Понимание прыжка: общий структурный режим отказа

Спряжение является критическим явлением в структурной инженерии, которое может привести к катастрофическим сбоям, если не будет правильно понято и устранено. Это происходит, когда структурный элемент становится неустойчивым при сжимающем напряжении, что приводит к внезапному изменению формы, которое может поставить под угрозу целостность всей структуры. Понимание механики спряжения необходимо инженерам для проектирования безопасных и эффективных структур, которые могут противостоять силам, с которыми они сталкиваются на протяжении всего срока службы.

Что такое Баклинг?

Под пристегиванием понимается внезапное изменение формы (деформация) структурного компонента под нагрузкой, например, крен колонны под сжатием или сморщивание пластины под сдвига. Этот режим неисправности особенно актуален в стройных конструкциях, где длина значительно больше размеров поперечного сечения. Пристегивание может происходить даже при том, что напряжения, развивающиеся в структуре, значительно ниже тех, которые необходимы для того, чтобы вызвать неисправность в материале, из которого составлена структура.

Под пристегиванием понимается тип структурной неустойчивости, при которой структурный элемент при сжимающих нагрузках или других формах нагрузки испытывает внезапную боковую деформацию. Эта деформация может привести к значительному снижению жесткости элемента и резкому снижению его грузоподъемности. Явление может происходить в различных конструктивных элементах, включая колонны, балки, пластины и оболочки, что делает его универсальной проблемой для различных типов конструкции.

Что делает пристегивание особенно опасным, так это его внезапный и часто непредсказуемый характер. Если структура подвергается постепенно увеличивающейся нагрузке, когда нагрузка достигает критического уровня, член может внезапно изменить форму и структура и компонент, как говорят, пристегнулись. Этот резкий переход от стабильного к нестабильному состоянию может произойти без предупреждения, поэтому понимание и предотвращение пристегивания так важно в структурном проектировании.

Механика пряжки

Механика пряжки может быть понята через формулу критической нагрузки Эйлера, которая предсказывает нагрузку, при которой пряжется тонкая колонка. Эта формула была выведена в 1744 году швейцарским математиком Леонардом Эйлером. Формула приведена как:

P cr = (π2EI) / (KL)2

Где:

Колонка останется прямой для нагрузок меньше критической нагрузки. Критическая нагрузка — самая большая нагрузка, которая не вызовет бокового отклонения (смешки). Понимание этой формулы имеет основополагающее значение для прогнозирования, когда произойдет пристегнутость, и проектирования конструкций для ее предотвращения.

Предположения в формуле Эйлера

Важно признать, что формула Эйлера основана на нескольких идеализированных предположениях. При выводе формулы Эйлера делаются следующие предположения: Материал колонки однородный и изотропный. Сжимающая нагрузка на колонку только осевая. Колонка свободна от начального напряжения. Вес колонки игнорируется.

Колонка изначально прямая (без эксцентриситета осевой нагрузки).

В реальных приложениях эти идеальные условия редко существуют. Расчеты Raw Euler игнорируют остаточные напряжения, первоначальную кривизну, эксцентриситет нагрузки, локальную пряжку и неопределенности в конечной фиксации. Современные стальные и бетонные коды складывают эти эффекты в уменьшенные кривые конструкции, факторы безопасности и факторы сопротивления, поэтому возможности на основе кода будут ниже, чем идеальное значение Эйлера. Вот почему коды дизайна включают факторы безопасности и эмпирические корректировки для учета несовершенств реального мира.

Роль стройности Ratio

Термин «L/r» известен как отношение стройности. L — длина колонки и r — излучение гиратации колонны. Соотношение стройности является критическим параметром при определении восприимчивости колонки к пряжке.

Более высокое отношение стройности — более низкий критический стресс, чтобы вызвать пристегивание; более низкое отношение стройности — более высокий критический стресс, чтобы вызвать пристегивание. Это соотношение помогает инженерам классифицировать столбцы и прогнозировать их режимы отказа. Соотношение стройности L/r < 40: "короткие столбцы ", где режим неудачи сокрушает (уступает); отношения стройности 40 < L/r < 120: "промежуточные столбцы ", где режим неудачи представляет собой комбинацию дробления и пристегивания; отношение стройности 120 < L/r < 200: "длинные столбцы ", где режим неудачи пристегивается.

