Introdução à Divisão de Códigos de Acesso Múltiplo

Os sistemas modernos de comunicação sem fios dependem de técnicas de acesso múltiplo eficientes para permitir que muitos usuários compartilhem o mesmo espectro simultaneamente. O CDMA (Divisão de Códigos) se destaca dos métodos de divisão de frequência e de divisão de tempo, pois permite que todos os usuários ocupem toda a largura de banda em todos os momentos. O facilitador chave desta comunicação simultânea, tolerante à interferência, é o uso de códigos de espalhamento, entre os quais os códigos ortogonais desempenham um papel central. Sem códigos ortogonais, a separação de assinaturas que torna o CDMA prático em sistemas que variam de 2G IS-95 a 3G WCDMA e variantes emergentes 4G/5G seria impossível.

Num sistema CDMA, o sinal de dados de cada utilizador é multiplicado por uma sequência de código única que tem uma largura de banda larga em relação à taxa de dados. Este processo espalha o sinal através da faixa de frequência. No receptor, o mesmo código é aplicado para despregar o sinal desejado, enquanto os sinais de outros utilizadores (difundidos por códigos diferentes) aparecem como ruído. O grau em que esta separação funciona depende criticamente das propriedades de correlação dos códigos. Idealmente, os códigos de diferentes utilizadores devem ter zero correlação cruzada, isto é, devem ser ortogonais. A busca da ortogonalidade quase perfeita define os limites de desempenho das redes CDMA.

Compreender os Códigos Ortogonais em Profundidade

Um conjunto de códigos ortogonais é uma coleção de sequências onde o produto interno (produto ponto) de duas sequências distintas é zero. Na prática, isto significa que quando dois usuários transmitem usando códigos ortogonais, seus sinais não interferem entre si no receptor, assumindo perfeita sincronização e sem deficiências de canal. Matematicamente, para dois códigos de comprimento-[N[N[c[i[[ e ]c[[]j[[[[[][com elementos +1 e −1, a ortogonidade requer:

□[k=1Nci,k · cj,k] = 0   for i □ j

Esta propriedade é a base sobre a qual o CDMA constrói sua capacidade de múltiplos acessos. As famílias mais conhecidas de códigos ortogonais usados em padrões sem fio são as sequências Walsh-Hadanard, os códigos Orthogonal Variável Spreading Factor (OVSF) e as sequências especializadas de zona de correlação zero usadas em projetos quase-ortogonais.

A ortogonalidade só pode ser mantida em condições ideais: alinhamento de tempo perfeito entre todos os usuários e um canal não dispersivo e com frequência. Em redes reais, essas condições raramente são totalmente cumpridas, e o sistema deve ser projetado para tolerar alguma perda de ortogonalidade. É por isso que entender os fundamentos teóricos dos códigos ortogonais é essencial para engenheiros e pesquisadores de rede.

A Matemática dos Códigos Walsh-Hadamard

Os códigos Walsh são gerados a partir de matrizes de Hadamard, que são matrizes quadradas de ordem N (onde N é um poder de 2) cujas entradas são ±1 e cujas linhas são mutuamente ortogonais. A construção padrão usa a definição recursiva:

H[1 = [1],   H2N = [HN   HN[; H[N[   −H[N]]]

Cada linha da matriz corresponde a um código Walsh de comprimento N. Em sistemas IS-95 CDMA, o link para a frente (estação base para celular) usa códigos Walsh de comprimento 64 para distinguir até 64 canais (piloto, sincronização, paging e tráfego). Como a estação base transmite todos os códigos de forma sincronizada, a ortogonalidade é preservada. No link inverso, no entanto, códigos não ortogonais (mas de baixa correlação), como sequências longas de PN, são usados porque a transmissão síncrona de várias estações móveis é impraticável.

A ortogonalidade dos códigos Walsh só se mantém quando os códigos estão perfeitamente alinhados no tempo. Uma mudança de até um chip destrói a ortogonalidade, razão pela qual a sincronização cuidadosa do tempo é crítica nas ligações de CDMA. O comprimento do código também impõe um limite estrito ao número de canais ortogonais: para o comprimento N, no máximo N[] existem códigos ortogonais. Esta limitação leva à reutilização e aos desafios de planejamento de código nas redes celulares.

