Целое программирование в планировании внесетевых систем возобновляемой энергии

Ключевые приложения в планировании возобновляемой энергии вне сети

Размер и конфигурация системных компонентов

Наиболее распространенным использованием целочисленного программирования является определение оптимального количества и мощности каждого компонента. Например, модель IP может одновременно выбирать количество фотоэлектрических (PV) панелей (целое число), количество ветровых турбин (целое число или непрерывное в зависимости от рассматриваемой технологии) и размер инвертора (целевое или непрерывное). Объективная функция обычно минимизирует чистые текущие затраты, включая капитальные затраты, затраты на эксплуатацию и техническое обслуживание и затраты на замену в течение срока службы проекта. Это гарантирует, что система соответствует ожидаемой нагрузке, избегая при этом чрезмерного размера, который будет тратить капитал.

Обязательство и график отправки

В гибридных системах, которые сочетают возобновляемые генераторы с резервными дизельными генераторами или аккумуляторными батареями, целочисленное программирование оптимизирует, какие блоки должны быть онлайн в каждый час (двоичное решение о включении / выключении) и сколько энергии должен производить каждый блок (непрерывные переменные). Это особенно важно для систем с ограниченной емкостью батареи или высокими затратами на дизельное топливо. Модель MIP может включать затраты на запуск / закрытие, минимальное время подъема / снижения и нарастающие ограничения, что приводит к эффективной диспетчеризации, которая снижает потребление топлива и продлевает срок службы оборудования.

Сетевой дизайн для микросетей

При планировании микросети, обслуживающей множественные нагрузки, разбросанные по географическому району, целочисленные переменные представляют, какие места соединить, количество распределительных линий и размещение трансформаторов. Двоичные переменные могут указывать, построена ли линия между двумя узлами, в то время как целочисленные переменные захватывают число параллельных линий. Модель затем минимизирует затраты на инфраструктуру при обеспечении устойчивости напряжения и ограничений пропускной способности линий. Это приложение имеет важное значение для проектов электрификации сельских районов в развивающихся странах, где расположение распределительной сети сильно влияет на осуществимость проекта.

Основные компоненты, смоделированные как целочисленные переменные

В зависимости от гранулярности модели планирования, следующие компоненты часто представлены целыми или двоичными переменными:

• Солнечные панели (целое число): количество модулей, каждый с фиксированной пиковой емкостью.
• Ветряные турбины (целое число): количество турбин, часто с дискретными уровнями мощности (например, 1,5 МВт, 2 МВт).
• Батарные банки (целое или двоичное): количество идентичных единиц хранения; двоичные переменные могут обозначать наличие системы управления батареей или специфической химии.
• Инверторы и преобразователи (целое число): количество блоков, каждый с номинальной выходной мощностью.
• Дизельные генераторы (двоичные): Установлен ли генератор заданного размера; целочисленные переменные могут представлять собой несколько идентичных генераторов.
• Линии передачи (двоичные): построена ли связь между двумя точками; целочисленные переменные могут представлять число параллельных линий.

Поскольку каждый компонент добавляет фиксированную стоимость, модель IP, естественно, обеспечивает экономию за счет масштаба — установка одного большого генератора может быть дешевле, чем два меньших, но требование целого числа заставляет решение быть реалистичным.

Ограничения в моделях интегрального программирования

Реалистичные модели планирования вне сети включают в себя широкий спектр ограничений. Следующие типичны в литературе:

• Бюджетные ограничения: Общая капитальная стоимость не должна превышать заданный инвестиционный потолок. Обычно это линейное ограничение, которое суммирует стоимость каждого выбранного компонента.
• Доступность ресурсов: Данные о солнечном облучении и скорости ветра используются для получения почасовой или сезонной выходной мощности. Модель должна гарантировать, что возобновляемая генерация не превышает того, что могут обеспечить местные ресурсы.
• Удовлетворение спроса: на каждом этапе общая генерация плюс разряд батареи должны соответствовать или превышать нагрузку. Это может включать в себя ограничение надежности, такое как потеря вероятности нагрузки (LOLP) ниже порога.
• Технический баланс мощности: потоки энергии в и из батарей должны соответствовать пределам заряда / разряда и эффективности. Для гибридных систем минимальный коэффициент нагрузки дизель-генератора часто должен поддерживаться, чтобы предотвратить «влажное укладывание».
• Динамика хранения: Состояние заряда отслеживается с течением времени, с ограничениями, которые предотвращают перезарядку или глубокую разрядку. Они линеаризуются с использованием «большого-М» или поштучно линейных методов.
• Пространственные ограничения: Имеющаяся площадь земли ограничивает количество солнечных панелей; акустические или визуальные правила могут ограничивать размещение ветровых турбин.
• Экологические цели: Концентраторы выбросов CO2 или минимальные доли возобновляемых источников (например, по меньшей мере 80% возобновляемых источников энергии) выражаются в виде линейных ограничений.

Эти ограничения часто требуют непрерывных переменных (например, поток мощности) и дискретных переменных (например, количество компонентов), что делает модели смешанными целочисленными линейными программами (MILP).

