Внедрение схемы логарифмического усилителя для динамического сжатия диапазона при обработке сигналов

Введение в логарифмические усилители при обработке сигналов

В современной обработке сигналов управление широким динамическим диапазоном входных сигналов имеет решающее значение для поддержания целостности и ясности сигнала. Независимо от того, является ли приложение сжатием аудио, измерением мощности радиочастот или получением данных датчика, схемы должны вмещать сигналы, которые могут изменяться на многие порядки величины без искажений. Логарифмический усилитель (log amp) непосредственно удовлетворяет эту потребность, применяя логарифмическое преобразование к входу, эффективно сжимая динамический диапазон. Это позволяет обрабатывать сигналы низкой амплитуды вместе с пиками высокой амплитуды без перегрузки последующих этапов, сохраняя полезную информацию сигнала в гораздо более широком диапазоне, чем линейный усилитель мог бы управлять.

В этой статье рассматриваются теоретические принципы, лежащие в основе логарифмического усиления, даются практические рекомендации по проектированию для реализации схем усилителя журнала и подробно рассматриваются ключевые компромиссы в производительности, которые должны учитывать инженеры. Мы также обсудим реальные приложения и включим примеры проектирования, которые могут служить основой для пользовательских реализаций. Цель состоит в том, чтобы предоставить всеобъемлющую, авторитетную ссылку для любого, кто разрабатывает или интегрирует схемы усилителя журнала в цепи обработки сигналов.

Основные принципы логарифмических усилителей

Логарифмический усилитель представляет собой электронное устройство, выходное напряжение (или ток) которого пропорциональны логарифму входного напряжения (или тока). Идеальная функция передачи для логарифма amp может быть выражена как:

V_out = K · log₁₀_in/V_ref

где K является масштабным фактором (часто ~1 В за десятилетие) и V_ref является эталонным напряжением, которое определяет точку пересечения (например, 1 В). Это поведение позволяет усилителю сжимать сигналы, которые охватывают многие десятилетия — например, от микровольт до вольт — в управляемый выходной размах напряжения в несколько вольт.

Фундаментальный механизм включения — это экспоненциальное напряжение тока (I-V), характерное для полупроводниковых соединений. В прямолинейном диоде ток I_D является приблизительно I_SD/, где S_SnnVT является коэффициентом идеальности (близко к 1 для малосигнальных диодов), и VT — это тепловое напряжение, которое приводит к тому, что входной ток проходит через соединение, и выходное напряжение становится пропорциональным логарифму входного напряжения. Эта элегантно прост

Динамическое сжатие диапазона, естественно, следует из этой функции передачи: десятикратное увеличение амплитуды ввода производит только линейное увеличение выхода (например, 1 В). Это предотвращает большие сигналы от обрезания и одновременно повышает относительный вклад небольших сигналов, эффективно втягивая динамический диапазон в более узкую полосу, с которой нижестоящие схемы могут обращаться с высокой точностью.

Динамическое сжатие диапазона: необходимость и механизм

Динамическое сжатие диапазона - это процесс уменьшения разницы амплитуды между самыми громкими и самыми тихими частями сигнала. В обработке аудио это необходимо для предотвращения искажений в аналоговой ленте или цифровых преобразователях, обеспечения согласованных уровней прослушивания и улучшения разборчивости в шумных средах. В системах приборостроения и связи сжатие динамического диапазона защищает чувствительные приемники от перегрузки и позволяет точно измерять сигналы, охватывающие многие порядки величины (например, радиолокационные возвращения, спектральная плотность или сейсмические данные).

Лог-ампер выполняет сжатие, применяя нелинейную кривую передачи, которая более круче для небольших сигналов и более мелкая для больших. Выход, таким образом, является «сжатым» представлением, где абсолютная шкала теряется, но соотношение - или уровень децибела - сохраняется. Вот почему логарифмические усилители часто используются в измерении мощности RF: выходное напряжение прямо пропорционально входной мощности в дБм, что позволяет легко считывать со стандартным вольтметром. Тот же принцип применяется к аудио, где выход может быть непосредственно коррелирован с восприятием громкости человеческого уха (который сам по себе является приблизительно логарифмическим).

