Calculando a Trajetória de Projecção: Equações cinemáticas em Ação

O movimento projétil envolve prever o caminho de um objeto lançado no ar sob a influência da gravidade. As equações cinemáticas fornecem uma maneira sistemática de calcular vários aspectos deste movimento, como amplitude, altura máxima e tempo de voo.

Equações cinemáticas básicas

As equações primárias utilizadas no movimento projétil relacionam velocidade inicial, aceleração, tempo e deslocamento. Assumindo aceleração constante devido à gravidade, essas equações ajudam a determinar os parâmetros de trajetória.

As equações principais são:

• Deslocamento vertical: y = v_0y[ * t - 0,5 * g * t[^2[
• Deslocamento horizontal: x = v_0x[ * t
• Velocidade vertical: v_y = v_0y[ - g * t

Calculando o alcance e a altura máxima

O alcance de um projétil é a distância horizontal percorrida durante o voo. Para calcular o voo, determinar o tempo total de voo e a velocidade horizontal.

A altura máxima ocorre quando a velocidade vertical se torna zero. Usando a velocidade vertical inicial e a gravidade, pode ser calculada com:

H = (v_]0y]]]^2[ / (2 * g)

Cálculo de Exemplo

Para um projéctil lançado a uma velocidade inicial de 20 m/s num ângulo de 45°, as velocidades iniciais são:

v_0x = 20 * cos(45°) .14 m/s

v_0y = 20 * sin(45°) .14 m/s

O tempo total de voo é:

t = 2 * v_0y / g □ 2 * 14.14 / 9.8 □ 2,89 segundos

O intervalo é:

Vanda = v_0x * t □ 14.14 * 2,89 □ 40,9 metros[]