Compreender o papel das pilhas entediadas na engenharia da fundação

As estacas entediadas estão entre os sistemas de fundação profunda mais confiáveis usados em projetos de infraestrutura de grande escala em todo o mundo. Esses elementos de concreto moldados em local são instalados por perfuração de um buraco à profundidade necessária, colocação de aço de armadura e enchimento da cavidade com concreto. São críticos para transferir cargas estruturais através de camadas de solo fracas ou compressíveis para estratos de rolamento competentes. A cabeça da pilha, a seção mais alta onde a pilha se conecta à superestrutura, está exposta a altas concentrações de estresse, exposição ambiental e cargas de construção, tornando-se uma zona vulnerável que muitas vezes requer reparo ou retrofiting sobre a vida útil da estrutura. Sem intervenção adequada na cabeça da pilha, todo o sistema de fundação pode experimentar sofrimento prematuro, levando a uma reparação dispendiosa ou falha catastrófica.

A necessidade de reparo de cabeças de estacas cresceu em paralelo com a expansão do envelhecimento da infraestrutura existente e o impulso para a reutilização sustentável de fundações. Os engenheiros agora enfrentam o desafio de restaurar a integridade estrutural sem demolir e substituir pilhas inteiras, que é tanto caro e perturbador. As inovações recentes mudaram o foco para técnicas que são mais rápidas, mais duradouras e menos invasivas. Este artigo fornece uma abrangente quebra de métodos tradicionais e avançados para a reparação de cabeças de estacas entediadas, com ênfase em soluções modernas de retrofitting que podem estender a vida de fundação por décadas.

Questões comuns que comprometem as cabeças de pilha entediadas

Compreender os tipos de danos que ocorrem em cabeças de pilha é essencial para selecionar a estratégia de reparo correta. As causas são variadas e muitas vezes combinam fatores mecânicos, químicos e ambientais. Abaixo estão os modos de falha mais frequentemente encontrados em cabeças de pilha entediado.

Corrosão do aço de reforço

A corrosão é uma das causas mais difundidas de deterioração da cabeça da pilha. Quando íons cloreto de sais de degelo, água do mar ou águas subterrâneas agressivas penetram na cobertura do concreto, eles iniciam a corrosão eletroquímica das barras de reforço. Na cabeça da pilha, onde a profundidade da cobertura pode ser insuficiente ou a qualidade do concreto é menor devido a dificuldades de colocação, a corrosão acelera. Expandir produtos de ferrugem criam tensões de tração que racham e esparramam o concreto circundante, levando eventualmente à perda de seção no aço. Isto não só reduz a capacidade de carga-carregamento, mas também cria caminhos para uma maior entrada de umidade e agentes agressivos.

Sobrecarga e Cracking estruturais

Cabeças de estacas entediadas são projetadas para resistir a cargas axiais, momentos fletores e forças de cisalhamento da superestrutura. Sobrecarga inesperada durante a construção, eventos sísmicos ou mudanças no uso da construção podem induzir tensões que ultrapassam os limites de projeto. As fissuras flexurais de linha de cabelo podem se desenvolver, que, se deixadas sem tratamento, propagam e se alargam sob carregamento cíclico. Em casos graves, pode ocorrer esmagamento de concreto na zona de compressão ou na produção de armadura, requerendo intervenção imediata. O detalhe da conexão da cabeça da pilha é particularmente sensível, pois muitas vezes coincide com a junta de construção entre estaca e bloco.

Defeitos de Construção e Qualidade de Concreto Pobre

A má fabricação durante a construção de estacas pode introduzir defeitos que só se tornam aparentes anos depois. Segregação de concreto durante o derramamento, cobertura insuficiente para reforço, compactação inadequada na zona da cabeça da pilha, ou contaminação do concreto com solo ou lama são problemas comuns. A cabeça da pilha também é onde a superfície do concreto é mais exposta à atmosfera, tornando-a propenso à corrosão induzida pela carbonatação. Honeycombing, vazios e articulações frias são indicadores visuais típicos de problemas de qualidade relacionados à construção que requerem reparo.

