Как рассчитать турбулентную кинетическую энергию в пенопласте: пошаговое руководство

Понимание турбулентной кинетической энергии в вычислительной динамике жидкости

Турбулентная кинетическая энергия (TKE) представляет собой среднюю кинетическую энергию на единицу массы, связанную с вихрями в турбулентном потоке. В компьютерных моделях динамики текучей среды (CFD) TKE является фундаментальной величиной, которая характеризует интенсивность турбулентности в поле потока. Понимание и точное вычисление TKE имеет важное значение для инженеров и исследователей, работающих с турбулентными потоками в приложениях, начиная от аэрокосмической техники до моделирования окружающей среды.

В OpenFOAM, одной из наиболее широко используемых CFD-платформ с открытым исходным кодом, расчет турбулентной кинетической энергии включает в себя систематический подход, который сочетает в себе правильный выбор модели турбулентности, тщательную настройку корпуса, точное выполнение моделирования и эффективную постобработку. Это всеобъемлющее руководство проведет вас через каждый этап процесса, предоставляя подробные инструкции и лучшие практики для получения надежных данных TKE из ваших симуляций OpenFOAM.

Турбулентная кинетическая энергия математически определяется как половина суммы дисперсий флуктуаций скоростей во всех трёх пространственных направлениях.Для турбулентного потока TKE количественно определяет энергию, содержащуюся в турбулентных флуктуациях скоростей, и играет решающую роль в определении скорости смешивания, характеристик теплопередачи и переноса импульсов внутри потока.

Что такое турбулентная кинетическая энергия?

Прежде чем погрузиться в процедуры расчета, важно понять, что представляет собой турбулентная кинетическая энергия физически и математически. В турбулентных потоках мгновенная скорость в любой точке может быть разложена на среднюю составляющую и флуктуирующую составляющую. Турбулентная кинетическая энергия получается из этих флуктуаций скоростей.

Математические выражения для TKE даются:

k = 0,5 × (u'2 + v'2 + w'2)

Где u', v' и w' представляют флуктуации скоростей в направлениях x, y и z соответственно.В модели турбулентности Рейнольдса-Усредненного Навье-Стокса (RANS), которая обычно используется в OpenFOAM, переменная k непосредственно представляет эту турбулентную кинетическую энергию и решается как часть уравнений модели турбулентности.

Физическое значение TKE

Турбулентная кинетическая энергия служит нескольким важным целям в анализе динамики жидкости:

Выбор подходящей модели турбулентности

Первым и наиболее важным шагом в вычислении турбулентной кинетической энергии в OpenFOAM является выбор подходящей модели турбулентности.Не все модели турбулентности непосредственно вычисляют TKE, поэтому выбор правильной модели имеет важное значение для ваших целей анализа.

Модели турбулентности RANS с TKE

Двухуровневые модели турбулентности, такие как k-ε (k-эпсилон) и k-ω (k-омега), непосредственно обеспечивают турбулентную кинетическую энергию в качестве части переменных решения. Эти модели являются наиболее простым выбором, когда вычисление TKE является вашей основной целью.

Модель k-ε (k-epsilon)

Стандартная модель k-эпсилон, основанная на Launder and Spalding (1974), широко используется с известными эксплуатационными характеристиками, хотя она имеет тенденцию чрезмерно прогнозировать турбулентную кинетическую энергию в точках застоя и требует обработки околостенной обработки. Эта модель решает два транспортных уравнения: одно для турбулентной кинетической энергии (k) и одно для турбулентной скорости рассеивания (ε).

Модель К-эпсилон особенно хорошо подходит для:

В OpenFOAM модель k-эпсилон указана в файле .Для изотропной турбулентности турбулентную кинетическую энергию можно оценить с помощью формулы k = 3/2 × (I × |u ref |)2, где I — интенсивность турбулентности, а u ref — эталонная скорость.

Модель k-ω (k-omega)

Стандартная модель турбулентности с высоким числом Рейнольдса k-омега доступна как для несжимаемых, так и для сжимаемых потоков. Эта модель решает для турбулентной кинетической энергии (k) и удельной скорости рассеивания (ω), которая представляет скорость, с которой кинетическая энергия турбулентности преобразуется в тепловую внутреннюю энергию на единицу объема и времени.

