Técnicas de linearização são essenciais no projeto do sistema de controle para simplificar sistemas não lineares para análise e desenvolvimento do controlador. Esses métodos aproximam um sistema não linear em torno de um ponto de operação, tornando mais fácil analisar estabilidade e desempenho. Este artigo discute métodos comuns de linearização e suas aplicações práticas.

Métodos comuns de linearização

As técnicas de linearização mais utilizadas incluem expansão da série Taylor, linearização Jacobiana e aproximação de pequeno sinal. Cada método oferece uma maneira de derivar um modelo linear que representa de perto o sistema não linear próximo a um ponto de operação específico.

Processo de linearização prático

O processo envolve normalmente selecionar um ponto de equilíbrio onde o sistema opera. As equações não lineares são então expandidas usando uma série de Taylor, e termos de ordem superior são negligenciados. As equações lineares resultantes são usadas para o projeto de controle e análise de estabilidade.

Cálculos para linearização

Os cálculos envolvem a computação da matriz jacobita, que contém derivadas parciais das equações do sistema em relação às variáveis de estado e entradas. Esses derivados são avaliados no ponto de operação escolhido para obter as matrizes do modelo linear A e B.

  • Identificar o ponto de equilíbrio.
  • Derivar as equações não lineares do sistema.
  • Calcular as matrizes jacobitas no ponto de equilíbrio.
  • Formem o modelo linear de estado-espaço.
  • Use o modelo linear para o projeto de controle.