Машинное обучение - прогнозирование набухания материала в ядерном топливе

Проблема набухания в ядерном топливе

Ядерная топливная облицовка образует первый барьер против высвобождения продуктов радиоактивного деления. В реакторах на основе циркония обычно используются сплавы из-за их поперечного сечения на основе поглощения циркония и благоприятных механических свойств. Однако при длительном воздействии высокого потока нейтронов и повышенных температур эти материалы подвергаются значительному объемному расширению, известному как набухание, вызванное облучением. Это явление возникает из-за накопления дефектов точек - вакансий и интерстициалов - и образования петлей дислокации, пустот и пузырьков газа. Даже скромный набух (порядка нескольких процентов) может вызывать механическое взаимодействие, увеличивающее напряжение обруча и потенциально компрометирующее целостность облицовки. Поэтому точное предсказание набухания является необходимым для проектирования ядра, оптимизации топливного цикла и анализа допуска к несчастным случаям [[FLT: 1]].

Обычные подходы основаны на эмпирических корреляциях, откалиброванных по результатам исследования после облучения. Хотя эти модели часто выводятся из ограниченных условий испытаний и не могут уловить синергетические эффекты температурных рампов, градиентов потока и вариаций состава сплава. Стохастическая природа кластеризации дефектов дополнительно усложняет экстраполяцию на новые конструкции топлива или режимы работы. По мере того, как отрасль движется к более высоким целям выгорания и передовым облицовочным материалам, спрос на прогностические инструменты, которые могут обрабатывать многовариантное, нелинейное поведение, усилился. Машинное обучение предлагает парадигму, основанную на данных, дополняющую физические модели, используя большие наборы данных из моделирования и экспериментов для выявления моделей, которые трудно выразить аналитически.

Механизмы материального отека

Перед тем, как исследовать решения машинного обучения, важно понять основную физику. Набухание облицовки ядерного топлива обусловлено тремя основными механизмами:

Ядро пустоты и рост

Столкновения нейтронов вытесняют атомы из участков решетки, создавая вакансии и самоинтерстициалы. При температурах, характерных для работы реактора (300—400°С для циркониевых сплавов), вакансии становятся подвижными и могут группироваться в трехмерные пустоты. Эти пустоты растут за счет поглощения дополнительных вакансий, при этом интерстициалы могут поглощаться при дислокациях или границах зерен. Чистое увеличение объема пропорционально фракции объема пустоты. Скорость зарождения зависит от локальной перенасыщенности вакансий, на которую влияет скорость дозы, температура и наличие атомов примесей, способных улавливать дефекты точек.

Образование газового пузыря

Расщепляющиеся газы (например, ксенон, криптон), образующиеся в топливной грануле, могут диффундировать во внутреннюю поверхность облицовки или образовываться непосредственно в облицовке путем трансмутации. Атомы инертного газа имеют низкую растворимость в металлической матрице и имеют тенденцию осаждаться в пузырьки нанометрового размера. Эти пузырьки оказывают внутреннее давление, способствуя отеку. Размер пузырьков равновесия регулируется поверхностным натяжением и давлением газа, но при продолжающемся облучении пузырьки могут расти путем коалесцирования или поглощения дополнительных атомов газа.

Дислокация и эффекты ускорения

Облучение также создает петли дислокации, которые действуют как поглотители для дефектов точки. Конкуренция между ростом пустоты и эволюцией петли дислокации может привести к сложной кинетике отеков. Кроме того, осадки второй фазы (например, частицы Zr-Fe-Cr в Циркалое) могут изменять баланс локальных дефектов, усиливая или подавляя отек в зависимости от их размера и расстояния. Эти микроструктурные особенности развиваются с дозой и температурой, что делает реакцию отеков сильно зависимой от пути.

