringssystemen tot precisie-instrumentatie en analoge berekening.

Succesvol ontwerp vereist zorgvuldige aandacht voor temperatuurcompensatie, componentselectie en stabilisatie. Of u nu kiest voor een discrete transistor-paar of een geïntegreerde logversterker IC, de principes blijven hetzelfde. Met een solide begrip van feedback topologie en de exponentiële wet, kunt u log- en antilog-versterkers aanpassen aan de behoeften van elke niet-lineaire signaalverwerkingstaak.

Voor meer informatie, raadpleeg de Analoge Devices logaritmische versterker tutorial en het Wikipedia artikel over logaritmische versterkers voor aanvullende theorie en historische context.