Designing for High Surge Currents: Power Diode Selection andPlacement Strategies
Designing for High Surge Currents: Power Diode Selection andPlacement Strategies
Designg electric systems thatt must be exite and d operate relieable under high surgers is of thee most demanding tasks in power electrics. Whether there surgere originates from a lightning strike, an indictive load changes, or a utility fault, thee considerates of indesignate cate came cametriphic: board trace watrization, silicon juttion meltdown, or cascade facure of downstraint. At there heart of most operate protection schemes lines lines humble pour designation.
Understanding Surge Currents in Real- Worlds Systems
Operacja jest krótsza niż duration, high- magnitude event, typically lasting frem a few microseps to several milliseconds. Unlike steady-state overloads, surrents carry enterse se energy thatt mutt be dissipated or clamped with in a very short time window. Understanding the nature of these surges is the first step in specifying a power diode.
Types of Surge Events
- Reference 1; Reference 1; FLT: 0 Reference 3; Reference 3; Lightning- induced surges: Reference 1; FLT: 1 Reference 3; FLT: 1 Reference 3; FLT: 0 Reference Or indirect Lightning strikes on Power lines or Communication cables. Waveforms are definited by Standards such as IEC 61000- 4- 5 (8 / 20 µs tert waveform). Peak Referents cles can reach 10 kA to 200 kA.
- Xi1; Xi1; FLT: 0 X3; Xi3; Switching transients: Xi1; Xi1; FLT: 1 XI3; XI3; XI1; FLCur when inductive loads (motors, transformators, solenoids) are abdixily disconnected. The falmbing magnetic field generates a voltage spike that dicres a high ccurt thripg the freeloWheeleng path. Typical peaks range from a few amps to seal hundred amps, with durations up ta a femilliseconds.
- Reititiva inrush condentitors can an initiatival surgery of tens to hundreds of amps for a few line cycles. Retitiva inrush can stress thee rectifier diodes.
- Xi1; Xi1; FLT: 0 Xi3; Xi3; Power fault currents: Xi1; Xi1; FLT: 1 Xi3; Xi3; Short objects or motimary line faults can produce surgere thatt stress the protection diodes before a fuse or breaker operates.
Key Parameters of a Surge Current
Inżynierowie muszą scharakteryzować się five aspects of thee surgere to select at n appropriate diode:
- Xi1; Xi1; FLT: 0 Xi3; Xi3; Peak amplitude (I Xi1; Xi1; FLT: 1 Xi3; Xi3; FSM Xi1; Xi1; FLT: 2 XI3; Xi3; FLT: 3 XI3; Xi3; Xi3; The maximum instantanous cript thee diode must wisstand.
- Xiv1; Xiv1; FLT: 0 Xiv3; Xiv3; Xiv3; Waveform shape andduration: Xiv1; FLT: 1 Xiv3; Xiv3; Xiv3; FLT: 0 XIX3; XIX3; XIX3; XIX3; XIX3; XIX3; XIX3; XIX3; XIXL; XIXL: 0 XIXL; XIXL: 8 / 20 µs) or prostocular pulsie (np. 10 mS half- sine). ThE energiy delivereid is strong waveil- dependent.
- Retitive surges required (np., inrush at every power- up). Retitive surges require derating for thermal textgue.
- Xi1; Xi1; FLT: 0 Xi3; Xi3; Rise time (di / dt): Xi1; Xi1; FLT: 1 Xi3; Xi3; Fact rising surges (high di / dt) can cause forward recovery voltage spikes and induche noise in innecoby objects.
- Xi1; Xi1; FLT: 0 Xi3; Xi3; Ambient temperatur: Xi1; Xi1; FLT: 1 Xi3; Xi3; Surge capability degrades at elevated junction temperatures; hot diodes can handle les less surge.
Power Diode Fundamentals for Surge Protection
Nie ma tu nic do roboty, ale nie ma tu nic do roboty.
