Расчет ставок массового переноса при экстракции растворителей: поэтапный подход

Введение в расчеты ставок массовых трансфертов при экстракции растворителей

Экстракция растворителей, также известная как экстракция жидких жидкостей, является фундаментальным процессом разделения, широко используемым в химической, фармацевтической, нефтехимической и металлургической промышленности. Этот метод использует дифференциальную растворимость компонентов между двумя несмешивающимися жидкими фазами - обычно водной фазой и органической фазой - для достижения разделения и очистки. Эффективность и экономическая жизнеспособность систем экстракции растворителей критически зависят от понимания и точного расчета скорости переноса массы, которые определяют, как быстро растворители перемещаются из одной фазы в другую.

Расчеты скорости передачи массы необходимы для проектирования оборудования для извлечения, оптимизации условий эксплуатации, масштабирования от лабораторного до промышленного масштаба и устранения неполадок в существующих системах. Инженеры и исследователи должны понимать фундаментальные принципы, математические отношения и практические методы измерения для разработки эффективных процессов извлечения. Это всеобъемлющее руководство обеспечивает подробный, пошаговый подход к расчету скорости передачи массы в системах экстракции растворителей, охватывающий теоретические основы, практические методологии и реальные приложения.

Основные принципы массового переноса при экстракции растворителей

Характер массового переноса между жидкостными фазами

Массовый перенос в экстракции растворителя включает в себя перемещение растворенных молекул из одной жидкой фазы в другую через интерфейс. Этот процесс происходит из-за градиентов концентрации, которые приводят к молекулярной диффузии и конвективному транспорту. В типичной системе экстракции растворенный первоначально растворенный в одной фазе (фазе подачи) переносится во вторую несмешиваемую фазу (фазе растворителя), где он имеет большую растворимость или образует более благоприятные химические ассоциации.

Скорость, с которой происходит эта передача, напрямую влияет на несколько критических показателей эффективности: эффективность добычи, требования к размеру оборудования, время пребывания, потребление растворителей и общую экономику процессов.Понимание механизмов, которые контролируют скорость передачи массы, позволяет инженерам разрабатывать более компактные, эффективные и экономичные системы добычи.

Теория двух фильмов и межфазное сопротивление

Наиболее часто используемые модели экстракции жидкой жидкости основаны на теориях пленки и проникновения, которые считают, что равновесие устанавливается на интерфейсе таким образом, что межфазное сопротивление незначительно.Теория двух пленок, которая обеспечивает теоретическую основу для большинства вычислений переноса массы, предполагает, что сопротивление переносу массы сосредоточено в тонких застойных пленках по обе стороны от интерфейса жидкой жидкости.

Согласно этой модели, основная масса каждой жидкой фазы хорошо смешана и имеет однородную концентрацию, но вблизи интерфейса молекулярная диффузия доминирует в тонких пограничных слоях. Толщины межфазных областей, по которым различаются концентрации, обычно находятся в порядке 100 мкм. В этих пленках градиенты концентрации управляют диффузивным транспортом растворенных молекул. На самом интерфейсе равновесие предполагается установить мгновенно, то есть концентрации по обе стороны интерфейса связаны коэффициентом равновесного распределения.

Применяя определенные физические параметры свойств, рабочие параметры и гидродинамические параметры, можно получить коэффициент непрерывной фазовой передачи массы и коэффициент дисперсной фазовой передачи массы, а общий коэффициент переноса массы можно рассчитать по двухпленочной теории, что позволяет инженерам разбить сложный процесс переноса массы на управляемые компоненты, которые можно измерить или оценить отдельно.

Индивидуальные и общие коэффициенты переноса массы

Коэффициенты переноса массы количественно определяют скорость перемещения растворенного вещества на единицу площади на единицу движущей силы концентрации.Комбинированные эффекты диффузии и конвективного смешивания включаются в коэффициенты переноса массы, которые связывают поток с разностью концентрации в межфазной области каждой фазы.В жидко-жидких системах мы различаем индивидуальные коэффициенты переноса массы для каждой фазы и общие коэффициенты переноса массы, которые учитывают сопротивление в обеих фазах.

Отдельный коэффициент переноса массы для непрерывной фазы (k_]c) характеризует транспорт через пленку на непрерывной фазовой стороне интерфейса, в то время как коэффициент дисперсной фазы (k_]d) характеризует транспорт через дисперсную фазовую пленку. Очень трудно измерить межфазные концентрации непосредственно, поэтому общие коэффициенты переноса массы часто более практичны для инженерных расчетов.

Значение общего коэффициента переноса массы может зависеть в первую очередь от одного или другого коэффициента фазы, в зависимости от того, является ли коэффициент распределения очень большим или очень маленьким.Когда коэффициент распределения сильно благоприятствует одной фазе, эта фаза обычно контролирует общую скорость переноса массы, а сопротивление в другой фазе становится незначительным по сравнению.