Códigos de Factor de Espalhamento Ortogonal Variável (OVSF)

Enquanto os códigos Walsh oferecem um fator de espalhamento fixo, os sistemas 3G WCDMA (UMTS) requerem suporte para múltiplas taxas de dados simultaneamente. Os códigos OVSF foram introduzidos para fornecer códigos ortogonais de comprimento variável, mantendo a ortogonalidade entre usuários com diferentes fatores de espalhamento. Os códigos OVSF são organizados em uma árvore de código onde cada nó tem dois códigos filhos derivados por concatenar o código pai consigo mesmo (para um ramo) e com sua negação (para o outro ramo).

Esta estrutura hierárquica garante que quaisquer dois códigos da mesma árvore são ortogonais se nenhum deles for um antepassado do outro. Isto permite que a rede atribua códigos mais curtos (taxas de dados mais elevadas) aos utilizadores que necessitam de mais largura de banda, enquanto que os códigos mais longos servem aos utilizadores com taxas de dados mais baixas. Contudo, a estrutura da árvore impõe uma restrição dura: se um código for atribuído a um utilizador, todos os seus descendentes e antepassados estão bloqueados. Isto cria um problema de gestão da capacidade de código que é resolvido através de algoritmos de atribuição de código dinâmicos, frequentemente ligados aos requisitos de qualidade de canal e qualidade de serviço (QoS).

Os códigos OVSF são uma razão fundamental para que os sistemas 3G CDMA possam oferecer taxas de dados flexíveis de alguns kbps até 2 Mbps. Sua propriedade ortogonal garante que dentro de uma célula, a interferência de ligação dianteira permaneça baixa, mesmo que as taxas de dados variem.

Papel dos códigos ortogonais no desempenho do sistema CDMA

O desempenho de um sistema CDMA é tipicamente medido em termos de capacidade (número de usuários simultâneos), rendimento de dados e qualidade de chamada (medido pela taxa de erro de bits ou taxa de eliminação de quadros). Os códigos ortogonais influenciam diretamente as três métricas. Aqui examinamos as contribuições de desempenho em detalhes.

Melhoria da capacidade através da propagação ortogonal

Em uma ligação perfeitamente síncrona com códigos ortogonais, a interferência de outros usuários dentro da mesma célula é teoricamente zero. Isto significa que a única interferência que um usuário vê é a de células adjacentes (interferência inter-célula) e ruído térmico. A capacidade de uma célula CDMA é então determinada pela relação sinal-interferência- mais- ruído (SINR) exigência do usuário mais fraco. Ao eliminar a interferência intra-célula, os códigos ortogonais permitem um número maior de usuários simultâneos do que seria possível com códigos não ortogonais. Estudos mostram que as ligações ortogonais podem melhorar a capacidade em 40- 60% em comparação com cenários de propagação puramente aleatórios.

No entanto, à medida que os usuários se movem e o multicaminho destrói a ortogonalidade, o fator ortogonalidade (valor entre 0 e 1) degrada-se. Em um ambiente típico de macrocélulas, o fator ortogonal pode ser de 0,4 a 0,6, ou seja, apenas 40 a 60% da potência transmitida de outros usuários aparece como interferência.Isso ainda representa um ganho de capacidade substancial, mas requer controle robusto de potência e receptores avançados para manter.

Redução de interferências e clareza de sinal

Os códigos ortogonais também melhoram a clareza do sinal reduzindo o problema próximo. No CDMA, um usuário próximo à estação base pode sobrecarregar um usuário distante se todos os usuários transmitirem em igual potência. Ao usar códigos ortogonais no link para frente, a estação base pode transmitir o sinal de cada usuário em um nível de potência apropriado para a perda de caminho desse usuário sem criar interferência para outros, porque os códigos os separam. Isto permite que a estação base aloque energia independentemente por usuário, uma capacidade não possível em sistemas TDMA ou FDMA onde os recursos de tempo/frequência são corrigidos.

No link inverso, onde a ortogonalidade é mais difícil de manter, o controle de potência torna-se a principal ferramenta para mitigar interferências. No entanto, alguns sistemas avançados de CDMA usam códigos quase ortogonais ou técnicas de cancelamento de interferência que exploram a estrutura conhecida de códigos ortogonais para melhorar o desempenho.

