Table of Contents

Взаимодействие нейтронов с веществом лежит в основе физики ядерного реактора и радиационного экранирования. Ключевым параметром, регулирующим эти взаимодействия, является нейтронное поперечное сечение, которое количественно определяет вероятность того, что данное ядро подвергнется специфической реакции с падающим нейтроном. Эта концепция необходима для понимания того, как нейтроны ведут себя в различных материалах, в частности модераторы, используемые для замедления быстрых нейтронов до тепловых энергий. Выбор модератора непосредственно влияет на эффективность реактора, безопасность и нейтронную экономию. В этой статье дается авторитетное исследование нейтронных поперечных сечений в общих модераторах материалов, исследуется физика, определяющая их поведение и как эти данные информируют проектирование и эксплуатацию реактора.

Что такое нейтронный перекресток?

Определение и физический смысл

Нейтронное поперечное сечение является мерой эффективной целевой области, которую ядро представляет нейтрону и выражается в единицах амбаров (1 сарай = 10−24 см2). Оно представляет вероятность специфического взаимодействия — такого, как рассеяние, поглощение или деление — возникающих при прохождении нейтрона через материал. Чем больше поперечное сечение, тем выше вероятность взаимодействия на единицу длины пути. На практике используются два типа поперечного сечения: микроскопическое поперечное сечение (σ), которое применяется к одному ядру, и макроскопическое поперечное сечение (Σ), которое является продуктом микроскопического поперечного сечения и плотности числа ядер-мишеней. Макроскопическое поперечное сечение имеет единицы см−1 и непосредственно вычисляет средний свободный путь и скорость реакции в объемном материале.

Типы нейтронных взаимодействий

Нейтроны взаимодействуют с ядрами через несколько различных механизмов, каждый из которых характеризуется своим собственным профилем поперечного сечения. К наиболее важным категориям относятся:

  • Эластичное рассеяние (n,n): Нейтрон отклоняется ядром, делясь кинетической энергией при сохранении общей кинетической энергии. Этот процесс является основным средством замедления нейтронов в модераторах. Поперечное сечение рассеяния (σ]) определяет вероятность таких столкновений.
  • Нейтрон возбуждает ядро, теряя энергию, которая позже испускается в виде гамма-луча. Это взаимодействие более значимо для тяжелых ядер и быстрых нейтронов.
  • Радиационный захват (n,γ): Нейтрон поглощается ядром, которое затем высвобождает энергию связывания в виде гамма-излучения. Поперечное сечение поглощения (σ]a) регулирует потерю нейтронов в материалах реактора.
  • Расщепление (n,f): Нейтрон побуждает ядро расщепляться на два более легких ядра, высвобождая энергию и дополнительные нейтроны. Это реакция ядра в ядерном топливе.

Общее сечение (σt) является суммой всех частичных сечений и представляет общую вероятность любого взаимодействия.Для модераторов отношение рассеяния к поперечному сечению поглощения является критической величиной заслуги.

Энергетическая зависимость от межсекторальных

Нейтронные поперечные сечения сильно зависят от падающей нейтронной энергии, что делает необходимым учитывать нейтронный спектр при оценке эффективности модератора. При низких энергиях (тепловая область, ~0,025 эВ) поперечные сечения поглощения часто следуют закону 1/в, уменьшаясь по мере увеличения скорости нейтрона. В эпитермальной и быстрой областях (1 эВ до ~10 МэВ) поперечные сечения проявляют резонансы — резкие пики, вызванные образованием сложного ядра. Для легких ядер, используемых в модераторах, таких как водород и углерод, поперечные сечения рассеяния остаются относительно постоянными в широком энергетическом диапазоне, в то время как поперечные сечения поглощения очень низки в тепловой области. Это поведение является причиной того, что легкая вода, тяжелая вода и графит эффективны при замедлении нейтронов без их чрезмерного захвата. Подробные данные поперечного сечения компилируются в библиотеках, таких как ENDF/B-VIII.0 и JEFF-3.3, которые являются фундаментальными для расчетов

