Como calcular os comprimentos de elementos ideais para sua antena Yagi

O elemento acionado é o único componente diretamente ligado ao seu transmissor ou receptor. O refletor, cortado mais do que o elemento acionado, cancela a radiação para trás. Os directores, progressivamente mais curtos à medida que se estendam, focam a energia à frente. Quando devidamente sintonizados, as correntes nos directores ficam atrás do elemento accionado, criando interferências construtivas para a frente e interferências destrutivas para trás. Esta relação de fase explica porque é que até um erro de 1 mm num elemento de banda de 2 metros pode mudar a ressonância por vários megahertz.

A obtenção dos comprimentos de elementos requer compreensão do comprimento de onda, contabilizando a espessura do condutor e os materiais de boom, e seguindo um processo de ajuste sistemático. Este guia caminha por cada passo, desde cálculos básicos até afinação final do campo.

Começando com comprimento de onda

Todos os comprimentos de elementos Yagi são frações do comprimento de onda do espaço livre na sua frequência alvo. A relação fundamental é:

λ (metros) = 300 / f (MHz)

A constante 300 vem da velocidade da luz em milhões de metros por segundo. Para a banda amadora de 2 metros centrada em 145 MHz:

λ = 300 / 145 □ 2,069 metros

Para 70 cm a 435 MHz: λ = 300 / 435 □ 0,690 m. A antena de banda ISM de 915 MHz dá λ □ 0,328 m. Utilize sempre a frequência central exacta que pretende operar, porque uma mudança de frequência de 1% altera de forma mensurável o comprimento dos elementos.

A Realidade do Fator de Velocidade

O comprimento de onda do espaço livre assume um vácuo. No ar, a diferença é insignificante, mas quando os elementos passam por materiais isolantes ou são revestidos, o comprimento elétrico efetivo muda. Varetas de alumínio nuas no ar são as mais previsíveis. Se você usar fios isolados ou revestimentos dielétricos, espere um fator de velocidade de 0,95 a 0,98 — o que significa que os elementos físicos precisam ser mais curtos do que os cálculos de espaço livre sugerem.

Os booms de metal criam efeitos adicionais. Quando os elementos passam por uma explosão de metal sem isolamento, a explosão funciona como uma carga capacitiva, encurtando o comprimento elétrico. Muitos construtores adicionam uma correção de boom de 0,5 a 1 mm por milímetro de diâmetro de boom ao comprimento físico. Uma explosão quadrada de 25 mm pode exigir a adição de 10 a 15 mm a cada elemento antes de aparar. Documente sempre estes ajustes para que possa reproduzir o design mais tarde.

Calculando o elemento impulsionado

O elemento accionado comporta- se como um dipolo de meia onda. No espaço livre, um dipolo ressonante mede 0,5λ, mas factores do mundo real, como a espessura do condutor e os efeitos finais, encurtam- no. A fórmula prática usa um factor de velocidade k, tipicamente 0,95 para alumínio descalço:

Comprimento do elemento conduzido = 0,5 × λ × k

Em metros, a fórmula tradicional é L = 142,5/f (MHz), que já representa efeitos finais em arame razoavelmente grosso. A 145 MHz:

L = 142,5/ 145 □ 0,983 m por lado, total = 1,966 m

O elemento accionado pode ser um dipolo simples, um dipolo dobrado (aumentando impedância para cerca de 300 ň para facilitar a correspondência com um balunh 4:1) ou um dipolo com uma gama. Os dipolos dobrados usam a mesma fórmula de meia-onda, mas requerem ajustar os tocos correspondentes. Construa o elemento accionado primeiro, meça a sua ressonância com um analisador de antenas e depois corte os elementos parasitários de acordo.

Efeitos do Diâmetro do Elemento

Condutores mais grossos baixam Q e ampliam a largura de banda, mas também encurtam o comprimento do ressonante. Um dipolo de 145 MHz feito com tubos de alumínio de 12 mm pode medir 1,92 metros em vez de 1,97 metros. A melhoria da largura de banda vale o esforço de cálculo extra – um Yagi com 12 mm de elementos pode cobrir o dobro da frequência de um construído com 3 mm de fio.

Programas como EZNEC[ e 4NEC2 incorporam correções de diâmetro automaticamente. O ARRL fornece recursos de design e geradores online como O Yagi Designer do K4HCG dá dimensões iniciais rápidas. Use- as como estimativas de primeira passagem, e depois verifique com simulação.