Модель k-omega предлагает преимущества в:

Модель K-ω SST (Sher Stress Transport)

Модель турбулентности k-omega-SST реализована как для несжимаемых, так и для сжимаемых потоков в OpenFOAM. Эта двухэквивационная модель для кинетической энергии турбулентности и скорости диссипации с удельной турбулентностью направлена на преодоление недостатков стандартной модели k-omega в отношении зависимости от значений свободного потока и способна захватывать разделение потока.

Модель K-ω SST считается одной из самых надежных моделей турбулентности RANS и рекомендуется для:

Модели LES и TKE

Для подходов Большого Эдди-симуляции (LES) вычисление турбулентной кинетической энергии становится более сложным. Моделирование LES может вычислить общую (субгрид-масштаб плюс разрешенную) турбулентную кинетическую энергию и скорость турбулентного рассеивания и может быть расширено, чтобы включить все условия турбулентного кинетического энергетического бюджета.

В LES общая TKE состоит из двух компонентов:

Утилита fieldAverage обычно используется для вычисления среднего поля скорости (UMean), которое затем используется для вычисления вектора флуктуации скорости (UPrime) как UPrime = U-UMean.

Настройка вашего OpenFOAM-кейса для расчета TKE

После того, как вы выбрали соответствующую модель турбулентности, следующим шагом является правильная настройка вашего кейса OpenFOAM. Это включает в себя настройку структуры каталога кейсов, определение начальных и граничных условий и настройку свойств турбулентности.

Структура Case Directory

Типичный каталог OpenFOAM содержит несколько основных подкаталогов:

Конфигурирование свойств турбулентности

Модель турбулентности указана в файле Для моделирования RANS с использованием модели k-эпсилон файл будет выглядеть следующим образом:

simulationType RAS;

RAS
{
 RASModel kEpsilon;
 turbulence on;
 printCoeffs on;
}

Коэффициенты для моделей турбулентности RAS приведены в исходном коде по умолчанию, но пользователи могут переопределить их, добавив в них суб-словарь с именем модели, за которым следует «Coeffs», например kEpsilonCoeffs для модели kEpsilon.

Для модели K-omega SST вы можете указать:

simulationType RAS;

RAS
{
 RASModel kOmegaSST;
 turbulence on;
 printCoeffs on;
}

Установка начальных условий для переменных турбулентности

В каталоге вам нужно создать файлы для переменных турбулентности. Для моделей k-эпсилон вам нужны файлы для , и (турбулентная вязкость.] Для моделей k-омега вам нужны , и .

Вычисление начальных значений для k

Начальное значение турбулентной кинетической энергии можно оценить по интенсивности турбулентности и эталонной скорости. Для изотропной турбулентности k = 3/2 × (I × |u ref |)2, где I — интенсивность турбулентности (обычно от 1% до 10% для большинства инженерных приложений) и u ref — величина эталонной скорости.

Например, если у вас есть эталонная скорость 20 м/с и интенсивность турбулентности 5% (0,05):

k = 1,5 × (0,05 × 20)2 = 1,5 × 1,0 = 1,5 м2/с2

В этом случае файл будет включать:

dimensions [0 2 -2 0 0 0 0];

internalField uniform 1.5;

boundaryField
{
 inlet
 {
 type turbulentIntensityKineticEnergyInlet;
 intensity 0.05;
 value uniform 1.5;
 }

 outlet
 {
 type zeroGradient;
 }

 walls
 {
 type kqRWallFunction;
 value uniform 1.5;
 }
}

Расчет начальных значений для Эпсилона

Скорость турбулентного рассеивания эпсилона можно оценить с помощью турбулентной кинетической энергии и характерной шкалы длины. Формула такова:

ε = C μ^(0,75) × k^(1,5)/L

где C μ - эмпирическая постоянная (обычно 0,09), а L - характерная шкала длины турбулентности (например, 7% характеристического геометрического измерения).

