Электрические свойства проводящих полимерных сгустков для гибкой электроники

Растущая потребность в гибких проводниках

Гибкая электроника представляет собой фундаментальный сдвиг в конструкции устройства, отход от жестких компонентов на основе кремния к схемам, которые могут изгибаться, скручиваться и соответствовать сложным формам. От умных часов с изогнутыми дисплеями до носимых медицинских патчей, которые контролируют жизненно важные признаки в режиме реального времени, спрос на материалы, которые сочетают механическое соответствие с надежными электрическими характеристиками, никогда не был выше. Проводящие полимерные смеси лежат в основе этой трансформации, предлагая уникальный баланс между перерабатываемостью пластмасс и способностью металлов к переносу тока. Инженеры и ученые-материалисты, работающие в этом пространстве, должны освоить электрическое поведение этих композитов, чтобы раздвинуть границы того, что могут достичь гибкие устройства.

Основные концепции проводящих полимерных сгустков

Проводящая полимерная смесь представляет собой композитный материал, который сочетает органическую полимерную матрицу с электропроводящими наполнителями. Полимерная матрица, которая может быть термопластичными, эластомерами или термореактивными смолами, обеспечивает механическую гибкость, долговечность и простоту обработки. Проводящий наполнитель — обычно углеродные материалы, такие как углеродный черный, углеродные нанотрубки (CNTs), графеновые нанопласты или частицы на основе металлов, такие как серебряные нанопровода и медные хлопья — способствует электропроводности к изолирующему полимеру. Полученная смесь может быть настроена для достижения конкретных электрических и механических свойств в зависимости от требований применения.

Эти смеси отличаются от внутренне проводящих полимеров (ICP), таких как полианилин или PEDOT:PSS, которые проводят электричество через их конъюгированную структуру магистрали. В смеси проводимость возникает из физической сети частиц наполнителя, диспергированных по всей матрице. Это различие важно, потому что оно обеспечивает большую гибкость в выборе и обработке материала, позволяя производителям адаптировать существующие полимерные системы, а не синтезировать совершенно новые проводящие полимеры. Конструкционное пространство широкое, и тонкие изменения в морфологии наполнителя, химии поверхности и условиях смешивания могут производить резко разные электрические результаты.

Роль полимерной матрицы

Выбор полимерной матрицы сильно влияет на конечные свойства смеси. Термопластичные эластомеры, такие как стирол-бутадиен-стирол (SBS) или термопластичный полиуретан (TPU), являются популярным выбором для гибкой электроники, поскольку они сочетают резиноподобную эластичность с перерабатываемостью расплава. Полиимид и полиэтилентерефталат (ПЭТ) также используются там, где требуется более высокая термостойкость или оптическая четкость. Матрица определяет, насколько хорошо рассеивается наполнитель, как материал ведет себя при механическом растяжении и как смесь взаимодействует с другими компонентами в устройстве. Матрица с высокой поверхностной энергией может более сильно взаимодействовать с определенными наполнителями, улучшая дисперсию и уменьшая количество наполнителя, необходимое для достижения порога перколяции.

Механизмы электропроводности

Понимание того, как ток перемещается через полимерную смесь, требует изучения наполнительной сети в нескольких масштабах длины. В микромасштабе проводящие частицы должны быть достаточно близки, чтобы позволить электронам туннелировать или прыгать от одной частицы к другой. На макромасштабе эти локальные связи должны образовывать непрерывный путь, охватывающий весь материал. В этом разделе исследуются два основных механизма, которые управляют проводимостью в этих системах: перколяция и квантовое туннелирование.

Порог перколяции и формирование сети

Порог перколяции — критическая концентрация проводящего наполнителя, при которой материал переходит из электроизолятора в проводник. Ниже этого порога частицы наполнителя изолированы, а объемное сопротивление остаётся высоким. По мере увеличения концентрации наполнителя частицы начинают контактировать друг с другом, образуя кластеры. При пороге перколяции один кластер охватывает весь объём, создавая проводящий путь. Над этой точкой резко, часто на много порядков, повышается проводимость перед плато, так как дополнительный наполнитель добавляет больше параллельных проводящих путей.

