Compreender as estatísticas subjacentes dos limites de controle e seu cálculo

Os limites de controle são limites estatísticos utilizados nos processos de controle de qualidade para monitorar se um processo está em estado de controle, sendo calculados com base em dados do processo e auxiliando na identificação de variações que possam requerer atenção.

Noções básicas dos limites de controle

Os limites de controle são tipicamente estabelecidos em três desvios-padrão acima e abaixo da média do processo, que definem a faixa de variação esperada devido a causas comuns em um processo estável.

Fundações estatísticas

O cálculo dos limites de controlo depende das propriedades estatísticas dos dados do processo. A média do processo (μ) e o desvio-padrão (σ) são componentes fundamentais. O limite superior de controlo (UCL) e o limite inferior de controlo (LCL) são calculados como:

UCL = μ + 3σ

LCL = μ - 3σ

Calculando os Limites de Controle

Para determinar os limites de controle, os dados do processo são coletados ao longo do tempo, sendo calculada a média do processo a partir dos dados da amostra e estimado o desvio padrão, sendo utilizada a média das médias do subgrupo e o desvio padrão médio do subgrupo.

Por exemplo, se a medição média do processo for de 50 unidades e o desvio padrão for de 2 unidades, os limites de controle são:

UCL = 50 + (3 × 2) = 56

LCL = 50 - (3 × 2) = 44

Aplicação dos limites de controlo

Os limites de controle são usados em gráficos de controle para monitorar a estabilidade do processo. Pontos fora dos limites indicam potenciais problemas, levando a investigações e ações corretivas. Pontos consistentes dentro dos limites sugerem que o processo está em controle.