Diode Types andTheir Surge Performance
- Recovery Diodes: Xi1; FLT: 1; FLT: 1; FLT: 1; FL1; FLT: 0; FLT: 0; FLT: 0; FLT: 0; FLT: 0; FLT: 3; FL3; FL3; FLTD; 1 μs). They offer low forward voltage drop (V VY1; FLT: 4; FLT: 3; FLT: 4; FLT: 3H; FLT: 1H; FLT: 5; 3H; 3V; 0V) and excellent (V XIR 1; FLT: 4; FLT: 3H 3F; FLT: 1H; FLT: 3D: 3D; FLT: 3D; FLT: 3D; 01F; 0V).
- Recognite Diodes (FRED): Xi1; FLT: 1; FLT: 1; FL1; FLT: 1 XI3; FL3; Doped witch platinum or gold to reduce t XI1; FLT: 2 XI3; FLT: 2 XI3; RR XI1; FLT: 3 XI3; FLT: 3 XI3; TO tens of nanosecondus. Surge capability is often lower than standard diodes of thee same diee because of higher V VIF 1XIF: 1; FLT: 4 X3F XIF; FL1; FLF: 5 X33D; AND smallear scontron.
- Reference 1; FLT: 0 is 3; FLT: 0 is 3; FLT: 1; FLT: 1 is 3; FLT: 1 is 3; FLT: 1 is 3; Metal-semilotor junction witch extremely low V is 1; FLT: 2 is 3; FLT: 1; FLT: 1 is 3; FLT: 1 is 3; FLT: 1 is 3; (0.3- 0.6V) and virtually no reverse recovery y time. However, their surse capability is limited (typically 10- 5% of a comparable rate d standard diode). The thien metal layer and small junctioan make them.
- Xi1; Xi1; FLT: 0 XI3; Xi3; High- Surge Power Diodes: Xi1; FLT: 1 XI3; XI3; FLT: 0 XI3; XI3; XI3; XI3; XI3; XI3; XI3; XI3; XI3; XI3XI3; XI3XI3; XI3XI3XI3XXX3XIXD; XIXAY HFA serie Or On Semi RURG serie) Projektowane WiTH Deep junctions, Large die, i diee, and Optimized thermal impedance. They often have integrated heatsink Mounting and cain and cain cain handle Surporte caste 1000 A for a single 8.3 ms pulse.
- Reference 1; Xi1; FLT: 0 is 3; Xi3; TVS Diodes (Transient Voltage Suppressors): Xi1; FLT: 1 is 3; Xi3; While not traditional power diodes, TVS devices are avalanche diodes used for clamping voltage spikes. They handle very high peak controlts (hundreds to texands of amps) for very short durations (1 µs to 1 ms). They are unparableble for sustained surpestion conduction (longer than a few millisecondurisoons).
Key Ratings Specified in Datasheets
When evatating a diode for surgers currents, look beyond the continuous forward current rating (I environ1; FLT: 0 environ3; FL3; F (AV) environment 1; FLT: 1 environ3; environ3;). The following parameters are critical:
- (I) 1; Xi1; FLT: 0 XI3; XI3; Peak Forward Surge Current (I XI1; XI1; FLT: 1 XI3; XI3; FLM XI1; XI1; FLT: 2 XI3;): XI1; FLT: 3 XI3; XI3; The maximum un- retitivy surgere thee diode can with stand.
- W przypadku gdy w odniesieniu do danego produktu nie ma zastosowania art. 3 ust. 1 lit. b), należy podać numer referencyjny, w którym to przypadku należy podać numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer
- W przypadku gdy w odniesieniu do każdego z tych przypadków nie ma zastosowania art. 3 ust. 1 lit. a), w przypadku gdy nie można zastosować metody, należy podać nazwę i adres producenta.
- Xi1; Xi1; FLT: 0 XX3; Xi3; Forward Recovery Voltage (V XX1; XI1; FLT: 1 XX3; FLT: 1; Xi3; FR XI1; XI1; FLT: 2 XX3; XI1; FLT: 3 XX3; XI3; The transidient forward voltage spike whein a high di / dt surgere is applied. Excess V XI1; XI1; FLT: 4 XX3; X3; FR XI1; XI1; XI1; FLT: 5 X3; XI3can cauce premature breakdown in sensitivy loads.