Ограничения традиционных подходов к моделированию

Эмпирические модели, такие как широко используемая корреляция «Зигфрида» для Циркалоя-4, подходят для отечности как полиномиальной функции потока нейтронов и температуры.В то время как вычислительно недорогие, эти модели имеют несколько недостатков:

• Узкий домен валидности: Они калибруются для конкретных композиций сплавов, термической обработки и условий облучения.Экстраполяция за пределы тестовой матрицы может привести к большим ошибкам.
• Игнорирование эффектов истории: Набухание не является функцией состояния; оно зависит от всей истории тепловых и потоков. Эмпирические припадки часто предполагают монотонное облучение, упуская из виду влияние изменений мощности или промежуточных отключений.
• Никакой микроструктурной обратной связи: Они рассматривают отек как сгусток параметра без связи с основными дефектными популяциями. Это ограничивает способность прогнозировать начало ускоренного отека (отколовшегося отека), наблюдаемого в высоких дозах.

Физики модели, такие как теория скорости или кластер динамика, имитируют эволюцию дефектов с использованием дифференциальных уравнений. Эти подходы обеспечивают механистическое понимание, но требуют входов (например, энергии миграции, силы поглотителя), которые часто неопределенны. Более того, решение их в течение реакторных временных рамок (лет) с тонким пространственным разрешением остается вычислительно запретительным. Гибридная стратегия, которая сочетает скорость данных методов с ограничениями физики, таким образом, очень привлекательна.

Машинное обучение как предсказательная основа

Методы машинного обучения можно классифицировать на контролируемое, неконтролируемое и подкрепленное обучение. Для прогнозирования набухания наиболее актуальны модели контролируемой регрессии. Цель состоит в том, чтобы изучить отображение от входных признаков (например, нейтронного потока, температуры, состава сплава) до целевой переменной (набухание). В ранних исследованиях использовались простые модели, такие как линейная регрессия или деревья решений, но недавняя работа сместилась в сторону более выразительных архитектур.

Источники данных и Feature Engineering

Критическим фактором успеха ОД является качество и охват данных об обучении. Используются три основных источника данных:

• Базы данных послеоблучения (PIE): Исторические измерения от испытательных реакторов и коммерческих установок, часто хранящиеся в хранилищах, таких как Международная база данных МАГАТЭ по топливной эффективности или отчеты NRC США NUREG. Эти наборы данных обычно содержат от нескольких сотен до нескольких тысяч точек данных, с такими атрибутами, как плавность, температура, выгорание и измеренный отек.
• Моделирование высокой точности: Моделирование молекулярной динамики (MD) или кластерной динамики генерирует синтетические данные, охватывающие широкий спектр условий, которые могут быть трудно воспроизводимы экспериментально.
• Оперативные данные: Параметры онлайн-мониторинга (например, температура охлаждающей жидкости, сигналы детектора нейтронов) могут быть соотнесены с измерениями набухания после цикла, чтобы вывести поведение в реальных условиях.

Инжиниринг характеристик имеет решающее значение. Сырьевые входы, такие как «время при температуре», должны быть преобразованы в кумулятивную дозу, среднюю температуру потока и, возможно, временные производные для захвата эффектов пандуса. Знание домена может быть закодировано путем включения таких функций, как количество тепловых циклов или мера дисперсии температуры. Снижение размерности (например, анализ основных компонентов) иногда применяется, чтобы избежать переобучения, когда число признаков приближается к количеству образцов.

Модельные архитектуры

Успешно применено несколько архитектур ML:

• Случайные леса: Ансамбль деревьев решений, которые обрабатывают нелинейности и обеспечивают оценки важности признаков. Они устойчивы к выбросам и не требуют обширной настройки гиперпараметра. Для отечности случайные леса часто достигают корневых средних квадратных ошибок отечности 0,2-0,5%, что является конкурентным с эмпирическими корреляциями.
• Поддержка векторной регрессии (SVR): Использует функции ядра для отображения данных в более объемное пространство. SVR хорошо работает на небольших наборах данных, но может быть чувствительным к выбору ядра. Функции радиальной основы являются общими для данных о набухании.
• Глубокие нейронные сети (DNN): Многослойные перцептроны с несколькими скрытыми слоями могут захватывать сложные взаимодействия. Например, DNN с тремя скрытыми слоями (64, 128, 64 нейрона) и активация ReLU, обученная на комбинированном моделировании и экспериментальных данных, показала улучшенную точность вблизи условий отрыва отек. Однако DNN требуют тщательной регуляризации (выпадение, распад веса L2) и более крупные наборы данных, чтобы избежать переобучения.
• Радиентные машины повышения (например, XGBoost, LightGBM): Последовательно строят деревья, которые исправляют остатки предыдущих деревьев. Они часто превосходят случайные леса по точности, но более склонны к переоборудованию, если не настроены на раннюю остановку.