Шаг 1: Характеристика системы экстракции и измерение концентраций

Выбор и характеристика системы растворителей

Перед вычислением скоростей переноса массы необходимо тщательно охарактеризовать свою систему экстракции. Начинается это с выбора соответствующих несмешивающихся растворителей и понимания их физических свойств. Выбор растворителя влияет не только на равновесное распределение растворенного, но и на гидродинамику, межфазную площадь и коэффициенты переноса массы.

Ключевые физические свойства для измерения или получения из литературы включают:

• Плотность каждой фазы — влияет на разделение фаз, скорость оседания капель и задержку
• Вязкость каждой фазы — Влияние образования капель, внутренней циркуляции и коэффициентов переноса массы
• Межфазное напряжение — определяет распределение размера капель и коалесцирующее поведение
• Коэффициенты диффузии — непосредственно влияют на скорость передачи массы через закон Фика
• Взаимная растворимость — небольшое количество перекрестного загрязнения фазы может повлиять на баланс материала

Установление равновесных отношений

Коэффициент равновесного распределения (также называемый коэффициентом распределения или отношением распределения) является фундаментальным для расчетов переноса массы. Этот коэффициент описывает, как растворенные разделы между двумя фазами в равновесии. Для растворенного А, распределяющегося между органической фазой и водной фазой, коэффициент распределения определяется как:

K_D = C_A,org/C_A,aq

где C_A,org и C_A,aq — равновесные концентрации растворенного A в органической и водной фазах соответственно.Этот коэффициент может быть определен экспериментально путем смешивания известных количеств обеих фаз с растворенным веществом, что позволяет системе достичь равновесия (обычно посредством длительного перемешивания с последующим оседанием), разделения фаз и анализа концентрации растворенного вещества в каждой фазе.

Для более сложных систем, особенно тех, которые включают реакции экстракции или комплексации, зависящие от pH, коэффициент распределения может варьироваться в зависимости от концентрации, pH, температуры или присутствия других видов.В таких случаях следует разрабатывать изотермы полного равновесия в соответствующем диапазоне условий эксплуатации.

Измерение начальной и конечной концентрации

Точные измерения концентрации являются основой расчетов скорости переноса массы. Для опытов партии или полу партии экстракции нужно измерить:

• Начальные концентрации в обеих фазах перед контактом (C₀)
• Концентрации в различные временные интервалы во время экстракции (C(t))
• Концентрации в конечном равновесии после достаточного времени контакта (C_экв)

Для систем непрерывного извлечения измеряют:

• Концентрации впуска как для кормовых, так и для растворителей
• Концентрации пультов как в рафинате, так и в экстрактных потоках
• Промежуточные концентрации в различных точках вдоль колонки извлечения (если имеется возможность)

Аналитические методы должны выбираться на основе системы растворителя и растворителя.Общие методы включают спектрофотометрию (УФ-Ви), хроматографию (НЖХК, ГК), титрование или специализированные методы для конкретных соединений. Конкретные потоки, движущие силы и индивидуальные и общие коэффициенты переноса массы могут быть определены путем измерения концентраций притока и оттока в двух фазах вместе с данными равновесия.

Шаг 2: Понимание и применение уравнений скорости массового переноса

Уравнение базовой массы трансферта

Фундаментальное уравнение скорости переноса массы при экстракции растворителем выражает молярный поток растворенного вещества через интерфейс.

N = k × A × ΔC

где:

• N = скорость передачи массы (родинки за единицу времени, моль/с или моль/ч)
• k = коэффициент переноса массы (длина за единицу времени, м/с или см/с)
• A = межфазная площадь, доступная для массового переноса (м2 или см2)
• ΔC = движущая сила концентрации (моль/л или моль/м3)

Движущая сила концентрации ΔC представляет собой отклонение от равновесия и является основной термодинамической силой, приводящей к переносу массы. Для перехода от непрерывной фазы к дисперсной фазе это может быть выражено следующим образом:

ΔC = C_bulk — C_{интерфейс}

где C_bulk — концентрация в основной части фазы, а C_{интерфейс} — концентрация на интерфейсе.Однако, поскольку межфазные концентрации трудно измерить напрямую, мы обычно используем общие коэффициенты переноса массы с движущими силами, основанными на концентрации в основной массе и равновесных соотношениях.

Общая формула коэффициента массового переноса

Для практических расчетов общий коэффициент переноса массы (К) более полезен, чем индивидуальные фазовые коэффициенты.Общий коэффициент может быть основан на любой фазе, а соотношение между индивидуальными и общими коэффициентами зависит от равновесного коэффициента распределения (м):

1/K _{в целом, c} = 1/k_c + m/k_d

1/K _{в целом,d} = 1/(m×k_c + 1/k_d

где m — наклон равновесной линии (m = ΔC_d/ΔC_c)) Эти уравнения показывают, что общее сопротивление переносу массы является суммой сопротивлений в обеих фазах, взвешенных равновесным распределением.

