Exemplos do mundo real de cálculos de força flexural em vigas de aço por códigos de aisc

Os cálculos de resistência à flexão são essenciais para determinar a capacidade de carga de vigas de aço de acordo com os códigos AISC. Esses cálculos garantem segurança e conformidade no projeto estrutural. Exemplos do mundo real ilustram como os engenheiros aplicam esses princípios na prática.

Exemplo 1: feixe simples sob carga uniforme

Uma viga de aço com um comprimento de 6 metros é submetida a uma carga uniforme de 10 kN/m. A seção transversal da viga é uma seção em forma de W com um momento de inércia (I) de 1500 cm[⁴. O objetivo é verificar se a viga pode suportar o momento fletor.

O momento de flexão máximo (M) para uma viga suportada com uma carga uniforme é calculado como:

M = (w * L²) / 8

Quando w = 10 kN/m e L = 6 m, por isso:

M = (10 * 6²) / 8 = 45 kNm

Utilizando fórmulas AISC, o módulo de secção exigido (S) é calculado como:

S = M / Fy

Assumindo que Fy = 250 MPa, então:

S = 45,000 / 250 = 180 cm[³

O S da seção selecionada excede o valor exigido, indicando adequação.

Exemplo 2: Verificação de Stress Dobrável

Uma viga de aço com seção transversal retangular (largura 200 mm, altura 300 mm) é suportada em um vão de 5 metros. Ela carrega uma carga concentrada de 20 kN no meio do espaço. O engenheiro precisa verificar a tensão de flexão.

O momento de flexão máximo (M) no meio do espaço é:

M = (P * L) / 4 = (20 * 5) / 4 = 25 kNm

O módulo de secção (S) para uma secção rectangular é:

S = (b * h²) / 6

Calculando S:

S = (0,2 * 0,3 ²) / 6 = 0,003 m[^3[ ou 3000 cm[³]

A tensão de flexão (σ) é:

σ = M / S = 25,000 * 10[³) / 3000 = 8,33 MPa

Uma vez que a tensão está abaixo do limite permitido (por exemplo, 250 MPa), o feixe é adequado para a carga.

Exemplo 3: Força de tracção e estresse de tracção

Uma viga de aço abrange 8 metros e suporta uma carga de ponto de 50 kN no meio do espaço. A seção transversal é um feixe I com uma espessura de teia de 8 mm. O engenheiro verifica a capacidade de cisalhamento.

A força de cisalhamento máxima (V) a meio do espaço é igual à carga:

V = 50 kN

A tensão de cisalhamento (τ) na teia é calculada como:

τ = V / A_]web

Onde A_web = área web = espessura da teia * altura da teia. Assumindo a altura da teia de 300 mm:

A_web = 0,008 m * 0,3 m = 0,0024 m[²

τ = 50.000 N / 0,0024 m² □ 20,83 MPa

Uma vez que a tensão de cisalhamento está abaixo da capacidade de cisalhamento da teia (por exemplo, 250 MPa), a teia do feixe é adequada.