Для сферических наполнителей, таких как углеродный черный, порог перколяции обычно падает в диапазоне от 5 до 15 объемных процентов, в зависимости от размера и распределения частиц. Высокоаспектные наполнители, такие как углеродные нанотрубки или графен, могут достигать перколяции при гораздо более низких нагрузках — часто ниже 1 весового процента — потому что их удлиненные формы соединяются более эффективно. Более низкий порог перколяции желателен, потому что он сохраняет механические свойства матрицы и снижает стоимость. Однако достижение равномерной дисперсии нанонаполнителей требует тщательной обработки для предотвращения агломерации, что может повысить эффективный порог перколяции и ухудшить производительность.

Квантовое туннелирование и контактное сопротивление

Даже когда частицы наполнителя не находятся в прямом физическом контакте, электроны могут перемещаться между ними через квантовое туннелирование. Туннелирование происходит, когда зазор между двумя проводящими поверхностями достаточно мал, как правило, меньше нескольких нанометров, что волновая функция электрона имеет ненулевую вероятность пересечения изолирующего барьера. В полимерной смеси этот барьер представляет собой тонкий слой полимера, который покрывает каждую частицу наполнителя. Ток туннелирования зависит экспоненциально от расстояния зазора, а это означает, что небольшие изменения в дисперсии или свойствах матрицы могут резко повлиять на объемную проводимость.

Значительную роль играет также контактное сопротивление, особенно в смесях, где наполнители соприкасаются друг с другом. Сопротивление на стыке частиц и частиц зависит от площади контакта, внутренней проводимости наполнителя и любых поверхностных загрязнителей или остатков полимера, захваченных на стыке. Для наполнителей на основе углерода функционализация поверхности может помочь уменьшить контактное сопротивление за счет улучшения электронной связи между соседними частицами. Эти наноразмерные эффекты накапливаются в миллионах соединений, в конечном итоге определяя макроскопическое сопротивление смеси.

Основные электрические свойства и их измерение

Инженеры, оценивающие проводящие полимерные смеси для гибкой электроники, должны охарактеризовать ряд электрических параметров. В следующей таблице описываются наиболее важные свойства и их типичные методы измерения:

Property Definition Typical Measurement Units
Electrical Conductivity Ability to conduct electric current Four-point probe, van der Pauw S/cm
Volume Resistivity Opposition to current flow per unit volume Two-point or four-point probe Ω·cm
Dielectric Constant Ability to store electrical energy Impedance spectroscopy Dimensionless
Dielectric Loss (tan δ) Energy dissipation in alternating fields Impedance spectroscopy Dimensionless
Sheet Resistance Resistance of a thin film per square area Four-point probe Ω/sq

Прямой ток проводимости

Проводимость постоянного тока является наиболее простой мерой способности материала нести постоянный ток. Для гибкой электроники целевая проводимость сильно зависит от применения. Растягиваемые межсоединения могут требовать проводимости выше 1000 S/cm, чтобы соответствовать производительности металлических следов, в то время как датчики деформации могут работать при проводимости на порядки ниже, где изменение сопротивления при деформации является большим и простым для обнаружения. Метод четырехточечного зонда является золотым стандартом для измерения проводимости постоянного тока, поскольку он устраняет эффекты контактного сопротивления, давая точное считывание внутреннего поведения материала.

Альтернативные текущие свойства

Многие гибкие электронные устройства работают на высоких частотах, где становятся важными свойства переменного тока. Диэлектрическая постоянная и диэлектрический тангенс потерь регулируют поведение материала в конденсаторах, линиях передачи и антеннах. Для емкостных датчиков и устройств хранения энергии полезна высокая диэлектрическая постоянная, а для предотвращения ослабления сигнала в высокочастотных схемах необходима низкая диэлектрическая потеря. Импедансная спектроскопия, которая измеряет реакцию материала в широком диапазоне частот (обычно от 1 Гц до 1 МГц или выше), обеспечивает полную картину поведения переменного тока и может раскрывать информацию о сети наполнителя, межфазной поляризации и динамике несущей заряда.

Факторы, которые контролируют электрическую производительность

Проектирование проводящей полимерной смеси, отвечающей электрическим требованиям гибкого устройства, требует балансировки многих взаимозависимых переменных. В этом разделе рассматриваются наиболее важные факторы, которые инженеры должны контролировать во время разработки материала.