Когда коэффициент распределения очень велик, скорость извлечения контролируется одним фазовым сопротивлением.Это упрощение важно, поскольку позволяет инженерам сосредоточить усилия по измерению и оптимизации на управляющем сопротивлении, а не пытаться охарактеризовать обе фазы с одинаковой точностью.

Коэффициенты объемного переноса массы

Во многих практических системах экстракции, особенно в непрерывных контакторах, таких как колонки, удобнее работать с объемными коэффициентами переноса массы (K_]oa или k_oa), которые объединяют коэффициент переноса массы с конкретной межфазной областью (a = A/V, где V — объем контактной зоны):

K_oa = K × a

Объемный коэффициент имеет единицы времени (s-1 или h-1) и представляет собой пропускную способность масс на единицу объема оборудования для экстракции. Эта формулировка особенно полезна, поскольку межфазную область в дисперсных системах часто трудно измерить непосредственно, но продукт K_oa можно определить из общих данных о производительности.

Тогда уравнение скорости передачи массы становится:

N = K_oa × V × ΔC

Данная формулировка широко используется при проектировании и анализе экстракционных колонн и других непрерывных контакторов.

Шаг 3: Определение коэффициента переноса массы

Методы экспериментального определения

Коэффициент переноса массы является ключевым параметром, зависящим от физических свойств системы, гидродинамических условий и геометрии контактирующего оборудования.Для определения коэффициентов переноса массы можно использовать несколько экспериментальных методов:

Метод клеток Льюиса: Улучшенная ячейка Льюиса использовалась в качестве эффективного метода определения коэффициента переноса массы для любой троичной многокомпонентной системы.Это устройство поддерживает постоянную, известную межфазную область между двумя жидкими фазами, позволяя при этом контролировать перемешивание одной или обеих фаз. Измеряя изменения концентрации с течением времени и зная межфазную область, можно вычислить индивидуальные коэффициенты переноса фазовой массы непосредственно.

Вытяжка с помощью известной межфазной области: В перемешанных клетках или других контакторах, где межфазная область может быть измерена или контролируема, коэффициент переноса массы может быть определен из скорости изменения концентрации. Наблюдаемая кривая скорости извлечения является первым порядком и дает общий коэффициент переноса массы для соединения образца.

Колонные исследования: Для колонок непрерывной экстракции общие коэффициенты переноса объемной массы могут быть определены из концентраций входа и выхода, скорости потока и размеров колонки с использованием уравнений баланса материала и соответствующих моделей для профиля концентрации вдоль колонки.

Эмпирические корреляции для коэффициентов массового переноса

Когда прямое экспериментальное измерение неосуществимо, коэффициенты переноса массы могут быть оценены с использованием эмпирических корреляций.Значения отдельных коэффициентов переноса массы в каждой фазе могут быть коррелированы и выражены в виде критериальных уравнений, обычно с участием безразмерных чисел, которые характеризуют систему.

Наиболее распространенными безразмерными группами, используемыми в корреляциях массового переноса, являются:

• Червудское число (Sh) = kxL/D — представляет собой отношение конвективного к диффузивному переносу массы
• Число Рейнольдса (Re) = ρ×v×L/μ — характеризует режим потока
• Численность Шмидта (Sc) = μ/(ρxD) — отношение диффузивности импульса к диффузивности массы
• Число пекла (Pe) = RexSc — представляет собой отношение конвективного к диффузивному транспорту

Типичная корреляция принимает форму:

Sh = a × Re^b × Sc^c

где a, b и c — эмпирические константы, определяемые по экспериментальным данным для конкретных геометрий и условий потока.Экспоненты обычно падают в пределах 0,5—0,8 для числа Рейнольдса и 0,33—0,5 для числа Шмидта, хотя значения варьируются в зависимости от системы.

Массовый трансфер в дроплетных системах

Массовый перенос в капельные дисперсии или из них применяется практически во всех типах оборудования для экстракции, поэтому важно уметь оценить два значения коэффициента переноса массы для капельной фазы (дисперсной) и окружающей жидкой фазы (непрерывной).Поведение капель значительно влияет на скорость переноса массы.

При отсутствии межфазного загрязнения движение капли через окружающую жидкость создает тороидальную циркуляцию внутри капли, и коэффициенты переноса массы увеличиваются; однако поверхностно-активные загрязнители, даже в следовых концентрациях, имеют тенденцию адсорбироваться на поверхности капли и уменьшают или полностью предотвращают внутреннюю циркуляцию, особенно для небольших капель.

Для застойных капель (где подавляется внутренняя циркуляция) коэффициент передачи диспергированной фазовой массы может быть аппроксимирован:

k_d ≈ 2D_d/d

где D_d — коэффициент диффузии в дисперсной фазе и d — диаметр капли.Для непрерывной фазы вокруг капель часто используются корреляции, аналогичные тем, которые для переноса массы вокруг твёрдых сфер, с модификациями для учета мобильного интерфейса при циркуляции.