Suporte à taxa flexível e à taxa de transferência de dados

Com os códigos OVSF, os sistemas CDMA podem suportar uma ampla gama de taxas de dados atribuindo códigos com diferentes fatores de propagação. Um usuário que requer alta produtividade obtém um código curto (pequeno fator de espalhamento), o que aumenta a taxa de dados, mas também reduz o ganho de processamento. O ganho de processamento reduzido torna o usuário mais vulnerável à interferência, de modo que o sistema deve alocar maior potência de transmissão ou confiar em melhores condições de canal. A propriedade ortogonal garante que, mesmo com a mudança de fatores de espalhamento, os códigos permanecem ortogonais para outros códigos atribuídos na árvore, mantendo baixa interferência intra-celular.

Modulação adaptativa e codificação (AMC) combinada com atribuição de código ortogonal permite que sistemas baseados em CDMA modernos (como HSPA) atinjam taxas de pico superiores a 10 Mbps em boas condições de canal. A ortogonalidade dos códigos é preservada em diferentes fatores de propagação, o que torna esta alocação flexível de taxa possível sem redesenhar todo o conjunto de código.

Tipos de códigos ortogonais usados no CDMA

Enquanto os códigos Walsh e OVSF dominam os padrões comerciais, outras famílias de códigos ortogonais foram desenvolvidas para fins específicos. As seguintes seções descrevem os tipos mais importantes e suas aplicações.

Códigos Walsh–Hadamard em IS-95 e cdma2000

Como mencionado, o IS- 95 usa códigos Walsh de comprimento 64 na ligação para a frente. O canal CDMA para a frente consiste num canal piloto (código Walsh 0 all- zeros), até 7 canais de paging, um canal de sincronização e vários canais de tráfego, cada um atribuído um código Walsh único. Como a estação base sincroniza todos os canais, a ortogonalidade é perfeita dentro da célula. O sistema 1x do cdma2000 estende- se por usar códigos Walsh mais longos (até 256 de comprimento) e introduzir código quase ortogonal configura- se para aumentar o número de canais disponíveis, sacrificando ao mesmo tempo alguma ortogonalidade.

Os códigos Walsh também são usados na ligação inversa do cdma2000 para o canal piloto (R-PICH) e o canal de controle dedicado, mas aqui a cobertura ortogonal é limitada porque os celulares não são sincronizados uns com os outros. Em vez disso, os códigos Walsh no link inverso ajudam a estação base a distinguir entre diferentes canais do mesmo móvel (por exemplo, piloto, controle, dados).

Códigos OVSF em WCDMA/HSPA

O padrão WCDMA 3GPP usa códigos OVSF com um fator de espalhamento máximo de 512 no link para frente e 256 no link inverso. A árvore OVSF é definida com o código raiz do comprimento 1, e cada ramo divide- se em dois códigos de comprimento duplo. O algoritmo de alocação deve garantir que nenhum usuário da mesma célula tenha códigos atribuídos que sejam ancestral/descendentes uns dos outros. Esta restrição reduz a utilização de código, mas a reatribuição dinâmica de código e o uso de códigos de scrambling secundários (que não são ortogonais) pode aliviar a escassez de código.

O HSPA (Alta Velocidade de Acesso de Pacotes) introduziu canais compartilhados de alta velocidade (HS-DSCH) que usam códigos OVSF compartilhados entre usuários de uma forma multiplexada em tempo. O programador Node-B pode atribuir vários códigos OVSF a um único usuário para dados de alta velocidade, ou distribuí- los entre usuários. A ortogonalidade dos códigos é fundamental porque o canal HS-DSCH é transmitido em alta potência e pode causar interferência grave se os códigos não são ortogonais.

Sequências Quasi-Ortogonais e PN

Dado que o número de códigos ortogonais para um determinado comprimento é limitado, os sistemas CDMA frequentemente complementam- nos com sequências quase ortogonais ou pseudo- ruído (PN) que têm uma correlação cruzada baixa, mas não zero. No IS- 95, a ligação inversa usa uma sequência PN longa (com a média do período 2[[FLT: 0]] 42[- 1) que é única para cada telemóvel. Estes códigos não são ortogonais entre si, mas a sua correlação cruzada é suficientemente baixa para que o sistema possa operar com controlo de potência e interferência. Da mesma forma, a ligação de avanço no WCDMA adiciona um código de scrambling específico para células (uma sequência de ouro de 38. 400) no topo dos códigos OVSF para separar células. Os códigos de scrambling não são ortogonais, mas fornecem uma separação inter- células através de uma correlação cruzada baixa.

