Взаимосвязь между проводимостью и электронной подвижностью в 2d-материалах

Понимание электрических свойств двумерных (2D) материалов имеет важное значение для продвижения нанотехнологий, электроники следующего поколения и оптоэлектронных устройств. Среди наиболее фундаментальных параметров, определяющих электронные характеристики материала, являются электропроводность и мобильность носителей заряда. Эти две величины определяют, насколько эффективно материал проводит ток и как быстро электроны или дыры могут перемещаться через его решетку при применении внешнего электрического поля. В 2D-материалах - таких как графен, дихалкогениды переходных металлов (TMD), черный фосфор и шестиугольный нитрид бора - эти свойства могут резко отличаться от своих объемных аналогов из-за квантовой ограниченности, уменьшенной размерности и уникальной среды рассеяния. В этой статье исследуется прямая связь между проводимостью и электронной мобильностью в 2D-материалах, ключевые факторы, которые влияют на них, и последствия для приложений устройств в реальном мире.

Что такое проводимость в 2D-материалах?

Электрическая проводимость, обычно обозначаемая греческой буквой σ (sigma), измеряет способность материала нести электрический ток. В объемном трехмерном материале проводимость определяется как взаимная удельная проводимость и имеет единицы сименса на метр (S/m). Однако для 2D-материалов более подходящей мерой является проводимость листа (σ ]s ), которая имеет единицы сименса на квадрат (S/□) и учитывает поток тока, ограниченный одним атомным слоем или несколькими слоями.

Проводимость зависит от плотности мобильных носителей заряда (n или p) и от того, насколько легко эти носители могут перемещаться. Модель Друде обеспечивает простое классическое выражение: σ = n e μ, где e является элементарным зарядом, а μ — подвижностью носителя. Это уравнение напрямую связывает проводимость с концентрацией и подвижностью носителя. В 2D-материалах плотность носителя может быть настроена в широком диапазоне электростатическим забиванием, химическим допингом или внешними полями, что делает проводимость высоко регулируемой. Например, графен проявляет необычайно высокую проводимость при комнатной температуре из-за его высокой подвижности и способности достигать высокой плотности носителя, даже превосходя медь на наноуровне.

Что такое электронная мобильность?

Электронная мобильность (μ) количественно определяет, как быстро электрон дрейфует через материал под воздействием электрического поля. Он определяется как μ = v]d / E, где vdddE является прикладным электрическим полем.Мобильность, таким образом, является мерой того, насколько легко носители ускоряются, прежде чем рассеиваться различными препятствиями. Единица мобильности — см2/(V·s) или m2/(V·s) в SI. Более высокая мобильность означает меньшее рассеяние, более низкое сопротивление и более быстрый электронный отклик.

В 2D-материалах подвижность регулируется внутренними и внешними механизмами рассеяния. Внутренние источники включают акустическое и оптическое фононное рассеяние, зависящее от температуры решетки и дисперсии фонона материала. Внешние источники включают заряженное рассеяние примесей от атомов подложки или допанта, шероховатость поверхности и структурные дефекты, такие как вакансии или границы зерен. Поскольку 2D-материалы имеют только один или несколько атомных слоев, они чрезвычайно чувствительны к окружающей среде. Подложка с высокой диэлектрической постоянной может экранировать заряженные примеси и усиливать подвижность, в то время как шероховатые подложки или адсорбаты могут сильно его деградировать.

Взаимосвязь между проводимостью и электронной подвижностью

Фундаментальная связь между проводимостью и подвижностью фиксируется формулой Друде:

σ = n μ

где σ — проводимость, n — плотность несущей заряда (на единицу площади для 2D-систем), e — элементарный заряд, а μ — подвижность несущей. Это уравнение показывает, что при фиксированной плотности несущей проводимость прямо пропорциональна подвижности. И наоборот, при фиксированной подвижности увеличение плотности несущей также повышает проводимость. Во многих экспериментах исследователи измеряют проводимость как функцию напряжения затвора (которое модулирует n) и извлекают подвижность из наклона линейной области кривой σ vs. n.

Однако взаимосвязь не всегда проста. В 2D-материалах и n, и μ могут быть взаимозависимыми. Например, увеличение плотности несущей может усилить скрининг заряженных примесей, тем самым увеличивая подвижность — явление, наблюдаемое в графене и некоторых TMD при низких температурах. Кроме того, при очень высокой плотности несущей, рассеяние от оптических фононов или фононов удаленного интерфейса может стать доминирующим, вызывая насыщение мобильности или даже снижение. Понимание этого взаимодействия имеет решающее значение для оптимизации производительности устройств на основе 2D-материала.

