Использование обратной связи для улучшения линейности пьезоэлектрических и сенсорных усилителей
Пьезоэлектрические датчики и исполнительные механизмы являются важными компонентами в современных высокоточных системах, обеспечивающими возможности в медицинском ультразвуке, промышленном вибрационном мониторинге, впрыске топлива и нанопозиционировании. Эти устройства используют внутреннюю связь между механическим напряжением и электрическим зарядом, предлагая исключительную чувствительность, широкую полосу пропускания и способность как ощущать, так и приводить в действие в пределах одного элемента. Однако сама материальная физика, которая позволяет этой функциональности, также вводит значительные нелинейности, включая гистерезис, ползучесть и температурно-зависимую проницаемость. Эти нелинейности по своей сути искажают сигнал, ограничивают динамический диапазон и ухудшают точность измерения, если их не исправить. Отрицательная обратная связь является основополагающей аналоговой техникой, используемой для подавления этих ошибок. Точно контролируя передаточную функцию цепи усилителя, обратная связь превращает сырой, искаженный сигнал в высокоточную репрезентацию физического события, что делает его необходимым для проектирования интерфейса датчика.
Линейность в пьезоэлектрических системах
Чтобы оценить силу обратной связи, необходимо сначала разобраться в конкретных источниках нелинейности, которые чумят пьезоэлектрические и сенсорные усилители.Эти источники берут начало как от самого материала датчика, так и от несовершенств электронных компонентов, используемых для кондиционирования сигнала.
Материальные не-линейки: гистерезис и крик
Первичный источник искажений в твердотельной пьезоэлектрической керамике — гистерезис. Это пассажно-зависимый эффект памяти, при котором электрическое смещение или механическое напряжение зависит не только от приложенного тока электрического поля, но и от его исторических крайностей. При операции с открытым контуром один только гистерезис может составлять от 10 до 15 % полноразмерной выходной ошибки. Этот эффект является прямым следствием кинетики доменной стенки в сегнетоэлектрической структуре материала. Крип — родственное явление, включающее медленное логарифмическое расслабление деформации или заряда после быстрого изменения шага. Для задач точного позиционирования, например при сканирующей зондовой микроскопии, ползучесть проявляется как стойкий дрейф после начального времени оседания, непосредственно ограничивая пропускную способность и точность.
Несовершенство усилителя и ошибки в цепочке сигналов
Нелинейность не является исключительной для пьезоэлектрического элемента. Операционные усилители и дискретные компоненты вводят свои собственные ошибки. Конечный прирост в открытом цикле вызывает ошибку в конфигурациях замкнутого цикла. Соотношение отказов в обычном режиме (CMRR) и отношение отказов в электроснабжении (PSRR) являются конечными и частотно зависимыми, позволяя нежелательным сигналам повреждать выход. Смещение напряжения и сдвиг тока смещения, особенно по температуре, представляют собой низкочастотные нелинейности, которые трудно отфильтровать. При работе с чрезвычайно низкими уровнями сигнала, производимыми некоторыми датчиками, шумовое поле и продукты искажения усилителя могут легко доминировать над сигналом, делая систему бесполезной. Поэтому надежная система обратной связи должна устранить ошибки как от материала датчика, так и от электроники кондиционирования сигнала.
Основополагающая роль отрицательной обратной связи
Отрицательная обратная связь является основой конструкции линейного усилителя. Принцип прост, но очень силен: пробуйте часть выходного сигнала, сравните его с входом и верните полученную ошибку обратно на вход усилителя таким образом, чтобы противостоять изменению выхода.
Закрытый петлевой выигрыш и петлевый выигрыш
Рассмотрим базовую систему отрицательной обратной связи. Усилитель прямого пути имеет коэффициент усиления с открытым контуром, A(s), который обычно очень высок (часто > 100 дБ для точных операционных усилителей), но очень нелинейный и частотный. Сеть обратной связи имеет функцию передачи, β(s), которая обычно полностью разработана с пассивными компонентами. Функция передачи с замкнутым контуром:
ACL(s) = A(s) / (1 + A(s)β(s))
Продукт L(s) = A(s)β(s) — это усиление петли. Магия обратной связи возникает, когда усиление петли велико относительно единства. В этом режиме усиление замкнутого цикла упрощается до 1/β(s). Это означает, что общее усиление полностью задается сетью пассивной обратной связи, которая может быть построена из резисторов и конденсаторов с чрезвычайно высокой точностью и исключительной линейностью. Собственный нелинейный прирост открытого цикла усилителя становится нерелевантным для общей функции передачи.
