Table of Contents

FSK является одним из самых ранних и наиболее устойчивых методов модуляции в телекоммуникациях, кодируя цифровые данные путем смещения несущей частоты между дискретными значениями. В течение десятилетий он поддерживал все, от низкоскоростной телеграфии до надежных беспроводных систем. По мере того, как инженерные исследования поворачиваются к квантовой связи - предвещая почти абсолютную безопасность и принципиально новые вычислительные модели - исследователи пересматривают FSK в квантовой области. В этой статье исследуется, как FSK адаптируется для квантовых систем, его преимущества и проблемы, а также ключевая роль, которую он может играть в следующем поколении безопасных квантовых сетей с высокой пропускной способностью.

От классической прочности к квантовому потенциалу

В классической связи сила FSK заключается в присущей ей шумоустойчивости. Поскольку информация кодируется по частоте, а не по амплитуде, система менее уязвима к затуханию, помехам и нелинейным искажениям. Простые реализации, такие как бинарные FSK (BFSK) с использованием двух частот, имеют модемы с питанием, сети подкачки и промышленные управляющие звенья. Более продвинутые формы, такие как минимальная передача ключей (MSK) и гауссианская FSK (GFSK), достигают высокой спектральной эффективности и встречаются в Bluetooth и спутниковых системах.

Квантовая связь, напротив, использует законы квантовой механики для защиты информации. Основополагающим элементом является кубит — квантовая система, которая может существовать в суперпозиции двух состояний. Кубиты кодируются с использованием различных степеней свободы: поляризация, временная корзина, орбитальный угловой момент и частота. Частота — та самая величина, которой манипулирует FSK — предлагает естественный мост между классическим аппаратным обеспечением и квантовыми состояниями. Системы оптического волокна, которые уже используют мультиплексирование с плотным разделением длины волны (DWDM), потенциально могут быть перепрофилированы для частотно кодируемых квантовых сигналов, снижая барьер для развертывания.

Квантовые коммуникационные технологии и случай частотного кодирования

Наиболее зрелой квантовой коммуникационной технологией является квантовое распределение ключей (QKD), которое позволяет двум сторонам генерировать общий криптографический ключ, секретность которого гарантируется квантовой физикой. Протокол BB84, например, часто кодирует кубиты в фотонной поляризации. Однако поляризация может быть скремблирована в длинных волокнах и чувствительна к изгибу и бирефриренсу. Частотное кодирование предлагает более надежную альтернативу, поскольку частотные состояния в значительной степени сохраняются при распространении в стандартном одномодовом волокне, и ими можно манипулировать с помощью зрелых телекоммуникационных компонентов, таких как настраиваемые лазеры, фильтры и интерферометры.

Помимо QKD, квантовые ретрансляторы — должны расширять диапазон за пределы прямой передачи ~ 100 км (из-за потери волокна) — и квантовые сети для распределенных вычислений также извлекают выгоду из частотного кодирования. Недавние эксперименты продемонстрировали частотно-кодируемое замешательство, ключевую операцию для квантовых ретрансляторов. Спутниковые QKD, такие как миссия Micius в Китае, часто используют поляризацию, но частотные схемы изучаются на предмет их устойчивости к атмосферной турбулентности и доплеровским сдвигам.

Частотные состояния как основа кубита

В частотно-кодируемом кубите две различные оптические частоты (например, ω0 и ω1) представляют собой логические состояния |0 ⁇ и |1 ⁇ . Когерентную суперпозицию можно получить с помощью модулятора, который применяет радиочастотную боковую полосу к непрерывно-волновому лазеру. Кубит затем можно измерить с помощью детекторов, разрешающих частоту, таких как массивные волноводные решетки (AWG) или настраиваемые фильтры, или с помощью интерферометров, которые преобразуют частотные различия в различия интенсивности. Этот метод непосредственно аналогичен классическому FSK, но требует однофотонной работы и строгого контроля фазы и когерентности.

FSK в квантовом распределении ключей: протоколы и производительность

Интеграция FSK в QKD — это не просто вопрос снижения количества фотонов. Несколько исследовательских групп предложили и экспериментально подтвердили варианты BB84, кодируемые частотой, иногда называемые Frequency-Domain QKD (FD-QKD). В одной реализации Алиса готовит слабые когерентные импульсы, которые случайным образом модулируются на одну из четырех частот — по две для каждого основания — аналогично четырем состояниям поляризации в BB84. Боб демультиплексирует входящий сигнал с помощью пары селективных переключателей длины волны и обнаруживает фотоны со сверхпроводящими нанопроводными однофотонными детекторами (SNSPD).

Привлекательной альтернативой является непрерывная переменная QKD (CV-QKD), которая использует квадратурные амплитуды когерентного состояния, а не дискретное подсчет фотонов. Здесь частотная модуляция (в классическом смысле) может применяться для кодирования информации в боковых полосах оптического носителя. Режимы боковых полос ортогональны по частоте, позволяя мультиплексирование сродни OFDM. Этот подход, иногда называемый мультиплексным частотным разделением CV-QKD, как было показано, увеличивает частоту секретных ключей, используя несколько частотных каналов одновременно.

