Влияние ядерной деформации на скорость перехода бета-декая в тяжелых изотопах

Роль ядерной формы в бета-декае

Атомное ядро далеко не статичный, сферический объект. В тяжелых изотопах — тех, у которых высокие протонные и нейтронные числа — ядро может принимать деформированные формы, такие как пролат (похожий на регби-болл) или облат (похожий на диск). Эта деформация глубоко изменяет квантово-механические свойства ядра, включая скорости, при которых оно подвергается бета-распаду. Бета-распад — фундаментальный процесс, при котором нейтрон превращается в протон (или наоборот), испуская электрон (или позитрон) и нейтрино. Скорость этого распада не просто постоянная; она чувствительна к перекрытию между начальной и конечной волновыми функциями ядра, что в свою очередь зависит от пространственной формы ядра. Понимание того, как ядерная деформация модулирует скорости перехода бета-распада, имеет важное значение для прогнозирования поведения тяжелых элементов в ядерных реакторах, звездного нуклеосинтеза и фундаментальных испытаний слабого взаимодействия.

Исторически теория бета-распада была разработана для сферических ядер, но вскоре стало ясно, что многие тяжелые изотопы, особенно те, что находятся в актинидной области (например, уран, плутоний, кюриум), демонстрируют большие квадрупольные деформации. Эти деформации сдвигают уровни энергии отдельных частиц, изменяют корреляции пар и изменяют правила отбора, которые управляют разрешенными и запрещенными переходами. Следовательно, периоды полураспада бета в деформированных тяжелых ядрах могут отличаться на порядки от предсказаний, основанных на сферических моделях. В этой статье исследуются физические механизмы, лежащие в основе этой чувствительности, рассматриваются ключевые экспериментальные результаты и обсуждаются более широкие последствия для теории ядерной структуры и практических применений.

Бета-декай Основы и переходные ставки

Бета-распад опосредован слабым взаимодействием.В разрешенных распадах скорость перехода регулируется золотым правилом Ферми: λ = (2π/ħ) |M_fi_f, где fi_fiρf_f — плотность конечных состояний (включая бета-частицу и нейтрино).Матричный элемент зависит от перекрытия начальной и конечной волновых функций.Для разрешенных переходов оператором является либо Ферми (векторный ток), либо Гамов-Теллер (осевой векторный ток).

Переходы Ферми и Гамов-Теллера

В Ферми-переходах бета-частица испускается со своим спином, выровненным с изменением ядерного спина (ΔJ = 0). В Гамов-Теллеровских переходах спиновое изменение составляет ΔJ = 0, ±1 (но не 0→0). Матричные элементы предполагают перекрытие начальных и конечных волновых функций одночастиц. В деформированных ядрах эти волновые функции не являются простыми сферическими гармоническими осцилляторными собственными состояниями; они представляют собой смеси сферических базисных состояний (орбитали Нильсона). Степень смешения напрямую влияет на прочность перехода.

Запретность и эффект формы

Когда разрешенные правила отбора не удовлетворены, считается, что распад запрещен. Запрещенные переходы подавляются факторами (Q_]β/M_Nc22 для первого запрещенного и т. д. Ядерная деформация может уменьшить степень запретности путем смешивания различных состояний углового момента, тем самым увеличивая скорости перехода, которые в противном случае были бы очень слабыми. Например, в сферических ядрах распад может быть впервые запрещен и иметь значение log ft ~9; но при деформации смешивание может производить разрешенный компонент, уменьшая log ft до ~5-6. Этот эффект имеет решающее значение для прогнозирования полужизни бета-распада в деформированных ядрах, особенно для богатых нейтронами изотопов вблизи пути r-процесса.

Ядерная деформация в тяжелых изотопах

Тяжелые изотопы с Z> 80 часто демонстрируют постоянную квадрупольную деформацию. Наиболее распространенными формами являются:

Пролат: Удлиненные вдоль одной оси, как американский футбол.Многие актиниды (например, ²³⁸U, ²⁴⁴Pu) являются пролатами с параметром деформации β2 ≈ 0,2—0,3.