Подавление искажений и шума
Подавление внутренних нелинейностей является прямой функцией усиления петли. Если внутри усилителя прямого пути генерируется искажение, то оно появляется на выходе. Однако петля обратной связи видит это искажение как ошибку и настраивает вход на его отмену. Снижение искажения задается коэффициентом чувствительности:
DCL = DOL / (1 + L)
Высокое усиление петли непосредственно ослабляет гармоническое искажение, искажение интермодуляции и другие нелинейности, вводимые усилителем. Например, если усиление петли составляет 60 дБ (1000), искажение уменьшается в 1000 раз. Это мощный инструмент для достижения высокой чистоты сигнала в сенсорных фронтальных концах.
Навигация по торговле стабильностью
В то время как высокий коэффициент усиления петли желателен для линейности, он вносит фундаментальный риск: нестабильность. Каждый усилитель и сеть обратной связи вводят фазовые сдвиги. Если общий сдвиг фазы усиления петли L(s) достигает 180 градусов, когда величина L(s) равна единице (0 дБ), отрицательная обратная связь становится положительной обратной связью, приводящей к устойчивым колебаниям. Разница между фактическим сдвигом фазы на частоте усиления единства и -180 градусов является фазовым пределом. Стандартная цель проектирования для стабильности - фазовый предел от 45 до 60 градусов, что обеспечивает надежную переходную реакцию и адекватную стабильность против допусков компонентов. Достижение этого предела требует тщательной компенсации и является центральной задачей в конструкции усилителя обратной связи.
Топологии обратной связи для датчиков и пьезоэлектрических усилителей
Конкретная топология, выбранная для усилителя датчика, сильно зависит от характеристик самого датчика. Пьезоэлектрические датчики являются принципиально зарядообразующими устройствами с очень высоким выходным импедансом. Доминирующей топологией для сопряжения с ними является усилитель заряда.
Архитектура усилителя заряда
Усилитель заряда использует инвертирующий операционный усилитель с конденсатором обратной связи (C]f) и резистор обратной связи (R]f), соединенный между выходом и инвертирующим входом. Неинвертирующий вход подключен к земле. Датчик, смоделированный как источник заряда Q(t) параллельно с собственным источником заряда Cs, подключен к инвертирующим входам. Виртуальный заземление на инвертируемом входе является критической особенностью. Он поддерживает входной терминал при постоянном потенциале (zero volts), эффективно шунтируя емкость датчика (C]s и любую емкость кабеля (Cкабель. Поскольку напряжение по этим емкостям не изменяется, они не вытягивают из датчика ток. Весь генер
Vout = -Q(t)/Cf
Эта функция передачи не зависит от собственной емкости датчика, что является основным преимуществом. Она устраняет чувствительность к длине кабеля и изменениям емкости датчика к датчику. Резистор обратной связи Rf обеспечивает путь постоянного тока, чтобы предотвратить выход от интеграции тока смещения входного усилителя оптического импульса и насыщения. Он устанавливает более низкую частоту отсечения фильтра высокого прохода, образованного Rf и Cf:
fc = 1 / (2πRfCf)
Это ограничение должно быть размещено значительно ниже минимальной интересующей частоты сигнала.
Режим напряжения и альтернативы трансимпеданса
Для приложений, где требуется квазистатический отклик вплоть до постоянного тока, может использоваться усилитель напряжения. В этой конфигурации датчик смещен на большой резистор (R], связанный с землей. Напряжение, развиваемое по внутренней емкости датчика за счет генерируемого заряда, буферизируется очень высоким усилителем входного импеданса. Основной компромисс заключается в том, что усиление теперь зависит от емкости датчика (Gain = 1 / C], что делает его чувствительным к температуре и емкости кабеля. Для датчиков, которые проявляют значительный ток утечки или ведут себя как источник тока, иногда используется архитектура трансимпеданса. TIA преобразует входной ток в напряжение с использованием резистора обратной связи (R]f). В то время как менее распространено для стандартных пьезоэлектрических акселерометров, он используется в специализированных приложениях, требующих специфического импульсного отклика или шумовой производительности.