Исследователи из Toshiba Research Europe и Кембриджского университета продемонстрировали систему QKD с частотным кодированием более 100 км стандартного волокна, достигая ключевых скоростей, сопоставимых с системами на основе поляризации. Их установка использовала коммерчески доступные компоненты: массив детектора с однофотонным разделением демультиплексирования и высокоскоростной лазерный настройщик через C-диапазон. Работа, опубликованная в Optics Express , подчеркивает практическую жизнеспособность QKD на основе FSK.

Преимущества FSK в квантовой коммуникации для инженерных исследований

С инженерной точки зрения FSK предлагает несколько различных преимуществ, которые соответствуют потребностям практических квантовых сетей.

Безопасность с помощью неопределенности частоты-времени

Принцип неопределенности Гейзенберга применим к частоте и времени: фотон с четко определенной частотой не может иметь четко определенное время прибытия, и наоборот. Этот фундаментальный компромисс может быть использован для предотвращения прослушивания. Если противник пытается измерить частоту фотона, он нарушает время его прибытия, которое может быть обнаружено законными сторонами. И наоборот, если они пытаются измерить время прибытия, они теряют частотную информацию. Это дает частотно-кодируемой QKD дополнительный слой защиты за пределами типичной теоремы о неклонировании. Некоторые протоколы, называемые частотно-временной запутанностью QKD, используют этот эффект для достижения высокоразмерного распределения ключей, где каждый фотон несет несколько битов.

Высокие скорости передачи данных через мультиплексирование Dense Wavelength Division

Современные оптические сети уже используют DWDM для передачи сотен каналов по одному волокну. Квантовые сигналы, кодируемые FSK, могут занимать один канал узкой длины волны, в то время как другие каналы несут классические данные. Это «квантово-классическое сосуществование» необходимо для развертывания QKD над существующей инфраструктурой. Кроме того, с частотно кодируемыми кубитами, несколько квантовых каналов могут быть мультиплексированы — каждый с разной частотой — умножая скорость секретного ключа без необходимости большего количества волокна. Продемонстрированные эксперименты показали одновременное распределение квантового ключа на нескольких соседних каналах DWDM с незначительным перекрестным помехой.

Совместимость с интегрированной фотоникой

Интегрированные платформы кремниевой фотоники являются краеугольным камнем будущих квантовых систем. Частотное кодирование особенно дружественно к этим чипам, потому что настраиваемые микрокольцевые резонаторы, интерферометры Маха-Зендера и массивные волноводные решетки могут быть изготовлены в масштабе. Например, кремниевый фотонный чип может генерировать частотно-кодированные кубиты с использованием быстрого электрооптического модулятора и демультиплексировать их с использованием компактного демюкса длины волны - все на одном кристалле. Эта совместимость снижает требования к размеру, весу и мощности, делая частотно-кодируемые QKD привлекательными для спутниковых и беспилотных квантовых связей.

Проблемы внедрения FSK для квантовых систем

Несмотря на свои обещания, адаптация FSK к квантовому режиму не лишена технических препятствий.

Сохранение согласованности в частотных состояниях

Квантовая связь требует, чтобы фазовое соотношение между частотными компонентами оставалось стабильным на протяжении всей передачи. Любая нестабильность — от лазерного фазового шума, волоконно-акустических колебаний или дрейфа температуры — может ухудшить точность кубита. В классической FSK фазовая когерентность менее критична, поскольку обнаружение не когерентно (детектирование энергии). В квантовой FSK, особенно для состояний суперпозиции, приемник часто должен выполнять когерентное обнаружение, что требует жесткой фазовой блокировки между передатчиком и локальным осциллятором. Это добавляет сложность и стоимость.

Одно из решений заключается в использовании частотных состояний, которые разделены достаточно большим интервалом, чтобы быть решенными демультиплексором, но все еще фазово-когерентным. Это часто достигается путем генерации двух частот от одного и того же лазера с помощью электрооптической модуляции, гарантируя, что они имеют общую фазовую опорную линию. Затем боковые полосы передаются, и приемник бьет их по локальному осциллятору, полученному из того же оригинального лазера. Однако на более длинные расстояния доставка опорной фазы добавляет накладные расходы.

Экологический шум и стабильность частоты

Акустические вибрации, изменения температуры и механическое напряжение могут вызвать дрейф центральной частоты лазера. В системе QKD, кодируемой частотой, такой дрейф приводит к битовым ошибкам, потому что фильтры приемника могут нацеливаться на неправильную частоту. Активные петли обратной связи — петли блокировки частоты — используются для стабилизации лазера до эталонной полости или атомного перехода. Для спутниковых приложений доплеровские сдвиги от движения спутника могут превышать несколько гигагерц, требуя динамической компенсации. Исследования в Австрийском технологическом институте продемонстрировали частотную квантовую связь на расстоянии более 143 км между Канарскими островами, используя активную доплеровскую коррекцию, полученную из классических сигналов времени.

