Применение теории пластичности в Абакусе: от материаловедения до структурного поведения

Понимание теории пластичности и ее роли в анализе конечных элементов

Теория пластичности представляет собой один из наиболее важных аспектов современной вычислительной механики, обеспечивающий математическую основу, необходимую для прогнозирования и анализа постоянной деформации материалов, подвергающихся нагрузкам за пределами их эластичного предела.В инженерных приложениях понимание поведения пластика имеет важное значение для проектирования конструкций, которые могут выдерживать экстремальные условия, прогнозирования механизмов отказа и оптимизации использования материалов в различных отраслях, начиная от аэрокосмической и заканчивая гражданским строительством.

Abaqus, разработанный Dassault Systèmes, является одним из самых мощных и широко используемых программных пакетов для анализа конечных элементов (FEA), доступных сегодня. Его полный набор моделей материалов и расширенные возможности решателя делают его особенно подходящим для моделирования сложных явлений пластичности. Инженеры и исследователи полагаются на Abaqus для моделирования всего: от простых одноосных испытаний натяжения до очень сложных сценариев многоосевой нагрузки, включающих большие деформации, контактные взаимодействия и зависящее от температуры поведение материала.

Реализация теории пластичности в Абаке устраняет разрыв между теоретической материаловедением и практическим инженерным анализом.Честно улавливая нелинейные отношения напряжения и напряжения, характеризующие пластическую деформацию, Абакус позволяет инженерам с замечательной точностью прогнозировать структурное поведение, что приводит к более безопасным конструкциям, сокращению отходов материала и более эффективным структурным системам.

Фундаментальные концепции теории пластичности

Упругая пластическая деформация Versus

Прежде чем углубляться в специфику моделирования пластичности в Абакусе, необходимо понять фундаментальное различие между упругой и пластической деформацией. Упругая деформация обратима — когда приложенная нагрузка удаляется, материал возвращается к своей первоначальной форме. Это поведение регулируется Законом Гука для небольших деформаций, где напряжение линейно пропорционально деформации через упругий модуль материала.

Пластическая деформация, напротив, является постоянной и необратимой. Как только материал загружается за пределы своей точки выхода, он подвергается структурным изменениям на микроскопическом уровне, включая перемещение дислокации в кристаллических материалах и перегруппировку молекулярных цепей в полимерах. Когда нагрузка удаляется, материал сохраняет часть деформации, что приводит к постоянному деформации. Этот переход от эластичного к пластическому поведению не мгновенный, а происходит постепенно по мере выхода материала.

Критерии урожайности и поверхности урожайности

Критерий выхода определяет состояние напряжения, при котором начинается пластическая деформация. При одноосной нагрузке это просто напряжение выхода материала. Однако в многоосевых состояниях напряжения, которые распространены в реальных структурных приложениях, состояние выхода становится более сложным и обычно представлено поверхностью выхода в пространстве напряжения.

Наиболее часто используемые критерии доходности включают критерий фон Мизеса и критерий Трески.Критерий фон Мизеса, также известный как критерий энергии максимального искажения, особенно популярен для пластичных металлов, поскольку он учитывает компоненты девиаторного напряжения и прогнозирует выход на основе второго инварианта тензора девиаторного напряжения.Критер Трески, или критерий максимального напряжения сдвига, является более консервативным и прогнозирует выход, когда максимальное напряжение сдвига достигает критического значения.

Для материалов с различной прочностью на растяжение и сжатие, таких как почвы, бетон и некоторые полимеры, используются более сложные критерии урожайности, такие как модели Мор-Куломба или Друкера-Прагера.Эти зависящие от давления модели объясняют влияние гидростатического напряжения на поведение урожайности.

Правила закаливания и правила потока

После получения выходных свойств последующее поведение пластика регулируется правилами закалки и правилами потока. Харденинг описывает, как поверхность выхода развивается по мере накопления пластической деформации. Три основные модели затвердевания — изотропное затвердевание, кинематическое затвердевание и комбинированное затвердевание.

Изотропное затвердевание предполагает, что поверхность выхода равномерно расширяется во всех направлениях по мере увеличения пластического деформации. Данная модель подходит для материалов, подвергающихся монотонной нагрузке, где направление загрузки не поворачивается. Напряжение выхода увеличивается при накопленном пластическом деформации, но центр поверхности выхода остается фиксированным в напряженном пространстве.

Кинематическое затвердевание моделирует трансляцию поверхности выхода в пространстве напряжений без изменения ее размера. Такое поведение характерно для эффекта Баушингера, когда материалы демонстрируют пониженную прочность выхода при развороте нагрузки после пластической деформации. Кинематическое затвердевание необходимо для точного моделирования циклических условий нагрузки, таких как те, которые встречаются при анализе усталости.

Комбинированное затвердевание включает в себя как изотропные, так и кинематические компоненты, что позволяет поверхности выхода как расширяться, так и переводить. Это обеспечивает наиболее гибкое и реалистичное представление поведения материала в сложных историях нагрузок, включая циклическую нагрузку с различными амплитудами.

Правило потока определяет направление и величину приращений пластического деформирования при выходе. Связанное правило потока, основанное на состоянии нормальности, предполагает, что приращения пластического деформирования являются нормальными для поверхности выхода. Это подходит для большинства металлов. Неассоциированные правила потока, где поверхность пластического потенциала отличается от поверхности выхода, используются для материалов, таких как почвы и бетон, где изменения объема при пластической деформации не следуют состоянию нормальности.

Материальные модели, доступные в Абакусе

Классические модели пластичности металлов

Abaqus предоставляет полную библиотеку моделей пластичности, адаптированных к различным классам материалов и условиям загрузки. Для металлических материалов наиболее часто используется классическая модель пластичности металла на основе критерия выхода фон Мизеса с изотропным или кинематическим закалкой. Эта модель требует вводимых данных, включая упругие свойства (модуль Юнга и соотношение Пуассона) и кривую напряжения-напряжения пластика или напряжения выхода с параметрами закалки.

Данные о напряжении пластика могут быть введены в нескольких форматах: истинное напряжение против пластического напряжения, напряжение выхода против пластического напряжения или через аналитические законы закалки, такие как закон мощности или экспоненциальное закаление. Абаку автоматически преобразует между различными мерами напряжения-деформации, внутренне обрабатывая сложности кинематики большой деформации.