Ciclismo de gelo-Taw e ataque químico

Em climas frios, a água que infiltra rachaduras ou poros no concreto da cabeça da pilha sofre congelamento cíclico e descongelamento. As forças de expansão resultantes ampliam progressivamente as fissuras e causam espaçamento superficial. Da mesma forma, a exposição a sulfatos ou ácidos nas águas subterrâneas pode atacar quimicamente a pasta de cimento, levando a suavização, rachadura e perda de força. Os ambientes marinhos apresentam uma combinação especialmente agressiva de ataque de cloreto, ação de onda e crescimento biológico, todos os quais aceleram a deterioração da zona da cabeça da pilha.

Danos de impacto causados por detritos ou navios

Para cais de ponte, cais e estruturas marinhas, as cabeças de estacas são vulneráveis ao impacto físico de detritos flutuantes, blocos de gelo ou colisões de vasos. Tais impactos podem causar danos estruturais imediatos, incluindo espaçamento de concreto, reforço exposto e até mesmo deslocamento da cabeça de estacas em relação ao eixo da pilha. Embora esses eventos sejam menos previsíveis, eles exigem soluções robustas de retrofitting para restaurar a capacidade e proteger contra impactos futuros.

Métodos de reparo convencionais e suas limitações

Antes de examinar técnicas inovadoras, é útil rever os métodos estabelecidos que têm sido usados por décadas. Embora essas abordagens são comprovadas, eles vêm com desvantagens que as inovações modernas visam superar.

Método de corte e substituição

Esta abordagem tradicional envolve o corte da seção danificada da cabeça da pilha e a reconstrução de uma nova cabeça usando concreto fresco e armadura. O processo requer suporte temporário da estrutura, demolição da cabeça da pilha existente, preparação da superfície de corte, instalação de novas gaiolas de reforço e colocação de grout ou concreto. Embora este método forneça uma cabeça totalmente restaurada, é trabalhoso, demorado e gera resíduos significativos de construção. O tempo de inatividade necessário pode interromper os horários de construção, e alcançar uma ligação adequada entre o concreto antigo e o novo é muitas vezes desafiador.

Injecção de grut para vedação de crack

Os grouts cimentícios ou epóxi podem ser injetados em fissuras e vazios sob pressão para restaurar a continuidade e a estanqueidade. Este método é relativamente rápido e de baixo custo para selar fendas estreitas. No entanto, sua eficácia depende fortemente da geometria de fissuras, limpeza e pressão de injeção. A injeção de grut pouco faz para restaurar a área de reforço perdido ou resolver o enfraquecimento estrutural. É mais adequado para reparos não estruturais ou como um passo preliminar antes de um sistema de retrofitting mais abrangente é aplicado.

Jaqueta de concreto

O alargamento da cabeça da pilha, adicionando uma jaqueta de concreto, foi usado para aumentar a capacidade de carga e proteger contra a corrosão. A jaqueta envolve a fixação de reforço adicional em torno da cabeça da pilha e fundição de novo concreto de maior resistência. Embora eficaz, este método aumenta a seção transversal permanentemente, que pode ser indesejável em espaços apertados ou onde a matéria estética. Jacketing também adiciona carga morta significativa e requer preparação superficial cuidadosa para garantir a ação composta entre concreto velho e novo.

Técnicas inovadoras de reconstrução para cabeças de pilha aborrecidos

Os recentes avanços na ciência dos materiais e na tecnologia de construção introduziram métodos que oferecem desempenho superior, tempo de instalação reduzido e vida útil mais longa em comparação com as abordagens convencionais, que estão sendo cada vez mais adotadas em obras de construção e de reparação.

Sistemas de embrulho de polímero reforçado com fibra (FRP)

Os compósitos FRP surgiram como uma poderosa ferramenta para o fortalecimento estrutural em toda a indústria da construção, e sua aplicação para o reparo de cabeças de estacas entediadas é uma das tendências mais rápidas de crescimento.O método envolve envolver a cabeça de estaca com fibras de carbono, vidro ou aramida de alta resistência incorporadas em uma matriz de resina.O sistema FRP atua como reforço externo que limita o concreto, aumenta a capacidade de cisalhamento e flexão e proporciona uma barreira resistente à corrosão.