Проектирование логарифмической схемы усилителя: основные топологии

Усилитель Diode-Log

Самый простой практический log amp использует один кремниевый диод (например, 1N4148 или BAT54) в петле обратной связи операционного усилителя. Входной резистор R_в задает входной ток, а кривая I-V диода производит логарифмическое напряжение по нему. Высокое усиление операционного усилителя заставляет напряжение на его инвертируемом входе быть практически нулевым (виртуальное заземление), поэтому напряжение по диоду также является выходным напряжением (по отношению к неинвертируемому входу, который заземлен). Выходное напряжение следует:

V_out = -n·VT · ln_in/[R_in · I_S

Эта схема хорошо работает в течение примерно четырех десятилетий (например, от 1 мВ до 10 В), но имеет несколько недостатков. Во-первых, коэффициент идеальности n и ток насыщения I _S, что приводит к дрейфу наклона и смещения. Во-вторых, переднее напряжение диода составляет порядка 0,6-0,7 В, поэтому выходной качель ограничен примерно 0-0,6 В для типичного смещения. Наконец, точность ухудшается при очень низких входных токах (ниже нескольких наноампер) из-за утечки и бродячих емкостей.

Усилитель с бревном на основе транзистора

Значительное улучшение использует биполярный транзистор перехода (BJT) вместо диода. Стык коллекторной базы транзистора соединен как диод (база и коллектор сокращены), и экспоненциальная характеристика транзистора более близко следует за идеальным V_BEI_C отношением в более широком диапазоне тока (до 6-8 десятилетий). Выход становится:

V_out = -VT · ln(V_in/[R_in · I_S
]

Обратите внимание, что тепловое напряжение VT (не n·VT) появляется; для согласованной пары транзисторов коэффициент идеальности отменяется, и наклон лучше определен.Используя транзистор, такой как 2N3904 или BC547, как элемент обратной связи обеспечивает стабильную производительность в течение пяти десятилетий входного тока или более, от десятков пикампов до нескольких миллиампер.

Методы компенсации температуры

Основным ограничением всех полупроводниковых логарифмических усилителей является их сильная зависимость от температуры. Оба VT (масштабируется с абсолютной температурой) и I _S (что примерно удваивается на каждые 10 °C подъема) вызывают дрейф выходов. Для смягчения этого, практические конструкции используют один или несколько из следующих методов:

Использовать согласованную пару транзисторов в конфигурации «log-ratio»; один транзистор несёт входной ток; другой несёт опорный ток. Их напряжения базового эмиттера вычитаются, отменяя I_S и снижая температурную зависимость только к VT фактору.Это принцип, лежащий в основе многих коммерческих IC log amp.

Реализовать температурно-зависимую стадию усиления после логарифмического усилителя. Аналоговый множитель или сеть резисторов на основе термистора могут регулировать выходную шкалу обратно с температурой. Например, размещение резистора с положительным температурным коэффициентом (PTC) в обратной связи второго операционного усилителя может компенсировать увеличение VT.

Использовать ИС, предназначенную для логарифмического усиления, например Аналоговые устройства AD8307 ], внешнюю связь или TI LOG114. Эти монолитные логарифмические усилители интегрируют сопоставленные пары транзисторов и температурную компенсацию на кристалле, достигая точности ±0,1 дБ в широких температурных диапазонах.

Подробный пример: A Wide-Dynamic-Range Log Amp с использованием Op-Amp и транзистора

Чтобы проиллюстрировать процесс проектирования, рассмотрим создание усилителя журналов, который работает в диапазоне входного напряжения от 100 мкВ до 10 В (т.е. 5 десятилетий). Мы будем использовать оп-ампер с низким входным напряжением, такой как OPA227 , внешнее звено , транзистор NPN с малым сигналом (2N3904) и стабильный входной резистор R _в = 100 кОм. Схема питается от ±12 В рельсов для размещения входных колебаний до 10 В.