Возникает тенденция использования физически-информированных нейронных сетей (PINN), которые встраивают управляющие дифференциальные уравнения динамики точечных дефектов в качестве терминов потерь. Это ограничивает предсказания, чтобы быть совместимым с известной физикой, улучшая обобщение в областях с разницей в данных. Например, PINN, обученный на синтетических данных из динамики кластера, может воспроизводить сигмоидальную отекую против кривой дозы без явного назначения ее.

Обучение, валидация и квантификация неопределенности

Правильная оценка модели требует разделения данных на учебные, валидирующие и тестовые наборы, часто стратифицированные сплавом или реакторным типом, чтобы избежать утечки. Кросс-валидация (k-fold) является стандартом для небольших наборов данных. Поскольку измерения набухания имеют присущие неопределенности (обычно ±0,1-0,3% из-за ошибок денситометрии), важно распространять их в модель. Байесовские нейронные сети или выпадение Монте-Карло могут обеспечить интервалы прогнозирования, предлагая меру уверенности, которая ценна для приложений безопасности.

Надежный рабочий процесс ML также включает анализ чувствительности. Оценки важности признаков (из моделей на основе деревьев) или объяснения добавок Шепли (SHAP) могут определить, какие факторы наиболее влияют на отек. Исследования последовательно показывают, что поток нейтронов и температура являются доминирующими, но переменные состава (например, содержание олова в Zircaloy-4) имеют не пренебрежимо малые эффекты при высоком выгорании.

Преимущества машинного обучения для прогнозирования отеков

Преимущества использования ML-прогнозов по сравнению с чисто эмпирическими или аналитическими методами являются существенными:

• Скорость: После обучения модель ML может оценивать миллионы условий за секунды, позволяя в реальном времени контролировать ядро или анализировать сценарии. Это контрастирует с моделированием кластерной динамики, которое может занять часы для истории за один раз.
• Открытие шаблона: ML может выявить неинтуитивные корреляции, такие как влияние микроэлементов (например, ниобия) на сопротивление отеку, что может направлять развитие сплава.
• Постоянное улучшение: По мере появления новых данных PIE модели могут обновляться с помощью постепенного обучения без полной переподготовки. Это позволяет предиктору адаптироваться к изменчивости производства или развивающимся операционным практикам.
• Интеграция с цифровыми двойниками: Модель набухания на основе ML может служить компонентом в цифровом двойнике с топливной производительностью, обеспечивая оценки состояния облицовки в реальном времени на основе данных датчиков. Это ключевой фактор для прогнозного обслуживания и работы на основе условий.

Проблемы и открытые проблемы

Несмотря на эти преимущества, необходимо преодолеть несколько препятствий, прежде чем ML можно будет полностью доверять критически важным прогнозам безопасности в ядерном топливе:

Дефицит данных и дисбаланс

Экспериментальные данные о набухании ценны и часто являются собственностью. Публичные базы данных содержат менее нескольких тысяч образцов, и многие условия (например, высокая плавность, высокая температура) недопредставлены. Модели, обученные таким разреженным данным, могут экстраполировать плохо. Увеличение данных с помощью физических симуляций или генеративных состязательных сетей (GANs) является активной областью исследований.

Интерпретируемость и нормативное принятие

Ядерные регуляторы требуют прозрачного, физического обоснования для анализа безопасности. Нейронная сеть черного ящика, которая предсказывает отек с высокой точностью, все еще может быть отклонена, если она не может объяснить свои прогнозы. Усилия по созданию интерпретируемого ML включают использование механизмов внимания, линейных моделей с помощью функции инженерии или извлечение символьных выражений (например, посредством генетического программирования). Объединение ML с отдельной механистической моделью (подход серого ящика) может обеспечить необходимую прослеживаемость.