As vantagens do revestimento de PFR incluem: relação resistência-peso extremamente alta, instalação rápida (pode ser concluída em horas em vez de dias), aumento mínimo na seção transversal de estacas, excelente resistência ao ataque ambiental, e a capacidade de adaptar a orientação de fibra a condições específicas de carga. Os revestimentos de PFR também fornecem confinamento passivo que melhora a ductilidade sob cargas sísmicas. Estudos de caso de projetos de reabilitação de ponte na América do Norte e Europa demonstraram que os sistemas de PRF adequadamente projetados podem restaurar a capacidade da cabeça de estaca para níveis superiores ao projeto original, com intervalos de inspeção que se estendem além de 20 anos.

Procedimento de instalação:] A superfície da cabeça da pilha é preparada pela primeira vez moendo, limpando e reparando quaisquer defeitos de superfície. Aplica-se um primer, seguido de saturar as folhas de fibra em resina epóxi e embrulhá-las em torno da pilha em várias camadas. O sistema é curado, muitas vezes com cobertores de calor em tempo frio para acelerar a polimerização. Controle de qualidade envolve testes de aderência de arrancamento, verificação de alinhamento de fibras e medições de espessura. Todo o processo pode ser executado sem equipamento pesado e com a interrupção mínima das operações adjacentes.

Limitações: O revestimento de PF requer aplicadores qualificados e rigoroso controle de qualidade durante a instalação. O desempenho é sensível à qualidade da preparação superficial e às condições de cura. O sistema é menos eficaz se a cabeça da pilha tiver perda significativa da seção na armadura ou se o concreto subjacente estiver gravemente deteriorado. Nesses casos, o revestimento de PF deve ser combinado com outros métodos, como injeção de epóxi ou substituição de seção. Além disso, os materiais de PF têm resistência relativamente baixa a temperaturas elevadas, assim, a proteção contra incêndio pode ser necessária em determinadas aplicações.

Jacking pós-tensionado com gruting

Para cabeças de estaca que experimentaram assentamento, inclinação ou rotação, o pós-tensão oferece uma maneira de realinhar e prostrar o elemento, restaurando sua capacidade de manutenção. Esta técnica é particularmente valiosa para cais de ponte e estruturas offshore onde o deslocamento da cabeça de pilha pode comprometer o alinhamento da superestrutura.

O processo envolve a instalação de tendões de aço de alta resistência (barras ou fios) através de dutos perfurados na cabeça da pilha e estendendo-se para o eixo da pilha sonora abaixo. Os tendões são tensionados usando valetes hidráulicos, aplicando uma força de compressão que fecha rachaduras, realinha a cabeça da pilha, e aumenta a capacidade axial e de flexão. Após tensionamento, os dutos são grudados para proteger os tendões da corrosão e bloquear a força de pré-tensão no local.

Os principais benefícios: O pós-tensão pode corrigir desalinhamentos estruturais sem demolir a cabeça da pilha. Melhora a distribuição de carga e reduz as concentrações de estresse. O método é reversível se necessário e pode ser combinado com injeção de epóxi para vedação de fissura. Monitoramento da força tendínea durante e após a instalação permite garantir a qualidade.

Considerações: A perfuração em pilhas existentes acarreta o risco de danificar a armadura ou encontrar vazios inesperados. Os tendões requerem proteção cuidadosa contra corrosão, especialmente em ambientes marinhos. Pós-tensão é uma operação especializada que requer empreiteiros experientes e supervisão de engenharia. A técnica também aumenta a carga axial na pilha, portanto o sistema de fundação deve ser verificado para ter capacidade de rolamento adequada para acomodar a força adicional.

Reparos de Concreto e Epóxi de Alto Desempenho

A ciência de materiais produziu concreto de alto desempenho (HPC) e epóxis estruturais que superam drasticamente os materiais de reparo convencionais.A HPC mistura com sílica ativa, cinzas volantes ou escórias oferecem uma permeabilidade muito baixa, alta resistência à compressão e excelente ligação ao concreto existente.Argamassas à base de epóxi e resinas de injeção fornecem alta resistência à tração, cura rápida e resistência a produtos químicos e ciclagem térmica.

Aplicações: Para as pás localizadas, armaduras expostas ou faveolamento, o concreto danificado é removido por hidrodesmolição ou lascas. O aço exposto é limpo e revestido com um primer inibidor de corrosão. A área de reparo é então construída de volta com HPC ou argamassa epóxi, utilizando cofragem, se necessário. As ligações de material de reparo molecularmente ao substrato, restaurando a continuidade estrutural. Para áreas maiores, uma combinação de HPC e reforço interno (como pregos ou cocholas de cabeça de estacas) pode ser usada para reconstruir a seção da cabeça da pilha.

