Na automação de processos, os sistemas de controle muitas vezes usam ações matemáticas para manter as variáveis de processo desejadas. Duas ações fundamentais são as ações derivadas e integrais, que ajudam a melhorar a estabilidade e resposta do sistema. Compreender como calcular e implementar essas ações é essencial para o projeto eficaz do sistema de controle.

Acção derivada

A ação derivada prevê o comportamento do processo futuro com base na taxa de mudança atual. Ela fornece um efeito amortecimento, reduzindo o excesso e oscilações. A ação derivada é proporcional à taxa de mudança da variável processo.

A expressão matemática para a ação derivada é:

D(t) = Kd * (d/dt) e(t)

onde Kd é o ganho derivado e e(t) é o sinal de erro.Em sistemas discretos, a derivada é aproximada usando diferenças entre valores de erro sucessivos.

Acção Integral

A ação integral acumula o erro ao longo do tempo, ajudando a eliminar erros de estado estacionário. Ajusta o resultado do controle com base no erro total acumulado, garantindo que a variável de processo atinja o setpoint.

A expressão matemática para a ação integral é:

I(t) = Ki * ∫ e(t) dt

onde Ki é o ganho integral. Em sistemas discretos, a integral é calculada somando o erro em intervalos de tempo discretos.

Calculando ações

Calcular ações derivadas e integrais envolve selecionar ganhos apropriados e compreender a dinâmica do processo. A sintonia adequada garante que o sistema de controle responde com precisão sem oscilações excessivas ou lentidão.

  • Determinar as características de resposta do processo.
  • Selecione os valores iniciais de ganho com base no comportamento do sistema.
  • Ajuste ganhos através de testes e observação.
  • Use ferramentas de simulação para ajustar.