Граничные условия для переменных турбулентности

OpenFOAM обеспечивает специализированные граничные условия, которые задают турбулентную кинетическую энергию на основе скорости пластыря и интенсивности турбулентности, поставляемой пользователем. граничное условие особенно полезно для границ входа.

Для границ стен должны быть выбраны соответствующие функции стен на основе вашей модели сетчатого разрешения и турбулентности. В OpenFOAM доступен ряд моделей функций стен, которые применяются в качестве граничных условий на отдельных участках, что позволяет применять различные модели функций стен для разных областей стен.

Функциональные функции стен

Выбор функций стен зависит от разрешения сетки вблизи стен, характеризующегося безразмерным расстоянием стенки y+:

Для поля эпсилон нанесите epsilonWallFunction на соответствующие пластыри, а для поля омега нанесите omegaWallFunction на соответствующие пластыри.

Конфигурирование настроек Solver и параметров управления

Каталог содержит несколько важных словарей, которые контролируют, как работает ваше моделирование и как обрабатываются данные.

Файл ControlDict

Файл управляет выполнением моделирования, включая время начала и окончания, шаг времени и параметры вывода. Для обеспечения записи данных TKE через соответствующие интервалы настройте параметры управления записью:

application simpleFoam;

startFrom startTime;

startTime 0;

stopAt endTime;

endTime 1000;

deltaT 1;

writeControl timeStep;

writeInterval 100;

purgeWrite 0;

writeFormat ascii;

writePrecision 6;

writeCompression off;

timeFormat general;

timePrecision 6;

runTimeModifiable true;

Добавление функциональных объектов для мониторинга TKE

Объект функции turbulenceFields вычисляет различные величины, связанные с турбулентностью, которые обычно не выводятся во время вычислений, включая k (турбулентная кинетическая энергия). Вы можете добавлять объекты функции непосредственно в файл ControlDict для мониторинга и вывода TKE во время моделирования.

Добавьте следующее в свой контрольный пункт:

functions
{
 turbulenceFields
 {
 type turbulenceFields;
 libs ("libfieldFunctionObjects.so");
 fields (k epsilon omega R);
 executeControl writeTime;
 writeControl writeTime;
 }

 probes
 {
 type probes;
 libs ("libsampling.so");
 writeControl timeStep;
 writeInterval 10;

 fields (p U k epsilon);

 probeLocations
 (
 (0.1 0.05 0.01)
 (0.2 0.05 0.01)
 (0.3 0.05 0.01)
 );
 }

 fieldAverage
 {
 type fieldAverage;
 libs ("libfieldFunctionObjects.so");
 writeControl writeTime;

 fields
 (
 U
 {
 mean on;
 prime2Mean on;
 base time;
 }
 k
 {
 mean on;
 prime2Mean off;
 base time;
 }
 );
 }
}

Эти функциональные объекты предоставляют различные способы сбора данных TKE:

Схемы дискретизации

В файле указаны числовые схемы, используемые для дискретизации управляющих уравнений. Для расчетов турбулентности следует указать соответствующие схемы для переменных турбулентности:

ddtSchemes
{
 default steadyState;
}

gradSchemes
{
 default Gauss linear;
}

divSchemes
{
 default none;
 div(phi,U) bounded Gauss linearUpwind grad(U);
 div(phi,k) bounded Gauss upwind;
 div(phi,epsilon) bounded Gauss upwind;
 div(phi,omega) bounded Gauss upwind;
 div((nuEff*dev2(T(grad(U))))) Gauss linear;
}

laplacianSchemes
{
 default Gauss linear corrected;
}

interpolationSchemes
{
 default linear;
}

snGradSchemes
{
 default corrected;
}

Решение проблемы

Файл управляет алгоритмами решения и критериями конвергенции.Правильные настройки обеспечивают точные и стабильные решения для уравнений турбулентности:

solvers
{
 p
 {
 solver GAMG;
 tolerance 1e-06;
 relTol 0.1;
 smoother GaussSeidel;
 }