Тип наполнителя и морфология

Геометрия проводящего наполнителя оказывает глубокое влияние как на порог перколяции, так и на конечную проводимость. Нулевизмерительные сферические наполнители, такие как углеродный черный, требуют высоких нагрузок для формирования сети, но они недороги и просты в диспергировании. Одномерные наполнители, такие как углеродные нанотрубки, обеспечивают высокие соотношения сторон и исключительную внутреннюю проводимость, что позволяет перколяцию при очень низких нагрузках. Двумерные наполнители, такие как графен, обеспечивают большие площади поверхности и отличные барьерные свойства, что делает их привлекательными для применений, где смесь также должна предотвращать попадание газа или влаги.

Металлические нанопровода, в частности, серебряные нанопровода, обеспечивают наибольшую проводимость среди обычных наполнителей, часто приближаясь к таковым у объемного серебра. Однако они значительно дороже и могут быть подвержены окислению и деградации с течением времени. Гибридные наполнители, сочетающие два или более типа наполнителей, могут обеспечить преимущества в производительности. Например, смешивание углеродного черного с углеродными нанотрубками может улучшить дисперсию и создать более прочную проводящую сеть, уменьшая чувствительность проводимости смеси к механической деформации.

Концентрация наполнителей и перколяционная инженерия

Контроль концентрации наполнителя является наиболее прямым способом регулировки электрических свойств смеси. Чуть выше порога перколяции материал очень чувствителен к изменениям обработки и механическому деформации, которая может разрушать и реформировать проводящие пути. Эта чувствительность используется в датчиках деформации, где небольшие деформации вызывают большие изменения сопротивления. Работая значительно выше порога, производит более стабильный проводник, но также увеличивает жесткость материала и может поставить под угрозу гибкость.

Статистические модели перколяции, такие как уравнение закона мощности σ = σ0(φ − φc,, где σ является коэффициентом масштабирования, σ0 является фракцией объема наполнителя, φ — порогом прокалывания, φc — критическим экспонентом, помогающим направлять конструкцию материала. Критический экспонент t обычно падает между 1,3 и 3 для трехмерных систем, с более высокими значениями, указывающими на более широко распределенную сеть. Эти модели позволяют исследователям прогнозировать проводимость смеси на основе концентрации наполнителя и геометрии, уменьшая необходимость в обширных экспериментах с пробами и ошибками.

Качество дисперсии и условия обработки

Единообразная дисперсия частиц наполнителя по всей полимерной матрице необходима для достижения предсказуемых и воспроизводимых электрических свойств.Агломерированные частицы действуют как большие, плохо связанные домены, которые повышают эффективный порог перколяции и создают локализованные области высокой и низкой проводимости. Плохая дисперсия приводит к пакетной изменчивости и может вызвать отказ устройства при изгибе или растяжении материала.

Смешивание расплава, смешивание раствора и полимеризация in situ являются тремя основными методами обработки для создания проводящих полимерных смесей. Смешивание расплава с использованием двухвинтовых экструдеров или внутренних смесителей является наиболее промышленно релевантной техникой, поскольку она не содержит растворителей и совместима с существующей производственной инфраструктурой. Температура обработки, скорость сдвига и время смешивания должны быть оптимизированы для разрушения агломератов наполнителя без разрушения полимерной матрицы или разрушения самих частиц наполнителя. Для нанонаполнителей часто используется ультразвуковое и высокосшивающее смешивание во время обработки раствора для достижения необходимого качества дисперсии.

Полимерово-фильерные взаимодействия

Химическая совместимость между полимерной матрицей и проводящим наполнителем влияет на дисперсию, смачивание и стабильность проводящей сети с течением времени. Наполнители с поверхностными функциональными группами, которые благоприятно взаимодействуют с полимером— например, карбоксилированные углеродные нанотрубки в полиуретановой матрице—диспергируют легче и образуют более стабильные сети. Напротив, наполнители, которые плохо смачивается полимером, имеют тенденцию агрегировать и производить непоследовательные характеристики.

Поверхностные обработки и компатибилизаторы могут улучшить взаимодействие полимера с наполнителем. Нековалентная функционализация с использованием поверхностно-активных веществ или полимеров, адсорбирующихся на поверхности наполнителя, может стабилизировать дисперсии без изменения внутренней проводимости наполнителя. Ковалентная функционализация, которая прикрепляет химические группы непосредственно к поверхности наполнителя, может обеспечить более прочную межфазную связь, но может нарушить углеродную сеть наполнителя sp2 и уменьшить его проводимость. Для каждой конкретной системы смешивания должен быть оценен компромисс между качеством дисперсии и проводимостью наполнителя.