Роль модераторов в ядерных реакторах

Зачем нужны медленные нейтроны

Нейтроны, образующиеся в реакциях деления, быстры, с энергиями, составляющими в среднем около 2 МэВ. При этих высоких энергиях вероятность индуцирования дальнейшего деления в уран-235 относительно низка. Однако, поскольку нейтроны теряют энергию и достигают теплового равновесия с окружающим материалом (обычно при около 0,025 эВ при комнатной температуре), поперечное сечение деления U-235 резко увеличивается - в несколько сотен раз по сравнению с быстрыми энергиями. Это поперечное сечение деления U-235 составляет примерно 585 амбаров по сравнению с примерно 1 амбаром для быстрых нейтронов. Поэтому в тепловом реакторе модератор необходим для замедления быстрых нейтронов до тепловых энергий, что позволяет устойчивую цепную реакцию с меньшей топливной массой. Без умеренности реактор потребует гораздо более высокого обогащения или большей критической массы, как в реакторах быстрого селекционера.

Физика умеренности

Нейтронная умеренность основана на упругих столкновениях рассеяния. Энергия, передаваемая на столкновение, наибольшая, когда целевое ядро имеет массу, близкую к массе нейтрона, поэтому водород (с массой 1) является наиболее эффективным модератором с точки зрения потери энергии на столкновение. Средний логарифмический энергетический декремент (ξ) является ключевой мерой замедления мощности: для водорода, ξ ≈ 1, что означает, что каждое столкновение удаляет около 63% оставшейся энергии в среднем. ξ ξ меньше. ξΣ ]s ) объединяет потерю энергии на столкновение с поперечным сечением рассеяния, чтобы дать материалу общую способность эффективно термизировать нейтроны. Однако идеальный модератор не только замедляет нейтроны, но и минимизирует паразитарное поглощение, что приводит к концепции модерационного отношения (MR = ξΣ ] / Σ a . Высокое модерационное отношение указывает, что материал

Ключевые свойства эффективного модератора

  • Высокое сечение рассеяния: Для обеспечения частых взаимодействий с нейтронами, приводящих к быстрой термизации.
  • Низкое поперечное сечение поглощения: Чтобы минимизировать потери нейтронов и поддерживать высокую нейтронную экономию.
  • Большие потери энергии при столкновении: Достигается с низкой атомной массой, что позволяет меньшему количеству столкновений достигать тепловой энергии.
  • Высокое коэффициент модерации: Продукт замедления мощности и обратное поперечное сечение поглощения, обеспечивающее комплексную меру качества модератора.
  • Физико-химическая стабильность: Материал должен выдерживать высокие температуры, радиационные повреждения и поддерживать целостность в течение срока службы реактора.

Общие модераторные материалы и их кросс-секционные профили

В качестве модераторов в ядерных энергетических реакторах широко используются четыре материала: легкая вода (H2O), тяжелая вода (D2O), графит (углерод) и бериллий. Каждый из них демонстрирует уникальную комбинацию поперечных сечений рассеяния и поглощения, что непосредственно влияет на его пригодность для различных реакторных систем.

Светлая вода (H2O)

Легкая вода является наиболее распространенным модератором, используемым в реакторах с водой под давлением (PWR) и реакторах с кипящей водой (BWRs). Водород имеет высокое эластичное поперечное сечение рассеяния водорода для нейтронов с низкой энергией: микроскопическое поперечное сечение рассеяния водорода составляет около 20 амбаров для тепловых нейтронов, в то время как поперечное сечение поглощения составляет примерно 0,33 амбара. Макроскопическое поперечное сечение в воде зависит от плотности и температуры, но умеренное отношение легкой воды составляет около 70. Это относительно низкое модерационное отношение (по сравнению с тяжелой водой или графитом) означает, что легкая вода поглощает значительное количество нейтронов, что требует обогащения уранового топлива до примерно 3-5% U-235 для поддержания цепной реакции. Вода также служит охлаждающей жидкостью, поглощающей тепло от ядра.Одним из ключевых преимуществ является ее обилие и низкая стоимость.Однако поперечное сечение поглощения водорода ограничивает ней

