O método de locus raiz é uma técnica gráfica usada no projeto do sistema de controle para analisar e determinar a estabilidade de um sistema. Ele ajuda na concepção de controladores, visualizando como os pólos do sistema se movem com parâmetros variáveis do controlador. Este guia fornece um processo passo a passo para aplicar o método de locus raiz para projetar controladores de forma eficaz.

Passo 1: Defina a função de transferência de circuito aberto

Identificar a função de transferência de circuito aberto G(s) H(s) do sistema de controlo. Esta função inclui a função de transferência de instalação e a função de transferência de controlador. Expressá-la em forma factorada para facilitar a análise de pólos e zeros.

Passo 2: Trace os poloneses e os zeros

Determine as localizações dos pólos e zeros de G(s) H(s). Trace estes pontos no plano s complexo. Os pólos são marcados com um "X" e zeros com um "O". Este gráfico inicial forma a base do locus raiz.

Passo 3: Desenhar o Locus Raiz

Desenhar os ramos do locus raiz a partir dos pólos e a terminar em zeros. Os loci mostram os caminhos que os pólos do sistema seguem, uma vez que o ganho varia de zero a infinito. Use regras como a simetria sobre o eixo real e os ângulos de partida e chegada para ajudar no desenho.

Passo 4: Determinar o Ganho para Locais de Pólo Desejados

Identificar as localizações desejadas para a estabilidade e o desempenho do sistema. Usar o locus raiz para encontrar os valores de ganho que colocam os pólos do sistema nestes locais. Isto envolve calcular as condições de ângulo e magnitude nos pontos alvo.

Passo 5: Projete o Controlador

Com base na análise do locus raiz, selecione ou ajuste os parâmetros do controlador para alcançar a colocação do pólo desejado. Controladores comuns incluem controladores proporcionais, IP ou PID. Verifique as características de estabilidade e resposta através de simulação ou análise adicional.