Stapsgewijze berekeningen voor het ontwerpen van een laag-doorlaatfilter

Het ontwerpen van een laag-pass Butterworth filter omvat het berekenen van specifieke parameters om de gewenste cutoff frequentie en filtervolgorde te bereiken. Dit proces zorgt ervoor dat het filter een soepele respons biedt met minimale rimpeling in de pasband.

Bepaal de filterspecificaties

Identificeer de afkapfrequentie (f_c) en de aanvaardbare rimpel of demping in de passband. Deze specificaties beïnvloeden de filtervolgorde en de componentwaarden.

Bereken de filtervolgorde (n)

De volgorde van het Butterworth filter wordt berekend met behulp van de formule:

n = log₁₀[(10[^0.1A_max - 1)] / log₁₀(f_stop / f_pass[]]]]][]

Wanneer A_max de maximale passbanddemping is in decibels, en f_stop en f_pass de stopband- en passbandfrequenties zijn.

Bereken de afkapfrequentie

De cutoff frequentie (f_c) wordt meestal gespecificeerd door de ontwerpvereisten. Het is de frequentie waarbij de respons van het filter daalt tot 3 dB onder het passbandniveau.

Componentwaarden bepalen

Met behulp van de berekende filtervolgorde en cutoff frequentie worden de componentwaarden voor weerstanden en condensatoren bepaald. Het genormaliseerde low-pass prototype heeft standaardwaarden, die vervolgens worden geschaald tot de gewenste cutoff frequentie.

• Bereken de genormaliseerde componentwaarden voor het prototypefilter.
• Schaal deze waarden af volgens de cutoff frequentie.
• Kies standaardcomponentenwaarden dicht bij de berekende waarden.