Ключевые факторы, влияющие на проводимость и мобильность

Механизмы рассеяния

Рассеивание носителей является доминирующим фактором, ограничивающим подвижность 2D-материалов. К основным механизмам рассеяния относятся:

Зависимость от температуры

Проводимость и подвижность в 2D-материалах проявляют сильную температурную чувствительность. При низких температурах в рассеянии преобладают заряженные примеси и дефекты, что приводит к почти температурно-независимой мобильности. По мере повышения температуры рассеивание фононов становится более значительным, а подвижность снижается обычно как T−γ, где γ колеблется от 0,5 до 1,5 в зависимости от материала и доминирующего фононного режима. В графене подвижность следует за поведением T−1 в высокотемпературном пределе из-за акустического рассеивания фононов.В полупроводниковых TMD зависимость от температуры может быть более сложной из-за сосуществования нескольких ветвей фононов и замораживания носителей при низких температурах.

Материальная чистота и дефекты

Высокочистые кристаллы с низкой плотностью дефектов необходимы для достижения высокой подвижности и проводимости. В 2D-материалах точечные дефекты, такие как вакансии серы в MoS2 или кислородные функциональные группы в оксиде графена, действуют как ловушки заряда и рассеиватели. Даже дефекты одного атома могут значительно ухудшать производительность, потому что ток ограничен тонким листом. Для получения образцов с минимальными дефектами используются такие методы, как химическое осаждение паров (CVD) и механическое отшелушивание из высококачественных объемных кристаллов. Послесинтезные процедуры, такие как отжига в вакууме или инкапсуляция в гексагональном нитриде бора (hBN), могут дополнительно уменьшить рассеяние примесей и повысить мобильность.

Число слоев и субстратные эффекты

В малослойных 2D-материалах количество слоев модифицирует структуру электронной полосы, диэлектрический скрининг и фононную среду. Например, двухслойный графен имеет настраиваемый зазор полосы под электрическим полем, что влияет как на плотность носителя, так и на подвижность. В TMD увеличение количества слоев уменьшает непрямой зазор полосы и усиливает межслойную связь, изменяя эффективную массу и, таким образом, подвижность. Подложка также играет жизненно важную роль. Подложка с высокой диэлектрической постоянной (например, hBN, Al2O3) экраны заряженных примесей и уменьшает рассеяние Кулона, часто приводя к значительному увеличению подвижности по сравнению с обычной подложкой диоксида кремния.

Проводимость и мобильность в конкретных 2D-материалах

графен

Графен представляет собой полуметалл с нулевым разрывом с исключительно высокой подвижностью электронов — до 200 000 см2 / (V·s) в подвешенных инкапсулированных образцах при низкой температуре. Его проводимость также удивительно высока, приближаясь к баллистическому пределу в точке Дирака. Безмассовые фермионы Дирака в графене демонстрируют линейную дисперсию, что приводит к слабой электронно-фононной связи и высокой внутренней мобильности. Однако практические устройства на подложках часто видят подвижность 1000-10 000 см2 / (V·s) из-за примеси и рассеяния подложки. Из-за нулевого разрыва полосы проводимость графена не может быть полностью отключена, что ограничивает его использование в цифровой логике, но делает его идеальным для высокочастотных транзисторов, прозрачных электродов и датчиков. Узнайте больше о графене.

Переходные металлические дихалкогениды (TMD)

TMD, такие как MoS2, WS2, MoSe2 и WSe2, являются внутренними полупроводниками с зазорами полосы в диапазоне от примерно 1 до 2 эВ. Их мобильность, как правило, ниже, чем у графена - обычно в диапазоне 10-200 см2 / (V·s) для монослойных образцов на стандартных подложках - из-за сильного рассеивания фононов и больших эффективных масс. Однако, инкапсулируя TMD в hBN и используя контакты Ван-дер-Ваальса, были достигнуты подвижности, превышающие 1000 см2 / (V·s) были достигнуты при низкой температуре. Проводимость в TMD может быть модулирована напряжением затвора с высоким соотношением включения / выключения. Исследователи постоянно ищут способы уменьшить плотность вакансий халькогена и улучшить сопротивление контакта, чтобы разблокировать более высокие характеристики. Исследуйте монослои TMD.

