При проектировании системы управления понимание пропускной способности и перерасхода имеет важное значение для обеспечения стабильности и производительности системы. Эти параметры помогают настраивать контроллеры для удовлетворения конкретных критериев реагирования.

Пропускная способность в системах управления

Пропускная способность относится к частотному диапазону, в котором система может эффективно реагировать. Обычно определяется как частота, при которой величина системы падает до 70,7% (или -3 дБ) ее низкочастотного усиления.

Расчет полосы пропускания предполагает анализ передаточной функции системы.Для данной системы полосу пропускания можно аппроксимировать, определив частоту отсечения, где отклик величины уменьшается до заданного уровня.

Расчет превышения

Пересечение измеряет, насколько система превышает целевое значение во время переходного ответа. Оно выражается в процентах от значения устойчивого состояния.

Перерасход можно оценить с помощью коэффициента демпфирования (ζ) и естественной частоты (ω ]n) системы. Формула максимального перерасхода (M]p):

Mp = e(-ζπ/√(1 — ζ2)] × 100%

Практические шаги расчета

  • Определить передаточное функционирование системы управления.
  • Определите естественную частоту (ω ]n ) и отношение демпфирования (ζ) из параметров системы.
  • Вычислите полосу пропускания, найдя частоту отсечки, где величина падает до -3 дБ.
  • Вычислите превышение с использованием коэффициента демпфирования с предоставленной формулой.

Эти расчеты помогают в разработке контроллеров, которые отвечают определенным временным и постоянным критериям производительности.