Типы пряжки

Существует несколько типов пряжки, каждый из которых характеризуется различными условиями и структурными реакциями. Понимание этих различных режимов имеет важное значение для всестороннего структурного анализа и проектирования.

Эластичный пряник

Упругое пристегивание происходит в стройных элементах, где материал остается эластичным на протяжении всего процесса пристегивания. Для стройных колонок критическое напряжение пристегивания обычно ниже, чем напряжение выхода. Этот тип пристегивания хорошо описан формулой Эйлера и является основной проблемой для длинных, стройных структурных элементов.

Неэластичный пряжок

Неэластичная пряжка имеет место в более коренастых элементах, где выход материала влияет на поведение пряжки. Напротив, коренастая колонка может иметь критическое напряжение пряжки выше, чем выход, т.е. она дает до пряжки. Для этих колонок средней длины взаимодействие между выходом материала и геометрической нестабильностью должно быть рассмотрено в дизайне.

Местный бацкан

Локальное пристегивание представляет собой локализованное смещение или «сморщивание» тонкого пластинчатого элемента в пределах поперечного сечения (например, фланца или паутины) при воздействии сжимающего напряжения. Локальное пристегивание происходит, когда сжимающее напряжение в пластинчатом элементе достигает критического значения, зависящего от b/t и краевого удерживания. Этот тип пристегивания особенно актуален в тонкостенных структурах и может происходить независимо от общего пристегивания члена.

Глобальный бацкан

Глобальное пристегивание относится к общему пристегиванию всего члена. Глобальное пристегивание, такое как гибкое пристегивание или боковое торсионное пристегивание (LTB), может управлять конечным сопротивлением члена. Это классическая форма пристегивания, которая влияет на члена в целом, а не только на отдельные компоненты его поперечного сечения.

Латеральный торсиональный баклинг

Боковое торсиональное пряжка (ЛТБ) - это деформация необузданного луча за счет приложенных нагрузок вдали от его продольной оси - как бокового смещения, так и скручивания. Этот тип пряжки особенно важен для лучей, подвергающихся изгибающим нагрузкам.

Когда просто поддерживаемый луч загружается при изгибе, верхняя сторона находится в сжатии, а нижняя сторона находится в напряжении. Если луч не поддерживается в боковом направлении (т.е. перпендикулярно плоскости изгиба), а гибкая нагрузка увеличивается до критического предела, луч будет испытывать боковое отклонение фланца сжатия, когда он пряжется локально. Боковое отклонение фланца сжатия сдерживается лучевой паутиной и фланцем напряжения, но для открытого участка режим скручивания является более гибким, следовательно, луч как скручивается, так и отклоняется боково-торсионным пригибом.

Сгибательный торсиональный пряжок

Сгибательно-торсионное пристегивание может быть описано как сочетание изгиба и скручивания отклика элемента при сжатии. Такой режим отклонения должен рассматриваться для конструктивных целей. Это в основном происходит в колонках с «открытыми» поперечными сечениями и, следовательно, имеет низкую крутильную жесткость, такую как каналы, структурные тройки, двуугольные формы и одноугольные углы с равной ногой.

Факторы, влияющие на пряжку

Несколько факторов влияют на поведение структурных элементов, понимание этих факторов позволяет инженерам проектировать более эффективные конструкции и осуществлять соответствующие профилактические мероприятия.

Длина члена

Более длинные колонки более восприимчивы к пряжкам. Эффективная длина члена является критическим параметром в вычислениях пряжки. Соотношение стройности пропорционально Klu, что означает, что чем больше длина, тем больше тенденция пряжки. S: является отношением стройности K: является эффективным фактором длины. lu: является неподдерживаемой длиной колонки. Эффективный фактор длины K учитывает различные конечные условия и конфигурации поддержки.

Кросс-секционные свойства

Форма и размеры поперечного сечения существенно влияют на момент инерции, что напрямую влияет на сопротивление припряжённости. Нагрузка припряжённости прямо пропорциональна второму моменту площади поперечного сечения. Секции с более высокими моментами инерции вокруг оси припряжённости будут иметь большее сопротивление нестабильности.

Колонна с низким коэффициентом стройности и высоким моментом инерции более устойчива к пряжкам. Этот принцип направляет выбор подходящих поперечных форм для различных условий нагрузки.

