Правильное вычисление интегрального и производного выигрышей в настройках PID имеет важное значение для оптимальной производительности системы управления. Точная настройка обеспечивает стабильность, отзывчивость и минимальную осцилляцию. В этой статье представлен простой подход к эффективному определению этих выигрышей.

Понимание компонентов PID

Контроллер PID состоит из трех основных компонентов: пропорциональный, интегральный и производный.Пропорциональный выигрыш (Kp) устраняет текущую ошибку, интегральный выигрыш (Ki) учитывает накопленные ошибки с течением времени, а производный выигрыш (Kd) прогнозирует будущие ошибки на основе текущей скорости изменения.

Расчет интегрального выигрыша (Ki)

Интегральный коэффициент усиления рассчитывается на основе желаемого времени отклика и пропорционального коэффициента усиления.Общий метод предполагает использование конечного коэффициента усиления (Ку) и периода колебаний (Пу), полученных в результате системного тестирования.

Формула такова:

Ki = 0,1 × Ku/Pu

Настройка коэффициента (0,1) на основе системной реакции; меньшие значения приводят к менее агрессивной коррекции.

Вычисление производного прироста (Kd)

Производный прирост помогает ослабить колебания и улучшить стабильность. Часто рассчитывается с использованием тех же тестовых данных, что и Ku и Pu.

Типичная формула:

Kd = 0,1 × Ku × Pu

Опять же, настройте коэффициент (0,1) для точной настройки реакции системы.

Оригинальное название: Tuning Steps

  • Определите конечный коэффициент усиления (Ku) и период колебаний (Pu) с помощью системного тестирования.
  • Вычислить Ки с помощью Ki = 0,1 × Ku/Pu.
  • Вычислить Kd с помощью Kd = 0,1 × Ku × Pu.
  • Реализуйте достижения и наблюдайте за реакцией системы.
  • Корректируйте факторы, необходимые для оптимальной производительности.