Облатка: Расплощенный как диск. Менее распространен в тяжелых ядрах, но некоторые изотопы вблизи замыканий нейтронных оболочек проявляют сплюснутые минимумы.

Триаксиальный: Асимметричный во всех трех осях, распространенный в некоторых богатых нейтронами ядрах редкоземельных и актинидных.

Деформация количественно определяется параметрами деформации β2 (квадруполь) и β4 (гексадекаполь). Эти параметры влияют на энергетический спектр одночастиц, расщепляя вырожденные сферические уровни по проекции углового момента на ось симметрии (квантовое число Ω). Это расщепление, известное как модель Нильсона, создает уникальный набор орбиталей, определяющих свойства бета-распада.

Форма сосуществования

В некоторых изотопах при сходных энергиях возбуждения могут сосуществовать разные деформации. Например, ¹⁸⁶Pb имеет сферическое основное состояние, но возбужденные состояния с пролатной и сплюснутой формами существуют в пределах нескольких сотен кэВ. Это сосуществование форм приводит к бета-распадам, которые соединяют состояния очень разных форм, резко уменьшая перекрытие волновой функции и подавляя скорость перехода. И наоборот, если и начальное, и конечное состояния имеют одинаковую деформацию, перекрытие велико и распад быстрый. Это явление особенно актуально в богатых нейтронами изотопах, где путь r-процесса нуклеосинтеза проходит через области сосуществования форм.

Механизмы, связывающие деформацию с бета-распадом

Сдвиги уровня энергии и эффекты Q-ценности

Деформация изменяет энергию связывания ядра и, таким образом, Q-значение (высвобожденная энергия) бета-распада. Более крупное Q-значение обычно приводит к более быстрому распаду, поскольку фазовый пространственный фактор (ρ) увеличивается по мере увеличения Q_β5. Однако для разрешенных переходов элемент ядерной матрицы часто доминирует над скоростью. Деформация сдвигает энергии отдельных частиц, иногда приближая начальные и конечные состояния в энергии, что может усиливать элемент матрицы. И наоборот, если деформация раздвигает состояния, перекрытие может уменьшаться.

Волновая функция Overlap и Nilsson Orbitals

Элемент матрицы бета-распада включает в себя интеграл над начальными и конечными волновыми функциями одночастиц. В сферических ядрах они обозначаются полным угловым моментом j и его проекцией m. В деформированных ядрах волновые функции представляют собой линейные комбинации сферических компонентов. Перекрытие между двумя орбиталями Нильсона зависит от их параметров деформации и значений Ω. Если родительские и дочерние орбитали имеют одинаковые Ω и схожую деформацию, перекрытие велико. Если они отличаются большим изменением Ω (например, ΔΩ = 2), матричный элемент подавляется, поскольку интеграл перекрытия включает коэффициенты Клебша-Гордана, которые исчезают, если проекции углового момента не совпадают с излучением бета-частицы. Это происхождение так называемого «помеха формы» в бета-переходах между сильно деформированными состояниями.

Связывание корреляций и деформации

Сверхпроводящие парные корреляции сильны в тяжёлых ядрах и подвержены влиянию деформации. Деформированные состояния имеют большую плотность уровней вблизи поверхности Ферми, что усиливает парные разрывы. Парное взаимодействие смешивает конфигурации и распространяет бета-прочность на многие состояния. В сферических ядрах бета-переход от состояния к состоянию земли часто несёт большую часть прочности; в деформированных ядрах прочность фрагментирована на множество возбуждённых состояний. Эта фрагментация может либо увеличивать, либо уменьшать общую скорость в зависимости от распределения матричных элементов. Теоретические вычисления с использованием квазичастиц случайного приближения фаз (QRPA) показывают, что деформация обычно снижает общую прочность Гамова-Теллера по сравнению с сферическими предсказаниями, поскольку прочность распространяется на более широкий энергетический диапазон, а некоторые переходы становятся запрещёнными деформированными правилами отбора.