Свойства материала

Модуль упругости и прочности выхода играет критические роли в поведении припряжки. Жесткость зависит от свойств материала, таких как модуль упругости и прочности выхода, и геометрических свойств, таких как площадь поперечного сечения и момент инерции.Выбирая более прочные и жесткие материалы или увеличивая размеры поперечного сечения конструкции, нагрузка припряжки может быть увеличена и риск нестабильности может быть уменьшен.

Свойства материала, такие как модуль упругости и прочности выхода, играют значительную роль в определении устойчивости конструкции к пряжке.Материалы с высокой жесткостью и прочностью, как правило, более устойчивы к пряжке.

граничные условия

Граничные условия оказывают значительное влияние на критическую нагрузку стройных колонн. Граничные условия определяют режим изгиба колонны и расстояние между точками перегиба на кривой смещения отклоняемой колонны. Различные условия поддержки, такие как зажатые, фиксированные или свободные концы, драматически влияют на эффективную длину и, следовательно, способность члена к загибу.

Эффективный коэффициент длины K изменяется в зависимости от условий поддержки. Например, столбец, закрепленный на обоих концах, имеет значение K 0,5, в то время как столбец, прикрепленный на обоих концах, имеет значение K 1,0. Колонка, закрепленная на одном конце и свободная на другом, имеет значение K 2.0, что делает ее гораздо более восприимчивой к пристегнутости.

Условия загрузки

Тип нагрузки (осевой, боковой, эксцентрический) и ее применение могут существенно влиять на поведение припряжки. На практике нагрузки обычно применяются при смещении от центральной оси. Эти эксцентрические нагрузки могут быть результатом конструкции, или результатом отклонений, вводимых при изготовлении или сборке. Эксцентрическая нагрузка может вызывать моменты изгиба, которые снижают способность припряжки элемента.

Геометрические несовершенства

Геометрические несовершенства, такие как отклонения от идеальной формы или шероховатости поверхности, могут инициировать пряжки, создавая локализованные концентрации напряжений. Эти несовершенства могут быть особенно проблематичными в стройных структурах, где даже небольшие отклонения могут оказать значительное влияние на поведение пряжки. Реальные структуры всегда содержат некоторую степень несовершенства, поэтому в кодах проектирования учитываются факторы сокращения для учета этих неизбежных отклонений от идеальной геометрии.

Дизайнеры, чтобы предотвратить пряжку

Для снижения риска пристегнутости инженеры реализуют различные стратегии проектирования. Эти подходы могут использоваться индивидуально или в сочетании для обеспечения безопасности и производительности конструкций.

Снижение эффективной длины

Укорочение эффективной длины колонны может значительно повысить устойчивость.Другой способ предотвращения запряжки в структурах — уменьшить их стройность, то есть отношение эффективной длины к радиусу гиратации.Эффективной длиной является расстояние между двумя точками, где структура сдержана от бокового смещения или вращения, а радиусом гиратации является мера того, как площадь поперечного сечения распределяется вокруг центроида.

Этого можно достичь, обеспечивая промежуточные опоры или точки крепления по длине члена, эффективно разделяя его на более короткие сегменты с уменьшенными коэффициентами стройности.

Увеличение межсекторальной области и момент инерции

Большее поперечное сечение и более высокий момент инерции повышают устойчивость к пряжкам. В целом пряжка может быть предотвращена с помощью большего поперечного сечения или более жесткого материала. Что бы ни было сделано для повышения жесткости поперечного сечения, E*I поможет. Однако этот подход должен быть сбалансирован с учетом веса, стоимости и эффективности материала.

Использование брекета и боковой поддержки

Тормоза могут применяться к колоннам, балкам, раме, фермам, аркам или оболочкам для предотвращения или задержки застежки за счет увеличения жесткости и уменьшения эффективной длины конструкции. Тормоза могут быть спроектированы как жесткие или гибкие, в зависимости от желаемого поведения и условий нагрузки.

Включая крепления, боковые опоры или системы перекрестного крепления, можно обеспечить дополнительную устойчивость колонн, снижая риск застежки. Для балок, подвергающихся боково-торсионному застегнутию, обеспечение эффективного бокового удерживания может значительно увеличить размер балки. Сдерживание может быть полностью достигнуто композиционным действием бетонной палубы. Частичное удерживание может быть достигнуто с помощью промежуточных балок.