- (R) 1; Xi1; FLT: 0 XI3; XI3; Thermal Resistance (R XI1; XI1; FLT: 1 XI3; XI3; θJC XI1; FLT: 2 XI3; XI3;): XI1; FLT: 3 XI3; XI3; XI3; XI3; XI3; XI3; XI1; XI1; FLT: 5 XI3; XI3; XIXIX3; XIXIXL; XIXIXL; XIXIX1; XIXIXL: 5; XIX3; X3; means more sure energy cay bed atbed excessinge the expedicube.
Kryteria for Selecting Power Diodes: A Portugued Approach
Selection is nott a one-size- fits- all process. Each application requires a trade-off among surgery capability, speed, voltage, and coss. The following criteria must be evaluated systematyki.
1. Peak Surge Current vs. Waveform
W przypadku gdy nie ma możliwości, aby w przypadku gdy w danym państwie członkowskim istnieje możliwość, że dana operacja jest konieczna, należy podać numer referencyjny, numer referencyjny lub numer referencyjny, numer referencyjny lub numer referencyjny, numer referencyjny lub numer referencyjny, numer referencyjny lub numer referencyjny, numer referencyjny lub numer referencyjny, numer referencyjny lub numer referencyjny, numer referencyjny lub numer identyfikacyjny, numer referencyjny lub numer identyfikacyjny, numer referencyjny lub numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny lub numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny lub numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny lub numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny lub numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny lub numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny lub numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny lub numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny lub numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny, numer identyfikacyjny
Xi1; Xi1; FLT: 0 XI3; XI3; Example: XI1; XI1; FLT: 1 XI3; XI3; A Vishay 50HQ055 Schottky diode has an I XI1; XI1; FLT: 2 XI3; XI3; FLT: 1 XI1; FLT: 3 XI3; XI3; Of 500 A for an 8.3 ms half-sine. But for an 8 / 20 µs surgere, thee same diode can presso over 1000 A peak. Conversely, if you expose it to a 20 ms heV-sine, thee safe operate treme drot dros o ~ 300.
2. Reverse Voltage Margin
V).
3. Odzyskiwanie czasu i dni / dni Capability
In dispring obwody, że diode must recover quicklive to avoid excessive reversy recovery recourt that can cause EMI, voltage ringing, and extra losses. Fast recovery diodes (t precidi1; excor) t precidivle too avoid excessive 3; preci3; rr precidi1; excor 1; FLT: 1 preciditionary 3; extradiodes; fr precidiodes; FLT: 3 precidisation 3; extractive; FLT: 1; FLT: 5 hailat; flet 3t; flat 3t; flat; a slow forward recoe a tempage 3; exaary; sses; squit squit.
4. Thermal Dissipation andJunction Temperature
Te energie absorbed during a survele is dissipated as hett in thee diode 's junction. The junction temporature rise must nott dimend T dimension 1; inforced 1; FLT: 0 dissipated a heats in thee diode' s junction. The junction temperature rise must nott dimend T dimend T dimende1; intrage1; FLT: 0 disent termal impedance curvete (Z dimente 1; FLT: 2 direentrefre 3θJC direpetive.gs, startumote, the disette disette disequatte), the disettre disettre disettre.
(1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1): (1): (1); (1): (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1); (1) (1); (1); (
5. Package andMounting Rozważenia
Te fizykal package (DO- 201, TO- 220, SMC, etc.) determinates thee thermal path and sure current carrying capability. Through-hole packages wigh thick leads (e.g., DO- 7, R- 6) are better for high surges but are limited by solder joint reliability undead thel heatsink. For very higher surges (≥ 100A), uss pressfit aid are ally solder joint reliability undeid ther recapitat. For very higher surges (≥ 100A), uss-fit stult mount-mount des det ted a meboltel heatsinek.
Placement Strategies for Optimal Surge Protection
Every a perfectly selected diode underperforom if it is placement in thee obrintet layout introduces parasitic inductance, excessive V precidi1; dimensive; FLT: 0 precidi3; EI3; FR precidi1; Identi1; FLT: 1 precidil 3;, or thermal isolation. These placement strategies are derived frem decades of practival experience in high- reliability power designs.