Экспериментальные доказательства и измерения

Скорость бета-распада измеряется с помощью общей спектроскопии поглощения (TAS) или гамма-спектроскопии высокого разрешения после бета-распада. Наиболее прямым методом является измерение периода полураспада радиоактивного изотопа и распределения энергии испускаемых бета-частиц. Из периода полураспада и Q-значения можно извлечь значение ft (сравнительный период полураспада) и log ft. Малый log ft (4-5) указывают на разрешенные переходы; большой log ft (>8) указывают на запрещенные переходы.

Деформированные актиниды: пример исследования

Рассмотрим цепь распада ²³⁸U.^{234²³⁸U альфа-распада] подвергается бета-распаду до ^234mPa с периодом полураспада 24,1 дня.}Па сильно затрудняется (log ft ≈ 8,5) потому что родитель ²³⁴Th сферичен или слабо деформирован, в то время как дочь ²³⁴Па сильно деформирована (β2 ≈ 0,25]]Пу^{240Пу^{240^{Am (β2 ≈ 0,26) имеет гораздо более быстрый период полураспад}}}

Сосуществование формы свинца и изотопов Меркурия

Возле замыкания оболочки Z=82 изотопы нейтронно-дефицитного свинца проявляют сосуществование формы. Например, ¹⁸⁴Pb имеет сферическое основное состояние, но сильно деформированный (пролат) изомер при 2,6 МэВ. Бета-распад от ¹⁸⁴Tl (который деформирован) протекает преимущественно к деформированному изомеру в ¹⁸⁴Pb, а не к сферическому основному состоянию. Скорость бета-распада до сферического состояния подавляется на два порядка из-за несоответствия формы. Это обеспечивает четкую экспериментальную сигнатуру зависимости формы. Аналогичные эффекты наблюдаются в богатых нейтронами ртутных изотопах ²¹³Hg (облатка) питает сплюснутые состояния в [[FLT:

Экспериментальные методы

Современные эксперименты используют лазерную абляцию и масс-спектрометрию для получения изотопных пучков тяжелых элементов. Путем имплантации их в детекторы и измерения бета-задержанных гамма-лучей или электронов ученые могут сделать вывод о том, что бета-распад питается возбужденными состояниями. Общие спектрометры поглощения (например, детектор Summing NaI на изотопном сепараторе массы On-Line) обеспечивают независимое от модели распределение бета-прочности, которое затем сравнивается с деформированными вычислениями QRPA. Эти сравнения подтвердили важность деформации в формировании моделей бета-распада.

Теоретические модели и расчеты

Модель Нильссона и QRPA

Стандартная теоретическая основа для расчета скорости бета-распада в деформированных ядрах - это случайное приближение фазы квазичастицы (QRPA) с использованием деформированного потенциала Вудса-Саксона или Нильсона. QRPA включает в себя сопряжение и остаточные взаимодействия (частица-дыра и частица-частица), согласующиеся с деформированным основанием. Расчеты для тяжелых изотопов требуют больших конфигурационных пространств (несколько основных оболочек, до N=7 или 8). Предсказанные значения log ft чувствительны к параметрам деформации, и недавняя работа Delaroche et al. (2017) показывает, что корректировка β2 всего на 0,02 может изменить период полураспада богатого нейтронами редкоземельного изотопа в два раза.

Макроскопически-микроскопические модели

Другой подход использует макроскопически-микроскопический метод (например, модель капель конечного диапазона, FRDM) для вычисления деформаций состояния земли, а затем применяет деформированную модель бета-распада на основе орбиталей Нильсона. Это вычислительно быстрее и полезно для систематических исследований. Оценка Nubase2020 показывает, что период полураспада деформированных ядер, рассчитанный с помощью FRDM+QRPA, согласуется в два раза для большинства актинидов, но отклонения сохраняются в областях сосуществования формы. Продолжающиеся усилия коллаборационистской группы BRUSLIB включают деформацию в свои коды реакционной сети для нуклеосинтеза r-процесса.