Влияние условий эксплуатации на коэффициенты массовых переводов

Для данного соединения общий коэффициент переноса массы изменяется линейно со скоростью перемешивания и линейно пропорционален коэффициенту диффузии соединения. Эта взаимосвязь обеспечивает руководство для оптимизации систем экстракции.

Ключевые рабочие параметры, влияющие на коэффициенты переноса массы, включают:

• Интенсивность возбуждения — более высокое возбуждение увеличивает турбулентность, уменьшает толщину пленки и повышает коэффициенты переноса массы
• Температура — увеличивает коэффициенты диффузии и обычно снижает вязкость, оба из которых усиливают перенос массы
• Скорости потока фазы — В непрерывных системах более высокие скорости потока обычно увеличивают коэффициенты переноса массы за счет повышенной турбулентности
• Соотношение фаз — Отношение дисперсной фазы к непрерывной влияет на распределение размера капель и задержку

Общий коэффициент переноса массы увеличивается с увеличением интенсивности мощности, вплоть до интенсивность мощности значительно выше, чем у типичных судов установки, однако существуют практические ограничения на увеличение волнения, включая увеличение затрат энергии, потенциальное образование эмульсии и ограничения оборудования.

Шаг 4: Измерение и оценка межфазной зоны

Критическая роль межфазной зоны

Межфазная область между двумя жидкими фазами является одним из наиболее важных параметров в расчетах переноса массы, но она также является одной из наиболее сложных для точного измерения или прогнозирования. Межфазная область зависит от характеристик дисперсии - в первую очередь распределения размера капли и задержки (объемной фракции) дисперсной фазы.

Для дисперсии сферических капель конкретная межфазная область (площадь на единицу объема) может быть рассчитана из:

a = 6φ/d₃₂

где φ - задержка (объемная фракция дисперсной фазы) и d₃₂ - средний диаметр Сойтера, определяемый как диаметр сферы, имеющей такое же отношение объема к поверхности, как и вся популяция капель. Это уравнение показывает, что меньшие капли и более высокое задержка увеличивают межфазную область, доступную для переноса массы.

Физические методы измерения межфазной области

Эффективную межфазную область можно измерить с помощью физических методов, таких как электроустойчивость, светопередачу и методы отражения, но большую часть времени она определяется с помощью математической корреляции в процессе быстрой химической реакции.

Метод передачи света: Межфазная область жидкостной дисперсии может быть рассчитана по световому считыванию при условии, что светоискатель получает только параллельный свет. Этот метод измеряет ослабление света, проходящего через дисперсию, которое относится к общей площади поверхности капель на световом пути.

Фотографические и методы визуализации: Прямое наблюдение и фотография дисперсий могут обеспечить распределение размеров капель, из которых можно вычислить межфазную область. Современные методы включают высокоскоростную визуализацию, лазерное измерение размера частиц и измерение отражения сфокусированного луча (FBRM). Измерения распределения размеров капель с использованием зонда FBRM показали, что средние размеры капель дисперсной фазы Sauter составляли от 30 до 600 мкм.

Методы электропроводности: Для систем, где одна фаза является проводящей, а другая нет, измерения электрического сопротивления или проводимости могут использоваться для определения задержки и в сочетании с данными о размере капель вычисляют межфазную область.

Химический метод определения межфазной зоны

Химический метод заключается в следующем извлечении реагента из одной фазы в другую, которое сопровождается необратимой и быстрой реакцией псевдопервого порядка, позволяющей количественно определить межфазную область посредством переноса массы между фазами.Этот подход особенно ценен, поскольку он измеряет эффективную межфазную область, фактически участвующую в переносе массы, а не только геометрическую область.

Экстракция жидкости, сопровождающаяся быстрой реакцией псевдопервого порядка, может быть использована для оценки значений эффективной области интерфейса между двумя жидкостями, и для этой цели может быть удобно использован щелочный гидролиз макроэфиров.

Химический метод требует:

• Реакция, которая достаточно быстрая, чтобы передача массы, а не кинетика реакции, контролировала общую скорость.
• Реакция, которая происходит полностью в одной фазе (обычно в непрерывной фазе).
• Известны кинетика реакции и коэффициенты переноса массы для реакционной системы
• Аналитические методы измерения потребления реагентов или образования продукта

Измеряя скорость реакции и зная коэффициент переноса массы и движущую силу концентрации, межфазная область может быть пересчитана из уравнения скорости переноса массы.

Корреляции для прогнозирования межфазной области

Когда прямое измерение невозможно, межфазную область необходимо оценивать по корреляциям, основанным на условиях эксплуатации и физических свойствах.Эти корреляции обычно предсказывают размер капель и задержку отдельно, которые затем объединяются для расчета межфазной области.

