Ключевые статистические расчеты в шести сигмах: от Z-балла до способности к процессу

Шесть сигм - это методология, которая в значительной степени опирается на статистические расчеты для улучшения качества процесса. Понимание ключевых статистических показателей, таких как Z-оценка и способность процесса, имеет важное значение для анализа и улучшения процессов. Эта статья охватывает фундаментальные расчеты, используемые в Six Sigma для измерения производительности процесса и уровня качества.

Z-Score в шести сигмах

Z-баллы указывают, сколько стандартных отклонений точка данных от среднего. Используется для определения вероятности выхода процесса, попадающего в заданные пределы. Формула Z-баллы:

Z = (X — μ) / σ

Если X является значением, μ является средним значением процесса, а σ является стандартным отклонением.

Способность к обработке (Cp и Cpk)

Индексы возможностей процесса измеряют, насколько хорошо процесс соответствует пределам спецификации. Два общих индекса - Cp и Cpk.

Индекс возможностей Cp рассчитывается как:

Cp = (USL — LSL) / (6σ)

Если USL является верхним пределом спецификации, а LSL - нижним пределом спецификации. Cpk рассматривает центрирование процесса и рассчитывается как:

Cpk = min[(USL — μ) / (3σ), (μ — LSL) / (3σ)]

Дополнительные статистические меры

Другие важные расчеты включают коэффициенты дефектов и уровни сигмы, которые помогают количественно оценить производительность процесса. Например, процесс, работающий на уровне шести сигм, обычно имеет коэффициент дефектов менее 3,4 дефектов на миллион возможностей.