Расчет изменений сопротивления в калибрах напряжения для структурного мониторинга

Понимание калибров напряжения и их роль в структурном мониторинге

Штулевые измерители — это устройства, используемые для измерения нагрузки на объект, служащие критическими датчиками в мониторинге состояния конструкции, измерении нагрузки и тестировании материалов. Эти прецизионные приборы стали незаменимыми инструментами во многих отраслях промышленности, от аэрокосмической и гражданской техники до автомобилестроения и медицинских устройств. Преобразуя механическую деформацию в измеримые электрические сигналы, тензодатчики позволяют инженерам оценивать структурную целостность, прогнозировать сбои и оптимизировать конструкции для безопасности и производительности.

Наиболее распространенный тип тензодатчика состоит из изолирующей гибкой подложки, которая поддерживает рисунок металлической фольги. При соединении со структурой и воздействии механического напряжения, метр деформируется вместе с материалом, вызывая изменение его электрического сопротивления. Это изменение сопротивления, хотя и незначительное, может быть точно измерено и коррелировано с напряжением, испытываемым структурой. Понимание того, как вычислять эти изменения сопротивления, имеет основополагающее значение для точного структурного мониторинга и анализа напряжения.

Основные принципы операции Strain Gauge

Что такое напряжение и почему это важно?

Стресс — это безразмерное измерение, представляющее собой отношение изменения длины к исходной длине объекта. Когда материал подвергается воздействию внешних сил, он испытывает деформацию — либо удлинение при натяжении, либо сжатие при сжимающих нагрузках. Положительный деформация является результатом растяжения материала, а отрицательный деформация — результатом сжатия.

Измерения напряжения необходимы, поскольку они обеспечивают прямое понимание того, как структуры реагируют на приложенные нагрузки. Путем мониторинга напряжения с течением времени инженеры могут обнаруживать чрезмерные концентрации напряжения, определять потенциальные точки отказа и проверять, что структуры работают в безопасных пределах конструкции. Эта информация особенно ценна для критически важной инфраструктуры, такой как мосты, здания, самолеты и промышленное оборудование, где отказ может привести к катастрофическим последствиям.

Как Strain Gaugs обнаруживает деформацию

Электрическое сопротивление провода, R, связано с его длиной, L и областью, A, по R = ρL/A, где ρ — сопротивление, электрическое свойство материала провода. По мере растяжения провода его длина увеличивается, а площадь поперечного сечения уменьшается из-за эффектов Пуассона. Как видно из уравнения, оба этих изменения вызывают сопротивление провода к увеличению. И наоборот, сжатие вызовет сопротивление провода к уменьшению.

Типичный тензодатчик устраивает длинную тонкую проводящую полосу в зигзагообразном рисунке параллельных линий. Эта конфигурация максимизирует длину чувствительного элемента в компактной области, улучшая чувствительность датчика и позволяя использовать его в ограниченных пространствах. Рисунок зигзага также помогает равномерно распределить напряжение по чувствительному элементу, что приводит к более точным измерениям.

Большинство коммерческих тензодатчиков используют резисторы, изготовленные из материалов, демонстрирующих сильный пьезорезистивный эффект. Удельное сопротивление этих материалов изменяется с деформацией, внося значительный вклад в общий калибровочный фактор. Этот пьезорезисирующий эффект особенно выражен в полупроводниковых тензодатчиках, которые могут достигать гораздо более высокой чувствительности, чем традиционные металлические фольговые датчики.

Фактор калибровки: количественная оценка чувствительности к калибровке напряжения

Определить фактор калибра

Коэффициент калибровки (GF) или коэффициент деформации тензодатчика представляет собой отношение относительного изменения электрического сопротивления R к механическому напряжению ε. Математически коэффициент калибровки определяется как GF = (ΔR/R) / (ΔL/L) = (ΔR/R) / ε, где термины ΔR/R и ΔL/L представляют собой процентное изменение сопротивления и длины провода соответственно.

Коэффициент калибровки - это безразмерное число, которое описывает чувствительность тензометра. Более высокий коэффициент калибровки указывает на большую чувствительность, то есть калибровка будет производить большее изменение сопротивления для данного количества деформации. Эта чувствительность имеет решающее значение для обнаружения небольших деформаций в структурах и материалах.