 U
 {
 solver smoothSolver;
 smoother symGaussSeidel;
 tolerance 1e-05;
 relTol 0.1;
 }

 "(k|epsilon|omega)"
 {
 solver smoothSolver;
 smoother symGaussSeidel;
 tolerance 1e-05;
 relTol 0.1;
 }
}

SIMPLE
{
 nNonOrthogonalCorrectors 0;
 consistent yes;

 residualControl
 {
 p 1e-4;
 U 1e-4;
 "(k|epsilon|omega)" 1e-4;
 }
}

Запуск симуляции

При правильной настройке корпуса вы готовы запустить симуляцию. Выбор решателя зависит от типа потока и от того, решаете ли вы стационарную или переходную проблему.

Выбираем правильный пасьянс

OpenFOAM предоставляет различные решения для различных типов проблем с потоком:

Для стабильного несжимаемого турбулентного потока вы будете бежать:

simpleFoam > log.simpleFoam &

Для временной симуляции:

pimpleFoam > log.pimpleFoam &

Мониторинг конвергенции

Мониторинг конвергенции вашего моделирования имеет решающее значение для обеспечения точных результатов. Вы можете контролировать остатки в режиме реального времени, используя:

tail -f log.simpleFoam

Или используйте утилиту pyFoamPlotWatcher, если у вас установлен PyFoam:

pyFoamPlotWatcher.py log.simpleFoam

Для моделирования с постоянным состоянием убедитесь, что остаточные значения для всех переменных (включая k и эпсилон или омега) уменьшаются до приемлемых уровней, обычно ниже 1e-4 или 1e-5. Моделирование также должно показать, что решение достигло устойчивого состояния с минимальными изменениями значений поля между итерациями.

Для переходного моделирования необходимо контролировать эволюцию времени ключевых величин и гарантировать, что решение является физически разумным и что любое усреднение времени было выполнено в течение достаточной продолжительности для получения статистически значимых результатов.

Параллельная обработка

Для больших случаев параллельная обработка может значительно сократить время вычислений.

1. Разложить сетку с помощью утилиты после настройки

2. Запустите растворитель параллельно:

mpirun -np 4 simpleFoam -parallel > log.simpleFoam &

3. Восстановить дело после завершения:

reconstructPar

Извлечение и анализ данных турбулентной кинетической энергии

После успешного завершения моделирования следующим шагом будет извлечение и анализ данных турбулентной кинетической энергии. OpenFOAM предоставляет несколько методов доступа к информации TKE.

Доступ к файлам поля

Наиболее прямой способ доступа к данным TKE — через файлы поля, написанные во время моделирования. Для каждого каталога времени (например, , , , ) OpenFOAM пишет файлы для всех переменных поля, включая файл , содержащий значения турбулентной кинетической энергии.

Файл содержит:

Вы можете просматривать эти файлы непосредственно с помощью текстового редактора для небольших случаев или использовать утилиты OpenFOAM для больших наборов данных.

Использование постпроцессорных услуг

OpenFOAM предоставляет несколько утилит для обработки данных о турбулентности:

Полезность выборки

утилита извлекает данные по линиям, плоскостям или поверхностям.

type sets;
libs ("libsampling.so");

interpolationScheme cellPoint;

setFormat raw;

sets
(
 centerline
 {
 type uniform;
 axis distance;
 start (0 0.05 0.01);
 end (1 0.05 0.01);
 nPoints 100;
 }
);

fields (p U k epsilon);

Запуск утилиты с:

sample -latestTime

Полезность PostProcess

Утилита может выполнять функциональные объекты на существующих результатах:

postProcess -func turbulenceFields -latestTime

Это полезно, если вы забыли включить определенные функциональные объекты во время выполнения моделирования.

Извлечение данных из файлов Probe

Если вы настроили объекты функции зонда в своем контрольном указателе, данные будут храниться в каталоге . Каждое поле имеет свой файл, содержащий данные истории времени в указанных местах зонда.

Файлы данных зонда форматируются в виде столбцов:

Эти данные могут быть легко импортированы в инструменты построения графиков, такие как gnuplot, Python (matplotlib) или MATLAB для анализа и визуализации.

