Понимание процесса термализации нейтронов в различных модераторах

Что такое нейтронная термализация?

Нейтронная термизация является основным процессом в ядерной физике, необходимым для работы реактора и многих экспериментальных применений. Она описывает, как быстрые нейтроны — обычно с энергиями в диапазоне мегаэлектронвольт (MeV) — проходят последовательные столкновения с ядрами модератора материала, пока их распределение энергии не соответствует тепловому движению окружающих атомов. При комнатной температуре тепловые нейтроны в среднем около 0,025 эВ, что соответствует скорости примерно 2200 метров в секунду. Это низкоэнергетическое состояние максимизирует вероятность взаимодействий, таких как деление в ²³⁵U или ²³⁹Pu, поэтому термонейтронные реакторы являются наиболее распространенным типом во всем мире.

Термин «термализация» происходит от термодинамики: после достаточно упругих и неупругих столкновений нейтронная популяция достигает теплового равновесия с модератором. В практическом плане быстрому нейтрону, начинающемуся с 1 МэВ кинетической энергии, могут понадобиться десятки — сотни столкновений, чтобы пролить достаточно энергии, чтобы стать термальным. Точное число зависит от свойств модератора, особенно от массы его ядер. Более легкие ядра извлекают больше энергии на столкновение, следуя законам упругого столкновения в классической механике.

Физика нейтронной умеренности

При замедлении нейтрона регулируется сохранением импульса и энергии.Когда нейтрон массы m и начальной скорости v_i сталкивается со стационарным ядром массы M, доля кинетической энергии, удерживаемой нейтроном после столкновения, зависит от угла рассеяния.В среднем при многих изотропных столкновениях нейтрон теряет фиксированную долю своей энергии при столкновении.Это приводит к понятию «летаргии», логарифмической меры потери энергии.Средний логарифмический энергетический декремент ξ является ключевой модераторной метрикой:

ξ = 1 - ( (A-1)² / (2A) ) * ln( (A+1)/ (A-1) )

где A — массовое число ядра модератора (в единицах массы нейтрона). Для водорода (A=1) ξ — приблизительно 1,0, то есть нейтрон теряет почти всю свою энергию при одном лобовом столкновении. ξ — около 0,158, поэтому требуется больше столкновений. Этот логарифмический декремент напрямую влияет на то, сколько столкновений (N) требуется для термизации нейтрона: N = (ln(E_])/E_{термальный}. Для быстрого нейтрона, начинающегося с 2 МэВ и замедляющегося до 0,025 эВ, необходимое число столкновений составляет около 18 для водорода, 115 для дейтерия и около 150 для графита. В действительности рассеяние не является идеально изотропным, а неупругие столкновения при высоких энергиях усложняют картину, но эта простая модель захватывает существенную физику.

Механика нейтронного рассеяния

Во время термизации возникают два основных механизма рассеяния: эластичное рассеяние и неэластичное рассеяние.

Эластичное рассеяние

При упругом рассеянии сохраняется общая кинетическая энергия нейтрона и ядра. Нейтрон может рассеиваться в любом направлении в рамке центра масс. Для легких ядер (низкий А) максимальный перенос энергии происходит при лобовом столкновении, где нейтрон отскакивает прямо назад. Водород уникален тем, что его ядро представляет собой протон примерно такой же массы, как нейтрон; лобовое столкновение может полностью остановить нейтрон и передать всю его энергию протону. Это делает водородные модераторы чрезвычайно эффективными при столкновении. Однако побочным эффектом является то, что водород также имеет относительно высокое поперечное сечение поглощения для тепловых нейтронов (около 0,33 амбара), что может быть недостатком по сравнению с более тяжелыми модераторами.

Неэластичное рассеяние

При более высоких энергиях нейтронов (выше ~ 1 МэВ для многих ядер) неупругое рассеяние становится значительным. При этом нейтрон сталкивается с ядром и оставляет его в возбужденном состоянии. Нейтрон теряет больше кинетической энергии, чем при упругом столкновении, а ядро позже испускает гамма-луч, поскольку он деэксцитирует. Неупругое рассеяние способствует замедлению, но оно также может затвердевать спектр нейтронов, если испускаемые гамма-лучи не захватываются эффективно. В реакторах на легкой воде неупругое рассеяние кислорода и водорода играет роль в первых нескольких столкновениях, прежде чем доминирует упругое рассеяние. Тяжелые модераторы, такие как свинец или висмут, больше полагаются на неупругое рассеяние при высоких энергиях, что делает их менее эффективными для термизации нейтронов по сравнению с водородными материалами.

