Влияние масштабирования на динамику смешивания в Cstrs

Влияние масштабирования на динамику смешивания

Когда реактор масштабируется в 10, 100 или более раз, физические отношения, которые управляют смешиванием, изменяются нелинейными способами.

Рейнольдс: Переход к режиму числа и потока

Число Рейнольдса, определяемое как \(Re = \frac{\rho N D^2}{\mu} \), где \(N \) — скорость крыльца, \(D \) — диаметр крыльца, \(\rho \) — плотность, и \(\rho \) — вязкость, является основным показателем режима потока. В масштабированном сосуде просто поддержание одной и той же скорости наконечника крыльца (общее правило масштабирования) может привести к увеличению числа Рейнольдса из-за большего диаметра. Это может привести к сдвигу потока от переходного к полностью турбулентному, что может снизить эффективность определенных моделей смешивания. И наоборот, если скорость наконечника снижена для экономии мощности, число Рейнольдса может упасть, что приводит к ламинарному или переходному режимам потока с плохим объемным смешиванием. Сдвиг режима потока может резко изменить модели циркуляции и интенсивности смешивания, создавая мертвые пятна или смешивание на основе зоны, которое отклоняется от идеальной модели перемешиваемого резервуара.

Ввод энергии и рассеивание энергии

Смешивание мощности на единицу объема является общим критерием масштабирования. В лабораторном масштабе, ввод мощности 1-5 кВт/м3 типичны. Для крупного промышленного реактора, достижение одной и той же мощности на объем может потребовать двигателя со многими сотнями лошадиных сил. Связь между мощностью и скоростью рабочего колеса является кубической для турбулентного потока (\(P \propto N^3 D^5 \)). Поэтому удвоение диаметра рабочего колеса и поддержание одной и той же скорости наконечника дает восьмикратное увеличение потребляемой мощности. Это экономическое и механическое ограничение часто заставляет инженеров принимать более низкие удельные вводы мощности на производственном масштабе. Результатом является снижение турбулентной кинетической энергии и интенсивности смешивания микромасштабного, что может быть вредным для быстрых реакций, где смешивание и реакция конкурируют на аналогичных временных масштабах.

Распределение времени проживания и мертвые зоны

Большие CSTR более склонны к неидеальным схемам потока, таким как короткое замыкание, обход и образование застойных зон. Эти мертвые зоны могут занимать значительные части объема реактора, эффективно уменьшая активный объем и изменяя распределение времени пребывания (RTD). Широкий RTD может снизить конверсию и селективность, особенно для реакций порядка больше нуля. Геометрия сосуда, размещение перегородок и расположение крыльев колеса все влияют на RTD. В масштабе отношение диаметра крыльев к диаметру резервуара обычно фиксируется, но отношение высоты к диаметру может изменяться, влияя на осевое смешивание. Если реактор высокий и тонкий, осевое смешивание становится плохим, и система начинает вести себя больше как реактор с заглубленным потоком со значительным перемешиванием только в зоне крыльев.

Ограничения геометрического масштабирования

Строгое геометрическое сходство часто нецелесообразно или нежелательно при масштабировании. Конструкции судов в промышленности ограничены пространством, конструктивными опорами и доступными размерами двигателей. Изменения ширины лопастей, очистки лопастей от дна или количества лопастей могут привести к большим различиям в схемах потока. Например, большой резервуар с одним лопастями может не генерировать достаточный оборот для смешивания верхних областей, что требует нескольких лопастей на одном валу. Однако несколько лопастей могут создавать эффекты зонирования, когда каждый лопастей создает свой собственный цикл смешивания, препятствуя однородности сверху донизу. Эти геометрические отклонения должны быть явно учтены посредством вычислительного моделирования или тестирования в пилотном масштабе с использованием уменьшенных прототипов с аналогичными геометрическими соотношениями.

Стратегии эффективного масштабирования

Для смягчения негативных последствий увеличения масштабов на динамику смешивания инженеры используют набор аналитических и экспериментальных инструментов. Цель состоит в том, чтобы обеспечить поддержание или корректировку критических параметров смешивания, таких как время смешивания, время циркуляции и скорость рассеивания энергии, для достижения желаемых характеристик реактора.

Дименсионный анализ и корреляции

Использование безразмерных чисел является основой рационального масштабирования. Число Рейнольдса (как упоминалось) управляет режимами потока, в то время как Числа Froude (\(Fr = N^2 D/g \)) учитывает образование вихрей и гравитационные эффекты.Числ мощности (\(Po = P/(\rho N^3 D^5)])Смешивающее числоСмешивающее число (или безразмерное время смешивания) коррелирует с рабочими параметрами.Поддерживая постоянные отношения между этими числами по шкалам, инженеры могут предсказать, как изменится динамика смешивания.Однако редко бывает, чтобы поддерживать постоянную частоту смешивания всех безразмерных групп одновременно, так как это потребует противоречивых правил масштабирования (например, поддержание постоянной скорости наконечника по сравнению с постоянным числом F

Приложения для вычислительной динамики жидкостей (CFD)

Вычислительная динамика потока стала незаменимой для масштабного анализа. Моделирование CFD может моделировать полное трехмерное поле потока, включая турбулентность, геометрию рабочего колеса и эффекты перемешивания. Используя уравнения Рейнольдса-Усредненного Навье-Стокса (RANS) или моделирование большого Эдди (LES), инженеры могут визуализировать мертвые зоны, вычислять время циркуляции и оценивать пространственное распределение турбулентной кинетической энергии. CFD также позволяет проводить параметрические исследования бесплатно — различные типы рабочих колес, положения и скорости могут быть проверены в цифровом виде перед созданием физического оборудования. Для масштабирования инженеры могут моделировать мелкомасштабный реактор и проверять модель с помощью экспериментальных данных (например, с использованием кривых ответа трассера), затем применять тот же подход моделирования к полномасштабной геометрии. Это снижает риск дорогостоящих ошибок и предоставляет количественные данные для проектирования реактора.

Дизайн и оптимизация импеллера

Конфигурация и управление потоками Baffle

Перегородки необходимы для преобразования вращательного движения крыльца в осевое и радиальное перемешивание. В неперемешанных резервуарах жидкие завихрения в виде твердого тела, приводящие к плохому перемешиванию. Стандартные перегородки (обычно четыре одинаково расположенные прямоугольные пластины) эффективны в малых масштабах, но в больших масштабах они могут создавать защемленные области потока или мешать другим внутренним элементам (например, охлаждающим катушкам или трубам для погружения). Инженеры могут использовать защелки , частичные перегородки или частичные перемычки , чтобы улучшить распределение потока. Кроме того, использование трубки для перемещения потока в предсказуемой схеме рециркуляции, особенно в высоких реакторах. Проектные трубки обеспечивают, чтобы жидкость достигала нижней и верхней зон судна, уменьшая мертвые объемы. Их конструкция должна быть тщательно скоординирована со скоростью