Как рассчитать контрольные пределы для диаграмм X и R: практический подход

Контрольные диаграммы являются важными инструментами в статистическом контроле процесса, используемыми для мониторинга стабильности процесса с течением времени. X̄ (средние) и R (диапазонные) диаграммы являются распространенными типами, которые помогают идентифицировать изменения и поддерживать стандарты качества. Точное вычисление пределов контроля имеет решающее значение для эффективного мониторинга процесса.

Понимание ограничений контроля

Контрольные пределы определяют границы, в пределах которых процесс считается контролируемым. Для диаграмм X̄ и R эти пределы рассчитываются на основе выборочных данных, собранных из процесса. Как правило, для идентификации сигналов, выходящих из-под контроля, используются три сигма-лимита.

Расчет контрольных пределов для X̄-карт

Верхний и нижний контрольные пределы (UCL и LCL) для диаграммы X̄ рассчитываются с использованием среднего значения пробных средств и стандартного отклонения процесса.

UCL = X̄̄ + A₂ * R̄

LCL = X̄̄ — A₂ * R̄

Где:

• X̄̄ = Средняя сумма выборки
• R ̄ = средний диапазон выборок
• A₂ = постоянная величина выборки

Расчет контрольных пределов для R-карт

Контрольные пределы для диаграммы R основаны на среднем диапазоне и константах D₃ и D₄.

UCL = D₄ * R̄

LCL = D₃ * R̄

Константы D₃ и D₄ зависят от размера выборки и получены из стандартных статистических таблиц.

Резюме

Расчет контрольных пределов предполагает использование данных выборки и стандартных констант. Точные пределы позволяют эффективно контролировать процесс и помогают определить, когда процесс выходит из-под контроля. Регулярные обновления этих пределов рекомендуются по мере изменения условий процесса.