Типичные значения фактора калибровки

Для обычных металлических фольгированных датчиков коэффициент калибровки обычно составляет чуть более 2. Более конкретно, фактический коэффициент составляет примерно от 1,9 до 2,2. Это относительно последовательное значение для металлических датчиков делает их надежными и предсказуемыми для большинства применений структурного мониторинга.

Однако различные материалы имеют различные калибровочные коэффициенты. Для измерений малых деформаций полупроводниковые тензометры, так называемые пьезорезисторы, часто предпочтительнее фольговых датчиков. Полупроводниковый датчик обычно имеет больший калибровочный коэффициент, чем фольгированный. Фактически полупроводниковые материалы демонстрируют калибровочные коэффициенты более пятидесяти раз, а чувствительность более 100 раз, чем у металлических проволочных или фольговых тензометров.

Сделка заключается в том, что полупроводниковые датчики, как правило, дороже, более чувствительны к изменениям температуры и более хрупки, чем фольговые датчики. Инженеры должны тщательно учитывать эти факторы при выборе подходящего тензодатчика для их конкретного применения.

Вычисление изменений сопротивления в каучуках напряжения

Формула фундаментального изменения сопротивления

Изменение сопротивления (ΔR) тензодатчика можно рассчитать с использованием фундаментальной взаимосвязи между метрическим фактором, начальным сопротивлением и применяемым напряжением. Формула:

ΔR = R0 × GF × ε

Где:

Это уравнение формирует основу для всех измерений тензометра и позволяет инженерам прогнозировать ожидаемое изменение сопротивления для данного уровня деформации или, наоборот, вычислять деформацию из измеренного изменения сопротивления.

Пример практического расчета

Рассмотрим практический пример: тензодатчик металлической фольги с начальным сопротивлением 350Ω и коэффициентом измерения 2.0 прикреплен к стальному балке. При загрузке луч испытывает напряжение 1000 микроштамм (1000 × 10-6 или 0,001).

Используя формулу изменения сопротивления:

ΔR = 350Ω × 2.0 × 0,001 = 0,7Ω

Это изменение сопротивления составляет всего 0,7 Ом из 350 Ом, или примерно 0,2%. Это чрезвычайно небольшое изменение подчеркивает, почему специализированные схемы измерения, такие как мост Уитстона, необходимы для точных измерений тензометра.

Понимание микротрещин

Штамм часто выражается в микроштамме (με), где 1 микроштамм равен 1 × 10−6 деформации. Данный блок удобен тем, что типичные структурные деформации попадают в диапазон от сотен до тысяч микроштаммов. Например, деформация 1000 мкэ представляет собой деформацию 0,1%, то есть 1-метровый член удлиняется или сжимается на 1 миллиметр.

При работе со значениями микродеформации формулу изменения сопротивления можно переписать так:

ΔR = R0 × GF × (με / 1,000,000)

Эта формулировка облегчает работу с типичными значениями штаммов, встречающимися в приложениях структурного мониторинга.

Мост Уитстона для измерения напряжения

Почему мосты из пшеничного камня важны

Это изменение сопротивления, обычно измеряемое с помощью моста Уитстона, связано с напряжением по количеству, известному как калибровочный коэффициент. Схема Уитстонского моста является, безусловно, самым популярным выбором для достижения этого. Она также называется четвертью мостовой цепи, потому что сама датчик является одним из четырех сопротивлений в цепи. Особенностью этой схемы, которая делает ее настолько популярной, является ее способность преобразовывать небольшое изменение сопротивления в измеримый дифференциал напряжения.

Схема моста Уитстона усиливает изменения минутного сопротивления в тензометрах, обеспечивая выходы напряжения высокого разрешения, необходимые для точного контроля силы, давления и структуры. Без этой конфигурации цепи крошечные изменения сопротивления, производимые тензометрами, было бы почти невозможно точно измерить.

Конфигурация моста Quarter Bridge

Если вы измеряете одну ось, используется четвертьбриджный тензометр. Четвертичный мост относится к тому факту, что только один из четырех резисторов является переменным (Rx), а остальные три резистора фиксированы. Это самая простая и наиболее распространенная конфигурация для базовых измерений деформации.