Os conjuntos de códigos quasi-ortogonais são desenhados para ter valores de correlação cruzada limitados por √ ]N (onde N[] é o comprimento do código), que é muito inferior ao pico para sequências aleatórias. Estes são usados em situações em que o número de usuários excede a capacidade do código ortogonal, ou em que a sincronização não pode ser mantida (por exemplo, ligação inversa).

Desafios e Considerações Práticas

Apesar da elegância teórica, os códigos ortogonais introduzem vários desafios práticos que os engenheiros devem enfrentar ao projetar redes CDMA. As subseções a seguir detalham essas questões e as soluções utilizadas em sistemas reais.

Sincronização e Jitter de Tempo

A ortogonalidade requer que todos os sinais dos usuários cheguem ao receptor com alinhamento de nível de chip. Na ligação para a frente, a estação base transmite todos os sinais usando o mesmo relógio, de modo que o alinhamento é inerente. No entanto, o atraso de propagação através da célula faz com que os sinais de diferentes celulares cheguem em diferentes momentos. Para mitigar isso, a estação base aplica deslocamentos de tempo (avanços ou atrasos) ao sinal de cada usuário, de modo que no celular, o código pretendido se alinha com o gerador de código. No WCDMA, isso é conseguido através de uma etapa de sincronização grosseira (sincronização de slot e frame) e rastreamento fino usando loops de travamento tardio (DLLs).

O jitter de tempo (flutuações rápidas no tempo de chegada devido ao ruído de fase ou deslocamentos do Doppler) pode fazer com que a saída correlatora perca parte da ortogonalidade. Isto resulta em interferência inter-code que aumenta o ruído térmico do chão. Para compensar, os sistemas CDMA empregam laços de rastreamento com larguras de banda correspondentes ao esperado espalhamento Doppler, e alguns receptores usam correladores rápidos de transformada de Fourier (FFT) baseados em correladores que podem calcular correlações para hipóteses de múltiplos timing simultaneamente.

Propagação multipath e perda de ortogonalidade

Em ambientes móveis, os sinais refletem em edifícios, terrenos e veículos, criando cópias atrasadas (multipath) do mesmo sinal. Quando o sinal de um usuário chega através de múltiplos caminhos, a diferença de tempo entre o caminho direto e um caminho refletido pode exceder uma duração de chip. Nesse caso, a cópia refletida do código pretendido torna-se desalinhada com o código de outro usuário, destruindo a ortogonalidade. Este fenômeno é chamado de "perda de ortogonalidade" ou "interferência entre caminhos".

A ferramenta primária para combater a interferência induzida por múltiplos caminhos é o receptor Rake. Um receptor Rake usa vários dedos, cada um correlacionando com um caminho de atraso diferente. Ao combinar coerentemente as energias do caminho, ele atenua o efeito da interferência inter- caminho. Contudo, se o espalhamento do atraso multi- caminho for grande (por exemplo, em terreno rural ou montanhoso), o fator ortogonal pode descer abaixo de 0,3, reduzindo significativamente a capacidade. Os receptores avançados usam equalizadores mínimos de erro quadrado médio (MMSE) para restaurar a ortogonalidade, estimando o canal e aplicando um filtro linear que suprime a interferência inter- código.

Gerenciamento de Código e Alocação Dinâmica

Numa grande rede de CDMA com milhares de células, o gerenciamento da alocação de códigos ortogonais torna-se um desafio operacional significativo. Cada célula tem um conjunto limitado de códigos ortogonais (por exemplo, 64 códigos Walsh no IS- 95). Estes códigos devem ser reutilizados entre células de uma forma planejada para evitar interferências. No cdma2000, as células são atribuídas diferentes "fases de código" ou "máscaras de código" para minimizar a colisão inter- célula. Com os códigos OVSF, a estrutura da árvore restringe ainda mais a alocação porque usando um código bloqueia todos os seus descendentes.