Использование ParaView для визуализации

ParaView - это стандартный инструмент визуализации для результатов OpenFOAM.

paraFoam

Или создайте фиктивный файл и откройте его с помощью ParaView напрямую:

touch case.foam
paraview case.foam

В ParaView вы можете:

Расчеты TKE и анализ

Помимо базовой добычи k-поля, существует несколько передовых методов анализа турбулентной кинетической энергии в симуляции OpenFOAM.

Вычисление TKE из колебаний скорости

Для моделирования LES или DNS, или когда вы хотите проверить результаты RANS, вы можете вычислить TKE непосредственно из колебаний скорости. Это требует данных о скорости, усредненных по времени.

Этот процесс включает:

  1. Вычисление усредненного по времени поля скорости (U mean)
  2. Вычисление флуктуаций скорости: U' = U - U mean
  3. Вычисление Рейнольдса подчеркивает: u'u', v'v', w'w'
  4. Расчет TKE: k = 0,5 × (u'u' + v'v' + w'w')

Объект функции поля Средняя функция может автоматизировать большую часть этого процесса, вычисляя как средние, так и простые 2-средние (стресс Рейнольдса) поля.

Анализ бюджета TKE

Понимание бюджета турбулентной кинетической энергии дает представление о производстве, транспортировке и рассеивании турбулентности в вашем потоке. Уравнение транспорта TKE включает в себя условия для:

Пользовательские решатели или функциональные объекты могут быть разработаны для вычисления и вывода этих отдельных бюджетных терминов, обеспечивая подробное понимание динамики турбулентности в вашем моделировании.

Расчет интенсивности турбулентности

Интенсивность турбулентности часто более интуитивна, чем TKE для характеристики уровней турбулентности.

I = √(2k/3) / U mean

Где U mean — средняя величина скорости. Это можно рассчитать при постобработке с помощью фильтра калькулятора в ParaView или через пользовательские скрипты Python.

Пространственное усреднение и интеграция

Для многих инженерных приложений могут потребоваться пространственно усредненные значения TKE по конкретным регионам. Это может быть достигнуто с помощью:

OpenFOAM предоставляет функциональные объекты для этих операций, такие как и .

Общие проблемы и устранение неполадок

При расчете турбулентной кинетической энергии в OpenFOAM могут возникнуть различные проблемы. Вот общие проблемы и их решения.

Проблемы конвергенции

Если ваше моделирование не сходится или показывает колеблющиеся остатки:

Нефизические ценности TKE

Если вы видите отрицательные или очень большие значения TKE:

Проблемы с функцией стен

Функции стен чувствительны к решению сетки. Общие вопросы включают:

Проблемы извлечения данных

Если у вас возникли проблемы с извлечением данных TKE:

Лучшие практики для расчетов TKE

Для обеспечения точных и надежных расчетов турбулентной кинетической энергии в OpenFOAM следует следующим рекомендациям:

Выбор модели

Качество сетки

граничные условия

Мониторинг решений

Проверка и проверка

Практические применения анализа TKE

Понимание турбулентного распределения кинетической энергии в ваших симуляциях имеет множество практических применений в различных инженерных дисциплинах.

Смешивание и горение

В системах сгорания TKE напрямую влияет на скорость смешивания топлива и окислителя. Более высокие области TKE указывают на улучшенное смешивание, которое может повысить эффективность сгорания, но также может повлиять на стабильность пламени. Инженеры используют данные TKE для оптимизации конструкций горелок и геометрии камер сгорания.

Улучшение теплопередачи

Турбулентная кинетическая энергия тесно связана с скоростями теплопередачи. В конструкции теплообменника выявление областей высокой ТКЭ помогает оптимизировать геометрию поверхности для максимальной теплопередачи. И наоборот, понимание распределения ТКЭ помогает минимизировать нежелательные потери тепла в изолированных системах.