Для быстрозависимой пластичности Abaqus предлагает модели вязкопластичности, которые учитывают влияние скорости деформации на прочность материала. Эти модели имеют решающее значение для моделирования высокоскоростного удара, процессов формирования металла и других сценариев динамической нагрузки, где поведение материала чувствительно к скорости деформации. Модель пластичности Johnson-Cook, широко используемая в ударном и баллистическом моделированиях, сочетает в себе затвердевание деформации, затвердевание скорости деформации и эффекты термического смягчения в единой конститутивной структуре.

Продвинутые модели пластичности для специализированных применений

Помимо классической металлической пластичности, Abaqus включает в себя специализированные модели для материалов с более сложным поведением. Модель пластичности чугуна учитывает различные прочности на растяжение и сжатие, характерные для хрупких материалов. Эта модель использует отдельные поверхности натяжения и сжатия, обеспечивая более точные прогнозы для материалов с асимметричным поведением.

Для применения пористых металлов и порошковой металлургии Abaqus предлагает модель Гурсона и её расширения. Эти модели явно учитывают зародыш пустоты, рост и коалесценцию, что делает их идеальными для анализа пластичных трещин. Фракция объёма пустоты отслеживается как внутренняя переменная, а поверхность выхода изменяется, чтобы отражать уменьшенную грузоподъемность из-за пористости.

Модели анизотропной пластичности доступны для материалов с направленными свойствами, таких как листы проката, композиты с армированным волокном и монокристаллы.Критерий выхода Hill и его варианты позволяют различать прочность выхода в разных направлениях материала, захватывая эффекты текстуры и предпочтительной ориентации зерна.Для моделирования формования листового металла Abaqus предоставляет передовые анизотропные модели, такие как функции выхода Barlat, которые более точно представляют пластиковую анизотропию, наблюдаемую в алюминиевых и стальных листах.

Геотехнические и бетонные модели пластичности

Геотехнические приложения требуют специализированных моделей пластичности, которые учитывают зависящие от давления выходы и несвязанные потоки. Модель Мора-Куломба, одна из старейших и наиболее широко используемых моделей пластичности почвы, определяет выход на основе сплоченности и внутреннего угла трения. Хотя она проста и надежна, она имеет ограничения, включая сингулярности при определенных состояниях напряжения и невозможность уловить реалистичное поведение затвердевания.

Модель Друкера-Прагера обеспечивает гладкую, зависящую от давления поверхность выхода, которая преодолевает некоторые ограничения модели Мора-Куломба. Abaqus предлагает как линейные, так и расширенные модели Друкера-Прагера, при этом расширенная версия обеспечивает дополнительную гибкость за счет гиперболических и общих потенциалов потока экспоненты. Эти модели могут представлять как фрикционные, так и сцепленные материалы, с вариантами пластичности крышки для ограничения объемного уплотнения.

Для бетонной и горной механики Abaqus включает в себя модель поврежденной пластичности бетона (CDP) и модель размазанного бетона, крекинг-модель. Модель CDP сочетает теорию пластичности с механикой повреждения континуума, чтобы представить деградацию упругой жесткости из-за растрескивания и дробления. Она учитывает различное поведение при растяжении и сжатии, включая размягчение деформации и восстановление жесткости при развороте нагрузки. Эта модель особенно эффективна для моделирования железобетонных конструкций, подвергающихся циклической нагрузке, удару или взрывным нагрузкам.

Материальные модели, определяемые пользователем

Когда встроенные модели материалов не отражают адекватно конкретное поведение, представляющее интерес, Abaqus позволяет пользователям реализовывать пользовательские конститутивные модели через пользовательские подпрограммы. Подпрограмма UMAT (User Material) для Abaqus/Standard и VUMAT для Abaqus/Explicit обеспечивают интерфейсы для определения произвольных напряженно-деформированных отношений, включая сложные модели пластичности, разработанные на основе исследований или запатентованного тестирования материалов.

Внедрение UMAT требует программирования конститутивных уравнений, расчета обновления напряжения для данного увеличения напряжения и обеспечения последовательной касательной матрицы жесткости (Jacobian) для эффективной конвергенции в неявном анализе. Хотя этот подход предлагает максимальную гибкость, он требует глубокого понимания как механики континуума, так и методов численной реализации. Правильная проверка и валидация определяемых пользователем моделей материала имеет важное значение для обеспечения точности и надежности.

Внедрение моделей пластичности в Abaqus/CAE

Определение материальных свойств

Внедрение моделей пластичности в Abaqus начинается с правильного определения материала в модуле Material of Abaqus/CAE. Графический пользовательский интерфейс обеспечивает интуитивный доступ ко всем вариантам модели материала, хотя опытные пользователи часто предпочитают работать непосредственно с входным файлом для большего контроля и эффективности.

Для определения пластического материала сначала создают новый материал и указывают упругие свойства.Для большинства инженерных материалов до исходной точки предполагается линейное упругое поведение, требующее ввода модуля Янга и соотношения Пуассона. Для материалов с нелинейным упругим поведением Abaqus поддерживает гиперупругие модели, которые могут сочетаться с пластичностью.

Далее добавьте определение пластичности, выбрав соответствующую модель из Механического раздела редактора материала. Для классической металлической пластичности выберите «Пластик» и укажите, будет ли использоваться изотропное или кинематическое закалка. Затем данные о напряжении пластика вводятся в виде таблицы значений напряжения выхода по сравнению с значениями пластического деформирования. Крайне важно обеспечить, чтобы эти данные представляли истинное напряжение и логарифмическое пластиковое деформирование, особенно для анализа больших деформаций.

Для кинематического закаливания необходимо указать дополнительные параметры, определяющие эволюцию спинного стресса. Abaqus поддерживает как линейное кинематическое закаливание (модель Прагера), так и нелинейные модели кинематического закалки, такие как модель Армстронга-Фредерик и модель Чабоче с несколькими компонентами спинного стресса. Модель Чабоче, с несколькими компонентами спинного стресса, обеспечивает отличную способность для захвата сложного циклического закаливания и храпящего поведения.