Выбор материала

Выбор материалов с более высокой прочностью на выходе и модулем упругости может повысить производительность при сжимающих нагрузках. Отбор материала играет значительную роль в определении устойчивости конструкции к пряжкам. Материалы с высокой жесткостью и прочностью в целом более устойчивы к пряжкам. При выборе следует учитывать не только прочность, но и такие факторы, как долговечность, стоимость и конструктивность.

Использование рифферов

Использование закалочных устройств может повысить сопротивление запряжений пластин и оболочек. Застежители обычно используются для предотвращения запряжений в пластинах и оболочках. Эти элементы добавляют локальную жесткость тонкостенным компонентам и помогают более равномерно распределять нагрузки по структуре.

Правильный дизайн и анализ

Инженеры должны учитывать стройность соотношения и выбирать соответствующие формы и материалы поперечного сечения колонны, чтобы минимизировать риск запряжки.Увеличение модуля сечения колонны и момента инерции повышает ее способность противостоять запряжению.

Пятый способ предотвращения припряжки в структурах — это выполнение анализа конечных элементов (FEA), который представляет собой численный метод, имитирующий поведение структур при различных сценариях нагрузки и граничных условиях. FEA может помочь инженерам-строителям идентифицировать критические области и режимы припряжки, а также оценить эффекты различных параметров конструкции, таких как свойства материала, геометрические свойства, предварительное напряжение и крепление.

Регулярные проверки и техническое обслуживание

Проведение рутинных проверок может выявить потенциальные проблемы, прежде чем они приведут к сбою. Регулярные проверки позволяют инженерам обнаруживать признаки бедствия, такие как чрезмерное отклонение, растрескивание или видимая деформация, которые могут указывать на то, что член приближается к своему пределу пряжки. Раннее обнаружение позволяет своевременно вмешаться и предотвращает катастрофические сбои.

Реальные примеры неудач при затыкании

Понимание исторических неудач при зажиме обеспечивает ценную информацию о профилактике и улучшении дизайна. Эти тематические исследования демонстрируют катастрофические последствия, которые могут возникнуть в результате неадекватного рассмотрения зажима в структурном проектировании.

Мост Такома Нэрроуз

Одним из примечательных примеров является обрушение моста Такома Нэрроуз в 1940 году, которое было связано с аэроупругой пряжкой, вызванной ветром, вызванной торсионными вибрациями. Этот драматический провал, снятый на пленку, показал, как скручивается и волнообразно скручивается мостовая палуба, прежде чем в конечном итоге обрушиться на Puget Sound. Инцидент произвел революцию в конструкции моста и привел к гораздо более глубокому пониманию аэродинамических эффектов на протяженные структуры.

Неисправность моста Такома Нэрроуз показала, что пристегивание не ограничивается простыми сценариями сжатия нагрузки. Ветровые колебания создали сложные схемы нагрузки, которые не были адекватно рассмотрены в первоначальной конструкции. В этом случае подчеркивалась важность рассмотрения динамических нагрузок и аэроупругих эффектов в структурном проектировании.

Серебряный мост рухнул

Совсем недавно обрушение Серебряного моста в 1967 году было связано с отказом пристегнутого критического конструктивного элемента. Этот подвесной мост, соединяющий Огайо и Западную Вирджинию, рухнул во время движения в час пик, в результате чего погибло 46 человек. Неудача была инициирована небольшим дефектом в области перегородки, который привел к прогрессивному обрушению всей конструкции.

Эта трагедия подчеркнула важность избыточности структурных систем и необходимость регулярного осмотра и технического обслуживания. Это также привело к созданию в США национальных стандартов инспекции мостов.

Всемирный торговый центр рухнул

Удар и последующие пожары во Всемирном торговом центре 11 сентября 2001 года привели к пряжке структурных опор, способствовав обрушению башен.Чрезвычайное тепло от пожаров ослабило стальные конструктивные элементы, уменьшив их выходную прочность и модуль упругости. Это снижение свойств материала в сочетании с повреждением от первоначального удара привело к прогрессивному пряжке колонн и возможному обрушению.

Это событие стимулировало значительные исследования поведения конструкций в экстремальных условиях нагрузки, включая пожар, и привело к улучшению строительных норм и методов проектирования высотных сооружений.