Выбор компонентов:

Op-amp: OPA227 имеет напряжение смещения 5 мкВ, которое было бы незначительным для входов до 100 мкВ (ошибка 0,1%). Его пропускная способность трансимпеданса превышает 1 МГц, достаточную для аудио и низкочастотной аппаратуры.

Транзистор: 2N3904 имеет широкий диапазон тока; его бета обычно составляет > 100 при токах до 10 нА. Переход между базовым и коллекторным устройствами сокращается (действуя как диодный транзистор). Его ток коллектора обеспечивается выходом операционного усилителя.

Входной резистор: 100 кОм задает входной ток I_в =V_в / 100 кОм. Для 100 мкВ это 1 нА; для 10 В это 100 мкА.

Источник тока ссылки: Для осуществления температурной компенсации с помощью метода логарифмического отношения мы включаем второй идентичный транзистор с его соединением базового эмиттера, приводимым в действие стабильным током отсчета (например, 10 мкА от источника тока). Два напряжения базового эмиттера вычитаются с использованием разностного усилителя (третий операционный усилитель, сконфигурированный как субтрактор).

Выходом этапа субтрактора является:

V_out = -VT · ln(V_in/[R_in · I_ref]

При комнатной температуре VT ≈ 0,026 В, поэтому наклон составляет 26 мВ за десятилетие. Для практического использования мы увеличиваем этот выход в разы примерно на 38,5, чтобы получить ровно 1 В за десятилетие (например, используя неинвертирующий этап операционного усилителя с коэффициентом усиления (1 + R_]f/R_g).

Практические соображения и симуляции

При построении такой схемы, помните следующее:

Напряжение смещения входа операционного усилителя должно быть достаточно низким, чтобы не создавать ошибок на нижнем конце входа. Большинство прецизионных операционных усилителей (OPA227, LT1490) являются адекватными.

Паразитические емкости на инвертируемом узле могут вызывать фазовый сдвиг и колебания. Добавить небольшой конденсатор обратной связи (10–100 пФ) параллельно с транзистором для стабилизации петли.

Частотный отклик лог-ампера по своей сути нелинейный. По мере уменьшения входного тока пропускная способность уменьшается, поскольку увеличивается динамическое импеданс диода/транзистора. Типичный лог-ампер может иметь полосу пропускания в несколько сотен кГц при высоких входах, но только несколько кГц при самых низких входах. Для приложений, требующих широкой полосы пропускания во всем диапазоне, предпочтительнее архитектура последовательного обнаружения лог-ампера (как AD8307).

Выпрямление и фильтрация — Если входной сигнал переменного тока (например, аудио или радиочастотная мощность), пиковый детектор или преобразователь RMS-to-DC должен предшествовать усилителю журнала.

Advanced Log Amp Architectures (альбом)

Успешные амперы журнала обнаружения

Для высокочастотных приложений (DC до нескольких ГГц) широко используется подход последовательного обнаружения. Он состоит из каскада идентичных ограничивающих ступеней усилителя, за каждой из которых следует выпрямитель (детектор). Выходы всех детекторов суммируются для получения напряжения постоянного тока, пропорционального журналу амплитуды входного сигнала. Эта архитектура обеспечивает отличную полосу пропускания, большой динамический диапазон (до 100 дБ) и хорошую температурную стабильность. AD8307, упомянутый ранее, является ярким примером: он работает от DC до 500 МГц, охватывает диапазон 95 дБ и выводит 25 мВ/дБ (масштабируемый внешне).

Логарифмические преобразователи для фотодиодов и датчиков

Во многих оптических и химических приложениях зондирования фототок от фотодиода может меняться в течение многих десятилетий. Усилитель трансимпеданса с логарифмическим элементом обратной связи (диодный FET или биполярный транзистор) непосредственно обеспечивает напряжение, пропорциональное логарифму интенсивности света. Это полезно в спектрофотометрии, денситометрии и системах LIDAR. Применяются те же принципы температурной компенсации, часто с использованием парной сопоставленной фотодиодной пары или схемы смещения, полученной из стабильной ссылки.