Корреляции размеров капель часто принимают форму:

d₃₂ = C × (σ/ρ_]c^0.6 × ε^-0.4 ×ⁿ

где σ — межфазное напряжение, ρ_c — непрерывная фазовая плотность, ε — входная мощность на единицу массы, φ — задержка, а C и n — эмпирические константы. Это показывает, что более высокое межфазное напряжение производит большие капли, в то время как более высокий входной поток энергии разбивается на меньшие размеры.

Корреляции задержки зависят от типа контактора и условий работы.Уравнение Пратта использует концепцию скорости скольжения, и, выведя связь между скоростью скольжения и характеристической скоростью, предоставляет метод вычисления задержки в колонках извлечения, где скорость скольжения определяется как относительная скорость между двумя фазами.

Шаг 5: Расчет коэффициентов переноса массы из экспериментальных данных

Системы извлечения пакетов

Для систем партийной или полупартийной экстракции скорость переноса массы может быть рассчитана на основе зависящего от времени изменения концентрации растворенного вещества. Баланс материала для растворенного вещества в одной фазе (при условии, что другая фаза намного больше или постоянно обновляется) дает:

V₁ × dC₁/dt = -K_oa × V ×[C₁ — C₁*

где V₁ — это объем фазы 1, C₁ — концентрация в фазе 1, C₁* — равновесная концентрация, соответствующая текущей концентрации в фазе 2, а V — объём контактной зоны.Для систем, где обе фазы значительно изменяют концентрацию, должны быть решены сопряженные дифференциальные уравнения для обеих фаз.

Интеграция этого уравнения (для упрощенного случая) дает:

ln[[C_]1 — C_1,eq/(C_1,0 — C_1,eq] = — (K_oa × V/V₁) × t

Нанося на график левую сторону относительно времени, можно определить коэффициент переноса объемной массы от наклона линии. Такой подход требует измерения концентрации в нескольких временных точках во время экстракции.

Системы непрерывного извлечения

Для колонн непрерывной противотоковой экстракции или смесителей-поселок скорость переноса массы может быть рассчитана на основе балансов твердого материала. Общий подход включает:

1. Измерение концентраций и скорости потока на входе и выходе для обеих фаз
2. Расчет количества перенесённого растворённого: N = Q_cc, в — C_c,out = Q_d ×_d,out — C_{d, in}
3. Определение средней движущей силы концентрации (часто с использованием логарифмического среднего значения)
4. Оценка или измерение межфазной области
5. Расчет коэффициента переноса массы от: k = N/(A × ΔC_avg

Для колонн извлечения часто используется концепция высоты передаточного блока (HTU), которая связывает высоту колонны с производительностью переноса массы:

HTU = H/NTU = v/(K_oa]

где H - высота колонки, NTU - число единиц передачи (рассчитанное из концентраций входа и выхода и данных равновесия), и v - поверхностная скорость. Меньшие значения HTU указывают на лучшую производительность переноса массы и требуют более коротких столбцов для данного разделения.

Учет эффектов направления массовых переводов

Направление массопереноса оказывает значительное влияние на коэффициент массопереноса, при этом коэффициент передачи дисперсной массы в непрерывном режиме оказывается выше, чем коэффициент передачи массы в непрерывном дисперсном режиме при определенных условиях в колоннах для извлечения в пилотном масштабе.Это явление происходит потому, что перенос масс может влиять на межфазные градиенты напряжения, поведение коалесценции капель и внутренние схемы циркуляции.

Местные изменения межфазного напряжения, обусловленные самим процессом переноса массы, могут создавать быстрые движения (межфазная турбулентность) на интерфейсе через эффект Марангони, который может значительно увеличить скорость переноса массы сверх того, что было бы предсказано из чисто физических соображений.

При расчете скорости переноса массы важно учитывать, включает ли система извлечение из непрерывной фазы в дисперсную или наоборот, так как это может повлиять как на коэффициент переноса массы, так и на межфазную область, доступную для переноса.

Шаг 6: Расширенные подходы и стратегии оптимизации

Температурные эффекты при массовом переносе

Температура влияет на скорость переноса массы через несколько механизмов. Более высокие температуры обычно увеличивают коэффициенты диффузии (обычно после отношения типа Аррениуса), уменьшают вязкость (которая усиливает конвективное смешивание и уменьшает толщину пленки) и могут изменять коэффициент распределения равновесия. Чистый эффект обычно представляет собой увеличение скорости переноса массы с температурой, хотя величина изменяется в зависимости от системы.

При проектировании систем экстракции контроль температуры становится важным по нескольким причинам:

• Поддержание последовательной производительности массового переноса
• Оптимизация эффективности добычи за счет благоприятных сдвигов равновесия
• Предотвращение термической деградации чувствительных соединений
• Управление затратами на энергию, связанными с отоплением или охлаждением

Для чувствительных к температуре систем коэффициенты переноса массы должны измеряться или коррелировать при фактической рабочей температуре, а не полагаться на данные о комнатной температуре.