Черный фосфор

Черный фосфор (BP) представляет собой слоистый полупроводник с прямым зазором, который является слоисто-зависимым (0,3-2 эВ). Он проявляет высокую подвижность отверстия - до 1000 см2 / (V·s) в хлопьях с несколькими слоями - и анизотропный транспорт из-за его скученной кристаллической структуры. Проводимость в BP является высоко анизотропной: направление кресла показывает более высокую подвижность, чем направление зигзага. Основным недостатком является его нестабильность окружающей среды; BP быстро деградирует при воздействии кислорода и воды, что вводит рассеяние поверхности и снижает мобильность и проводимость. Инкапсуляция с hBN или Al2O3 помогает, но остается проблемой для крупномасштабных применений.

Методы измерения

Точная оценка проводимости и подвижности в 2D-материалах требует специализированных методов. Наиболее распространенным методом является четырехзондовая барная геометрия Холла, которая устраняет ошибки контактного сопротивления. Применяя известное магнитное поле, коэффициент Холла дает плотность несущей, а продольное сопротивление дает проводимость. Затем подвижность вычисляется из отношения Друде. Для микроразмерных образцов метод ван дер Паув часто используется с симметричными контактами. Для микроразмерных образцов также используется метод ван дер Паув. Измерения полевого транзистора (FET) обеспечивают подвижность от транспроводности в линейном или насыщенном режиме, хотя контактное сопротивление может усложнить извлечение. Оптические методы, такие как терагерцовая спектроскопия с разрешением времени и микроволновая проводимость, могут исследовать подвижность без электрических контактов, особенно полезны для изучения внутреннего рассеяния. Узнайте больше об измерениях эффекта Холла.

Последствия для электронных устройств

Связь между проводимостью и мобильностью напрямую влияет на производительность устройства. Для высокочастотных транзисторов высокая мобильность позволяет быстрее транспортировать заряд и более высокие частоты среза. Например, графеновые радиочастотные транзисторы продемонстрировали рабочие частоты выше 100 ГГц. В логических схемах высокое соотношение включения/выключения требует полупроводника с разрывом полосы, такого как TMD, где мобильность и проводимость должны быть сбалансированы для достижения как низкой внетоковой, так и высокой по току. Датчики извлекают выгоду из высокой проводимости для максимизации отношения сигнал-шум, в то время как мобильность влияет на время отклика. Гибкая электроника также зависит от 2D-материалов из-за их механической гибкости и высокой проводимости, даже при напряжении.

Расширенные архитектуры устройств, такие как гетероструктуры — укладка различных 2D-материалов вместе — позволяют инженерам оптимизировать как проводимость, так и мобильность независимо. Например, использование графенового слоя высокой мобильности для транспорта и полупроводникового слоя TMD для переключения может объединить лучшее из обоих миров. Кроме того, возможность настраивать плотность несущих через электрическое поле делает 2D-материалы идеальными для реконфигурируемой электроники и нейроморфных вычислений.

Последние достижения и будущие направления

Недавние исследования расширили границы проводимости и подвижности в 2D-материалах. Инкапсуляция атомарно тонких кристаллов в hBN уменьшила внешнее рассеяние до беспрецедентных уровней, что привело к тому, что подвижность приблизилась к теоретическим пределам. Открытие витого бислойного графена (магнитно-уголового графена) выявило новые коррелированные фазы, где проводимость и подвижность проявляют сильно нелинейное поведение из-за плоских полос. Аналогично, в TMDs использование ионного жидкого жевания достигло очень высокой плотности носителей, что привело к сверхпроводимости и переходам металл-изолятора, которые резко изменяют проводимость.

Заглядывая в будущее, остаются проблемы: расширение синтеза высококачественных 2D-материалов, снижение сопротивления контактам и достижение согласованной производительности в больших областях. Появляются подходы машинного обучения и автоматизированного синтеза для ускорения открытия новых 2D-материалов с оптимизированными транспортными свойствами. Понимание взаимодействия между проводимостью и мобильностью на наноуровне будет продолжать стимулировать инновации в квантовых вычислениях, энергоэффективной электронике и новых оптоэлектронных устройствах.

Заключение

Проводимость и подвижность электронов — две стороны одной медали в 2D-материалах, связанные фундаментальным уравнением σ = n e μ. В то время как проводимость измеряет общую способность нести ток, мобильность раскрывает микроскопическую легкость движения носителя. Уникальные свойства 2D-материалов — чрезвычайная тонкость, настраиваемость и чувствительность к окружающей среде — делают взаимосвязь между этими параметрами увлекательной и практически важной. Понимая и контролируя механизмы рассеяния, температурную зависимость и качество материала, исследователи и инженеры могут проектировать 2D-материалы с индивидуальными электрическими свойствами для следующего поколения электронных устройств. По мере развития поля овладение проводимостью и мобильностью останется центральным для реализации полного потенциала нанотехнологий.