Башня Ронан Пойнт

Башня Ронан Пойнт потерпела неудачу из-за прогрессивного обрушения, инициированного пряжкой конструктивных элементов.В 1968 году взрыв газа на кухне на 18-м этаже этой жилой башни в Лондоне вызвал обрушение одного угла здания с 18-го этажа до земли.Первоначальный локальный обвал вызвал прогрессивный обвал, так как пряжка несущих элементов вызвала последовательный отказ этажей выше и ниже.

Этот инцидент привел к серьезным изменениям в строительных нормах, особенно в отношении конструкции сборных бетонных панелей и требования к конструкциям для сопротивления прогрессивному обрушению.

Продвинутые темы в Buckling Analysis

Поведение после пряжки

Пристегнуть может даже то, что напряжения, которые развиваются в структуре, значительно ниже тех, которые необходимы для того, чтобы вызвать сбой в материале, из которого состоит структура. Дальнейшая нагрузка может вызвать значительные и несколько непредсказуемые деформации, возможно, приводящие к полной потере несущей способности члена. Однако, если деформации, которые происходят после пристегнутости, не вызывают полного коллапса этого члена, член будет продолжать поддерживать нагрузку, которая вызвала его пристегнуть.

Некоторые конструкции, в частности тонкостенные элементы, могут продолжать нести нагрузку даже после того, как произошло пристегивание. Некоторые самолеты предназначены для тонких кожных панелей, чтобы продолжать нести нагрузку даже в пристегнутом состоянии. Понимание поведения после пристегивания важно для оптимизации конструкций конструкций и обеспечения адекватного запаса прочности.

Взаимодействие между различными режимами пряжки

Смешивание разницы между локальным и глобальным пристегиванием может привести к небезопасным конструкциям или ненужному консерватизму. Локальное пристегивание снижает жесткость секции, и проверки дизайна объясняют это использованием уменьшенного эффективного сечения, тогда как глобальное пристегивание, такое как гибкое пристегивание или боковое торсионное пристегивание (LTB), может управлять конечным сопротивлением члена.

Сначала необходимо оценить локальное пристегивание (перекрестное сечение класса или пристегивание пластины), и только после этого можно оценить глобальную стабильность члена с помощью уменьшенного сечения. Разделение обеспечивает физическую согласованность, в то время как последовательность гарантирует, что глобальное сопротивление отражает истинное, постлокальное пристегивание члена.

Нелинейный анализ пряжки

Анализ линейного пристегивания обеспечивает быструю и консервативную оценку критической нагрузки, предполагая идеальную геометрию и линейное упругое поведение. Это делает его идеальным для ранней стадии проектирования и проверки безопасности. Однако реальные структуры редко идеальны и часто испытывают нелинейное поведение перед коллапсом. Для захвата истинного поведения структуры под нагрузками необходим нелинейный пристегивающий анализ. Он учитывает геометрические несовершенства, выход материала и стабильность после пристегивания, обеспечивая реалистичную оценку нагрузки разрушения структуры.

Дизайн коды и стандарты

Современный структурный дизайн опирается на комплексные коды и стандарты, которые обеспечивают руководство по анализу и проектированию, которые включают десятилетия исследований, тестирования и практического опыта для обеспечения безопасных и экономичных структур.

Основные коды дизайна включают:

Эти коды обеспечивают кривые проектирования, коэффициенты сокращения и методы расчета, которые учитывают реальные недостатки и обеспечивают адекватные запас прочности. Современные стальные и бетонные коды складывают эти эффекты в уменьшенные кривые проектирования, факторы безопасности и факторы сопротивления, поэтому возможности на основе кода будут ниже, чем идеальное значение Эйлера. Эта разница ожидается и является одной из причин, по которой формула Эйлера лучше всего рассматривать как верхнюю границу и концептуальный инструмент, а не отдельную проверку дизайна.

Практические применения и отраслевые соображения

Высотные здания

Один из основополагающих примеров можно проследить до структурной инженерии, особенно при строительстве высотных зданий. Проектирование высотных зданий для сопротивления боковым силам ветра и сейсмической активности является постоянной задачей инженера-строителя. Идентификация критической нагрузки при пряжках здания обеспечивает стабильность против таких сил. Колонки в высотных зданиях должны быть спроектированы так, чтобы противостоять не только гравитационным нагрузкам, но и боковым нагрузкам от ветра и землетрясений, которые могут вызывать дополнительные моменты изгиба и увеличивать риск пряжки.