Аэродинамический дизайн

В аэродинамических приложениях TKE влияет на перетаскивание, подъем и разделение потока. Анализ распределения TKE вокруг аэродинамических поверхностей, транспортных средств или зданий помогает инженерам понять поведение потока и оптимизировать конструкции для снижения сопротивления или повышения производительности.

Экологические потоки

Для экологических применений, таких как дисперсия загрязняющих веществ или транспортировка осадков, TKE определяет скорость смешивания и транспортировки.Понимание распределения TKE в реках, устьях или атмосферных потоках помогает прогнозировать распространение загрязняющих веществ и разрабатывать стратегии смягчения последствий.

Турбомашины

В насосах, компрессорах и турбинах TKE влияет на эффективность и производительность. Высокие области TKE могут указывать на разделение потока или вторичные потоки, которые снижают эффективность. Анализ TKE помогает оптимизировать геометрию лопастей и проточные проходы.

Дополнительные ресурсы и дальнейшее обучение

Чтобы углубить свое понимание расчетов турбулентной кинетической энергии в OpenFOAM и моделирования турбулентности в целом, рассмотрите возможность изучения этих ресурсов:

Официальный документ OpenFOAM

Официальная документация OpenFOAM предоставляет исчерпывающую информацию о моделях турбулентности, граничных условиях и объектах функций. Руководство пользователя OpenFOAM является важной ссылкой для всех пользователей OpenFOAM.

CFD Online форумы

Форумы OpenFOAM Online являются отличным ресурсом для устранения неполадок и изучения опыта других пользователей. Сообщество активно и полезно как для начинающих, так и для продвинутых пользователей.

Теория моделирования турбулентности

Понимание теоретических основ моделирования турбулентности повышает вашу способность выбирать подходящие модели и интерпретировать результаты. Классические учебники по турбулентности и CFD предоставляют ценные базовые знания, которые дополняют практические навыки OpenFOAM.

Учебные курсы OpenFOAM

Несколько организаций предлагают учебные курсы OpenFOAM, которые охватывают моделирование турбулентности в глубине. Эти курсы обеспечивают практический опыт с реальными делами и экспертные рекомендации по передовой практике.

Исследовательские документы и тематические исследования

Академическая литература содержит многочисленные исследования валидации и применения моделей турбулентности в OpenFOAM.Читая эти статьи, вы можете понять возможности модели, ограничения и соответствующие области применения.

Заключение

Расчет турбулентной кинетической энергии в OpenFOAM - это многоэтапный процесс, который требует тщательного внимания к выбору модели турбулентности, настройке корпуса, выполнению моделирования и постобработке. Следуя всеобъемлющим рекомендациям, представленным в этой статье, вы можете получить точные и надежные данные TKE из ваших симуляций CFD.

Ключевые шаги включают выбор подходящей модели турбулентности, которая непосредственно вычисляет TKE (например, модели k-ε или k-ω), правильную настройку начальных и граничных условий для переменных турбулентности, настройку объектов функций для мониторинга и вывода данных TKE, запуск моделирования с соответствующими настройками решателя и извлечение поля TKE из результатов с использованием утилит OpenFOAM или инструментов визуализации, таких как ParaView.

Помните, что переменная k в OpenFOAM непосредственно представляет турбулентную кинетическую энергию в симуляции RANS, что делает ее доступной, как только ваше моделирование правильно настроено.Однако получение значимых результатов требует понимания физики турбулентных потоков, предположений и ограничений различных моделей турбулентности и численных соображений, связанных с моделированием CFD.

По мере того, как вы приобретете опыт вычислений TKE в OpenFOAM, вы будете развивать интуицию для соответствующего выбора модели, требований к сетке и интерпретации результатов. Этот опыт позволит вам решать все более сложные проблемы турбулентного потока и извлекать ценные идеи из ваших симуляций для поддержки инженерного проектирования и анализа.

Независимо от того, анализируете ли вы смешивание в химических реакторах, оптимизируете аэродинамические конструкции, изучаете потоки окружающей среды или исследуете любое другое применение, связанное с турбулентными потоками, точный расчет и интерпретация турбулентной кинетической энергии является важным навыком, который повысит ценность и надежность вашей работы с CFD.