Приобретение и обработка материальных данных

Получение точных данных о материалах, пожалуй, является наиболее важным аспектом моделирования пластичности. Экспериментальные кривые напряжения-деформации из испытаний на растяжение обеспечивают основу для определения поведения пластика. Однако сырые экспериментальные данные обычно обеспечивают инженерное напряжение и деформацию, которые должны быть преобразованы в истинное напряжение и деформацию для использования в анализе конечных элементов.

Формулы преобразования для одноосного напряжения таковы: истинное напряжение равно инженерному напряжению, умноженному на один плюс инженерное напряжение, а истинное напряжение равно естественному логарифму одного плюс инженерное напряжение. Эти преобразования предполагают сохранение объема при пластической деформации, что справедливо для большинства металлов. Компонент пластического деформирования получается путем вычитания упругого деформации из общего истинного деформации.

Для материалов, которые демонстрируют значительную чувствительность к скорости деформации или температурную зависимость, необходимо получить несколько кривых напряжения-деформации с разными скоростями или температурами и ввести в Abaqus. Программное обеспечение интерполирует между предоставленными точками данных для определения реакции материала в промежуточных условиях. Экстраполяции за пределы предоставленного диапазона данных следует избегать, поскольку это может привести к нефизическим результатам.

При ограниченности или недоступности экспериментальных данных свойства материала иногда могут быть оценены по литературным значениям или базам данных материала.Однако осторожность оправдана, поскольку свойства материала могут значительно варьироваться в зависимости от истории обработки, термообработки и микроструктуры.Для критических применений следует проводить тестирование материала, специфичное для фактической партии материала.

Назначение материалов и создание разделов

После определения материалов они должны быть отнесены к геометрической модели через определения секций. В модуле Свойства создать секцию (твердую, оболочку или луч в зависимости от типа элемента) и присвоить ей ранее заданный материал. Затем секция назначается областям модели, которые могут быть целыми частями или выбранными наборами элементов.

Для моделей с несколькими материалами, такими как композитные конструкции или сборки с различными компонентами, для каждого типа материала создаются отдельные материалы и секции.Для точного анализа необходимо правильное назначение материала, а визуальная проверка в режиме просмотра с использованием заданий секций с цветовой кодировкой помогает предотвратить ошибки.

Ориентация на сечение особенно важна для анизотропных материалов, где направления материала должны быть надлежащим образом согласованы с глобальными или местными системами координат.Abaqus предоставляет инструменты для определения ориентации материала посредством дискретных ориентаций, систем координат или определяемых пользователем полей, гарантируя, что свойства направленного материала правильно применяются во всей модели.

Сетчатые соображения для анализа пластичности

Выбор и формулирование элементов

Выбор типа элемента значительно влияет на точность и эффективность моделирования пластичности. Для трехмерных твердых моделей элементы первого порядка (линейная интерполяция), такие как C3D8 (8-узловой кирпич), являются вычислительно эффективными, но могут демонстрировать объемную блокировку в почти несжимаемой пластической деформации. Уменьшенные элементы интеграции, такие как C3D8R, облегчают блокировку, но могут страдать от песочных часов - ложных режимов деформации с нулевой энергией, которые дают бессмысленные результаты.

Элементы второго порядка (квадратическая интерполяция), такие как C3D20, обеспечивают превосходную точность и менее восприимчивы к блокировке, но при значительно более высокой вычислительной стоимости. Для большинства анализов пластичности элемент C3D8R с контролем часовых стекол обеспечивает отличный баланс точности и эффективности. Abaqus автоматически применяет контроль часовых стекол к уменьшенным элементам интеграции, хотя настройки по умолчанию могут быть отрегулированы при необходимости.

Для оболочек структур, S4R (4-узловая уменьшенная интеграционная оболочка) элемент, как правило, рекомендуется для анализа пластичности. Этот элемент включает в себя конечные мембранные штаммы, что делает его пригодным для больших проблем деформации. Для элементов пучка, B31 (2-узловая линейная балка) или B32 (3-узловая квадратичная балка) элементы могут быть использованы с пластичностью, хотя упрощенная кинематика теории пучка может не захватывать все аспекты поведения пластика в сложных сценариях загрузки.

Плотность сетки и уточнение

Плотность сетки критически влияет на точность моделирования пластичности, особенно в регионах, где локализуются пластические деформации. Недостаточная уточненность сетки в высокоградиентных регионах приводит к неточным прогнозам напряжения и преждевременному численному сбою. И наоборот, чрезмерная уточненность увеличивает вычислительные затраты без пропорционального улучшения точности.

Для анализа пластичности всегда следует проводить исследование чувствительности сетки. Это предполагает выполнение одной и той же модели с прогрессивно утонченными сетками и сравнение ключевых результатов, таких как пиковые напряжения, протяженность пластиковой зоны и кривые смещения нагрузки. Конвергенция достигается, когда дальнейшая уточнение производит незначительные изменения результатов. Требуемая плотность сетки зависит от геометрии проблемы, условий загрузки и поведения материала, но в качестве общего ориентира, по меньшей мере 3-5 элементов должны охватывать области с высокими градиентами напряжения.

Методы адаптивного сетчатого рафинирования могут автоматически оптимизировать плотность сетки. Abaqus/Standard поддерживает оценку ошибок и адаптивное перемешение для определенных типов анализа, хотя эта способность ограничена для общих проблем пластичности. Ручная сетчатая рафинация на основе предварительных результатов анализа часто более практична, фокусируя уточнение на областях, где ожидается концентрация пластической деформации.

Сетчатая чувствительность и локализация напряжения

Особой проблемой в моделировании пластичности является сетчато-зависимая локализация деформации, особенно когда материалы демонстрируют поведение смягчения деформации. По мере того, как сетка очищается, пластическая деформация имеет тенденцию локализоваться в более узкие полосы, а рассеиваемая энергия уменьшается, что приводит к неконвергентным решениям. Эта патологическая чувствительность к сетке является фундаментальной проблемой в классической теории пластичности и не может быть полностью устранена только с помощью сетчатой очистки.

Регуляризация включает в конститутивную модель шкалу длины, предотвращая локализацию ниже определенной полосы пропускания. Модель поврежденной пластичности бетона в Абакусе включает такую регуляризацию через длину характеристического элемента. Регуляризация вязкопластических вносит зависимость скорости, которая обеспечивает сетчато-объективные результаты для квазистатических задач. Альтернативно, нелокальные или градиентно-усиленные модели пластичности, которые могут быть реализованы через UMAT, включают пространственные градиенты внутренних переменных для введения шкалы длины материала.