Температура и экологическая стабильность

Гибкая электроника часто используется в средах, где температура, влажность и механическое напряжение сильно различаются. Электрические свойства проводящих полимерных смесей могут значительно изменяться с температурой. Поведение с положительным температурным коэффициентом (PTC), где сопротивление увеличивается с повышением температуры, распространено в смесях вблизи порога перколяции из-за теплового расширения полимерной матрицы, которая разделяет частицы наполнителя. Поведение с отрицательным температурным коэффициентом (NTC), где сопротивление уменьшается с температурой, может происходить в некоторых системах из-за повышенной подвижности носителей заряда или улучшенного туннелирования. Понимание температурного коэффициента сопротивления (TCR) имеет важное значение для проектирования устройств, которые должны стабильно работать в диапазоне температур.

Влажность и химическое воздействие также могут влиять на проводимость. Водоснабжение может набухать полимерную матрицу, изменяя наполнительную сеть и повышая сопротивление. В смесях, содержащих металлические наполнители, влага может ускорять окисление, приводя к постепенному увеличению со временем резистентности. Для защиты проводящей смеси от деградации окружающей среды часто применяются инкапсулирующие слои и барьерные покрытия, что усложняет процесс изготовления устройства.

Специальные электрические требования

Различные гибкие электронные приложения предъявляют различные требования к электрическим свойствам проводящих полимерных смесей. В этом разделе рассматривается, как изменяются требования к материалу в нескольких ключевых областях применения.

Гибкие соединения и схемы

Для проводящих следов и соединений в гибких печатных платах первичным требованием является низкое и стабильное сопротивление постоянного тока. Для конкуренции с традиционными медными следами обычно необходимы листовые сопротивления ниже 1 Ω/sq и проводимость выше 1000 S/cm. Материал также должен выдерживать многократное изгибание и изгибание без образования трещин или расслоения из подложки. В этом пространстве широко используются чернила на основе серебряных нанопроводов, но их высокая стоимость привела к исследованиям альтернатив, таких как медные нанопровода с антиокислительными покрытиями и графен-гибридными композитами.

Растягиваемые и носимые датчики

Для датчиков напряжения, датчиков давления и датчиков температуры для носимых устройств требуется материал, электрическое сопротивление которого предсказуемо изменяется в ответ на механическую деформацию. Для датчиков резистивного деформирования коэффициент калибровки — отношение изменения относительного сопротивления к приложенному деформации — является критическим параметром. Проводящие полимерные смеси, работающие чуть выше порога перколяции, могут демонстрировать калибровочные коэффициенты 100 или более, намного превышающие обычные тензометры металлической фольги, которые имеют коэффициент калибровки около 2. Эта высокая чувствительность достигается за счет линейности и гистерезиса, что может усложнить интерпретацию сигнала.

Емкие датчики, измеряющие изменения емкости из-за деформации или близости, извлекают выгоду из смесей с высокой диэлектрической постоянной и низкой диэлектрической потерей. Включая наполнители с высоким содержанием калия, такие как наночастицы титаната бария или проводящие наполнители вблизи порога перколяции для создания сетей микроконденсаторов, инженеры могут проектировать гибкие датчики давления с высокой чувствительностью и быстрым временем отклика. Эти датчики используются в электронной коже, мягкой робототехнике и человеко-машинных интерфейсах.

Электромагнитная интерференция щит

Гибкие электронные устройства часто должны удовлетворять требованиям к экранированию электромагнитных помех (EMI) для предотвращения помех сигнала и соответствовать нормативным стандартам. Эффективность экранирования EMI зависит как от электропроводности, так и от толщины материала. Для данной толщины материал с более высокой проводимостью обеспечивает лучшее экранирование. Проводящий полимер смешивается с проводимостью в диапазоне от 10 до 1000 S/см может достичь эффективности экранирования от 20 до 60 дБ в зависимости от толщины и частоты электромагнитной волны.