Виды модераторов и их свойства

Различные модераторы демонстрируют уникальные компромиссы между модерирующей мощностью, поперечным сечением поглощения, тепловыми свойствами и стоимостью.Три наиболее распространенных - легкая вода, тяжелая вода и графит, но существуют и другие кандидаты для специализированных реакторов.

Светлая вода (H2O)

Светлая вода является наиболее широко используемым модератором, используемым в реакторах с водой под давлением (PWR) и реакторах с кипящей водой (BWR). Его основным преимуществом является высокая модерирующая способность из-за низкой массы водорода и высокой плотности атомов водорода в воде. Кроме того, вода служит как охлаждающей жидкостью, так и модератором, упрощая конструкцию реактора. Однако вода имеет значительное поперечное сечение поглощения тепловых нейтронов (в первую очередь из водорода), что означает, что природный уран не может поддерживать цепную реакцию в реакторе с легкой водой - требуется обогащение до примерно 3-5% ²³⁵ U. Вода также имеет высокую температуру кипения (100°C при 1 атм), но реакторы работают при повышенных давлениях, чтобы поддерживать жидкую воду при более высоких температурах, что требует наличия сосудов с толстым давлением.

Тяжелая вода (D2O)

Тяжелая вода использует дейтерий (^]2H) вместо обычного водорода. Масса дейтерия примерно в два раза больше массы нейтрона, но он все еще имеет высокий ξ около 0,730. Его сечение поглощения тепловых нейтронов составляет всего около 0,001 сарая — примерно в 330 раз ниже, чем у легкой воды. Это низкое поглощение позволяет реакторам с тяжелой водой, таким как конструкция CANDU, работать на природном уране, снижая затраты на топливо и устраняя необходимость обогащения. Тяжелая вода дорого производить (примерно $300-$700 за килограмм), и ее использование вводит большой инвентарь дорогостоящего модератора. Кроме того, мощность модерации дейтерия на молекулу составляет около 80% от мощности легкой воды, поэтому объем ядра реактора имеет тенденцию быть больше. Тяжелая вода также токсична в больших количествах, если ее проглатывают, требуя тщательной обработки и сдерживания.

Графит (углерод)

Графит использовался с самых ранних реакторов, включая Чикагскую Пил-1 и Чернобыльскую РБМК. Углерод (A=12) имеет более низкий ξ, чем водород или дейтерий, поэтому требуется больше столкновений. Однако чрезвычайно низкое сечение поглощения нейтронов графита (около 0,0035 амбаров для природного углерода) и высокая теплопроводность делают его отличным модератором для реакторов с газовым охлаждением (таких как Advanced Gas-Cooled Reactor, AGR) и для высокотемпературных реакторов (HTGRs). Графит также имеет высокую температуру плавления (сублимы при 3,600°C) и может выдерживать высокие дозы излучения без значительного ухудшения, хотя он сохраняет энергию в виде энергии Вигнера (смещенные атомы), которая может высвобождаться спонтанно, если не отжигаться. Графит-модерированные реакторы обычно используют либо гелий, либо углекислый газ в качестве охлаждающей жидкости, и они могут работать при очень высоких температурах, повышая термодинамическую эффективность.

бериллий

Бериллий (А=9) — ещё один лёгкий элемент с хорошими модерирующими свойствами. Поперечное сечение его поглощения низкое (около 0,0076 амбаров), а его модерирующая способность даже выше, чем у графита. Бериллий используется в качестве отражателя, а иногда и в качестве модератора в исследовательских реакторах и в некоторых космических реакторах. Однако он дорогой, токсичен в форме пыли и может стать хрупким при нейтронном облучении. Производство гелия реакцией (n,α) в бериллии вызывает отек и ограничивает его срок службы.

Другие модераторы

Для специализированных применений такие соединения, как гидрид лития-7 (^]7LiH) были изучены для использования в твердоядерных ядерных тепловых ракетах из-за их высокой плотности водорода и температуры плавления. Гидрид циркония (ZrH) используется в реакторах TRIGA (Training, Research, Isotopes, General Atomics), поскольку он плотно удерживает атомы водорода в металлической решетке, обеспечивая сильный отрицательный температурный коэффициент реактивности. В качестве модераторов были опробованы даже органические жидкости (например, терфенилы), но они страдают от радиолитического разложения при высоком потоке нейтронов.