Um dos sistemas mais eficazes combina uma injeção de epóxi de baixa viscosidade para preencher microcracks seguida de um revestimento de argamassa epóxi de alta construção para fornecer uma barreira protetora. Esta abordagem é especialmente eficaz para cabeças de estacas em zonas de maré onde a secagem e molhamento alternado acelera a deterioração. O sistema de revestimento epóxi pode ser aplicado em várias camadas com espessuras até vários milímetros, criando uma barreira química e de umidade robusta.

Limitações: Os materiais de alto desempenho são mais caros do que o concreto padrão, e sua aplicação requer estrita aderência aos procedimentos de mistura e cura. Os sistemas Epoxy são sensíveis à temperatura e podem não ser adequados para aplicação em condições muito quentes ou frias sem disposições especiais. A preparação de superfície é extremamente crítica; qualquer contaminação ou umidade no substrato impedirá a ligação adequada.

Sistemas de proteção catódica

Para cabeças de pilha que sofrem de corrosão ativa devido à contaminação por cloreto, a proteção catódica (CP) pode parar o processo de corrosão e prolongar a vida útil por décadas. Os sistemas CP funcionam fazendo do aço reforçado o cátodo de uma célula eletroquímica, impedindo que ele corroa.

São usados dois tipos principais:] Impressionou o atual CP (ICCP) e o anodo sacrificial CP (SACP). Em ICCP, uma corrente de alimentação externa aciona através de uma malha ou fita anoda incorporada em uma sobreposição cimentícia na cabeça da pilha. A corrente polariza o aço para um potencial onde a corrosão não pode ocorrer. SACP usa zinco, alumínio ou ânodos de magnésio que corroem preferencialmente, protegendo o aço sem energia externa. SACP é mais simples, mas tem uma vida finita e pode não ser adequado para todas as condições.

[[FLT: 0]] Instalação: Para os cabeçotes de pilha existentes, o sistema CP é normalmente instalado aplicando uma sobreposição condutora ou incorporando anodos em locais discretos. Os fios de chumbo são conectados à armadura e encaminhados para terminais de monitoramento. O sistema deve ser projetado para acomodar a geometria da cabeça de pilha e a demanda atual prevista. O monitoramento regular do potencial e da saída atual é necessário para garantir a eficácia.

A proteção catódica é particularmente valiosa para estacas marinhas, cais de ponte em climas frios e estruturas expostas a condições de solo agressivo. Pode ser usada em conjunto com outros reparos, como o remendo de HPC ou o revestimento de FRP para fornecer proteção abrangente. As desvantagens primárias são o custo inicial e a necessidade de manutenção e monitoramento contínuos. No entanto, quando o risco de corrosão é alto, a CP é muitas vezes a solução de longo prazo mais econômica.

Revestimento do casaco de aço

Em situações em que o impacto mecânico ou a abrasão são uma preocupação, os revestimentos de aço proporcionam proteção física robusta. Uma manga de aço é fabricada para caber em torno da cabeça da pilha, com uma lacuna anular que é preenchida com a massa de alta resistência. A jaqueta pode ser instalada em segmentos e soldada no local, ou pré-fabricada como uma única peça, se o acesso permitir.

Vantagens: A jaqueta de aço proporciona resistência de impacto excepcional, tornando-a ideal para canais de navegação, rios protegidos pelo gelo e vias fluviais carregadas de detritos. A massa enche cargas entre a pilha e o revestimento, e o aço atua como reforço adicional. O sistema também fornece uma barreira resistente à corrosão se o aço for devidamente revestido e protegido catodoticamente.

Desvantagens: Os revestimentos de aço adicionam peso e custo significativos. Eles exigem equipamento pesado de elevação para instalação e podem ser propensos à corrosão se o revestimento protetor falhar. O espaço anular entre o revestimento e a pilha deve ser meticulosamente limpo e rabugento para evitar vazios. Este método é normalmente reservado para aplicações de alto risco, onde o custo adicional é justificado pela gravidade das condições de exposição.