Тяжелая вода (D2O)

Тяжелая вода использует дейтерий (2H) вместо водорода. Дейтерий имеет гораздо более низкое поперечное сечение поглощения для тепловых нейтронов: около 0,0005 амбаров по сравнению с 0,33 амбаров для водорода. Распределительное поперечное сечение дейтерия также ниже (около 16 амбаров), но общее умеренное отношение тяжелой воды превышает 12 000, что делает его исключительным модератором с незначительной потерей нейтронов. Это низкое поглощение позволяет реакторам, таким как конструкция CANDU (CANada Deuterium Uranium) работать с использованием природного урана (0,7% U-235) без обогащения. Тяжелая вода производится путем изотопного разделения естественной воды, что является энергоемким процессом, что делает его значительно более дорогим, чем легкая вода. Кроме того, тяжелая вода имеет немного более высокий возраст нейтронов (среднее расстояние, которое нейтрон проходит при замедлении) из-за более тяжелой массы дейтерия, требуя большего объема ядра по сравнению с реактором легкой воды.

Графит (углерод)

Графит, состоящий из углерода-12, имеет сечение поглощения тепловых нейтронов всего 0,0035 амбаров, что делает его чрезвычайно эффективным модератором с очень высоким коэффициентом модерации. Размер сечения углерода составляет примерно 4,7 амбара для тепловых нейтронов. Поскольку углерод имеет более высокую атомную массу (12), чем водород, потери энергии на столкновение меньше (ξ ≈ 0,158), поэтому для термизации нейтрона требуется больше столкновений (порядка 120 столкновений от энергии деления до тепловой энергии, по сравнению с примерно 20 для водорода. Графит использовался в нескольких исторических и текущих конструкциях реакторов, включая RBMK (Реактор Большого Мошности Канального) в России, британский Magnox и Advanced Gas-cooled Reactor (AGRs) и HTGR (High-Temperature Gas-cooled Reactor) и HTGR (High-Temperature Gas-cooled Reactor). Графит также является основным модератором во многих исследовательских реакторах. Его основные преимущества -

бериллий

Бериллий (9Be) является менее распространенным модератором, в основном используемым в исследовательских реакторах и некоторых космических ядерных приложениях из-за его хороших умеренных свойств и высокой точки плавления. Бериллий имеет поперечное сечение рассеяния около 6 амбаров и поперечное сечение теплового поглощения примерно 0,009 амбаров, что дает ему высокое отношение модерации. Его атомная масса 9 делает его достаточно эффективным при замедлении нейтронов, со средним снижением энергии ξ ≈ 0,209. Бериллий также имеет (n,2n) реакцию, где быстрый нейтрон может производить два нейтрона из ядра бериллия, что может повысить нейтронную экономию в определенных конструкциях. Однако бериллий является дорогостоящим, токсичным в качестве порошка и может страдать от радиационного набухания и хрупкости. По этим причинам он не используется в крупномасштабных коммерческих энергетических реакторах, но остается ценным в специализированных конструкциях. Комиссия по ядерному регулированию США выпустила оценки безопасности блоков модератора бериллия в исследовательских реакторах

Сравнение нейтронных перекрестных секций через модераторы

Для количественного сравнения эффективности этих модераторов в следующей таблице приведены основные ядерные данные для тепловых нейтронов (0,0253 эВ) при комнатной температуре, полученные из стандартных библиотек поперечного сечения:

  • Водород (в H2O): σs ≈ 20 амбаров (связанных атомов), σa ≈ 0,33 амбара, атомная масса = 1,0, ξ = 1.000. Умеренное соотношение ≈ 70.
  • Дойтерий (в D2O): σs ≈ 16 амбаров, σa ≈ 0,0005 амбаров, атомная масса = 2.0, ξ ≈ 0.725. Умеренное соотношение > 12 000.
  • Углерод (графит): σs ≈ 4,7 амбара, σa ≈ 0,0035 амбара, атомная масса = 12,0, ξ ≈ 0,158. Умеренное соотношение ≈ 200.
  • Бериллий: σs ≈ 6,0 амбаров, σa ≈ 0,009 амбаров, атомная масса = 9,0, ξ ≈ 0,207. Умеренное соотношение ≈ 150.