Algoritmos de alocação de código dinâmico rodam no controlador de rede de rádio (RNC) ou Node-B, atribuindo códigos a novas chamadas com base em requisitos de qualidade e recursos de árvore de código disponíveis. Se um usuário de alta taxa de dados requer um código curto, mas todos os códigos curtos são tomados, o sistema pode precisar realocar códigos entre usuários existentes - um processo chamado "reatribuição de código". Isso pode causar interrupções temporárias de serviço, então algoritmos devem minimizar tais eventos. A pesquisa propôs estratégias de "posição de código" (por exemplo, mais à esquerda, primeiro lotado) que reduzem a probabilidade de bloqueio.

Interferência intercelular e planejamento de frequência

Os códigos ortogonais eliminam a interferência intra- celular, mas a interferência inter- celular continua a ser um limitador de capacidade principal. Como todas as células de um sistema CDMA reutilizam a mesma frequência (fator de reutilização de 1), os usuários na borda celular sofrem interferência de células vizinhas. Esta interferência não é ortogonal para os códigos da célula que serve, porque os códigos de scrambling são diferentes. O efeito líquido é que a vantagem ortogonal é principalmente beneficiar os usuários perto da estação base. Para usuários de ponta celular, a interferência inter- célula domina e a ortogonalidade dentro de uma célula oferece benefícios limitados.

Técnicas como a reutilização fracionada de frequência (FFR) e a transferência suave ajudam a gerenciar a interferência inter- celular. Em transferência suave, um móvel se comunica simultaneamente com várias estações base e o sistema combina sinais de várias células. Isto reduz a interferência porque os sinais de células não-servidoras são suprimidos. Além disso, a coordenação de interferência inter-celular (ICIC) em LTE e NR 5G (que são baseados em OFDMA, mas incluem conceitos CDMA) usa particionamento de recursos para atribuir código ortogonal ou recursos de frequência aos usuários de ponta celular.

Técnicas avançadas de código ortogonal e direções futuras

A pesquisa continua a ultrapassar os limites do desempenho do CDMA, desenvolvendo novas famílias de códigos e arquiteturas receptoras que superam as limitações dos códigos ortogonais tradicionais.

Códigos ortogonais generalizados (GOC)

Os códigos ortogonais generalizados estendem o conceito de sequências ortogonais para espaços de dimensão mais elevada ou com valor complexo. Por exemplo, os códigos de quadratura complexos (por exemplo, os usados no scrambling secundário do WCDMA) podem ser projetados para ter zero correlação cruzada periódica ao longo de uma gama de deslocamentos Doppler. Os GOCs podem ser combinados com técnicas de múltiplas entradas de saída múltipla (MIMO) para fornecer ortogonidade espaço-tempo, permitindo a transmissão simultânea de múltiplas antenas sem interferência.

Pesquisadores também exploraram códigos "super-ortogonais" que mantêm ortogonalidade mesmo sob erros de tempo de chip de até meio chip. Estes códigos usam redundância para permitir a desprendimento tardio sem penalidade. Enquanto esses códigos reduzem a capacidade (já que necessitam de sequências mais longas), eles podem ser úteis em cenários de transmissão ad-hoc ou bursty onde a sincronização é solta.

Acesso múltiplo não ortogonal (NOMA) e CDMA

Os sistemas modernos 5G e 5G estão em transição de acesso múltiplo puramente ortogonal para o Acesso Múltiplo não ortogonal (NOMA), onde os usuários compartilham o mesmo código no domínio de potência. No NOMA, a estação base superpõe sinais de diferentes usuários com diferentes níveis de potência, e os receptores usam cancelamento de interferências sucessivas (SIC) para decodificar eles. Esta abordagem melhora a eficiência espectral em cenários de conectividade maciça (por exemplo, IoT). Os códigos ortogonais desempenham um papel de suporte no NOMA, fornecendo uma segunda dimensão (domínio de código) que pode ser combinada com o multiplexamento de domínio de energia.

Por exemplo, um esquema híbrido chamado "Code-Domain NOMA" (CD-NOMA) atribui códigos de difusão esparsos que não são totalmente ortogonais, mas que têm correlação cruzada em par baixa. O receptor usa o algoritmo de passagem de mensagens (MPA) para detectar usuários. Esta abordagem pode suportar mais usuários do que códigos ortogonais sozinho, ao custo de maior complexidade de receptores. Os operadores estão avaliando o CD-NOMA para sistemas 6G, que exigirão conectividade maciça com taxas de dados diversas.

