Расширенный фильтр Калмана (EKF) Одновременная локализация и картирование (SLAM) — это техника, используемая в робототехнике для построения карты неизвестной среды при одновременном определении положения робота в ней. Ключевым компонентом EKF-SLAM является ковариационная матрица, которая представляет неопределенность в расчетном состоянии робота и особенностях карты. В этой статье представлен пошаговый процесс расчета ковариационных матриц в EKF-SLAM.

Инициализация ковариационной матрицы

Процесс начинается с инициализации ковариационной матрицы, обычно обозначаемой как P. Эта матрица сочетает в себе неопределенности позы робота и особенности карты. Начальная ковариация отражает начальную уверенность в исходном положении робота и известных особенностях.

Шаг прогнозирования

На этапе прогнозирования модель движения робота используется для оценки нового состояния. Матрица ковариации обновляется с использованием якобиана модели движения, обозначаемого как F, и ковариации шума процесса, Q. Обновление следует:

Ppred = F P FT + Q

Обновление шаг с измерениями

Когда принимаются новые измерения датчиков, матрица ковариации обновляется, чтобы включить эту информацию. Якобиан, H, и ковариантность шума измерения, R, используются для вычисления коэффициента Кальмана, K:

K = PpredHT[H PpredHT+R]-1

Затем матрица ковариации обновляется следующим образом:

Pupd = (I — K H) Ppred

Включая функции карты

Матрица ковариации расширяется, чтобы включать в себя функции карты, увеличиваясь в размере по мере добавления новых функций.Каждое обновление корректирует неопределенность, связанную как с позе робота, так и с функциями, поддерживая последовательную оценку общей неопределенности на карте и локализации.