Эффект скорости фазового потока и интенсивности смешивания

Скорости потока обеих фаз и интенсивность смешивания или перемешивания являются одними из важнейших операционных переменных, влияющих на скорости переноса массы.Коэффициент переноса массы увеличивается с увеличением числа Рейнольдса и соотношения скорости потока фазы и уменьшается с определенными геометрическими параметрами.

В перемешанных сосудах входная мощность на единицу объема (ε = P/V) является ключевым параметром, который влияет на размер капель, межфазную площадь и коэффициенты переноса массы. Более высокий входная мощность обычно улучшает производительность переноса массы до точки, за которой происходит уменьшение отдачи или могут возникнуть проблемы, такие как стабильное образование эмульсии.

Для колонн экстракции скорость потока фазы влияет на гидродинамику. Продолжительный поток фазы обычно оказывает более сильное влияние на задержку и межфазную область, чем скорость потока дисперсной фазы. Промежуточная область значительно увеличивалась при более высоких скоростях потока водной фазы, тогда как скорость потока органической фазы не оказывала значительного эффекта.

Оптимизация скорости потока и интенсивности смешивания требует балансирования нескольких факторов:

• Повышение скорости передачи массы (благоприятствуя более высокой интенсивности)
• Потребление энергии и эксплуатационные расходы (благоприятствуя снижению интенсивности)
• Требования к разделению фаз (чрезмерное смешивание может создавать стабильные эмульсии)
• Мощность оборудования и пределы наводнений
• Время проживания

Экстракция с химической реакцией

Когда химические реакции происходят в процессе экстракции, эффективный коэффициент переноса массы может быть выше или ниже, чем ожидалось, исходя из чисто физических соображений; медленные межфазные реакции имеют тенденцию уменьшать скорость переноса массы, в то время как быстрые необратимые реакции могут повышать скорость переноса массы.

Реактивная экстракция, при которой растворитель подвергается химической реакции в фазе получения, широко используется для повышения эффективности экстракции. Реакция эффективно удаляет раствор из раствора, поддерживая высокую концентрацию движущей силы. Общие примеры включают:

• Экстракция кислотных оснований, где корректировка pH приводит к ионизации
• Добыча металла хелатирующими агентами или ионообменными экстрактантами
• Экстракция в сочетании с ферментативным или химическим преобразованием

Для систем реактивной экстракции расчет скорости переноса массы должен учитывать кинетику реакции и может требовать более сложных моделей, которые сочетают диффузию и реакцию. Коэффициент усиления, который количественно определяет, насколько реакция увеличивает скорость переноса массы по сравнению с только физической экстракцией, может быть рассчитан из соотношения коэффициентов переноса реактивной массы к коэффициентам переноса нереактивной массы.

Соображения по масштабам

Масштабирование процессов экстракции растворителей от лабораторных до пилотных и промышленных масштабов представляет значительные проблемы.Скорость передачи массы часто не масштабируется линейно с размером оборудования из-за изменений гидродинамики, моделей смешивания и распределения времени пребывания.

Ключевые принципы успешного масштабирования включают:

• Поддерживайте похожие безразмерные группы — сохраняйте числа Рейнольдса, Вебера и Фруда похожими между шкалами
• Запас мощности на единицу объема — это помогает поддерживать аналогичные размеры капель и межфазные области
• Учет изменений распределения времени проживания — Более крупное оборудование может иметь больше зон обхода или мертвых зон
• Рассматривайте эффекты стенок — они становятся менее важными в больших масштабах
• Проверка с помощью тестирования в пилотном масштабе — Промежуточное тестирование снижает риск до полномасштабного внедрения

Моделирование вычислительной динамики жидкости (CFD) все чаще используется для прогнозирования поведения масштабирования и оптимизации проектирования оборудования перед строительством.

Практический пример: вычисление скорости переноса массы в перемешанной клетке

Настройка проблемы

Рассмотрим полный пример расчета скорости переноса массы для партии экстракции в перемешиваемой клетке. Рассмотрим экстракцию уксусной кислоты из водной фазы в органическую фазу (н-бутанол).

Данная информация:

• Начальная концентрация уксусной кислоты в водной фазе: 0,10 моль/л
• Объем водной фазы: 500 мл
• Объем органической фазы: 500 мл
• Площадь: 50 см2
• Коэффициент распределения (K_D = C_org/C_aq): 2,5
• Температура: 25°C
• Измерения концентрации в разное время

Пошаговый расчет

Шаг 1: Вычислите равновесные концентрации

Используя баланс материала и коэффициент распределения:

Начальные родинки уксусной кислоты = 0,10 моль/л × 0,5 л = 0,05 моль

При равновесии: C_org = 2,5 × C_aq

Материальный баланс: 0,05 = C_aq × 0,5 + C_org × 0,5 = C_aq × 0,5 + 2,5× C_aq × 0,5