Avaliação comparativa das abordagens de reparo

A escolha do método de reparação mais adequado depende do mecanismo de danos específicos, dos requisitos estruturais, das restrições de localização, do orçamento e da vida útil esperada. Abaixo está um resumo comparativo das características-chave de cada técnica, com base em dados de desempenho de campo e padrões da indústria, tais como FHWA diretrizes para reparo de estacas e ACI 546R sobre reparo de concreto].

  • Velocidade de instalação: O embrulho de FRP e a injeção de epóxi são os métodos mais rápidos, normalmente completados em um único turno de trabalho. Jaqueta de aço e pós-tensão requerem mais tempo devido às operações de fabricação e de grutagem.
  • Melhoria da durabilidade: FRP, revestimento de aço e proteção catódica oferecem as maiores extensões de vida útil, muitas vezes excedendo 30 anos quando devidamente mantida. reparos e gruting HPC podem fornecer 10-20 anos, dependendo da exposição.
  • Custo-efetividade:]Para danos menores a moderados, o remendo de grouting e HPC são as opções de menor custo.Acondicionamento de FRP e proteção catódica têm custos iniciais mais elevados, mas fornecem valor superior a longo prazo em ambientes agressivos.
  • Aprimoramento da capacidade estrutural: Os revestimentos pós-tensão e aço proporcionam o maior aumento na capacidade de carga. O revestimento FRP também melhora significativamente a capacidade, especialmente em cisalhamento e confinamento.
  • Redução da corrosão: A proteção catódica é o único método que impede ativamente a corrosão em curso. O revestimento de FRP e revestimentos HPC/epóxi fornecem proteção passiva contra corrosão através da vedação da superfície.
  • Resistência ao impacto:] As jaquetas de aço são o líder claro para o impacto e resistência à abrasão. As embalagens FRP oferecem resistência moderada ao impacto, mas não são adequadas para impactos pesados de detritos.

Para uma orientação abrangente sobre a seleção de materiais e sistemas de reparo, as normas NACE International for Corrosive control oferecem protocolos detalhados aplicáveis à retromontagem de cabeças de estacas em ambientes corrosivos.

Controle de qualidade e testes durante o reparo da cabeça do pilar

Independentemente do método de reparação escolhido, o rigoroso controle de qualidade é essencial para alcançar desempenho a longo prazo. As seguintes melhores práticas devem ser incorporadas em qualquer projeto de reparo de cabeça de pilha.

Verificação da preparação da superfície

Todos os métodos de reparo exigem que o substrato seja limpo, sonoro e isento de contaminantes. Isto é especialmente importante para sistemas ligados como as sobreposições FRP, epoxy e HPC. A preparação da superfície deve ser verificada por inspeção visual e testes de aderência de arrancamento. Jateamento de areia, hidrodesmolição ou microplaqueamento mecânico devem expor o concreto sonoro com uma resistência mínima à tração superficial de 1,5 MPa, ou conforme especificado pelo fabricante do material.

Testes de Materiais e Cura

Para sistemas de PRF, técnicos qualificados devem realizar testes de fração de volume de fibra, medição da temperatura de transição de vidro e teste de cupom de tração do mesmo lote utilizado na aplicação. Os materiais de epóxi e grout devem ser misturados e aplicados dentro de sua vida útil específica do pote e faixa de temperatura. As condições de cura devem ser monitoradas com sensores de temperatura e umidade, e métodos de cura acelerados devem ser validados por testes em idades precoces.

Teste de Provas Pós-Instalação

Para reparos estruturais, o carregamento de prova pode verificar que o cabeçote reparado atende aos requisitos de projeto. Os medidores de tensão e transdutores de deslocamento podem ser instalados para monitorar a resposta durante aplicações de carga controlada. Para reparos pós-tensão, as forças tendíneas devem ser medidas após o bloqueio e periodicamente durante a vida útil. Para proteção catódica, leituras potenciais e saída de corrente devem ser documentadas para confirmar que o sistema atinge os níveis de polarização necessários.