Аэрокосмическая инженерия

В аэрокосмической технике формула Эйлера Баклинга способствует проектированию самолётов. Крылья самолётов, например, действуют как длинные, стройные колонны. Расчёт вероятности того, что эти компоненты будут прягать под напряжением, позволяет инженерам проектировать более прочные и лёгкие конструкции, повышая общую эффективность и безопасность. Особое внимание аэрокосмическая промышленность уделяет оптимизации веса, делая анализ пряжённости критическим для достижения тонкого баланса между прочностью и лёгкостью.

Дизайн моста

Мосты дальнего пролета требуют тщательного рассмотрения пристегнутости как в компрессионных элементах, так и в балках, подвергающихся боково-торсионному пристегнутию.Тонкая стройность мостовых элементов в сочетании с динамическими нагрузками от движения и ветра создает сложные сценарии пристегнутости, которые необходимо тщательно анализировать при проектировании.

Оффшорные структуры

Структуры, поддерживаемые стройными членами, в нашем мире предостаточно: от водонапорных вышек до морских нефтегазовых платформ, они используются для обеспечения конструкций достаточной высоты с использованием минимального материала.Оффшорные платформы должны противостоять припряжке при экстремальных экологических нагрузках, включая волны, ветер и ток, часто при поддержке тяжелого оборудования и перерабатывающих мощностей.

Новые технологии и будущие направления

Новые области исследований, такие как машинное обучение и оптимизация топологии, могут революционизировать анализ припряжки. Эти методы могут быть использованы для оптимизации структурного проектирования и прогнозирования поведения припряжки. Передовые вычислительные методы позволяют более сложный анализ сложных явлений припряжки и оптимизация структурных форм.

Программное обеспечение для анализа конечных элементов становится все более мощным и доступным, что позволяет инженерам выполнять подробные анализы припряживания, которые были бы непрактичными всего несколько десятилетий назад. Эти инструменты могут с высокой точностью моделировать сложные геометрии, нелинейности материалов и взаимодействие между различными режимами припряжки.

Разработка новых материалов, в том числе высокопрочных сталей, армированных волокнами полимеров и передовых композитов, открывает новые возможности для конструкции, устойчивой к пристегнутым крючкам. Эти материалы предлагают улучшенные соотношения прочности к весу и могут быть адаптированы для сопротивления конкретным условиям нагрузки.

Заключение

Спряжение — сложный, но важный аспект структурной инженерии, требующий тщательного рассмотрения при проектировании и анализе.Понимая механику, типы и превентивные меры, инженеры могут создавать более безопасные конструкции, которые выдерживают силы, с которыми они сталкиваются на протяжении всего срока службы.

Основополагающие принципы, установленные Эйлером более 250 лет назад, остаются актуальными и сегодня, хотя они были усовершенствованы и расширены благодаря обширным исследованиям и практическому опыту.Современные коды проектирования обеспечивают всеобъемлющее руководство, которое учитывает несовершенства реального мира и обеспечивает адекватные пределы безопасности.

Ключевые выводы для предотвращения пряжки включают:

Поскольку мы продолжаем учиться на прошлых неудачах и внедрять инновации в методы проектирования, знание об упругости останется жизненно важной частью обеспечения структурной целостности.Сочетание теоретического понимания, практического опыта, передовых вычислительных инструментов и строгих стандартов проектирования позволяет инженерам создавать структуры, которые являются эффективными и безопасными.

Для инженеров и проектировщиков, работающих со структурными элементами, подверженными сжимающим нагрузкам, полное понимание феномена пристегивания не является обязательным — это важно. Независимо от того, разрабатывается ли простая колонна, сложный мост или высотное здание, принципы анализа пристегивания должны применяться для обеспечения безопасности и надежности конструкции.

Для получения дополнительной информации о структурной стабильности и дизайне посетите Американский институт стального строительства , Стальной строительный институт или изучите ресурсы Американского общества инженеров-строителей . Дополнительное техническое руководство можно найти через университетские структурные инженерные отделы и профессиональные инженерные организации по всему миру.