Методы линейной обработки имеют важное значение в проектировании системы управления для упрощения нелинейных систем для анализа и разработки контроллеров. Эти методы приближают нелинейную систему к операционной точке, облегчая анализ стабильности и производительности. В этой статье рассматриваются общие методы линейной обработки и их практическое применение.

Общие методы линейной обработки

Наиболее широко используемые методы линеаризации включают расширение рядов Тейлора, якобианскую линеаризацию и приближение малых сигналов.Каждый метод предлагает способ получения линейной модели, которая близко представляет нелинейную систему вблизи конкретной рабочей точки.

Практический процесс линейности

Процесс обычно включает в себя выбор точки равновесия, где работает система. Нелинейные уравнения затем расширяются с использованием серии Тейлора, а термины более высокого порядка игнорируются. Полученные линейные уравнения используются для проектирования управления и анализа стабильности.

Расчеты для линейности

Расчеты предполагают вычисление якобианской матрицы, содержащей частичные производные системных уравнений по переменным состояния и входам.Эти производные оцениваются в выбранной операционной точке для получения матриц линейных моделей А и В.

  • Определите точку равновесия.
  • Выберите нелинейные уравнения системы.
  • Вычислите якобиевские матрицы в точке равновесия.
  • Формирование линейной модели состояния-пространства.
  • Используйте линейную модель для управления дизайном.