Смеси на основе углеродных нанотрубок и графена особенно привлекательны для экранирования EMI, поскольку они сочетают высокую проводимость с низкой плотностью и гибкостью. Высокое соотношение сторон этих наполнителей создает плотную сеть проводящих путей, которые отражают и поглощают электромагнитные волны. Смеси, заполненные магнитными частицами, такими как оксид железа или феррит никеля, могут обеспечить дополнительную потерю поглощения, улучшая производительность экранирования на более низких частотах.

Устройства хранения энергии

Гибкие суперконденсаторы и батареи используют проводящие полимерные смеси в качестве электродов, токоприемников и связующих. Для суперконденсаторных электродов материал должен обладать высокой электропроводностью, чтобы минимизировать резистивные потери и высокой площадью поверхности для максимального хранения заряда. Проводящие полимерные смеси с пористыми углеродными наполнителями, такими как активированный уголь или углеродные аэрогели, могут достигать удельной емкости от 100 до 300 F/g при сохранении механической гибкости.

В литий-ионных батареях проводящие добавки, такие как углеродный черный или углеродные нанотрубки, смешиваются с активным электродным материалом и полимерным связующим для создания композита, который проводит электроны к и от токоприемника. Концентрация и дисперсия проводящего наполнителя непосредственно влияют на скорость и удержание емкости батареи. Плохо оптимизированные смеси могут привести к высокому внутреннему сопротивлению, ограничивая выходную мощность и вызывая локализованное нагревание.

Методы характеристики электрических свойств

Точная характеристика электрических свойств необходима для контроля качества, анализа отказов и разработки новых материалов. В этом разделе описаны наиболее распространенные методы измерения, используемые в лабораторных и производственных условиях.

Четырехточечное измерение резистентности зонда

Метод четырехточечного зонда устраняет контактное сопротивление с помощью двух зондов для пропускания тока через образец и двух отдельных зондов для измерения падения напряжения. Этот метод широко используется для измерения сопротивления листа тонких пленок и сопротивления объемных образцов. Для получения точных результатов необходимо тщательно учитывать расстояние между зондом, геометрию образца и коэффициенты коррекции. Для анизотропных материалов или образцов с неоднородной толщиной измерения ван дер Пау обеспечивают более общий подход, который работает для произвольных форм образца.

Спектроскопия импеданса

Электрохимическая импеданс-спектроскопия (ЭИС) измеряет комплексное импедансное сопротивление материала в диапазоне частот переменного тока. Полученные на графиках Найквиста и Боде раскрываются сведения о проводимости сыпучих частиц, граневая резистентность зерна, поляризация электродов и процессы диэлектрического релаксации. ЭИС особенно полезна для изучения перколяционных сетей, поскольку частотно-зависимый ответ может различать вклады отдельных частиц-наполнителей, частиц-переходов частиц и полимерной матрицы. Методика также используется для мониторинга долгосрочной стабильности проводящих смесей при стрессе окружающей среды.

Способ линии передачи

Для материалов, используемых в качестве электродов или межсоединений, способ линии передачи (TLM) обеспечивает способ отделения контактного сопротивления между проводящей смесью и металлическим электродом от внутреннего листового сопротивления материала. Измерения TLM включают изготовление серии металлических контактов на различных расстояниях на поверхности материала и измерение общего сопротивления между каждой парой. Перехват сопротивления против участка расстояния дает контактное сопротивление, в то время как наклон дает сопротивление листа. Эта информация имеет решающее значение для оптимизации интерфейса между проводящими полимерными смесями и другими компонентами устройства.

Новые тенденции и будущие направления

Область проводящих полимерных смесей для гибкой электроники продолжает быстро развиваться.Исследователи изучают несколько перспективных направлений, которые могли бы расширить возможности этих материалов и обеспечить новые применения.

Самоисцеляющие проводящие сгустки

Самоисцеляющие материалы, которые могут восстанавливать повреждения, вызванные механической усталостью, растрескиванием или прокалыванием, представляют большой интерес для долговечной гибкой электроники. Проводящие самоисцеляющиеся смеси включают динамические химические связи или инкапсулированные целебные агенты, которые восстанавливают электропроводность после повреждения. Например, смеси на основе обратимых реакций Дильса-Ольдера или водородных сетей могут восстанавливать до 90% своей первоначальной проводимости после разреза и присоединения. Эти материалы могут значительно продлить срок службы гибких устройств в требовательных приложениях, таких как мягкая робототехника и имплантируемая медицинская электроника.