Решение: C_aq,eq = 0,0286 моль/л и C_org,eq = 0,0714 моль/л

Шаг 2: Анализ данных о времени концентрации

Предположим, что измерения показывают:

• t = 0 мин: C_aq = 0,100 моль/л
• t = 5 мин: C_aq = 0,065 моль/л
• t = 10 мин: C_aq = 0,045 моль/л
• t = 20 мин: C_aq = 0,032 моль/л
• t = 40 мин: C_aq = 0,029 моль/л (приближающееся равновесие)

Шаг 3: Вычислите общий коэффициент переноса массы

_aq — C_aq,eq/(C_aq,0 — C_aq,eq) против времени:

• t = 0: ln[(0.100-0.0286)/(0.100-0.0286)] = 0
• t = 5: ln[(0.065-0.0286)/(0.0714)] = -0.673
• t = 10: ln[(0.045-0.0286)/(0.0714)] = -1.175
• t = 20: ln[(0.032-0.0286)/(0.0714)] = -2.744

Наклон этой линии дает -(K_oa × V/V_aq. Если наклон составляет -0,14 мин-1, то:

K_oa = 0,14 мин-1 × (V_aq/V) = 0,14 мин-1 (при условии V ≈ V_aq)

Шаг 4: Вычислите коэффициент переноса массы

k = K_oa × V/A = (0,14 мин−1) × (500 см3)/(50 см2) = 1,4 см/мин = 2,33 × 10−4 м/с

Шаг 5: Рассчитайте скорость мгновенного переноса массы

При t = 5 мин, когда C_aq = 0,065 моль/л:

Сила движения: ΔC = C_aq — C_aq,eq = 0,065 — 0,0286 = 0,0364 моль/л

N = k × A × ΔC = (1,4 см/мин) × (50 см2) × (0,0364 моль/л) = 2,55 ммоль/мин

Это представляет собой скорость, с которой уксусная кислота в этот момент переходит из водной в органическую фазу.

Общие вызовы и устранение неполадок

Вопросы точности измерений

Точные расчеты скорости передачи массы зависят от точных измерений концентраций, объемов, скорости потока и времени. Общие источники ошибок включают:

• Ошибки выборки — Обеспечение репрезентативных образцов из хорошо смешанных фаз
• Аналитическая точность — Использование соответствующих аналитических методов с достаточной чувствительностью
• Фазовое зацепление — Загрязнение одной фазы каплями другой
• Потери испарения — особенно важны для летучих растворителей
• Температурные колебания — влияющие как на равновесие, так и на кинетику

Чтобы минимизировать ошибки, используйте калиброванные инструменты, выполняйте повторные измерения, обеспечивайте полное разделение фаз перед выборкой и сохраняйте постоянную температуру во время экспериментов.

Работа со сложными равновесными

Многие практические системы экстракции включают сложные равновесия, которые не следуют простым линейным отношениям распределения.

• pH-зависимая экстракция слабых кислот или оснований
• Добыча металлов комплексообразующими агентами
• Системы со значительной взаимной растворимостью растворителей
• Экстракция, включающая агрегацию или образование мицеллы

Для этих систем коэффициент распределения может изменяться с концентрацией, требуя более сложных моделей равновесия.Движущая сила для переноса массы должна рассчитываться с использованием фактического равновесного соотношения, а не с учетом коэффициента постоянного распределения.

Проблемы формирования эмульсии и разделения фазы

Чрезмерное возбуждение, наличие поверхностно-активных примесей или неблагоприятные физические свойства могут привести к устойчивым эмульсиям, которые сопротивляются разделению фаз. Это усложняет как процесс экстракции, так и измерение скорости переноса массы. Стратегии решения проблем эмульсии включают:

• Снижение интенсивности возбуждения
• Добавление демульгирующих агентов
• Регулировка температуры или pH
• Использование центрифугирования или коалесцирующих элементов для разделения
• Выбор альтернативных растворителей с более благоприятными свойствами

Промышленные применения и типы оборудования

Смесители-поселенцы

Смесители-поселения относятся к числу наиболее распространенных промышленных устройств для извлечения, состоящих из смесительной камеры, в которой соприкасаются фазы, и камеры для оседания, где они отделяются. Массовая передача происходит в основном в смесителе, где высокая межфазная область генерируется путем перемешивания. Конструкция смесителей-поселенцев требует расчета необходимого времени пребывания в смесителе на основе скорости передачи массы и площади оседания, необходимой для разделения фазы.

Ключевые параметры конструкции включают объем смесителя, тип и скорость рабочего колеса, площадь поселенцев и количество требуемых этапов.Вычисления скорости передачи массы определяют объем смесителя, необходимый для достижения желаемой эффективности извлечения.