Inteligência artificial para atribuição de código e detecção

Técnicas de aprendizado de máquina, particularmente redes neurais profundas, estão sendo aplicadas para otimizar a alocação de código em tempo real. Um agente de aprendizagem de reforço pode aprender a atribuição ideal de códigos OVSF dados padrões de tráfego, qualidade do canal e probabilidades de entrega. Resultados iniciais mostram uma redução de 10-15% no bloqueio de chamadas em comparação com algoritmos heurísticos.

Os receptores baseados em rede neural também podem aprender a mitigar a interferência inter- código sem estimativa explícita de canais. Por exemplo, uma rede neural convolucional (CNN) pode processar o sinal de banda base recebido e produzir diretamente os símbolos para cada usuário, implicitamente compensando erros de multicaminho e timing que destroem a ortogonalidade. Tais abordagens são computacionalmente intensivas, mas podem tornar-se viáveis com hardware dedicado em futuras estações base.

Integração com o OFDM e o FBMC

Ortogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) usa subcarregadores ortogonais para evitar interferências intersímbolos. Em LTE e 5G NR, OFDM substituiu o CDMA para a interface aérea. No entanto, o conceito de códigos ortogonais de espalhamento foi reaproveitado na forma de "precodificação" para MIMO multiusuário. Por exemplo, a estação base pode atribuir vetores ortogonais de formação de feixes aos usuários no mesmo recurso de frequência- tempo - isto é matematicamente análogo à atribuição de códigos ortogonais no domínio espacial.

O filtro multicarrier (FBMC) é outra forma de onda que usa filtros ortogonais com melhor contenção espectral do que o OFDM. No FBMC, o papel dos códigos ortogonais é substituído por filtros ortogonais polifásicos que separam os usuários em tempo e frequência. Os sistemas futuros podem combinar o FBMC com o multiplexamento de domínio de código para cenários de IoT maciços, onde milhares de dispositivos transmitem pacotes curtos esporadicamente.

Conclusão

Os códigos ortogonais continuam sendo uma tecnologia fundamental para sistemas CDMA, permitindo que vários usuários compartilhem a mesma faixa de frequência com interferência intra-célula mínima. Desde os primeiros dias dos códigos Walsh no IS-95 até os códigos OVSF flexíveis no WCDMA, essas sequências têm se mostrado essenciais para alcançar alta capacidade, gerenciamento robusto de interferência e taxas variáveis de dados. Enquanto desafios como sincronização, degradação multipaíses e gerenciamento de códigos persistem, pesquisas em andamento em códigos generalizados, acesso múltiplo não ortogonal e otimização orientada por IA continuam a expandir as capacidades das técnicas de divisão de código.

À medida que as redes sem fio evoluem para 6G, os princípios do design de código ortogonal provavelmente serão adaptados a novos domínios – como codificação espaço-tempo, MIMO multiusuário e acesso múltiplo de código esparso. Compreender o papel dos códigos ortogonais no CDMA não é, portanto, apenas uma lição em tecnologias sem fio passadas, mas também uma base para a inovação futura em conectividade maciça e compartilhamento de espectro de alta eficiência.

Referências externas

  • 3GPP TS 25.213: "Espaço e modulação (FDD)" – descreve códigos OVSF e scrambling em WCDMA.
  • Viterbi, A. J. (1995). CDMA: Princípios da Comunicação do Espectro de Espalho. Addison-Wesley. – Texto clássico sobre propagação ortogonal.
  • Holma, H., & Toskala, A. (2011). LTE para UMTS: OFDMA e SC-FDMA Based Radio Access[. – Contraste CDMA com OFDMA.
  • Zapone, A., & Sanguinetti, L. (2022). "Aprendizado por máquinas para comunicações sem fio: uma pesquisa abrangente." IEEE Pesquisas de comunicações e tutoriais – discute IA em alocação de código.
  • Dai, L., et al. (2015). "Não-Ortogonal Múltiplo Acesso para 5G: Soluções, Desafios, Oportunidades e Tendências de Pesquisa Futuras." Revista de Comunicações daIEE – abrange o domínio do código NOMA.