Проблемы и открытые вопросы

Несмотря на прогресс, остаются несколько проблем. Точная деформация многих изотопов, богатых нейтронами, неизвестна. Кроме того, деформация может быть мягкой (т.е. ядро вибрирует между различными формами), что усложняет статическую картину. Для обработки смешивания форм необходимы зависящие от времени подходы, такие как метод координат генератора (GCM). Эксперименты на таких объектах, как FRIB (Фабрика редких изотопных пучков) и предстоящий NUSTAR на FAIR, обеспечат точные данные бета-распада для чрезвычайно богатых нейтронами деформированных ядер, проверяя пределы текущих моделей.

Последствия для ядерной физики и астрофизики

Физика реакторов и ядерные отходы

Точные периоды полураспада бета необходимы для прогнозирования теплоты распада отработанного ядерного топлива. Анализы безопасности реакторов основаны на суммарных расчетах, которые суммируют вклады тысяч продуктов деления, многие из которых являются тяжелыми, деформированными изотопами. Например, ⁹⁹Tc (ключевой продукт деления) имеет ветвь бета-распада, на которую влияет его квадрупольная деформация (β2 ≈ 0,25). Неправильное прогнозирование его полураспада или бета-спектра может повлиять на оценки задержек нейтронных фракций и кривых теплоты распада. IAEA Nuclear Data Services предоставляют библиотеки, которые включают деформационно-зависимые скорости бета-распада.

r-процесс нуклеосинтез

Процесс быстрого захвата нейтронов (r-процесс) строит тяжелые элементы во взрывоопасных средах, таких как слияния нейтронных звезд. Путь протекает через богатые нейтронами изотопы с большими деформациями. Рисунок изотопа r-процесса чувствителен к полужизни бета-распада вдоль пути: если период полураспада превышает несколько секунд, поток захвата нейтронов приостанавливается, и конечные изобилия смещаются на более высокие массовые числа. Недавние исследования Mumpower et al. (2020) показывают, что в том числе деформационно-зависимые вычисления QRPA значительно улучшают воспроизведение солнечного рисунка изобилия r-процесса вблизи пика редкоземельных (A ≈ 160). Эффекты деформации также влияют на ядра точки ожидания вокруг N=126 (например, ¹⁹⁵Os), где сосуществование формы и деформированные изомеры влияют на распределение бета-про

Фундаментальные симметрии

Скорость бета-распада в деформированных ядрах также может проверить Стандартная модель физики частиц. Например, корреляция между испускаемой бета-частицей и ядерным спином (корреляция β-ν) чувствительна к возможным скалярным токам. В деформированных ядрах примесь различных угловых моментов может имитировать нестандартные взаимодействия, поэтому необходим тщательный анализ эффектов формы для извлечения пределов на экзотических связях. Эксперименты с захваченными, сильно деформированными ионами (например, в ISOLDE) направлены на измерение этих корреляций с высокой точностью.

Заключение и перспективы на будущее

Влияние ядерной деформации на скорость перехода бета-распада является богатым и многогранным предметом. От базовой физики перекрытия волновой функции и орбиталей Нильсона до практических применений в физике реакторов и астрофизическом нуклеосинтезе деформация является ключевой переменной, которую нельзя игнорировать. Эксперименты продолжают раскрывать новые явления - изомеры формы, сосуществование формы и препятствия, обусловленные формой - которые бросают вызов и уточняют теоретические модели. По мере того, как объекты следующего поколения выходят в сеть, комбинация высокоточных измерений бета-распада и передовых деформированных вычислений многих тел откроет более глубокое понимание атомного ядра. В конечном счете, это знание не только освещает фундаментальные силы, которые связывают вещество, но и дает точные прогнозы для ядерной энергии и космического происхождения тяжелых элементов.