Время термолизации и нейтронный спектр

Время, необходимое для термизации нейтрона, зависит от мощности замедления модератора и зависящих от энергии поперечных сечений рассеяния. В легкой воде типичный быстрый нейтрон занимает около 10-20 микросекунд для достижения тепловой энергии, пройдя путь длиной 10-30 см во время процесса. В графите термизация занимает на порядок больше (сотни микросекунд), потому что средний свободный путь между столкновениями больше, и происходит меньше столкновений на единицу длины. Получающийся нейтронный спектр в тепловом реакторе представляет собой распределение Максвелла-Больцмана с пиком около 0,025 эВ при 20 ° C, но он также содержит хвост эпитермальных нейтронов. Форма спектра влияет на скорость реакции, сжигание топлива и значение управляющего стержня. В решетках с тяжелой водой более медленная термизация может привести к немного более сложному спектру, чем в легкой воде, что влияет на резонансный захват в ²³⁸ U и размножение плутония.

Сравнение эффективности модератора

Для сравнения модераторов существует несколько показателей:

Умеренная мощность (MP): Определена как произведение поперечного сечения макроскопического рассеяния и среднего логарифмического энергетического декремента, Σ_s × ξ. Более высокое значение означает более быструю термизацию.
Умеренное отношение (MR): МП, деленное на макроскопическое поперечное сечение поглощения Σ_a. Более высокое соотношение указывает на то, что меньше нейтронов теряется для поглощения во время термизации. Это соотношение имеет решающее значение для осуществимости реактора с природным ураном.
Стоимость и доступность: Легкая вода дешева и обильна; тяжелая вода дорогая; графит умеренно дешев, но требует очистки, чтобы избежать примесей бора.
Стабильность излучения: Графит накапливает энергию Вигнера; вода разлагается радиолитическим путем (хотя рекомбинация обычно быстрая); ZrH может терять водород при высоких температурах.

В следующей таблице приведены ключевые свойства для общих модераторов:

Moderator	Mass Number (A)	ξ	Σ_s (cm⁻¹)	Σ_a (cm⁻¹)	MP (cm⁻¹)	MR
H₂O	1 (H) / 16 (O)	0.924 (effective)	3.45	0.022	3.19	145
D₂O	2 (D) / 16 (O)	0.730 (effective)	0.565	0.000 054	0.412	7,630
Graphite	12	0.158	0.385	0.000 273	0.061	224
Be	9	0.206	0.805	0.001 02	0.166	163

Примечание: При комнатной температуре значения являются приблизительными для натурального состава; кислород и водород в воде способствуют рассеянию.

Значение ядерных реакторов

Понимание процесса термизации необходимо для проектирования реакторов, которые являются эффективными и безопасными. В гетерогенном ядре (топливные стержни, окруженные модератором), нейтронная модерация происходит в основном в области модератора. Если модератор нагревается и его плотность уменьшается, модерирующая мощность падает, что приводит к снижению реакционной способности - это принцип отрицательного коэффициента температуры модератора, ключевая функция безопасности в реакторах с легкой водой. В реакторах с умеренным содержанием графита эффект менее выражен, что может быть недостатком. Баланс между нейтронной модерацией и поглощением напрямую влияет на нейтронную экономику: хороший модератор должен замедлять нейтроны до тепловых энергий, не поглощая слишком много из них. Вот почему D2O и графит выбираются для реакторов с естественным ураном, в то время как H2O требует обогащенного топлива.

Нейтронная термизация также влияет на распределение пространственного потока. В большом реакторе тепловой поток может достигать пика на расстоянии от интерфейса топливо-модератор, потому что быстрые нейтроны проходят определенное расстояние, прежде чем стать термальным. Это явление «нейтронной диффузии» имеет решающее значение для конструкции ядра и для прогнозирования пиков мощности. Длина замедления (расстояние, пройденное во время термизации) составляет около 5-10 см в легкой воде, но может превышать 20 см в графите. Эти различия должны быть уловлены в компьютерных моделях с использованием теории многогрупповой диффузии или методов Монте-Карло.