Ajustar o Refletor

O refletor fica atrás do elemento acionado, cortando 3–5% mais. Para fio fino, comece em cerca de 0,503λ a 0,51λ. A 145 MHz:

• 0,503λ = 1,040 metros
• 0,510λ = 1,055 metros
• 0,520λ = 1,076 metros

O espaçamento entre o refletor e o elemento acionado normalmente varia de 0,15λ a 0,2λ. O espaçamento mais próximo eleva a impedância e aumenta o carregamento; o espaçamento mais amplo reduz a interação. Ajuste o comprimento do refletor enquanto observa a relação frente-a-volta – a maioria dos construtores inicia em 0,505λ e apara em incrementos de 1-2 mm até que o sinal para trás nule na frequência de projeto.

Um erro comum é fazer o refletor ficar demasiado longo, o que empurra o nulo frente- a- costas para baixo na frequência e reduz o ganho da frente. Um reflector demasiado curto actua como um segundo director, degradando a directividade. Com um boom de metal e elementos montados, adicione a correcção da barra antes de aparar. Realize uma varrimento do reflector: aparar em 2 mm e grave a relação frente- a- costas. Quando vir um pico claro (15–25 dB para um Yagi de 3 elementos), bloqueie o comprimento.

Directores de regulação

Os directores são cortados mais curtos do que o elemento accionado. Uma sequência de arranque típica:

• Director 1: 0,455λ (para 145 MHz: 0,941 metros)
• Director 2: 0.445λ (0,921 metros)
• Director 3: 0.435λ (0,900 metros)
• Director 4: 0.425λ (0,880 metros)

Estes valores mudam com a correção de boom. Um condutor em uma boom de metal comporta-se como se eletricamente mais longo por causa da capacitância de boom. Uma regra de polegar: adicione aproximadamente 0,002λ para cada correção de 0,01λ de diâmetro de boom. O software de simulação lida com isso automaticamente.

A afinação do diretor é mais perdoável do que a afinação do refletor — ganha picos de forma ampla — mas a correspondência de impedância é sensível. Se um diretor for muito curto, a ressonância de elementos acionados se move para cima e o VSWR sobe. A sequência prática: defina o refletor, adicione o primeiro diretor, verifique a ressonância. Se o VSWR se mover acima da sua frequência alvo, alonga o diretor; se abaixo, encurta- o. Cada diretor adicional puxa a ressonância novamente. Muitos construtores experientes cortam todos os diretores para calcular o comprimento, instalá- los e ajustar apenas o primeiro diretor e refletor para que tudo fique alinhado.

Espaçamento e seus efeitos

O comprimento do elemento sozinho não garante o desempenho.

• Refletor para o elemento acionado: 0, 15λ a 0,2λ
• Elemento impulsionado para o primeiro diretor: 0. 1λ a 0.2λ
• Directora: 0.15λ a 0.25λ

O espaçamento mais amplo aumenta o comprimento da lança e dá um ganho ligeiramente maior ao custo dos lobos laterais. O espaçamento mais estreito reduz o carregamento do vento, mas pode estreitar a largura de banda e soltar a impedância.

O espaçamento também influencia a impedância de entrada. Se o seu Yagi mostrar um bom mergulho VSWR, mas uma impedância de ponto de alimentação longe de 50 ‡, ajuste primeiro o espaçamento refletor-para-condutor. Aumentar este espaçamento aumenta a impedância; diminuindo- o diminui. O espaçamento do diretor tem efeitos secundários, mas ajuda a largura de banda fina. Mantenha notas detalhadas — uma planilha ligando as mudanças aos mínimos VSWR é inestimável para replicar uma compilação bem sucedida.

Fluxo de trabalho prático da construção

Nenhum cálculo substitui a sintonia empírica. Este fluxo de trabalho provou ser confiável para os construtores de cerveja caseira:

1. Escolha materiais: Escolha um material de base e de elementos – 6061-T6 alumínio é um bom equilíbrio de resistência e condutividade para uso externo. Observe o diâmetro do tubo para cálculos de correção.
2. Calcule comprimentos teóricos: Comece a partir de comprimento de onda de espaço livre e frações de elementos. Aplique fator de velocidade 0,95 para condutores finos, 0,92–0,93 para tubulação grossa. Adicione correção de boom para barras metálicas.
3. Construir o elemento acionado primeiro: Montar com a rede correspondente, montar em boom. Mede a frequência ressonante com um analisador de antena. Aparar simétricamente até que o VSWR dips na frequência alvo. Aparar igualmente os dois lados — assimetria causa squint padrão e polarização cruzada.
4. Adicionar o refletor: Instalar em espaçamento projetado sem diretores. Padrão de medição andando uma fonte de sinal atrás da antena. Ajustar o comprimento do refletor até os picos de rejeição traseiros na frequência de projeto. Um medidor de força de campo ou S-meter em um receptor funciona para comparações relativas se um analisador de espectro não estiver disponível.
5. Instalar diretores um a um: Adicionar primeiro diretor, impedância medida e padrão, aparar conforme necessário. Adicionar segundo diretor, repetir. Cada elemento parasitário puxa levemente ressonância de elementos acionados. O diretor final pode precisar de ±3 mm de ajuste. Considere usar montagens deslizantes para verificação VSWR ao vivo.
6. Verificação de impedância final:Um Yagi bem ajustado apresenta 50 ↔ (ou 200 ↔ com 4:1 balaun).Se a impedância for baixa, aumente o espaçamento do diretor ou reduza o espaçamento do refletor; se for alto, faça o oposto. Mude uma variável de cada vez. Alguns milímetros de espaçamento podem deslocar o mergulho por 2-3 MHz.
7. Clima à prova de tempo:] Uma vez sintonizados, parafusos de segurança, use composto anti-oxidante em juntas de alumínio, e aplique graxa dielétrica de silicone em fixadores.Para instalações externas, bums de elemento de revestimento com verniz de poliuretano para evitar corrosão galvânica.

Usando o software de simulação

O cálculo manual ensina os fundamentos, mas o design Yagi multielemento se beneficia enormemente da modelagem computacional. EZNEC e 4NEC2[] são padrões da indústria. Eles permitem que você insira coordenadas, diâmetros e materiais dos elementos, simulando, então, ganhos, relação frente-a-volta, impedância e padrões de radiação. Os otimizadores podem ajustar automaticamente os comprimentos e espaçamentos para atender aos alvos.

Calculadoras online fornecem dimensões de partida rápidas. O K4HCG Yagi Designer é uma escolha popular. Use-as para projetos de primeira passagem, então verifique com um simulador 3D completo. Para o micro-ondas Yagis (2,4 GHz Wi-Fi), os comprimentos físicos caem para a escala milimétrica, tornando a precisão mecânica crítica. Muitos construtores replicam projetos publicados como o WA5VJB Cheap Yagi que não requerem ajuste adicional se construído exatamente para planejar.

Ao usar software, verifique a configuração do plano de terra. A maioria dos modelos NEC-2 assume espaço livre, apropriado para o projeto inicial. A verificação final deve incluir um modelo de terreno real na altura de montagem esperada. Ajustar do espaço livre para atender aos efeitos do solo normalmente requer encurtar todos os elementos em 0,5–1,5%, dependendo da altura.

Largura de banda e Considerações Multi-Banda

Um único Yagi é inerentemente estreito, adequado para 2–3% de largura de banda fracionada. Para uma cobertura mais ampla (144–148 MHz), elementos mais espessas. Alguns projetos usam diretores presos ou elementos de multibandas, mas Yagis preso requerem ajuste meticuloso. Para a maioria dos projetos de home-brew, um Yagi de banda única com ganho moderado é a escolha pragmática.

Para a operação de 2 metros em splits simples e repetidores, design para 146 MHz de frequência central com elementos de 8-10 mm de diâmetro. A largura de banda resultante cobrirá 144-148 MHz confortavelmente. Para modos de banda estreita como SSB ou CW, optimize para uma única frequência e aceite 1,5:1 VSWR nas bordas da banda — perfeitamente aceitável para a maioria dos transceptores.

Exemplo do mundo real: Yagi de 5-Elemento de 2 metros

Vamos executar um design prático para 145,0 MHz usando barras de alumínio de 6 mm em uma barra de metal quadrado de 25 mm com montagem de bum isolado (fator de velocidade 0,97).

• Elemento impulsionado (dipolo dobrado): comprimento inicial = 0,97 × 0,5λ = 1,0003 metros por lado, loop total ~2,006 metros. Comprimento do bastão tipicamente 0,02λ a 0,04λ com deslizamento curto para ajuste.
• Refletor: 0,503λ × 0,97 = 1,010 metros, mais 12 mm de correção de boom = 1,022 metros.
• Director 1: 0,455λ × 0,97 = 0,914 metros + 12 mm = 0,926 metros.
• Director 2: 0,445λ × 0,97 = 0,894 metros + 12 mm = 0,906 metros.
• Director 3: 0,435λ × 0,97 = 0,874 metros + 12 mm = 0,886 metros.