Преимущества использования целочисленного программирования

Принятие целочисленного программирования для планирования вне сети предлагает несколько решающих преимуществ перед специальными или эвристическими методами:

• Глобальная оптимальность: Для хорошо поставленных задач IP-решатели гарантируют, что решение является оптимальным (в пределах предписанного промежутка).
• Сокращение затрат: Систематическое изучение комбинаций позволяет модели IP идентифицировать конфигурации со значительно более низкими затратами на жизненный цикл по сравнению с проектами с большим числом правил.
• Повышение надежности: Ограничения на хранение и резервное производство гарантируют, что система может выдержать периоды низкой возобновляемой продукции, снижая риск отключений.
• Масштабируемость: Формулировки MILP могут быть расширены до многолетнего планирования, нескольких сайтов или интегрированы с решениями о подключении к сети.Та же структура может вместить новые технологии (например, хранение водорода) путем добавления новых переменных и ограничений.
• Интеграция нескольких целей: В то время как большинство моделей минимизируют затраты, IP также может решать взвешенные цели, такие как минимизация выбросов, максимизация доли возобновляемых источников энергии или минимизация потребления топлива — все в рамках одного запуска решателя.

Практическую демонстрацию этих преимуществ можно увидеть в тематическом исследовании NEL по оптимизации микросетей на Аляске, где MILP снизил потребление дизельного топлива на 40% по сравнению с обычной конструкцией.

Проблемы и ограничения

Несмотря на свою мощь, целочисленное программирование не лишено трудностей:

• Вычислительная сложность:] Многие задачи MILP являются NP-трудными, то есть время решения может расти экспоненциально с количеством целых переменных. Для больших моделей с высоким разрешением (почасовые шаги в течение десятилетий) решение оптимальности может стать непрактичным. Планировщики часто прибегают к кластеризации временных рядов или стратегиям прокатки горизонта.
• Точность данных: Результаты IP так же хороши, как и входные данные. Неопределенности в прогнозах ресурсов солнечной/ветровой энергии, прогнозах нагрузки и затратах на компоненты могут привести к неоптимальной производительности в реальном мире, если не учитывать.
• Усилия по формулированию модели: Создание модели IP требует опыта как в энергетических системах, так и в математическом программировании. Линейизация нелинейных отношений (например, деградация батареи по сравнению с глубиной разряда) может быть сложной и может привести к ошибкам приближения.
• Интерпретация решения:] Лица, принимающие решения, иногда с трудом доверяют решению «черного ящика», особенно когда решатель утверждает оптимальность по истечении длительного времени.

Чтобы решить эти проблемы, исследователи объединяют IP со стохастическим программированием для решения проблем неопределенности или используют методы разложения (например, разложение Бендеров) для решения больших задач.

Сравнение с другими подходами оптимизации

Целое программирование не является единственным инструментом для планирования вне сети. Ниже приводится краткое сравнение:

• Программирование по линейному принципу (LP): LP может обрабатывать непрерывные размеры (например, «непрерывная фракция панели»), но дает нереалистичные дробные результаты для дискретных компонентов. Решение LP может предложить 2,3 турбины, которые затем должны быть округлены, часто разрушая оптимальность.
• Эвристические и метаэвристические алгоритмы:] Генетические алгоритмы, оптимизация роя частиц и смоделированное отжига могут обрабатывать нелинейности и большие пространства поиска. Однако они не гарантируют оптимальности и могут потребовать многих оценок функций. Они используются, когда MILP становится неразрешимым или когда проблема имеет сильные нелинейные ограничения.
• Оптимизация на основе моделирования: Такие инструменты, как HOMER, используют исчерпывающий поиск или методы без градиентов по конечному набору дискретных размеров. Это хорошо работает для небольших проблем, но не может справиться со многими взаимозависимыми целыми решениями.
• Быстрое и стохастическое программирование: Эти расширения IP напрямую включают неопределенность. Они более требовательны к вычислительным задачам, но дают решения, которые устойчивы к наихудшим сценариям.

Для типичной деревни с 10-30 возможными типами компонентов MILP часто является лучшим балансом точности и тягостности.

Пример: Размер гибридной мини-сети

Рассмотрим небольшое сообщество с пиковой нагрузкой 50 кВт и средним ежедневным потреблением 600 кВтч. Планировщики хотят минимизировать 20-летнюю чистую текущую стоимость (NPC) с использованием солнечной фотоэлектрической энергии, ветряной турбины, аккумуляторной батареи и резервного дизельного генератора. Доступными дискретными размерами являются: фотоэлектрические модули (250 Вт каждый), ветряные турбины (10 кВт каждый), батареи (100 кВтч каждый) и дизельный генератор (30 кВт или 60 кВт).

Модель MILP построена с бинарными переменными для выбора генератора (0 или 1), целочисленными переменными для количества фотоэлектрических модулей, ветровых турбин и батарей, а также непрерывными переменными для почасовых потоков мощности и состояния заряда батареи. Цель состоит в том, чтобы минимизировать 20-летние затраты (капитал + O & M + топливо - спасение). Ограничения обеспечивают, чтобы каждый час нагрузка выполнялась, батарея не перегружалась, а время работы дизель-генератора ограничивается сокращением использования топлива.