Применение логарифмических усилителей

Логарифмические усилители незаменимы в широком спектре дисциплин:

Аудиообработка сигналов: Компрессоры, ограничители и эквалайзеры используют логарифмические усилители для реализации кривых обнаружения уровня и усиления контроля, которые имитируют человеческий слух. Они также являются центральными для эффектов «аналогового моделирования», которые эмулируют винтажное сжатие трубки.

RF и микроволновое измерение мощности: Как уже упоминалось, многие измерители мощности и анализаторы спектра полагаются на логарифмические усилители для преобразования мощности RF (которая может быть в дБм) в линейное напряжение постоянного тока для отображения. Такие приборы могут измерять от -70 дБм до +20 дБм с высокой точностью.

Медицинская визуализация: В ультразвуковых и МРТ-системах эхо-сигналы от границ тканей сильно различаются по амплитуде. Компрессия логарифмов применяется для отображения этих сигналов в ограниченном динамическом диапазоне дисплея (например, 8-битный серый масштаб) при сохранении тонких деталей. Компрессия динамического диапазона, выполняемая усилителем логарифма, является критическим шагом в цепочке обработки изображений.

Приобретение данных датчика: pH-метры, светометры, ионизирующие камеры и некоторые акселерометры выдают выходы, которые охватывают многие десятилетия. Интерфейс log amp упрощает оцифровку за счет уменьшения диапазона от, скажем, 1 мВ до 10 В до более управляемого 0-3 В для стандартного ADC. Это устраняет необходимость переключения диапазона.

Связь: Автоматическое управление усилением (AGC) в приемниках часто использует логарифмический усилитель для обнаружения принятого индикатора силы сигнала (RSSI). Выход логарифмического усилителя дает быстрое, монотонное указание силы сигнала, что позволяет циклу AGC плавно регулировать усиление без отслеживания артефактов.

В средах, где уровни сигнала непредсказуемы или широко варьируются, логарифмические усилители обеспечивают надежный аналоговый передний конец, который упрощает проектирование системы и улучшает общую производительность. Для отличного обзора теории и многих практических конструкций логарифмического усилителя рекомендуется прикладная записка Log Amp Basics от Analog Devices внешняя ссылка .

Тестирование и характеристика усилителя для лог

При оценке схемы лог-ампера ключевыми параметрами для измерения являются ошибка соответствия лог, динамический диапазон и дрейф температуры. Типичная тестовая установка использует точный источник напряжения (или источник тока), который может быть перешагнут через предполагаемый диапазон. Для каждого шага записывайте выходное напряжение и сравнивайте его с идеальной логарифмической функцией. Укажите погрешность в процентах или децибелах. Для хорошо спроектированного дискретного транзисторного лог-ампера общая ошибка может быть в пределах 0,5 дБ в течение пяти десятилетий при постоянной температуре. С IC-амперами журналов ошибки ниже 0,1 дБ являются общими.

Для проверки стабильности температуры поместите контур в печь с регулируемой температурой (или используйте тепловую пушку и термопару) и контролируйте выход на одном или двух входных уровнях. Дрифт должен быть менее 0,1 дБ/°С для некомпенсированных контуров и менее 0,01 дБ/°С для компенсированных конструкций.

Заключение

Логарифмические усилители остаются жизненно важным инструментом для сжатия динамического диапазона в обработке сигналов. Их способность преобразовывать многолетний входной диапазон в линейный, легко оцифрованный выход делает их идеальными для аудио, радиочастотного, приборного и медицинского применения. Независимо от того, строите ли вы дискретную транзисторную схему для пользовательского интерфейса датчика или выбираете монолитный ИС для высокочастотных измерений, основные принципы одинаковы: используйте экспоненциальную характеристику полупроводника для генерации истинного логарифмического ответа и обращайте пристальное внимание на температурную компенсацию для обеспечения точности. Следуя рекомендациям по проектированию, представленным здесь - выбирая соответствующие компоненты, реализуя согласованные топологии логарифмического отношения и стабилизируя цикл - вы можете реализовать надежный логарифмический усилитель, который отвечает требованиям вашей системы.

Для дальнейшего чтения, обратитесь к Texas Instruments’ Log Amplifier Cookbook , которая предоставляет дополнительные варианты схемы и подробный анализ методов компенсации частоты.