Для практических инженерных анализов, где размягчение деформаций не является доминирующим, стандартные исследования сходимости сеток с соответствующими составами элементов обычно обеспечивают надежные результаты.Понимание ограничений и потенциальных ловушек чувствительности сетки помогает инженерам правильно интерпретировать результаты и принимать обоснованные решения о проектировании сетки.

Процедуры анализа и контроль решений

Статический версус динамический анализ

Проблемы пластичности можно анализировать либо с помощью статических (Abaqus/Standard), либо с помощью динамических (Abaqus/Explicit) процедур решения. Выбор зависит от скорости загрузки, ожидаемой величины деформации и наличия контакта или других разрывов. Статический анализ с использованием имплицитной интеграции времени подходит для квазистатической загрузки, где инерционные эффекты незначительны. Это включает в себя большинство сценариев структурной загрузки, формирующих процессы с медленными скоростями инструмента и ползучий анализ.

Динамический эксплицитный анализ предпочтителен для высокоскоростных событий, таких как ударные, аварийные, взрывные и высокоскоростные операции формирования.Явная схема интеграции времени не требует решения больших систем уравнений при каждом приращении, что делает его эффективным для задач со сложным контактом, большими деформациями и нелинейностью материала.Однако эксплицитный анализ требует очень небольших приращений времени для устойчивости, определяемых наименьшим размером элемента и скоростью волны материала.

Для задач на границе между статичным и динамическим режимами, таких как тесты на формирование средней скорости или падение, может быть уместна любая процедура. Квазистатический анализ с помощью Abaqus/Explicit может быть выполнен путем масштабирования времени или массы для достижения решения в разумное вычислительное время при сохранении инерционных эффектов незначительными. Необходимо принять меры для проверки того, что кинетическая энергия остается небольшой частью внутренней энергии, гарантируя, что решение представляет собой квазистатическое поведение.

Нелинейные средства контроля решений

Пластичность вводит нелинейность материала, требующую итеративных процедур раствора в имплицитном анализе. Abaqus/Standard использует метод Ньютона-Рафсона для достижения равновесия при каждом приращении. Правильный контроль параметров раствора необходим для эффективного получения конвергентных растворов.

Схема автоматического увеличения времени в Абакусе корректирует размер приращения на основе поведения конвергенции и гладкости решения. Начальные и максимальные размеры приращения должны быть указаны на основе ожидаемой истории загрузки. Для пропорциональной загрузки могут использоваться более крупные приращения, в то время как сложные пути загрузки или сквозное поведение требуют меньших приращений. Минимальный размер приращения не позволяет анализу предпринимать чрезмерно маленькие шаги, которые сделали бы решение непрактичным.

Контроль допусков конвергенции при достижении равновесия. Абакус использует несколько критериев конвергенции, включая допуск остаточной силы и допуск коррекции смещения. По умолчанию допуски подходят для большинства анализов, но их ужесточение может быть необходимо для проблем, требующих высокой точности или когда конвергенция является предельной. И наоборот, расслабляющие допуски могут помочь достичь конвергенции в сложных задачах, хотя результаты должны быть тщательно проверены.

Методы поиска по линиям и дуговой длине обеспечивают дополнительную устойчивость для высоконелинейных задач. Поиск по линиям оптимизирует размер приращения во время итераций для улучшения конвергенции. Метод Рикса (контроль по длине дуги) специально предназначен для нестабильного коллапса и анализа после выпуклости, где кривые смещения нагрузки проявляют отрицательную жесткость. Этот метод рассматривает величину нагрузки как неизвестную и решает для равновесного пути независимо от стабильности.

Методы стабилизации

Некоторые проблемы пластичности проявляют неустойчивости, препятствующие конвергенции, такие как локальное пристегивание, размягчение материала или контактное болтовня. Abaqus обеспечивает методы стабилизации для преодоления этих трудностей. Автоматическая стабилизация добавляет искусственное демпфирование к модели, рассеивая энергию от нестабильных режимов при минимальном воздействии на общий отклик. Энергия стабилизации должна контролироваться, чтобы гарантировать, что она остается небольшой частью энергии деформации.

Вязкая регуляризация вносит в модель материала зависимость скорости, обеспечивая временную шкалу, стабилизирующую раствор. Это особенно полезно для быстронезависимых материалов, проявляющих размягчение или для квазистатических проблем со сложным контактом. Параметр вязкости должен быть выбран достаточно малым, чтобы не оказывать существенного влияния на раствор, но достаточно большим, чтобы обеспечить стабильность.

Для явного динамического анализа масштабирование массы может сократить вычислительное время за счет искусственного увеличения плотности материала, что увеличивает стабильное увеличение времени. Однако чрезмерное масштабирование массы вводит инерционные эффекты, которые повреждают решение. Отношение кинетической энергии к внутренней энергии должно контролироваться, чтобы оно оставалось ниже 5-10% для квазистатического моделирования.

Условия границы и погрузка для анализа пластичности

Условия перемещения и границы силы

Правильное определение граничных условий имеет основополагающее значение для получения значимых результатов моделирования пластичности. Смещение граничных условий ограничивает степени свободы на заданных узлах или поверхностях, представляя опоры, плоскости симметрии или предписанные смещения. Для анализа пластичности важно обеспечить, чтобы граничные условия не искусственно ограничивали поток пластика, что могло привести к нереалистичным концентрациям напряжения.

Нагрузки силы и давления представляют собой применяемые внешние действия. При анализе пластичности часто требуется постепенное увеличение величины нагрузки для отслеживания нелинейной реакции и избежания трудностей с конвергенцией. Кривые амплитуды определяют, как нагрузки изменяются во время анализа, при этом функции плавного скачка обычно обеспечивают лучшую конвергенцию, чем внезапное применение нагрузки.

Для проблем, связанных с большими деформациями и вращениями, могут потребоваться силы последователя, которые вращаются с деформирующей структурой. Нагрузки давления в Абаку автоматически следуют за деформированной поверхностью, что делает их подходящими для большинства применений. Концентрированные силы, однако, сохраняют свое первоначальное направление, если специально не определены как силы последователя.