Espaços: refletor- orientado = 0,2λ (0,414 m), accionado- D1 = 0,15λ (0,310 m), D1–D2 = 0,25λ (0,517 m), D2–D3 = 0,3λ (0,621 m). Estes são valores iniciais — simular primeiro, depois aparar em campo aberto intervalo de teste. Ganho esperado: 10–11 dBi com frente a costas superior a 20 dB. Use um baluno 4:1 para a impedância 200 ‡ do dipolo dobrado, e aparar o curto deslizamento até que o VSWR se centralize em 145,0 MHz.

Efeitos do solo e empilhamento

Todos os cálculos de espaço livre mudam quando você monta a antena perto do solo. Os reflexos de terra alteram o padrão de elevação e impedância. Os Yagis polarizados verticalmente se juntam com a terra, deslocando a ressonância de elementos. Levante a antena pelo menos 1λ acima do solo e re-tune.

A empilhamento de dois Yagis — colinear ou lato- lateral — requer um arnês de faseamento que depende do faso do elemento, tornando a precisão do comprimento ainda mais crítica. O empilhamento de colineares usa tipicamente o espaçamento vertical de 1λ a 1,5λ. O empilhamento de largas laterais usa o espaçamento horizontal de 0,5λ a 1λ. O arnês de faseamento deve ter comprimentos elétricos iguais a cada antena. Se o comprimento do elemento diferir entre o Yagis, as inclinações de padrão e as gotas de ganho. Use um analisador de rede vetorial para verificar ambos os Yagis mostram a mesma frequência de ressonância ±50 kHz antes de montar o arnês.

Problemas e soluções comuns

Até mesmo os construtores experientes enfrentam problemas. Aqui estão problemas frequentes:

• Ressonância muito baixa:] Todos os elementos são provavelmente muito longos. Aparar por 1–2% e verificar novamente. Se apenas o refletor desativa, verifique sua distância de montagem do boom.
• Impedância longe de 50 ‡: Espaçamento incorreto é a causa usual. Ajuste o espaçamento refletor primeiro, depois espaçamento diretor. Considere um fósforo gama ou chapéu capacitivo para controle fino.
• Pobre relação frente-a-volta: Comprimento ou espaçamento do refletor errado. Verifique também a assimetria dos elementos — a diferença de 2 mm entre as metades esquerda e direita pode degradar o padrão. Use um calíper para verificar a aparagem simétrica.
• Largura de banda estreita: Use elementos mais grossos. Se mudar de diâmetro desloca ressonância, recalcule comprimentos com o novo diâmetro.
• Squint do padrão:] Causado por elementos assimétricos ou corrente de modo comum na linha de alimentação. Instale um baluno de estrangulamento de ferrite no ponto de alimentação: 8-10 voltas de coaxia através de um núcleo de ferrita de 31 mistura.

Ferramentas e Materiais

O corte de precisão precisa de uma boa fita métrica, serra cortante de dentes finos e ferramenta de desburring. Marque com uma lâmina afiada, mas corte 1-2 mm fora da linha e arquivo para o comprimento final. Nunca corte ambos os lados simultaneamente sem medir. Para UHF e bandas de micro-ondas, um caliper digital é essencial. Use sempre um balun ou um bastão Pawsey atual no elemento acionado para evitar correntes de modo comum que degradam o padrão e causam flutuações SWR quando a coaxia se move.

Para instalações exteriores, use hardware de aço inoxidável e porcas de nylon. Aplique Noalox ou anti-oxidante similar às juntas de alumínio. Prepare a lança adequadamente para o peso do elemento - um Yagi de 2 metros de elemento cria carga de vento significativa. Use um rotador avaliado por pelo menos 1,5 vezes o torque de área de vento calculado. Ajustar um shunt de terra-DC no ponto de alimentação para segurança relâmpago, e sempre descarregar a acumulação estática antes de tocar na linha de alimentação.

Considerações Finais

Os comprimentos precisos dos elementos Yagi vêm do comprimento de onda de compreensão, reconhecendo o papel de cada elemento e seguindo um processo de ajuste sistemático. As fórmulas de sementes — 0.5λ, 0.52λ, 0.45λ — dão-lhe um ponto de partida, mas as dimensões ideais emergem da modelagem e dos ajustes apoiados pelas medições. Quer construa uma antena leve de 3 elementos para o trabalho por satélite, quer uma matriz multielemento de tropo-escaladores, respeitando estes princípios físicos transforma o metal bruto num radiador eficiente e direccional. Comece com um cálculo sólido, simular, construir e sintonizar. A recompensa é um feixe que perfura o ruído e puxa em sinais fracos com precisão.