Колонны для экстракции

Колонны для извлечения обеспечивают непрерывный встречный ток между фазами, предлагая преимущества с точки зрения площади и эффективности извлечения. Существуют различные типы колонок, в том числе:

• Спрей колонки — простая конструкция с одной фазой, диспергированной в виде капель
• Упакованные колонны — содержат упаковочный материал для увеличения межфазной площади
• Сшивать колонки лотка — использовать перфорированные пластины для рассеивания фаз
• Вращающиеся дисковые контакторы — Механическое возбуждение усиливает перенос массы
• Пульсированные колонки — Пульсация создает дисперсию и улучшает производительность

Конструкция колонны требует вычисления высоты, необходимой для достижения желаемого разделения, которое зависит от коэффициента переноса объемной массы, скорости фазового потока и профилей концентрации.С этой целью обычно используется метод HTU-NTU.

Центробежные экстракторы

Центробежные экстракторы используют центробежную силу для усиления как переноса массы, так и фазового разделения. Типичные специфические межфазные области в центробежных экстракторах варьируются от 3,2×102 до 1,3×104 м2 на м3 объёма жидкости, при этом выраженный максимум в межфазной области наблюдается на конкретных частотах ротора. Эти устройства особенно полезны для систем с малыми различиями плотности или сложным разделением фаз.

Программные инструменты и вычислительные методы

Программное обеспечение для моделирования процессов

Коммерческие программные пакеты моделирования процессов, такие как Aspen Plus, CHEMCAD и ProSim Plus, включают модули для расчетов извлечения жидкой жидкости.

• Вычислить стадии равновесия с использованием строгих термодинамических моделей
• Оценка коэффициентов переноса массы из встроенных корреляций
• Оборудование для извлечения размера на основе расчета скорости передачи массы
• Оптимизируйте условия эксплуатации для максимальной эффективности
• Проведение анализа чувствительности и экономических оценок

Хотя эти инструменты являются мощными, они требуют точных входных данных (физические свойства, равновесные отношения и корреляции переноса массы), чтобы получить надежные результаты.

Вычислительная динамика жидкости (CFD)

Моделирование CFD даёт детальное представление о гидродинамике и переносе массы в экстракционном оборудовании.Модель Эйлера-Эйлера предполагает, что дисперсная фаза квазинепрерывна, причём две фазы описываются отдельными уравнениями, которые решаются одновременно путём импульсного обмена и массового обмена между фазами.

CFD может предсказать:

• Модели потоков и распределения скоростей
• Распределение размеров капель и межфазная область
• Местные тарифы на массовые трансферы по всему оборудованию
• Последствия изменений конструкции перед физическим строительством

Несмотря на высокую вычислительную нагрузку, CFD все чаще используется для оптимизации проектирования оборудования и устранения неполадок существующих систем.

Безопасность и экологические соображения

Выбор растворителя и обработка

Выбор экстракционного растворителя влияет не только на производительность переноса массы, но и на безопасность и воздействие на окружающую среду.

• Токсичность — минимизация рисков воздействия на работников и окружающую среду
• Пламенная способность — Выбор растворителей с соответствующими точками вспышки и меры предосторожности при обращении
• Волатильность — Управление системами выбросов и восстановления паров
• Биоразлагаемость — Учитывая экологическую судьбу потерь растворителей
• Регуляторное соблюдение — соблюдение местных и международных правил

Принципы зеленой химии поощряют использование менее опасных растворителей, переработку растворителей и интенсификацию процессов для минимизации запасов растворителей и выбросов. Для получения дополнительной информации об устойчивых химических процессах посетите веб-сайт EPA Green Chemistry .

Для дальнейшего чтения по разделению химической инженерии и массовой передаче, проконсультируйтесь с ресурсами профессиональных организаций, таких как Американский институт инженеров-химиков (AIChE) и академические учебники по процессам разделения.Продолжение обучения и постоянное с научной литературой повысит вашу способность решать все более сложные задачи добычи.

Ключевые выводы для практикующих

• Скорость передачи массы зависит от трех ключевых факторов: коэффициента переноса массы, межфазной области и движущей силы концентрации.
• Теория двух фильмов обеспечивает теоретическую основу для большинства вычислений переноса массы в жидкостных системах.
• Точные измерения концентрации в нескольких точках или местах времени имеют важное значение для определения коэффициентов переноса массы.
• Межфазная область часто является наиболее сложным параметром для измерения, но может быть оценена по размеру капель и данным задержки.
• Условия работы, особенно интенсивность возбуждения, температура и скорость фазового потока, значительно влияют на производительность переноса массы.
• Масштабирование требует сохранения аналогичных безразмерных групп и вводимой мощности на единицу объема между лабораторными и промышленными масштабами.
• Современные вычислительные инструменты могут помочь с расчетами, но требуют проверки экспериментальных данных.
• Безопасность, воздействие на окружающую среду и устойчивость должны рассматриваться наряду с техническими характеристиками при выборе растворителей и проектировании процессов.

Овладев этими концепциями и методами, вы будете хорошо оснащены для точного расчета скорости передачи массы и использования этих знаний для разработки и оптимизации процессов извлечения растворителей для широкого спектра промышленных применений. [+]