Моделирование контактов и взаимодействия

Многие проблемы пластичности связаны с контактом между деформируемыми телами или между деформируемыми и жесткими поверхностями. Контакт вводит дополнительную нелинейность и может значительно повлиять на модели пластической деформации. Abaqus предоставляет сложные алгоритмы контакта как для неявного, так и для явного анализа с вариантами составов «поверхность-поверхность» и «общий контакт».

Этот подход требует определения поверхностей хозяина и раба, причем общее правило заключается в том, что более жесткая или грубо сшитая поверхность должна быть хозяином. Свойства контакта включают нормальное поведение (жесткий или смягченный контакт) и тангенциальное поведение (без трения или трения с заданным коэффициентом).

Трение существенно влияет на пластическую деформацию при контактных проблемах, особенно при металлообразовании, где трение между заготовкой и оснасткой влияет на поток материала и силы формирования.Модель трения Кулона наиболее часто используется, хотя Abaqus также поддерживает более сложные модели трения, включая определяемое пользователем трение через подпрограмму FRIC.

Общий контакт в Абакусе/Эксплиците обеспечивает более автоматизированный подход, автоматически обнаруживая и обеспечивая соблюдение контакта между всеми поверхностями или заданными доменами. Это особенно полезно для сложных сборок со многими потенциальными контактными парами или для проблем, где области контакта не известны априори. Вычислительная эффективность общего контакта делает его практичным для крупномасштабного явного моделирования.

Термический и комбинированный анализ

Многие проблемы пластичности связаны с тепловыми эффектами, которые нельзя игнорировать. Пластическая деформация генерирует тепло за счет рассеивания пластической работы, а температура влияет на свойства материала, включая прочность выхода и поведение затвердевания. Связанный анализ перемещения температуры в Абакусе одновременно решает уравнения механического и теплового равновесия, учитывающие эти взаимодействия.

Для проблем, где тепловые эффекты значительны, но связь слаба, может быть выполнен последовательный термический стресс-анализ. Анализ теплопередачи определяет распределение температуры, которое затем применяется в качестве предварительно определенного поля в последующем стресс-анализе. Этот подход вычислительно более эффективен, чем полностью связанный анализ, но пренебрегает генерацией тепла от диссипации пластика.

Свойства материала, зависящего от температуры, определяются путем предоставления данных о пластичности при нескольких температурах. Абакус интерполирует между предоставленными температурными точками для определения реакции материала при промежуточных температурах. Для материалов с сильной температурной зависимостью, таких как металлы при повышенных температурах или полимеры вблизи температуры их стеклования, точные температурно-зависимые данные необходимы для реалистичного моделирования.

Последующее и последующее толкование

Переменные выхода стресса и напряжения

Abaqus предоставляет обширные выходные переменные для изучения результатов пластичности. Понимание этих переменных и их правильная интерпретация имеет решающее значение для извлечения значимых выводов из моделирования. Выход напряжения включает компоненты тензора напряжения Коши, эквивалентного напряжения фон Мизеса, напряжения давления и девиаторных стрессовых компонентов. Для большого деформационного анализа автоматически предоставляются истинные стрессовые меры, которые учитывают текущую деформированную конфигурацию.

Выходная часть штамма включает в себя эластичный деформатор, пластический деформатор и компоненты общего деформирования. Эквивалентный пластический деформатор (PEEQ) является скалярным показателем накопленной пластической деформации, полезным для визуализации пластиковых зон и оценки материального ущерба. Для моделей кинематического затвердевания компоненты обратного напряжения доступны в качестве выходных переменных, обеспечивающих понимание эволюции центра поверхности выходного сигнала.

Плотность энергии напряжения и энергия диссипации пластика являются важными выходными переменными для оценки энергетического баланса в анализе. Соотношение диссипации пластика к общей энергии деформации напряжения указывает на степень пластической деформации. Для явного динамического анализа кинетическая энергия должна контролироваться, чтобы убедиться, что она остается небольшой по сравнению с внутренней энергией в квазистатическом моделировании.

Визуализация и контурные сюжеты

Модуль визуализации в Abaqus/CAE предоставляет мощные инструменты для изучения результатов анализа. Контурные графики отображают пространственное распределение переменных поля, таких как напряжение, деформация и смещение. Для анализа пластичности контурные графики напряжения фон Мизеса и эквивалентного пластического деформации являются особенно информативными, выявляющими концентрации напряжений и протяженность пластиковых зон.

На участках деформированной формы показана структурная деформация, с опциями масштабирования деформации для видимости или отображения истинной деформации для больших проблем с перемещением. Наложение контуров на деформированную форму обеспечивает комплексный обзор структурной реакции. Анимация истории деформации помогает понять прогрессирование пластической деформации и выявить стадии критической нагрузки.

Разрезы секций и изоповерхности позволяют исследовать внутренние распределения напряжений и деформаций в трехмерных моделях. На графиках пути извлекают переменные значения по заданным путям, полезные для сравнения результатов в разных местах или проверки на экспериментальных измерениях. На графиках X-Y вывода истории показана эволюция переменных во времени или нагрузке, таких как кривые смещения нагрузки, которые характеризуют общую структурную реакцию.

Определение зон пластика и регионов отказа

Первоочередной задачей анализа пластичности является выявление того, где и когда происходит пластическая деформация. Контурные участки эквивалентного пластического деформирования четко очерчивают пластиковые зоны, при этом нулевые значения указывают на упругие области и ненулевые значения, показывающие пластическую деформацию. Прогрессирование пластиковых зон можно отслеживать с помощью анимации или путем изучения результатов на разных уровнях нагрузки.

Прогнозирование отказов в анализе пластичности часто основывается на критериях критического напряжения или напряжения. Когда эквивалентное пластиковое напряжение превышает критическое значение, предполагается сбой материала. Для моделирования прогрессирующего сбоя может быть реализовано удаление элементов или деградация материала, хотя это требует тщательного рассмотрения зависимости от сетки и регуляризации. Модель поврежденной пластичности бетона включает в себя встроенную эволюцию повреждений, которая ухудшает жесткость материала на основе пластического деформирования, обеспечивая более сложный подход к моделированию сбоев.

