Calcular a melhoria na relação sinal-ruído (SNR) usando a Transformação Rápida de Fourier (FFT) envolve analisar a representação do domínio de frequência de um sinal. Este processo ajuda a entender como a filtragem ou processamento aumenta a clareza do sinal, reduzindo o ruído.

Entender a relação sinal-ruído

O SNR é uma medida da força do sinal em relação ao ruído de fundo. É tipicamente expresso em decibéis (dB). Um SNR mais elevado indica um sinal mais claro e mais distinguível do ruído.

Usando FFT para analisar sinais

FFT converte um sinal de domínio do tempo em seus componentes de frequência. Ao examinar o espectro de frequência, você pode identificar a potência do sinal e do ruído em diferentes frequências.

Calculando a Melhoria dos RNS

Para determinar a melhoria do RNS utilizando o FFT, siga estes passos:

  • Obter o sinal original e computar o FFT.
  • Identificar o componente de pico de frequência que representa o sinal.
  • Medir a potência média de ruído numa banda de frequência sem o sinal.
  • Aplicar filtragem ou processamento e calcular o FFT do sinal processado.
  • Repetir a medição de ruído na mesma banda de frequência.
  • Calcular o SNR antes e após o processamento utilizando a fórmula:

SNR (dB) = 10 * log10(Potência de Sinal / Potência Ruído)[

Cálculo de Exemplo

Se o sinal original tiver uma potência de sinal de 100 unidades e potência sonora de 10 unidades, o SNR inicial é:

SNR = 10 * log10(100 / 10) = 10 * log10[(10) = 10 dB

Após a filtragem, se a potência sonora baixar para 2 unidades enquanto o sinal permanece em 100 unidades, o novo SNR é:

SNR = 10 * log10(100 / 2) □ 10 * log10(50) □ 16.99 dB