Ограничения детектора

Частотное кодирование опирается на детекторы, которые могут различать близко расположенные частоты. В то время как сверхпроводящие нанопроводные детекторы имеют отличное разрешение времени и низкий уровень шума, они обычно имеют однофотонную эффективность обнаружения, которая плоская по широкой полосе, но не может различать цвет. Для достижения дискриминации длины волны необходимо использовать массив детекторов, каждый с различным фильтром - или использовать дисперсный элемент, такой как дифракционная решетка - в массив детектора. Это добавляет сложность и снижает общую эффективность системы из-за потерь расщепления. Альтернативно, восходящие детекторы преобразования или оптические параметрические осцилляторы могут преобразовывать целевую частоту в общую полосу обнаружения, но они добавляют шум и еще не созрели для уровней низкого фотона.

Будущие направления для FSK в квантовой коммуникации

Инженерные исследования квантовой связи на основе FSK ускоряются, и на горизонте есть несколько перспективных направлений.

Гибридное кодирование: комбинирование частоты с фазой или временем

Для повышения информационной емкости на фотон исследователи изучают гипер-запутанность или гибридное кодирование — с использованием нескольких степеней свободы одновременно. Например, кубит может быть закодирован в частоте (FSK), в то время как вспомогательная степень свободы (например, временной бин или поляризация) несет дополнительный бит. Это аналогично модуляции более высокого порядка в классических коммуникациях (например, QAM). В квантовых системах такие гибридные схемы могут увеличить ключевую скорость, не требуя более высокого потока фотонов, что увеличит многофотонное излучение и уязвимость к атакам деления фотонов. Эксперимент 2022 года в Университете науки и техники Китая продемонстрировал двухфотонное состояние, запутанное как в частоте, так и во времени, достигая четырехмерного пространства Гильберта.

Частотный гребень QKD

Оптические частотные гребни — лазеры, производящие спектр одинаково расставленных, фазово-когерентных линий — предлагают естественный источник для частотно-кодированных кубитов. Каждая гребневая линия может служить различным состоянием частоты или каналом. Были предложены системы QKD на основе гребня, которые генерируют сотни независимых каналов длины волны из одного источника света, каждый из которых способен нести протокол QKD. Эта массивно параллельная архитектура может доставлять необработанные частоты ключей, превышающие 100 Мбит/с на столичных расстояниях. Ранние демонстрации использовали электрооптические гребни с ~50 каналами, но микрокомбы солитона в масштабе чипа в настоящее время исследуются для компактных, маломощных развертываний. Исследование NIST и Caltech показало солитонную микрокомбу с 98 линиями, работающими как приемник QKD, достигая комбинированной ключевой скорости в несколько Мбит/с.

Частотно-закодированный переключатель запутывания и квантовые повторители

Для построения квантовой сети на большие расстояния требуются повторители, которые выполняют замену запутанности. Частотные кодируемые состояния привлекательны для этой роли, потому что измерения состояния Белла (BSM) могут выполняться с использованием сплиттеров луча частотной области - эффективно селективного соединителя длины волны. В статье 2023 года в Природная фотоника сообщалось о первом замене запутывания частотной области с точностью выше 90%, используя пару атомных квантовых воспоминаний. Протокол использовал естественные частотные гребни состояний памяти. Эта работа указывает на полностью частотно-мультиплексный квантовый интернет, где повторители работают на многих каналах длины волны одновременно.

Машинное обучение для частотной оценки и оптимизации

В классических системах ФСК для оптимального обнаружения используются сопоставленные фильтры. В квантовой ФСК обнаружение может включать в себя оценку частоты одного фотона с высокой точностью. Методы машинного обучения, особенно нейронные сети, могут улучшить оценку частоты при наличии шума. Исследователи обучили сверточные нейронные сети распознавать частоту фотонов с выхода массива SPAD, достигая разрешения за пределом Рэлея. Кроме того, обучение усилению может оптимизировать такие параметры, как интервал частот и форма волны модуляции, чтобы максимизировать скорость секретного ключа при различных условиях канала.

Заключение

Frequency Shift Keying, рабочая лошадка классических телекоммуникаций, находит новую жизнь в квантовой области. Его естественная устойчивость к шуму, совместимость с существующей волоконно-оптической инфраструктурой и способность использовать мультиплексирование с разделением длины волны делают его сильным кандидатом на практическое распределение квантовых ключей и другие квантовые коммуникационные технологии. В то время как проблемы остаются - особенно в поддержании когерентности и борьбе с дрейфом частот - продолжающиеся достижения в частотно-стабилизированных лазерах, сверхпроводящих детекторных массивах и интегрированной фотонике быстро закрывают разрыв. По мере того, как инженерные исследования продвигаются к глобальным квантовым сетям, FSK, вероятно, будет ключевым, позволяющим формат модуляции, связывая классический и квантовый миры с знакомой, но глубоко переосмысленной техникой.

Для дальнейшего чтения см. Nature paper on QKD over satellite links, PRX Quantum review on frequency encoding и ETSI QKD group specifications.