Для пластического разрушения пластическое напряжение к отказу зависит от триаксиальности напряжения — отношения гидростатического напряжения к напряжению фон Мизеса. Abaqus предоставляет выходные переменные для триаксиальности напряжения и параметра угла Lode, что позволяет оценивать отказ на основе состояния стресса. Критерии инициирования повреждения на основе этих параметров могут быть определены, вызывая прогрессирующую эволюцию повреждения, которая в конечном итоге приводит к отказу элемента.

Структурное поведение и дизайнерские последствия

Грузоподъемность и максимальная прочность

Анализ пластичности позволяет точно прогнозировать пропускную способность конструкции за пределами предела упругости.В отличие от линейного упругого анализа, который не может улавливать перераспределение напряжений после выхода, анализ пластичности отслеживает прогрессирующее упругость и закалку деформации, что часто позволяет структурам переносить нагрузки значительно выше, чем начальная нагрузка выхода.

Конечная прочность конструкции достигается при формировании коллапсного механизма или при возникновении сбоя материала. Для пластичных структур коллапс обычно связан с образованием пластиковых шарниров в балках и рамах, или развитием сквозной толщины, уступающей в оболочках и пластинах. Анализ пластичности в Абаке может фиксировать эти явления, обеспечивая кривые перемещение нагрузки, которые показывают пиковую нагрузку и последующее размягчение или коллапсное поведение.

Понимание резервной емкости за пределами первого выхода важно для оптимизации конструкции и оценки безопасности. Структуры, разработанные на основе исключительно эластичного анализа, могут быть чрезмерно консервативными, в то время как конструкции, разработанные с учетом пластической емкости, могут обеспечить экономию материала без ущерба для безопасности. Однако требования к исправности, такие как ограничения отклонения, часто регулируют конструкцию, и чрезмерная пластическая деформация может быть неприемлемой, даже если максимальная прочность адекватна.

Режимы неудач и механизмы коллапса

Анализ пластичности выявляет режимы отказа и механизмы коллапса, которые регулируют структурное поведение. Различные условия нагрузки и геометрические конфигурации приводят к различным режимам отказа, включая выход материала, пластическое пристегнутие, пластическое разрывание и прогрессивное коллапс. Идентификация режима управления отказом имеет важное значение для улучшения конструкции и снижения риска.

Пластиковое пристегивание происходит, когда сжимающие напряжения вызывают геометрическую нестабильность в пластическом диапазоне. В отличие от эластичного пристегивания, которое является обратимым, пластиковое пристегивание предполагает постоянную деформацию и пониженную грузоподъемность. Корпусные структуры, такие как цилиндры и сферы под внешним давлением, особенно восприимчивы к пластическому пристегиванию. Абаки могут имитировать это поведение посредством геометрически нелинейного анализа с пластичностью, фиксируя взаимодействие между выходом материала и геометрической нестабильностью.

Прогрессивный коллапс включает в себя последовательный отказ структурных элементов, потенциально приводящий к непропорциональному повреждению. Анализ пластичности с удалением элементов или деградацией материала может имитировать прогрессирующий коллапс, хотя результаты чувствительны к размеру сетки и критериям отказа. Такой анализ важен для оценки прочности конструкции и проектирования против сценариев катастрофического отказа.

Остаточный стресс и Springback

Пластическая деформация часто оставляет остаточные напряжения в структурах после снятия нагрузок. Эти самоуравновешенные напряжения могут значительно влиять на последующее поведение, включая усталость, сопротивление пристегнутию и стабильность размеров. Анализ пластичности Abaqus автоматически фиксирует развитие остаточного напряжения, предоставляя ценную информацию для проектирования производственного процесса и оценки структурной целостности.

Спрингбэк — это эластичная рекуперация, возникающая при снятии формирующих нагрузок, в результате чего часть частично возвращается к своей первоначальной форме. Это явление имеет решающее значение при формовке листового металла, где спрингбэк может вызывать размерные неточности, которые требуют компенсации при проектировании инструмента. Точное предсказание спрингбэка требует правильного моделирования поведения затвердевания материала, в частности эффекта Баушингера, захваченного кинематическими моделями затвердевания.

Для имитации пружинного отката в Абакусе сначала анализируют процесс формирования с соответствующими граничными условиями и определениями контактов. Затем нагрузки и ограничения снимаются на последующем этапе, что позволяет восстановить эластичность. Окончательная деформированная форма представляет собой геометрию детали после отката, которую можно сравнить с целевой формой для оценки точности формирования. Затем можно разработать итеративную конструкцию инструмента или стратегии компенсации для достижения желаемой конечной геометрии.

Расширенные приложения и тематические исследования

Моделирование металлоформования

Процессы формирования металлов, такие как штамповка, ковка, прокатка и экструзия, включают большие пластические деформации и сложные условия контакта. Abaqus широко используется в формирующей промышленности для оптимизации параметров процесса, прогнозирования дефектов и проектирования инструментария. Явный динамический анализ обычно предпочтителен для формирования моделирования из-за его эффективности в обращении с контактом и большими деформациями.

Моделирование штамповки листового металла требует точных моделей материала, которые захватывают пластическую анизотропию и эффект Баусингера. Для представления направленности свойств проката листов используются критерий анизотропного выхода Хилла или более продвинутые модели, такие как функции выхода Барлата. Кинематические модели затвердевания захватывают пониженную прочность выхода при развороте нагрузки, что важно для точного прогнозирования пружинного возвращения.

Диаграммы предела формирования (FLD) предсказывают начало шеи и отказ в формовании листового металла. Abaqus может оценить тяжесть формирования, сравнивая состояние деформации в каждом месте с FLD. Регионы, где деформации превышают предел формирования, подвержены риску разрыва или чрезмерного истончения. Эта информация направляет изменения конструкции для улучшения формируемости и уменьшения дефектов.

Анализ аварий и последствий

Анализ автомобильных аварий в значительной степени опирается на моделирование пластичности для прогнозирования поглощения энергии и защиты пассажиров. Конструкции транспортных средств предназначены для пластичного деформирования контролируемыми способами во время аварий, рассеивая кинетическую энергию и уменьшая силы, передаваемые пассажирам. Abaqus / Explicit является стандартным инструментом для моделирования аварий, способным обрабатывать экстремальные деформации, контакт и материальный отказ.