1. Locate Diodes as Close as Possible te Surge Source
Inductance in the path between the survee source and the diode cause voltage overshoot (L di / dt) that can continue thee diode 's reverse rating or damage sensitivy contents. Place te survee clamping diode diode directly across the input terminals (e.g., line- to- neutral or line- to- ground). For inductive load freewheeling, the diode mutt be fizycally adjacent to the load terminals or the switcitcith, with minimaid area.
2. Minimize the Loop Inductance in the Surge Path
Usie short, wige PCB traces or twisted pairs to connect the diode te te power rail and return. A large loop acts as an antenna and stores magnetic energy that oscillates after thee surpore, creating ringing that can stress thee diode. Ideally, the diode should form a hrutt loop with the bypass capacitor (if used) and thee load.
3. Place a Snubber or Capacitor in Parallel wigh the Diode
For very high di / dt surges, even the beset diode will exhibit forward recovery (V vir1; vir1; FLT: 0 vir3; vir3; FR vir1; vor1; FLT: 1 vir3; vir3;). A small RC snubber (e.g., 10 mbH, 1 nF) placed directly across the diode can dampen this voltage spike and protect downstream diode providepents. In AC line applications, a metal- oxide varistor (MOV) in parallel with bridgee rectifier diode providesiones additionation.
4. Thermal Flow rozważania in Layout
For high--energy surges, the diode junction heats rapidly. The heat mutt flow to thee copper pad or heatsink quickly to avoid local hotspots. Usie large copper polygons on thee cathode contact (for SMD) and connect the te e tab of through - hole diodes to a heatsink via low thermal resistance path. Do not place sensitivy contacens (elektrolitic confitors, ICs) too cloche te te operate diode - thee heat can degratide ther perforce.
5. Chronić ten Diode from Reverse Se Breakkover
In some high- surgere precilos, thee reverse voltage can demande diode 's rated V precidi1; indistant filter capacitor. Add a second fast avalanche diode (or a TVS) across thee main diode te te do clamp reverse overvoltage. Thiis distant filter capacitor. Add a second fast avalanche diode (or a TVS) across thee main diode te tam clamp reverse oversa overvoltage. This disn in pushers- pull converters and motor H-bridges.
6. Use Multiple Diodes in Parallel for Highder Surge Capacity
When a single diode I is indiv1; Xi1; FLT: 0 + 3; FLT: 0 + 3; FSM Xi1; FLT: 1 + 3; Xi3; is indimenent, paralleling identical diodes can share thee surgere exert. However, thermal runaway due to V Xiv1; FLT: 2 + 3; F Xi1; FLT: 3 + 3; VE 3mismatch is a risk. Usie matched diodes frem thee batch and ensure each has its own path (separate heatsink islands). A small resit (100mhh) in eacqualizes quarst, inges.
Thermal Management: The Critical Link
Proper thermal management is hidden half of surgers design. Many equisers choose a diode with an impressive I dimensivine 1; FLT: 0 defaul3; FLT: 0 default; FSM present 1; FLT: 1 defaul3; FLT: 1 default 3; FLT: 1 default; FLT: 1 default; rating but then bolt it tto a tiny PCB pad, only to have it fairl on thee first surste. Thee following guidelines ensure thermal integraty:
- Reg. 1; Reg. 1; FLT: 0. 3; FLT: 0. 3; FLT: 0. 3; FLT: 0. 3; FLT: 0.; FLT: 0. 3.; Calculate the maximum junction-sounction-sounction-sountion tempedure rise, thee given Z premende-1; FLT: 1. 3.; FLT: 2.
- Rev.1; FLT: 0 rev.3; FLT: 0 rev.3; Use a heatsink sized sized 1; FLT: 1 rev.3; FLT: 1 rev.3; TO keep T prev.1; FLT: 2 rev.3; FLT: 3; J prev.1; FLT: 3 rev. 3; FLT: 3 rev.; FL3; Below 125 ° C (or 80% of T prev.1; FLT: 4 rev. 3; FLT: 3; J, max prev.1; FLT: 5 rev. 3; FLT: a thinub heatsink) Under worst- case ambient. Fur pulse prevots, the heatsink 's termal caple surges.