В четверти мостовой цепи выходное напряжение пропорционально изменению сопротивления в тензометре. Схема Уитстонского моста достигает желаемой цели получения напряжения, Vmeas, пропорционального ΔR, и, следовательно, пропорционально деформации. Соотношение может быть выражено как:

Вмеас = Вин × (1/4RG,o) × ΔRG

Там, где Vin - напряжение возбуждения, приложенное к мосту и RG, o - начальное сопротивление калибровки.

Преобразование напряжения в напряжение

Решение для деформации дает ε = (4/GF) × (Vmeas/Vin). Это уравнение позволяет инженерам напрямую вычислять деформацию из измеренного выходного напряжения моста Уитстона, при условии, что они знают калибровочный коэффициент и напряжение возбуждения.

На практике Vin варьируется от 2 Вольт до 10 Вольт. Этот диапазон является компромиссом между желанием максимизировать напряжение возбуждения для того, чтобы максимизировать чувствительность измерения, и конкурирующим желанием минимизировать генерацию тепла в системе. Более высокие напряжения возбуждения производят более крупные выходные сигналы, которые легче измерить точно, но они также генерируют больше тепла в тензодатчике, что может повлиять на точность измерения и долголетие датчика.

Продвинутые конфигурации мостов

В то время как конфигурации четвертичного моста являются общими, более сложные приложения могут использовать конфигурации полумоста или полного моста. Эти устройства используют несколько активных тензодатчиков в цепи моста, которые могут обеспечить несколько преимуществ:

Современные нагрузочные элементы объединяют несколько тензодатчиков для повышения точности измерений, что делает их предпочтительным решением для высокоточных оценок силы и веса в промышленных применениях.

Типы каучуков для различных применений

Металлическая фольга Strain Gauges

Общие фольговые датчики изготовлены из «продвинутого сплава», сплава, содержащего 54% Cu и 46% Ni, толщиной в несколько микрометров.Эти константановые сплавные датчики являются наиболее широко используемым типом из-за их превосходного баланса эксплуатационных характеристик, включая хорошую стабильность калибровочного коэффициента, низкий температурный коэффициент и разумную стоимость.

Связанные с фольгой каркасы имеют тонкий металлический рисунок фольги, прикрепленный к испытательной поверхности. Они используются чаще всего из-за их надежности и простоты использования. Измерители фольги обычно имеют активные области размером около 2-10 мм2, что делает их пригодными для широкого спектра применений.

Полупроводник Strain Gauges

Ученые из Bell Laboratories обнаружили пьезорезистивные характеристики германия и кремния.Хотя материалы проявляли значительную нелинейность и температурную чувствительность, они имели калибровочные коэффициенты более пятидесяти раз, а чувствительность более 100 раз, что металлических проволочных или фольговых тензодатчиков.

Полупроводниковые тензодатчики зависят от пьезорезистивного воздействия кремния или германия и измеряют изменение сопротивления при напряжении в отличие от деформации.Это фундаментальное различие в принципе работы придает им исключительную чувствительность, что делает их идеальными для применений, требующих обнаружения чрезвычайно малых деформаций.

Розетки Strain Gauge

Некоторые тензометры, называемые тензометрическими розетками, используют дополнительные датчики для обеспечения измерений деформации в нескольких направлениях. Розетки используются для определения полного состояния деформации объекта на поверхности. Полное состояние деформации состоит из нормальных, сдвигаемых и основных деформаций.

Двуосная розетка использует два датчика и тензометры монтируются перпендикулярно друг другу. Для триаксиальной розетки необходимы три градуса измерения. Эти датчики монтируются при 0°-45°-90° или 0°-60°-120° относительно друг друга в зависимости от требуемых измерений.

Конфигурации розеток необходимы, когда направление основного напряжения неизвестно или когда требуется полный анализ напряжения.Они обычно используются в комплексном структурном анализе, измерении остаточного напряжения и экспериментальном анализе стресса.

Специализированные типы Strain Gauge

Общие типы включают линейные, диафрагменные, розеточные, торсионные и двухпараллельные датчики - каждый подходит для конкретных направлений напряжения и материалов. Каждая конфигурация оптимизирована для конкретных сценариев измерения:

Факторы, влияющие на точность измерения напряжения

Температурные эффекты и компенсация

В реальных применениях температура, свойства материала, клей, который связывает датчик с поверхностью, и стабильность металла влияют на обнаруженное сопротивление.Температура, пожалуй, является наиболее значительным источником ошибки в измерениях тензодатчика, поскольку она влияет как на сопротивление датчика, так и на тепловое расширение образца.