Моделирование аварий использует зависящие от скорости модели пластичности, такие как Johnson-Cook, для учета высоких скоростей деформации, встречающихся во время удара. Материальный отказ и эрозия элементов обычно включаются для имитации разрыва и фрагментации. Пятнистые сварные швы и клеевые связи моделируются с элементами разъема или моделями когезионной зоны, которые могут выйти из строя при чрезмерной нагрузке.

Проверка моделей аварий на соответствие физическим испытаниям имеет важное значение в связи со сложностью и последствиями аварийных событий. Корреляционные показатели сравнивают результаты моделирования с данными испытаний для ключевых реакций, таких как кривые смещения силы, абсорбция энергии и модели деформации. Итеративная уточнение модели улучшает корреляцию и укрепляет уверенность в прогностических симуляциях для оптимизации проектирования.

Геотехнический и фундаментальный анализ

Геотехнические приложения включают почвенные и каменные материалы со сложным поведением пластичности, включая зависящее от давления урожаи, дилатантность и размягчение. Дизайн фундамента, стабильность наклона, туннелирование и удерживающие землю структуры - все это выигрывает от анализа пластичности в Абакусе. Модели Мор-Куломба и Друкер-Прагера обычно используются, с вариантом пластичности крышки для проблем, связанных со значительным уплотнением.

Проблемы взаимодействия почвенной структуры требуют моделирования как структуры, так и окружающей почвы с соответствующими контактными определениями. Почва обеспечивает поддержку и устойчивость к структуре, в то время как структура применяет нагрузки и ограничения к почве. Пластичность в почве приводит к нелинейному поведению с перемещением нагрузки и потенциальным механизмам отказа, таким как отказ несущей способности или нестабильность наклона.

Консолидация анализ сочетает пластичность с диффузией порового давления для имитации зависящего от времени расселения насыщенных почв. Абакус обеспечивает сопряженную диффузию поровой жидкости и возможности анализа стресса для таких проблем. Принцип эффективного стресса регулирует поведение почвы, при этом пластичность основана на эффективных напряжениях, в то время как давление пор влияет на общее состояние стресса.

Анализ давления и трубопроводов

Сосуды под давлением и трубопроводные системы должны быть спроектированы таким образом, чтобы безопасно удерживать внутреннее давление без чрезмерной деформации или отказа. В то время как эластичный анализ используется для первоначального проектирования и соответствия коду, анализ пластичности обеспечивает понимание конечной емкости, режимов отказа и поведения в ненормальных условиях. Анализ предельной нагрузки определяет максимальное давление, которое может поддерживаться до того, как произойдет пластиковый коллапс.

Укрепление сопла, соединения ветвей и другие геометрические разрывы создают концентрации напряжений, которые могут давать локально, в то время как общая структура остается стабильной. Анализ пластичности показывает степень пластических зон и перераспределение нагрузки, которое происходит после локального выхода. Эта информация поддерживает оценки пригодности для обслуживания и оставшиеся прогнозы жизни для стареющей инфраструктуры.

Ратчетирование представляет собой прогрессирующее накопление пластического деформирования при циклической нагрузке с ненулевым средним напряжением. Это явление может привести к чрезмерной деформации и возможному выходу из строя сосудов под давлением, подвергающихся циклическим тепловым или механическим нагрузкам. Комбинированные модели затвердевания в Abaqus могут фиксировать поведение ратчетания, что позволяет оценивать долгосрочную структурную целостность в условиях циклического обслуживания.

Проверка, валидация и лучшие практики

Методы проверки моделей

Проверка гарантирует, что численная модель правильно реализует намеченную физику и что решение не содержит ошибок. Для анализа пластичности проверка предполагает проверку того, что материальные модели ведут себя так, как ожидалось, правильно применяются граничные условия и достигается численная конвергенция. Простые эталонные задачи с аналитическими решениями обеспечивают ценные верификационные тесты.

Одноэлементные испытания проверяют реализацию модели материала, подвергая один элемент предписанным путям нагрузки и сравнивая реакцию напряжения-деформации с ожидаемым поведением. Единосевое напряжение, простой сдвиг и гидростатическое сжатие проверяют различные аспекты конститутивной модели. Для кинематического затвердевания циклические испытания нагрузки проверяют, что эффект Баушингера правильно захвачен.

Исследования сходимости сеток подтверждают, что результаты не являются чрезмерно чувствительными к размеру элемента. Как обсуждалось ранее, прогрессивная уточнение сетки должно показать сходимость ключевых результатов. Отсутствие сходимости может указывать на меш-зависимой локализации, неадекватной формулировки элемента или других численных вопросов, которые должны быть решены, прежде чем полагаться на результаты.

Проверка против экспериментальных данных

Проверка показывает, что модель точно представляет физическую систему, сравнивая результаты моделирования с экспериментальными измерениями. Для анализа пластичности валидация обычно включает сравнение кривых смещения нагрузки, распределения деформаций и нагрузок отказа для проверки данных. Хорошая корреляция укрепляет уверенность в том, что модель может использоваться для предиктивного моделирования за пределами тестируемых условий.

Расхождения между моделированием и экспериментом могут возникать из различных источников, включая неопределенность свойств материала, геометрические несовершенства, идеализацию граничных условий и ошибки измерения. Исследования чувствительности помогают определить, какие факторы наиболее влияют на результаты и где требуется уточнение модели. Для достижения приемлемой корреляции может потребоваться итеративная калибровка параметров материала или граничных условий.

Когда экспериментальные данные недоступны, валидация против опубликованных результатов из литературы или других проверенных моделей обеспечивает альтернативу. Проблемы с эталонными показателями из исследовательских работ или руководств по проверке предлагают справочные решения для сравнения. Однако валидация против физических экспериментов, специфичных для применения интереса, всегда предпочтительнее, когда это возможно.

Общие подводные камни и устранение неполадок

Анализ пластичности может столкнуться с различными численными трудностями, которые предотвращают конвергенцию или дают нереалистичные результаты. Понимание общих подводных камней и стратегий устранения неполадок помогает преодолеть эти проблемы. Проблемы конвергенции часто возникают из-за чрезмерного увеличения нагрузки, недостаточной уточнения сетки или тяжелой нелинейности материала. Уменьшение размера приращения, уточнение сетки в критических областях или корректировка управления решением обычно решает эти проблемы.

