Численность диафрагмы (NA) является ключевым параметром в оптике, который влияет на разрешающую способность линз и микроскопов. Она определяет способность линзы собирать свет и разрешать мелкие детали на изображении. Понимание того, как вычислять NA и его влияние на оптическое разрешение, имеет важное значение для эффективного проектирования и использования оптических систем.

Что такое числовая апертура?

Численность апертуры — безразмерное число, характеризующее диапазон углов, по которым система может собирать свет.Определяется как произведение показателя преломления среды и синуса полуугла максимального светового конуса, захваченного линзой.

Вычисление числовой апертуры

Формула для расчета NA:

NA = n × sin(θ)

Где n — показатель преломления среды между линзой и объектом, а θ — полуугол светового конуса, поступающего в линзу. Например, в воздухе (n ≈ 1,0), если максимальный угол θ составляет 30°, то NA = 1,0 × sin(30°) = 0,5.

Влияние на оптическое разрешение

Более высокие значения NA позволяют линзам собирать больше света и разрешать более мелкие детали.Предел разрешения оптической системы может быть приближен по критерию Рэлея:

Резолюция ≈ 0,61 λ/NA

Где λ — длина волны используемого света.Увеличение NA уменьшает минимальное разрешимое расстояние, улучшая способность системы различать близкие объекты.

Резюме

  • Численность апертуры измеряет способность собирать свет.
  • Рассчитано как NA = n × sin(θ).
  • Более высокий уровень NA улучшает разрешение и четкость изображения.
  • Разрешение зависит обратно от NA.