Выберите датчик, линейный коэффициент расширения которого для материала цели измерения был скорректирован, чтобы сделать видимый деформатор εtemp "0". Производители производят тензодатчики с различными коэффициентами теплового расширения, соответствующими общим конструкционным материалам, таким как сталь, алюминий и бетон. Выбор подходящего датчика для испытательного материала является первым шагом в минимизации ошибок, вызванных температурой.

Дополнительные методы температурной компенсации включают:

Точность фактора калибровки

Поскольку коэффициент калибровки регистратора деформации фиксируется на уровне 2.00, разница в коэффициенте калибровки 0,1 приведет к ошибке примерно в 5%. Это подчеркивает важность использования фактического коэффициента калибровки, предоставленного производителем, а не принятия номинального значения 2.0.

Коррекция с функцией масштабирования регистратора должна осуществляться с помощью калибровочного коэффициента К, описанного на коробке тензодатчика.Современные системы сбора данных позволяют пользователям вводить конкретный калибровочный коэффициент для каждого канала, обеспечивая точные расчеты деформации.

Качество установки

Измеритель прикрепляется к объекту подходящим клеем, таким как цианоакрилат.Правильная адгезия имеет решающее значение, так как любые воздушные зазоры или гибкость в склеивании слоя введут ошибки измерения, известные как ползучесть или гистерезис.

Штаммовые датчики крепятся к подложке специальным клеем. Тип клея зависит от требуемого срока службы измерительной системы. Для кратковременных измерений (до нескольких недель) целесообразным является цианоакрилатный клей, для длительной установки требуется эпоксидный клей. Обычно эпоксидный клей требует высокотемпературного отверждения (при температуре около 80-100 °C).

Подготовка поверхности, на которой должен быть склеен тензодатчик, имеет первостепенное значение. Надлежащая подготовка поверхности обычно включает:

Выравнивание и ориентация

Разница в 5° между направлениями тензодатчика и тензодатчика вызывает погрешность примерно в 1%. Если направление крепления не соответствует указанным линиям, то выполнить масштабирование и коррекцию с использованием соотношения Пуассона (v). Точное выравнивание тензодатчика с основным направлением напряжения необходимо для точных измерений, особенно в униаксиальных приложениях напряжения.

Практическое применение в структурном мониторинге

Мониторинг мостов и безопасность инфраструктуры

Измерение мостов производится для проверки проектных параметров, оценки эффективности новых технологий, используемых при строительстве мостов, проверки и контроля процесса строительства, а также для последующего мониторинга эффективности. Хорошо оборудованные мосты могут оповещать ответственные органы о приближении непринятия превентивных мер.

Мосты - стальные балки, бетонные опоры, кабели, пластины гусеев и фермы должны испытываться через регулярные промежутки времени. Динамическое испытание нагрузки проводится с использованием транспортных средств с использованием моста. Движущиеся элементы (такие как разводные мосты) испытываются на напряжение и деформацию во время операций подъема и опускания.

Трагический обвал моста I-35W в Миннеаполисе в 2007 году подчеркивает критическую важность непрерывного структурного мониторинга. При отсутствии постоянного мониторинга со стороны тензодатчиков, значительного ремонта или замены мост неизбежно обрушился в 2007 году, убив 13 человек. Этот инцидент подчеркнул ограничения периодических визуальных осмотров и ценность систем мониторинга деформации в реальном времени.

Аэрокосмические приложения

В авиации тензодатчики являются стандартным подходом к измерению конструктивной нагрузки и расчету отклонения крыла. Штанговые датчики фиксируются в нескольких местах на самолете. Штанговые датчики фиксируются на конструктивных несущих компонентах для измерения напряжений вдоль путей нагрузки для отклонения или деформации крыла в самолете.

Во время разработки и сертификации требуется проведение строгих испытаний. Самолеты также регулярно испытываются для обеспечения их конструктивной устойчивости. Измерители напряжения играют жизненно важную роль как в первоначальном сертификационном тестировании, так и в постоянном мониторинге летной годности, помогая обеспечить безопасность пассажиров на протяжении всего срока службы самолета.

Строительство и сооружения гражданского строительства

На наружную поверхность бетонных стен и подножек можно наносить штанговые зазоры. Но они также могут быть встроены внутрь этих же конструкций, а провода выводятся через специальные трубки. В этом случае за напряжениями внутри бетона можно следить в режиме реального времени, подключая систему DAQ снаружи.

