Внедрение расширенного фильтра Калмана для «Robust Slam: поэтапное обучение»
Одновременная локализация и картирование (SLAM) является ключевой технологией в робототехнике, позволяющей роботу создавать карту неизвестной среды, одновременно определяя ее положение на этой карте. Внедрение расширенного фильтра Калмана (EKF) повышает надежность SLAM, особенно в средах с шумом и неопределенностью. Это руководство представляет собой пошаговое руководство по внедрению EKF для надежного SLAM.
Расширенный фильтр Калмана
EKF является расширением фильтра Калмана, предназначенного для работы с нелинейными системами. Он линеаризует нелинейные функции вокруг текущей оценки, позволяя проводить рекурсивную оценку состояния. В SLAM EKF оценивает как позу робота, так и положения ориентиров в окружающей среде.
Шаг 1: Определите состояние и ковариацию
Вектор состояния обычно включает положение и ориентацию робота, а также ориентировочные положения:
- Робот поза: x, y, θ
- Позиции: x i, y i
Первоначальная ковариационная матрица представляет собой неопределенность в первоначальных оценках.
Шаг 2: шаг прогнозирования
Используя модель движения робота, предскажите следующее состояние и обновите матрицу ковариации. Нелинейные уравнения движения линеаризуются с помощью якобианцев:
Прогнозы государства:
xk |k-1 = f(xk-1, uk]
Ковариационный прогноз:
Pk |k-1 = Fk Pk-1 FkT + Qk
Шаг 3: Обновление шага
При получении измерений датчиком обновите оценку состояния. Линейизируйте модель измерения с помощью якобианцев:
Прогнозирование измерений:
zk = h(xk
Инновации:
yk = zизмеряется — hk |k-1
Калман вычисляет прибыль:
Kk = Pk |k-1kTkkkkT + Rk-1
Обновление штата:
xk |k = xk |k-1 + Kkyk
Обновление ковариации:
Pk |k = (I — Kk Hk) Pk |k-1
Шаг 4: Включите наземные знаки
К вектору состояния по мере их обнаружения добавляются ландмарки. EKF обновляет оценки на основе измерений, со временем повышая точность локализации.
Заключение
Внедрение EKF для SLAM предполагает определение состояния, прогнозирование движения робота и обновление оценок с данными датчиков.Правильная линеаризация и управление ковариацией необходимы для устойчивости в шумных средах.