Отметим, что сечение с разбросом связанного атома водорода в воде выше значения свободного атома из-за когерентного эффекта рассеяния от молекулярного связывания. Это усиление имеет решающее значение для получения правильных параметров замедления в реакторах легкой воды. Данные ясно показывают, что тяжелая вода имеет на сегодняшний день самое низкое поперечное сечение поглощения, что делает ее наиболее эффективным модератором, в то время как графит предлагает сильный баланс низкого поглощения и умеренного рассеяния. Легкая вода, несмотря на ее высокое поглощение, широко используется из-за практических преимуществ в системах охлаждения и безопасности.

Последствия для проектирования реакторов и нейтроники

Выбор модератора и базовая конфигурация

Данные поперечного сечения непосредственно влияют на конструкцию ядер реакторов. В реакторах на легкой воде (PWR, BWR) высокое поперечное сечение водорода означает, что ядро должно быть компактным и что топливо должно быть обогащено для компенсации потерь нейтронов. Ядро обычно представляет собой гетерогенное расположение топливных стержней, окруженных водой, которая действует как модератор и охлаждающая жидкость. Модерация нейтронов достаточно эффективна для достижения критической конфигурации с относительно небольшим объемом. Соотношение модератора к топливу является ключевым параметром конструкции - слишком много воды поглощает слишком много нейтронов, в то время как слишком мало уменьшает модерацию и увеличивает утечку быстрых нейтронов. Инженеры оптимизируют это соотношение с помощью кодов транспортировки нейтронов, которые полагаются на точные данные поперечного сечения для водорода и кислорода.

В реакторах с тяжелой водой, таких как CANDU, низкое поглощение дейтерия позволяет использовать природный уран. Ядро больше, а модератор отделен от охлаждающей жидкости. В конструкции CANDU используются пробирки давления, заполненные теплоносителями с тяжелой водой и топливом, окруженные большим резервуаром модератора с тяжелой водой при более низкой температуре и давлении. Это разделение позволяет модератору оставаться при более высоком качестве (более высокая реакционная способность), в то время как охлаждающая жидкость может быть при более высокой температуре для эффективной теплопередачи. Данные поперечного сечения для дейтерия и для конструкционных материалов в пробирках давления (сплавы циркония) имеют решающее значение для прогнозирования распределения потока нейтронов и сжигания топлива.

Графит-модерированные реакторы, такие как RBMK и Magnox, используют графитовые блоки в качестве модератора, с гелием, углекислым газом или легкой водой в качестве охлаждающей жидкости. Низкое поперечное сечение графита обеспечивает высокое коэффициент конверсии (производство плутония из U-238), и такие реакторы могут работать с более низким коэффициентом обогащения или даже с природным ураном в случае Magnox. Тепловые свойства графита также позволяют высокие температуры выхода, повышая тепловую эффективность. Однако большой возраст нейтронов в графите означает, что размеры ядра должны быть большими для достижения критичности, и положительные коэффициенты пустоты (как видно в RBMK) могут быть проблемой безопасности, особенно когда модератор также является охлаждающей жидкостью, которая может кипеть. Последствия безопасности графита для модерации хорошо документированы в отчетах ОЭСР / НЕА по физике реактора и безопасности [FLT: 1] .

Межсекторальная чувствительность и анализ несчастных случаев

Точные данные поперечного сечения необходимы для моделирования переходного поведения и сценариев аварий. Например, при аварии с потерей охлаждающего вещества (LOCA) в PWR плотность охлаждающей жидкости/модератора быстро уменьшается, изменяя характеристики нейтронной умеренности и поглощения. Исчезновение воды снижает плотность водорода, сдвигая нейтронный спектр на более высокие энергии, что может либо уменьшать, либо увеличивать реактивность в зависимости от конструкции ядра. Надежные данные поперечного сечения для задействованных материалов (вода, топливо, облицовка) позволяют операторам реакторов прогнозировать полученный экскурс мощности или запас выключения. Аналогично, в реакторах с графитовым модератором накопление энергии Вигнера и изменения плотности графита из-за облучения влияют на рассеяние поперечного сечения, требуя периодического отжига для поддержания стабильной нейтроники.

