Erro de estado estacionário é um parâmetro importante em sistemas de controle que indica a diferença entre a saída desejada e a saída real após o sistema ter se estabelecido. Calcular esse erro ajuda a projetar sistemas que atendam aos requisitos de precisão específicos. Este artigo fornece uma abordagem passo a passo para determinar o erro de estado estacionário em várias configurações de sistema de controle.

Compreender o Erro Estado Firme

Erro de estado estacionário é o erro residual remanescente após os efeitos transitórios terem se dissipado. É influenciado pelo tipo de sistema, sinal de entrada e função de transferência do sistema. Os sinais de entrada comuns incluem entradas de passo, rampa e parabólicas, cada uma afetando o erro de estado estacionário de forma diferente.

Método de Cálculo Passo a Passo

Siga estes passos para calcular o erro de estado estacionário:

  • Identificar o tipo de sinal de entrada (passo, rampa, etc.).
  • Determinar a função de transferência do sistema, G(s).
  • Calcular a constante de erro com base no tipo de sistema:
    • Constante de erro de posição (Kp) para entrada de passo.
    • Constante de erro de velocidade (Kv) para entrada na rampa.
    • Constante de erro de aceleração (Ka) para entrada parabólica.
  • Utilizar a fórmula apropriada:
    • Para entrada de passo: ess[ = 1 / (1 + Kp)
    • Para a entrada na rampa: ess = 1 / Kv[]
    • Para entrada parabólica: ess = 1 / Ka
  • Calcular a constante de erro usando a função de transferência do sistema e o tipo de entrada.
  • Calcular o erro no estado estacionário usando as fórmulas acima.

Cálculo de Exemplo

Considere um sistema de controle de realimentação de unidade com a função de transferência G(s) = 10 / (s + 2). Para uma entrada de passo, a constante de erro de posição Kp é calculada como:

Kp = lims→0G(s) = 10 / 2 = 5[

O erro no estado estacionário é então:

ess = 1 / (1 + Kp) = 1 / (1 + 5) = 1/6 .167