Приложения вне реакторов

Нейтронная термизация важна во многих неэнергетических приложениях:

Наука о рассеянии нейтронов:] На исследовательских объектах, таких как Институт Лауэ-Лангевин (ILL) во Франции или Источник растяжения нейтронов (SNS) в США, для исследования структуры материалов используются пучки тепловых нейтронов. Понимание конструкции модератора (например, жидкий водород или метановые холодные источники) имеет решающее значение для получения нейтронов с определенными энергетическими диапазонами.
Нейтронный активационный анализ (NAA): Термальные нейтроны идеально подходят для получения радиоактивных изотопов в образцах для обнаружения микроэлементов. Процесс термизации в объекте облучения (часто реакторе) должен быть оптимизирован для максимизации потока тепловых нейтронов относительно быстрых нейтронов.
Борононейтронная пленочная терапия (BNCT): Данное экспериментальное лечение рака основано на захвате тепловых или эпитермальных нейтронов ¹⁰B, который затем подвергается делению, высвобождая альфа-частицы, убивающие опухолевые клетки.
Нейтронная рентгенография: Термические нейтроны могут проникать в легкие материалы (например, алюминий, вода), но рассеиваются водородом, что делает их идеальными для визуализации влаги или органических материалов внутри металлических корпусов.
Геофизическое исследование: При буровой заготовке нейтроны из источника термизируются окружающими образованиями. Скорость термизации выявляет содержание водорода (т.е. воды или масла) в породе, что позволяет обнаруживать ресурсы.

Вызовы и передовые концепции модераторов

Несмотря на зрелость модераторской технологии, исследования продолжают решать проблемы:

Повреждение от излучения:] В реакторах с очень высоким потоком, таких как реакторы для испытания материалов, модераторы воды подвергаются радиолизу, производя газообразный водород и кислород. Катализаторы рекомбинации и системы высокого давления смягчают это, но это остается рабочим ограничением.
Высокотемпературные модераторы:] Для реакторов следующего поколения с очень высокой температурой (VHTR), которые работают выше 900°C, графит является предпочтительным модератором, но его тенденция к окислению при авариях с проникновением воздуха должна быть устранена защитными покрытиями или альтернативными материалами, такими как ZrH или MgO.
Модераторы жидкой соли:] В реакторах на расплавленной соли топливо растворяется в фторидной или хлоридной соли. Некоторые конструкции используют графит в качестве твердого модератора, который должен периодически заменяться из-за набухания. Исследования модераторов жидкости (например, FLiBe) продолжаются, но сложны из-за коррозии.
Модерация импульсов:] В источниках нейтронов с дискретным распределением модераторы должны производить короткие импульсы тепловых нейтронов (микросекундная продолжительность) для экспериментов во время полета. Это требует оптимизации геометрии и состава материала (например, с использованием воды, полиэтилена или жидкого водорода) для максимизации выхода нейтронов при сохранении резкости импульса.
Для компактных ядерных реакторов, используемых в космосе (например, проект Kilopower), легкие модераторы, такие как гидрид иттрия (YH2), находятся в стадии разработки, потому что они поддерживают высокую плотность водорода при повышенных температурах (~ 700 ° C), будучи менее склонными к потере водорода, чем ZrH.

Заключение

Нейтронная термизация остается краеугольным камнем ядерной инженерии. Выбор модератора - легкой воды, тяжелой воды, графита или передовых материалов - формирует экономику, безопасность и производительность ядерных реакторов и нейтронных инструментов. Достижения в материаловедении и физике реакторов продолжают совершенствовать наше понимание, обеспечивая более эффективное использование нейтронов как в производстве электроэнергии, так и в научных открытиях. По мере появления новых конструкций реакторов, от небольших модульных реакторов (SMR) до гибридов сплава-расщепления, фундаментальная физика замедления нейтронов останется критическим параметром проектирования.

Для дальнейшего чтения о нейтронной умеренности см. Руководство по концепциям реакторов Комиссии по ядерному регулированию США МАГАТЭ по нейтронной физике . Технические детали можно найти в Ламарш «Введение в ядерную инженерию» и Дудерштадт и Гамильтон «Анализ ядерных реакторов» . Для научной перспективы эффективности модератора см. статью «Модерация нейтронов в передовых концепциях реактора» в Журнале прикладной физики.