Измерения напряжения, нагрузки и силы обычно производятся на критических несущих конструкциях, включая: здания, особенно общественные здания, больницы, небоскребы и т. Д. Дороги, особенно дороги с высоким трафиком, шоссе и т. Д. Эти измерения помогают инженерам проверять, что конструкции работают так, как они спроектированы, и обнаруживать любые ухудшения или неожиданные условия загрузки.

Автомобильные и промышленные применения

В автомобиле тензодатчики измеряют напряжение и нагрузку на различные компоненты транспортного средства, от шасси до систем подвески. Это помогает проектировать более безопасные и эффективные транспортные средства. Используется в краш-тестировании, тестировании на долговечность и мониторинге динамики транспортного средства в режиме реального времени.

Многие объекты и материалы в промышленных приложениях имеют конечный срок службы. Для улучшения их срока службы и стоимости владения используются принципы предиктивного обслуживания. Для мониторинга штамма в качестве индикатора усталости в материалах могут использоваться датчики напряжения, позволяющие программным системам прогнозировать, когда определенные компоненты необходимо заменить или обслуживать.

Загрузочные ячейки и силовые преобразователи

Штукатурные датчики являются ключевыми чувствительными элементами внутри нагрузочных элементов, преобразователей крутящего момента и датчиков давления. При нанесении на деформируемую структуру (например, пучок или диафрагму) они преобразуют механический вход - силу, вес или крутящий момент - в электрический сигнал.

Измерители напряжения в нагрузочных элементах обнаруживают изменения минутного сопротивления из-за механических нагрузок. Эти устройства повсеместно используются в промышленных системах взвешивания, от весов грузовиков и мониторинга силоса до точного лабораторного баланса. Точность современных нагрузочных элементов, часто превышающая 0,01% от полной шкалы, критически зависит от точного расчета и измерения изменений сопротивления тензодатчика.

Продвинутые соображения по точным измерениям

Выбор подходящей длины кромки

В соответствии с требованиями измеряемого объекта для локализованного измерения деформации может использоваться тензодатчик короткой длины и тензодатчик длинной длины для усредненного измерения деформации. Выбор длины манометра зависит от нескольких факторов:

Охрана окружающей среды

Если провода, соединяющие тензометр с сигнальным кондиционером, не защищены от влажности, например, голая проволока, может возникнуть коррозия, приводящая к паразитарному сопротивлению, что может позволить токам течь между проводами и подложкой, к которой приклеен тензометр, или между двумя проводами напрямую, внося погрешность, которая конкурирует с током, протекающим через тензометр.

Чтобы избежать этой ошибки, достаточно защитить провода тензодатчиков изолирующей эмалью (например, эпоксидного или полиуретанового типа). Штаммовые датчики с незащищенными проводами могут использоваться только в сухой лабораторной среде, но не в промышленной.

Для долгосрочных наружных установок необходима дополнительная защита. Убедитесь, что вы выбираете подходящее проактивное покрытие для расположения тензометра. Также это защитное покрытие должно быть приклеено к базовому мысленно, а не к краске. Общие защитные покрытия включают:

Обусловливание сигналов и приобретение данных

Современные системы измерения напряжения требуют сложной обработки сигналов для преобразования небольших выходов напряжения от мостов Wheatstone в полезные данные.

В современном интеллектуальном производстве тензодатчики могут быть интегрированы в системы промышленного IoT (IIoT), чтобы обеспечить мониторинг состояния в режиме реального времени. При подключении к кондиционерам сигналов и беспроводным передатчикам они обеспечивают непрерывную обратную связь о здоровье машины, вибрации и нагрузке, поддерживая прогнозирующее обслуживание и сокращая время простоя.

Новые технологии и будущие разработки

Наночастицы на основе тяговых калибров

Наночастицы на основе тензодатчиков появляются в качестве новой перспективной технологии. Эти резистивные датчики, активная область которых производится сборкой проводящих наночастиц, таких как золото или углерод, сочетают в себе высокий коэффициент калибровки, большой диапазон деформации и небольшое потребление электроэнергии из-за их высокого импеданса.