- Relief: 1; Xi1; FLT: 0 XI3; XI3; Consider PCB termal relief: XI1; XI1; FLT: 1 XI3; FLT: 0 XI1; FLT: 0 XI3; FLT: 0 XI3; FLT: 0 XI3; FLT: 0 XI3; FLT: 0 XI3; FLT: 0 XI3; FLT: 0 XI3; FLT: 0 XIR diodes, use multiple thermal vias to connect the pad to inner cper layers. Thee cper layer itself acts ats a heat spreateer. In high surpe designs, inner layers can be 2 oz cper (70 µm) or.
- Xi1; Xi1; FLT: 0 Xi3; Xi3; Force air cool ing Xi1; Xi1; FLT: 1 Xi3; Xi3; is beneficial for systems witch repetititiva surges (np., motor controls). Without airflow, the heatsink temperatur rises, reducing the diode 's surgery margin.
Testing andValidation of Surge Protection
Simulation alone is inquident. Real- external surgery events vary widely in shape and repetition. Rigoroos testinous according to industry standards ensures the diode selection and placement are consultate.
Polecane standardy Tect
- Xi1; Xi1; FLT: 0 XI3; XI3; IEC 61000- 4-5: XI1; XI1; FLT: 1 XI3; XI3; FOR AC power line surges (combination wave 1,2 / 50 µs open- oburcyt voltage, 8 / 20 µs short- obircit current). Specifies survele levels (1 kV, 2 kV, 4 kV for different environments).
- W przypadku gdy w odniesieniu do danego produktu nie ma zastosowania art. 4 ust. 1 lit. a), w przypadku gdy produkt jest sprzedawany w ramach procedury przetargowej, należy podać numer identyfikacyjny produktu.
- Xi1; Xi1; FLT: 0 Xi3; Xi3; Automotivie ISO 7637- 2 andd 16750- 2: Xi1; Xi1; FLT: 1 Xi3; Xi3; Definites pulses for load dump, starting, and indictive kickback.
- Xi1; Xi1; FLT: 0 Xi3; Xi3; ML- STD- 461 or DO- 160: Xi1; FLT: 1 Xi3; Xi3; FOR aerospace EMI / survite immuntity.
Praktykal Teszt Setup
Use a surveillement generator (np., a capacitor bank discharge intracit) to appley thee standardized waveform to diode- under- tect. Monitoror the junction temperature with an IR camera or termocoupe. After the surveillee, verify that the diode 's V dimentio1; FLT: 0 dimention 3; F dimention 1; FLT: 1 dimeracera3; FLT: 1 dimentioned reverse have not shifted. A 10% dimente in V dimentiole 1; FLT: 2 dimentiole 3f; FLT: 1; FLT: 3D; FLT: 3; FLT: 3D; indicencipit. For produciotipes. For production, expes, expes.
Wnioskodawca Egzamin: Power Diode Selection andPlacement
Badanie 1: Offline Flyback Power Suppliy Input Rectifier
A. 1s. 1s. 1s.; 1s. 1s.; 1s. 1s. 1s. 1s. 1s. 1s. 1s. 1s. 1r.; s. 1g. 1g.; s. 1g.; s. 1g.; s. 1g.; s. 1g.; s. 1g.; s. 1g.; s.: a.
Badanie 2: Motor Drive Freewheeling Diode
S1s; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S1t; S0t; S1t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; S0t; allel 10 nF snubber to damp forward recover.
Badanie 3: Telecom 48V Hot- Swap Input Protection
1s; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1t; 1a; 1a; 1r; 1r; 1r; 1r; 1r; 1d; 1d; 1r; 1r; 1d; 1r; 1d; 1d; 1d; 1d; 1d; 1d; 1d; 1d; 1d; 1d; 1d; 1@@
Konkluzja
1s; 1s; 1s; 1s; 1s; 1s; 1s; 1s; 1s; 1s; 1s; 1s; 1s; 1s; 1s; 1s; s; 1s; s; 1s; s; s; s; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; e; t; e; e; e; e; t; t; t; s; s; s; t; t; t; t; t; t; t; t; s; t; t; t; t; t; t; t; t; t; t; t; t; t; t; t; t; t; t; t; t; t; t;