Печатное и аддитивное производство

Аэрозольная струйная печать, трафаретная печать и прямая чернильная печать адаптируются для нанесения проводящих полимерных смесей с высоким разрешением и контролируемой толщиной. Возможность печати проводящих признаков непосредственно на гибкие подложки исключает многие из субтрактивных этапов обработки, необходимых для традиционного изготовления схемы. Реология чернил или пасты — ее вязкость, поведение по истончению сдвига и характеристики сушки — должны быть тщательно сформулированы для достижения согласованного качества печати и электрических свойств. Достижения в печатных проводящих смесях делают возможным производство пользовательских гибких схем по требованию для прототипирования и производства в малом объеме.

Биосовместимые и устойчивые материалы

По мере того, как гибкая электроника переходит в биомедицинские и экологические приложения мониторинга, биосовместимость и воздействие на окружающую среду проводящих смесей становятся все более важными. Исследователи разрабатывают смеси с использованием биоразлагаемых полимеров, таких как полимолочной кислоты (PLA) или поликапролактона (PCL) в сочетании с проводящими наполнителями, которые являются нетоксичными и безопасными для биологического воздействия. Наполнители на основе углерода, особенно углеродные черные и углеродные нанотрубки из возобновляемых прекурсоров, изучаются в качестве альтернативы наполнителям на основе металлов в приложениях, где забота о сохранении окружающей среды. Для получения дополнительной информации о биосовместимых проводящих материалах, обзор Kaur et al. (2020) в ACS Applied Bio Materials [[FLT: 1]] обеспечивает всеобъемлющий обзор последних разработок.

Практические рекомендации по выбору материалов

Инженеры, которым поручено выбрать проводящую полимерную смесь для конкретного применения, должны следовать структурированному подходу, который уравновешивает производительность, стоимость и технологичность. Следующие руководящие принципы могут помочь упорядочить процесс отбора:

  1. Сначала определите требования к электропитанию. Укажите целевую проводимость, сопротивление листа, диэлектрическую постоянную и диапазон частот. Включите приемлемую допуск и ожидаемый диапазон рабочих температур.
  2. Выберите полимерную матрицу на основе механических и экологических требований. Рассмотрим гибкость, удлинение при разрыве, термическую стабильность, химическую стойкость и адгезию к подложке.
  3. Выберите тип проводящего наполнителя на основе порога перколяции, проводимости и стоимости. Наполнители с высоким коэффициентом охвата предлагают более низкие пороги, но их может быть труднее разогнать. Гибридные наполнители могут обеспечить баланс свойств.
  4. Оптимизируйте метод обработки выбранных материалов. Для проверки качества дисперсии и согласованности партии необходимы опыты в пилотных масштабах. Измерьте электрические свойства в нескольких точках каждой партии для оценки однородности.
  5. Испытывать материал в условиях смоделированного использования. Измерять электрические свойства до и после изгиба, растяжения и воздействия циклов влажности и температуры. Неудача в реальных условиях является распространенной ловушкой, которую необходимо устранить на ранней стадии разработки.

Заключение

Электрические свойства проводящих полимерных смесей определяют, будет ли гибкое электронное устройство надежно функционировать в течение предполагаемого срока службы. Управляя сетью перколяции путем тщательного выбора типа наполнителя, концентрации, дисперсии и полимерной матрицы, инженеры могут адаптировать эти материалы для удовлетворения требовательных требований гибких соединений, датчиков, экранов EMI и устройств хранения энергии. Поле продолжает развиваться с новыми самоисцеляющимися химическими веществами, печатными составами и вариантами устойчивого материала, которые обещают сделать гибкую электронику более долговечной, доступной и экологически ответственной. По мере расширения рынка носимых технологий, мягкой робототехники и гибких дисплеев способность создавать проводящие полимерные смеси с точно контролируемыми электрическими характеристиками останется критическим конкурентным преимуществом.

Для читателей, заинтересованных в изучении конкретных формулировок и данных характеристик, подробное руководство по гибким проводящим композитам, опубликованное в npj Flexible Electronics, предлагает практические идеи, а всеобъемлющий обзор от Zhang et al. в Journal of Materials Chemistry C охватывает последние достижения в теории перколяции для полимерных смесей.