Для реакторов с тяжелой водой важным фактором является производство трития через захват нейтронов дейтерием (2H(n,γ)3H). Поглощение поперечного сечения дейтерия, хотя и небольшое, становится важным в течение длительной работы реактора CANDU, что приводит к накоплению трития в модераторе и охлаждающей жидкости. Этот тритий является радиоактивным изотопом, который должен управляться для безопасности и контроля дозы. Поперечное сечение для этой реакции составляет примерно 0,0005 амбаров при тепловых энергиях, а последующий распад трития (период полураспада 12,3 года) производит бета-частицу с низкой энергией. Точное предсказание запасов трития требует высококачественных данных поперечного сечения, как описано в технических документах МАГАТЭ по эксплуатации реактора с тяжелой водой .

Передовые и новые концепции модераторов

Гидриды металлов и новые материалы

Помимо классических модераторов продолжаются исследования гидридов металлов, таких как гидрид циркония (ZrH2) и гидрид титана (TiH2). Эти материалы предлагают высокую плотность водорода (аналогичную воде), но со значительно более низкими поперечными сечениями поглощения, чем вода, поскольку сами атомы металла имеют низкое поглощение. Гидрид циркония используется в качестве модератора в исследовательских реакторах TRIGA, где его высокая теплопроводность и стабильность при высоких температурах позволяют безопасно, импульсную работу. Поперечное сечение водорода в этих гидридах модифицируется кристаллической решеткой, но закон теплового рассеяния должен быть тщательно смоделирован для учета эффектов связывания. Эти материалы исследуются для компактных конструкций реакторов, включая космические реакторы и небольшие модульные реакторы (SMRs), где ограничения веса и объема имеют решающее значение.

Жидкий металл и модератор расплавленной соли

В некоторых продвинутых концепциях реактора модератор отделен от охлаждающей жидкости, и новые материалы, такие как расплавленные соли (например, FLiBe, смесь фторида лития и фторида бериллия), могут служить как носителем топлива, так и модератором. Литий имеет высокое поперечное сечение поглощения для термальных нейтронов, поэтому изотоп лития-7 должен использоваться для минимизации паразитного поглощения. Бериллий в соли способствует модерации. Данные по сечению для этих солей уточняются посредством экспериментов и оценок, особенно для проектов реактора расплавленной соли (MSR). Международный форум поколения IV предоставляет рекомендации для анализа сечения MSR и нейтроники [[FLT: 1]].

Заключение

Поперечное сечение нейтронов является фундаментальным параметром, который определяет, насколько эффективно модератор может замедлять нейтроны при сохранении нейтронной экономики. Каждый модераторный материал - легкая вода, тяжелая вода, графит и бериллий - демонстрирует уникальный профиль сечений рассеяния и поглощения, который диктует его роль в физике реакторов. Легкая вода обеспечивает эффективную термизацию, но страдает от более высокого поглощения нейтронов, требуя обогащенного топлива. Тяжелая вода и графит обеспечивают чрезвычайно низкое поглощение, что позволяет использовать природный уран и поддерживать высокие коэффициенты конверсии, но за счет более крупных ядер и, в случае тяжелой воды, высокие производственные затраты. Бериллий, в то время как отлично подходит для специализированных применений, ограничен стоимостью и токсичностью. Энергетическая зависимость этих сечений дополнительно влияет на конструкцию реактора, от выбора правильного соотношения модератора к топливу до моделирования аварийного поведения. По мере продвижения ядерной промышленности к реакторам следующего поколения - малые модульные реакторы, высокотемпературные реакторы с газовым охлаждением и