Эти усовершенствованные датчики предлагают ряд преимуществ перед традиционными тензодатчиками, включая более высокую чувствительность, большую гибкость и способность измерять более крупные штаммы без повреждений. Они демонстрируют особую перспективность для приложений, связанных с мягкими материалами, носимыми датчиками и биомедицинскими устройствами.

Оптическая прогулка

Новые оптические тензодатчики Light® предлагают широкие диапазоны деформаций, устойчивость к усталости, легкую установку и долговечность даже в суровых условиях, таких как влажность, ржавчина и соль. Волоконно-оптические датчики деформации, включая датчики Fiber Bragg Grating (FBG), обеспечивают иммунитет к электромагнитным помехам и способность мультиплексировать многие датчики на одном волокне, что делает их идеальными для крупномасштабных проектов структурного мониторинга.

Беспроводной и удаленный мониторинг

Беспроводные тензодатчики устраняют необходимость в обширных кабельных линиях, снижая затраты на установку и позволяя осуществлять мониторинг в местах, где проводные соединения непрактичны. Некоторые мосты настроены на использование беспроводной телеметрии, которая передает результаты тестирования по Ethernet. Беспроводные узлы на батарейках могут работать годами, передавая данные о напряжении на центральные станции мониторинга для анализа в реальном времени и долгосрочного тренда.

Лучшие практики для реализации Strain Gauge

Планирование и дизайн

Успешные установки тензодатчиков начинаются с тщательного планирования:

Процедуры установки

Одним из наиболее распространенных датчиков SHM, используемых сегодня, является тензодатчик фольги. Как правило, самый маленький инструмент на месте, тензодатчик фольги как в свариваемой, так и в свариваемой форме, является краеугольным камнем многих систем SHM. Правильная установка имеет решающее значение для получения точных, надежных измерений:

Проверка и калибровка

После установки проверьте правильность работы, прежде чем полагаться на измерения:

Вывод: Критическая роль точных расчетов сопротивления

Понимание того, как вычислять изменения сопротивления в тензодатчиках, имеет основополагающее значение для успешного структурного мониторинга и тестирования материалов. Соотношение ΔR = R0 × GF × ε обеспечивает основу для преобразования механической деформации в измеримые электрические сигналы, позволяя инженерам оценивать структурную целостность, проверять конструкции и прогнозировать сбои до их возникновения.

Штукатурные датчики являются глубоко универсальными геотехническими инструментами с очень широкими применениями, которые помогают обеспечить безопасность и производительность. Они особенно ценятся за их точность, простоту установки, низкую стоимость, длительный срок службы и необходимость очень ограниченного обслуживания.

От мониторинга безопасности мостов и структурной целостности самолета до обеспечения точности систем взвешивания и продвижения исследований материалов, тензодатчики стали незаменимыми инструментами в бесчисленных отраслях промышленности. Технология тензодатчиков эволюционировала от ранних моделей с проволочными проводами до современных решений с использованием фотолитографии, химического травления и печатной схемы, обеспечивая высокую чувствительность, надежные датчики, используемые в аэрокосмической, автомобильной, гражданской технике и автоматизации.

Успех измерений с помощью тензометра требует внимания к многочисленным факторам, выходящих за рамки базовой формулы расчета сопротивления. Компенсация температуры, надлежащие методы установки, соответствующий выбор датчиков, защита окружающей среды и сложные условия сигнала играют решающую роль в достижении точных, надежных результатов. Овладев этими принципами и следуя передовой практике, инженеры могут использовать весь потенциал технологии тензометра для создания более безопасных конструкций, более надежных продуктов и более эффективных систем.

По мере развития технологии новые разработки в наночастиц-ориентированных датчиках, оптических методах измерения и беспроводных системах мониторинга обещают еще больше расширить возможности и применение измерения деформации.Однако фундаментальный принцип расчета изменений сопротивления на основе калибровочного фактора и применяемого деформации останется в основе этой важной технологии измерения.

Для инженеров и техников, работающих с системами структурного мониторинга, глубокое понимание расчетов сопротивления тензодатчика обеспечивает основу для реализации эффективных измерительных решений, которые защищают общественную безопасность, оптимизируют конструкции и продвигают наше понимание того, как материалы и структуры ведут себя в реальных условиях. Чтобы узнать больше о методах измерения деформации и приложениях, посетите такие ресурсы, как руководство по тензодатчику HBK или изучите подробную техническую информацию на Механика континуума .