Estudos de caso demonstrando reparos inovadores

As aplicações de campo em diferentes regiões geográficas validaram a eficácia das modernas técnicas de reparação da cabeça de estaca. Um exemplo notável é a reabilitação de um cais de ponte de 60 anos em um ambiente marinho. As cabeças de estacas mostraram extensa corrosão induzida por cloreto com espaçamento e até 30% de perda de seção na armadura. Os engenheiros selecionaram uma combinação de hidro-desmolição de concreto danificado, aplicação de um revestimento inibitório de corrosão, instalação de um sistema de proteção sacrificial à base de zinco e encapsulamento final com revestimentos de FRP. O projeto foi concluído em três semanas por cais, em comparação com uma estimativa de oito semanas para uma abordagem tradicional de corte e substituição. O monitoramento contínuo ao longo de 10 anos mostrou potenciais de proteção estáveis e nenhuma deterioração adicional.

Outro caso envolveu um edifício de arranha-céus, onde o assentamento diferencial causou inclinação de várias cabeças de estacas entediadas, sendo que o levantamento pós-tensão com injeção de grout realinhe as cabeças das estacas e restabeleça a verticalidade original do edifício, sendo o trabalho realizado a partir do nível do porão com ruptura mínima para os andares ocupados acima, encapsulado em dutos protegidos por corrosão e monitorado periodicamente, sem perda de protensão observada após cinco anos.

Estes exemplos sublinham a importância do diagnóstico específico do local e a selecção de um sistema de reparação que trate da causa raiz dos danos em vez de simplesmente cobrir os sintomas. As normas ASTM[] para a reparação de betão e aço fornecem métodos de ensaio adicionais e especificações que podem ser referenciadas em documentos contratuais para garantia da qualidade.

Tendências emergentes e orientações futuras

O campo de reparo da cabeça de estaca continua a evoluir, com vários desenvolvimentos promissores no horizonte. Os concretos auto-curados incorporando bactérias ou agentes curativos encapsulados podem permitir que as fissuras se fechem automaticamente, reduzindo a necessidade de intervenção futura. Sensores inteligentes incorporados em camadas de revestimentos ou grut FRP podem fornecer dados em tempo real sobre tensão, temperatura e potencial de corrosão, permitindo a manutenção baseada em condições. Robóticas e drones estão começando a ser usados para inspeção e até mesmo aplicação de materiais de reparo em locais de difícil acesso, melhorando a segurança e consistência dos trabalhadores.

Outra tendência emergente é o uso de concreto de ultra-alto desempenho (UHPC) com resistências à compressão superiores a 150 MPa. UHPC oferece permeabilidade excepcionalmente baixa, alta ductilidade e excelente ligação ao concreto antigo, tornando-o ideal para sobreposições finas e reparos. Embora ainda relativamente caro, o custo é esperado para diminuir à medida que a tecnologia amadurece e maior adoção ocorre. Para cabeçotes em zonas sísmicas, UHPC combinado com reforço de fibra poderia fornecer a capacidade de dissipação de força e energia necessária em uma seção transversal compacta.

Tecnologia dupla digital e modelagem de elementos finitos também estão sendo aplicados para otimizar projetos de reparo e prever desempenho a longo prazo em vários cenários de carregamento e ambiente. Ao conectar dados específicos de locais com simulações avançadas, os engenheiros podem adaptar estratégias de reparo à condição exata de cada cabeça de pilha em vez de confiar em regras de projeto genéricas.

Conclusão

A reparação e a retromontagem de cabeças de estacas entediadas avançaram significativamente para além dos métodos tradicionais de corte e substituição ou injeção simples de grout. Técnicas modernas, como o revestimento de FRP, o levantamento pós-tensão, os reparos de concreto e epóxi de alto desempenho, a proteção catódica e o revestimento de revestimento de aço oferecem aos engenheiros um kit de ferramentas versátil para abordar uma ampla gama de cenários de danos. Cada método tem suas resistências e limitações, e a escolha ideal depende de uma avaliação completa das condições, objetivos de desempenho claros e consideração de restrições específicas do local.

A crescente ênfase na sustentabilidade e na eficiência de custos está impulsionando a adoção mais ampla dessas abordagens inovadoras. Ao estender a vida útil das fundações existentes, os engenheiros podem evitar o impacto ambiental e o custo da substituição completa. Com o design adequado, instalação de qualidade e monitoramento contínuo, cabeçotes de estacas reparados podem funcionar bem ou melhor do que a nova construção, fornecendo suporte confiável para as próximas décadas. À medida que a pesquisa continua e a experiência de campo se acumula, a gama de opções só se expandirá, reforçando a importância de se manter informado sobre as melhores práticas na engenharia de reparos de fundações.