Понимание базовой статистики контрольных пределов и их расчетов

Контрольные пределы — это статистические границы, используемые в процессах контроля качества для контроля того, находится ли процесс в состоянии контроля. Они рассчитываются на основе данных процесса и помогают выявить вариации, которые могут потребовать внимания.

Основы ограничений контроля

Контрольные пределы обычно устанавливаются при трех стандартных отклонениях выше и ниже среднего значения процесса. Эти пределы определяют ожидаемый диапазон вариаций из-за общих причин в стабильном процессе.

Статистические основы

Расчет пределов управления основывается на статистических свойствах данных процесса. Средние значения процесса (μ) и стандартное отклонение (σ) являются фундаментальными компонентами. Верхний предел управления (UCL) и нижний предел управления (LCL) вычисляются как:

UCL = μ + 3σ

LCL = μ - 3σ

Расчет контрольных пределов

Для определения пределов управления со временем собираются данные из процесса. Среднее значение процесса вычисляется из данных выборки, а оценивается стандартное отклонение. Для данных подгруппы используется среднее значение подгруппы и среднее стандартное отклонение подгруппы.

Например, если среднее измерение процесса составляет 50 единиц, а стандартное отклонение составляет 2 единицы, то контрольные пределы:

UCL = 50 + (3 × 2) = 56

LCL = 50 - (3 × 2) = 44

Применение контрольных ограничений

Контрольные пределы используются в контрольных диаграммах для мониторинга стабильности процесса. Точки за пределами пределов указывают на потенциальные проблемы, побуждающие к расследованию и корректирующим действиям. Последовательные точки в пределах предполагают, что процесс контролируется.