Выбор компонентов для пути обратной связи
Поскольку коэффициент усиления замкнутого цикла и линейность зависят непосредственно от компонентов обратной связи, их выбор имеет решающее значение. Конденсатор обратной связи Cf должен иметь коэффициент низкого напряжения и стабильный температурный коэффициент.[NPO или C0G керамические конденсаторы являются стандартным выбором, поскольку они предлагают лучшую стабильность в керамической упаковке. Для максимальной точности могут использоваться конденсаторы из полистирола или серебристого слюды, хотя они больше и дороже.f должен быть выбран с осторожностью. Для очень высоких значений, необходимых для низкочастотных усилителей заряда (часто от 10 MΩ до 100 GΩ), рейтинг напряжения резистора и потенциал утечки поверхности становятся значительными проблемами конструкции. Охранные кольца и чистые раскладки печатной платы необходимы для предотвращения токов утечки от доминирующего низкочастотного поведения.
Расширенная компенсация за ёмкие грузы
Пьезоэлектрические приводы представляют большую емкостную нагрузку на усилитель привода. Эта нагрузка непосредственно влияет на стабильность петли обратной связи. Емкость нагрузки (C]L) образует полюс с выходным импедансом усилителя (R] наружу. Если этот полюс падает ниже частоты кроссовера с усилением единства, он может сильно разрушать фазовый запас, приводя к звону, перевылету или прямому колебанию.
Серия Сопротивление и двойная обратная связь
Наиболее распространенным методом компенсации является помещение небольшого резистора (Rs) последовательно с выходом усилителя, перед емкостной нагрузкой. Этот резистор изолирует усилитель от емкости нагрузки. и CL создает ноль в петле обратной связи, который может быть использован для отмены фазового отставания, вызванного полюсом нагрузки. является компромиссом: большее значение обеспечивает лучшую изоляцию и стабильность, но вводит падение напряжения под нагрузкой и ошибку усиления высокой частоты.Вторичная сеть обратной связи от выхода R (фактическое напряжение нагрузки) на вход усилителя является более продвинутой техникой, которая обеспечивает точный контроль над напряжением привода без ошибки постоянного тока последовательного резистора. Этот двойной подход обратной связи является общим в высокопроизводительных системах позиционирования, где требуются как статическая точность, так и динамическая стабильность
Гибридные аналого-цифровые архитектуры для Ultimate Linearity
В то время как чистая аналоговая обратная связь чрезвычайно эффективна для линеаризации самого усилителя, она ограничена в своей способности корректировать для собственного материала датчика гистерезис. Именно в этих системах аналоговая аналого-цифровая архитектура обеспечивает начальную кондиционирование и антисглаживающую фильтрацию. Сигнал затем оцифровывается аналого-цифровым преобразователем высокого разрешения (ADC). Цифровой сигнальный процессор (DSP) или микроконтроллер реализует сложные, нелинейные алгоритмы управления. Например, модель прейсаха пьезоэлектрического привода гистерезис может быть перевернута и применена к входному сигналу для отмены гистерезиса в реальном времени. Этот метод может уменьшить нелинейность привода от более чем 10% до менее чем 0,1%. Управление зарядом является еще одним передовым методом, который проще реализовать, чем полное цифровое пре-искажение. При непосредственном управлении зарядом, поставляемым в исполнительный механизм, а не напряжением, связь между входом и напряжением становится гораздо более линейной. Это потому, что гистерезис является в
Заключение
Упорная задача нелинейности пьезоэлектрических и сенсорных усилителей встречается с последовательным и мощным применением отрицательной обратной связи. От базового усилителя заряда, который использует обратную связь для устранения влияния емкости кабеля, до сложных композитных петель, которые приводят в движение высокопроизводительные нагрузки, обратная связь обеспечивает механизм преобразования нелинейного, восприимчивого датчика в инструмент точного измерения. Освоение усиления петли, компенсации стабильности и выбора топологии обратной связи имеет важное значение для инженеров, которые должны доставлять высокоточные аналоговые интерфейсы. Поскольку гибридные системы включают цифровую коррекцию ошибок и адаптивное управление, основополагающие принципы обратной связи будут продолжать направлять разработку более быстрых, точных и более надежных сенсорных систем для научных и промышленных применений.
Техасские приборостроительные лаборатории — стабильность и теория усилителей Op Amp
Аналоговые устройства MT-032: Идеальный усилитель обратной связи