Отрицательные собственные значения в матрице жесткости указывают на материальную или геометрическую неустойчивость. Для нестабильности материала вследствие размягчения могут быть необходимы методы стабилизации или регуляризации. Геометрическая нестабильность, такая как пристегивание, требует тщательного анализа с помощью соответствующих методов решения, таких как процедура Рикса. Проверка собственного значения и изучение режима деформации, связанного с отрицательными собственными значениями, помогает диагностировать источник нестабильности.

Нереалистичные концентрации напряжения или локализации деформации могут быть результатом неправильных граничных условий, искажения сетки или проблем с формулировкой элементов. Обзор настройки модели, улучшение качества сетки и выбор соответствующих типов элементов решает эти проблемы. Для проблем контакта проблемы проникновения или разделения часто вызывают трудности; может помочь корректировка свойств контакта или использование различных алгоритмов контакта.

Чрезмерное искажение в эксплицитном анализе может вызвать инверсию элементов и прекращение анализа. Адаптивное сетчатое соединение или удаление элементов может справиться с экстремальными деформациями, хотя эти методы требуют тщательного применения для обеспечения физической валидности. Массовое масштабирование для увеличения времени приращения должно использоваться разумно, чтобы избежать введения значительных инерционных эффектов, которые повреждают решение.

Документация и отчетность

Тщательная документация анализов пластичности имеет важное значение для воспроизводимости, экспертной оценки и соответствия нормативным требованиям. Отчет об анализе должен включать четкое заявление о проблеме, предположения о моделировании, свойства материала с источниками, детали сетки, граничные условия, историю загрузки, средства управления решением и метрики конвергенции.Достаточную деталь следует предоставить, чтобы другой аналитик мог воспроизвести анализ.

Представление результатов должно быть сосредоточено на ключевых выводах, относящихся к инженерным целям. Кривые смещения нагрузки, контуры напряжения и деформации и прогнозы отказов обычно являются центральными для анализа. Сравнение с критериями принятия, кодами проектирования или экспериментальными данными обеспечивает контекст для интерпретации результатов. Ограничения и неопределенности должны быть четко указаны, наряду с рекомендациями по проектированию или дальнейшему анализу.

Для критических применений независимый обзор анализа квалифицированными инженерами обеспечивает дополнительную проверку качества.Рецензенты изучают подход к моделированию, проверяют расчеты и оценивают обоснованность результатов. Этот процесс рецензирования помогает выявлять ошибки, улучшает качество анализа и укрепляет уверенность в выводах.

Будущие направления и новые возможности

Многомасштабное моделирование пластичности

Новые исследования в области вычислительной пластичности фокусируются на многомасштабном моделировании, которое связывает поведение в разных масштабах длины, от атомистического до континуума. Модели кристаллической пластичности явно представляют кристаллографическую структуру и системы скольжения в металлах, обеспечивая понимание эволюции текстуры, развития анизотропии и отношений микроструктуры-свойства. Abaqus поддерживает кристаллическую пластичность через пользовательские подпрограммы, позволяя исследовательские приложения в проектировании материалов и оптимизации обработки.

Методы гомогенизации соединяют микромасштабное и макромасштабное поведение, получая эффективные свойства континуума из подробных микроструктурных моделей. Элементы репрезентативного объема (RVE) с явной микроструктурой анализируются для определения гомогенизированного ответа, который затем используется в крупномасштабных структурных моделях. Этот многомасштабный подход позволяет проектировать с учетом микроструктуры при сохранении вычислительной тяготености для полномасштабных структур.

Машинное обучение и пластичность, управляемая данными

Методы машинного обучения все чаще применяются к моделированию пластичности, предлагая новые подходы к разработке конститутивной модели и идентификации параметров. Нейронные сети могут изучать сложное поведение материала на основе экспериментальных данных, потенциально захватывая явления, которые трудно представить с помощью традиционных конститутивных уравнений. Модели, основанные на данных, обученные на обширных базах данных материалов, могут предоставлять более точные прогнозы с меньшей зависимостью от феноменологических предположений.

Интеграция машинного обучения с анализом конечных элементов остается активной областью исследований. Задачи включают обеспечение термодинамической согласованности, достижение вычислительной эффективности и обеспечение интерпретируемости изученных моделей. По мере созревания этих методов они могут быть включены в коммерческое программное обеспечение, такое как Abaqus, расширяя спектр материалов и поведения, которые можно точно моделировать.

Моделирование повреждений и отказов

Соединение пластичности с механикой повреждений продолжает развиваться, обеспечивая более сложные подходы к прогнозированию отказов. Фазовые модели поля для переломов представляют трещины как диффузные зоны повреждений, устраняя необходимость явного отслеживания трещин и позволяя моделировать сложные шаблоны трещин, включая ветвление и коалесценцию. Эти модели начинают внедряться в исследовательских версиях кодов конечных элементов и могут в конечном итоге стать доступными в коммерческом программном обеспечении.

Модели сцепленных зон для пластичного разрушения комбинируют пластичность в объемном материале с законами разделения тяги на потенциальных поверхностях трещин. Этот подход захватывает зону процесса перед кончиками трещин и рассеиванием энергии во время роста трещин. Abaqus обеспечивает сцепленные элементы и сцепленное поведение на поверхности для таких анализов, с продолжающейся разработкой для повышения прочности и расширения возможностей.

Практические ресурсы и дальнейшее обучение

Освоение анализа пластичности в Abaqus требует как теоретического понимания, так и практического опыта. Документация Abaqus предоставляет исчерпывающую информацию о материальных моделях, процедурах анализа и лучших практиках. В Руководстве по теории объясняются математические формулировки, лежащие в основе моделей пластичности, в то время как Руководство по пользованию и Руководство по примерам обеспечивают практическое руководство и рабочие примеры.

Учебные курсы, предлагаемые Dassault Systèmes и авторизованными партнерами по обучению, обеспечивают структурированные пути обучения для пользователей на разных уровнях навыков. Вводные курсы охватывают основные методы моделирования и процедуры анализа, в то время как продвинутые курсы сосредоточены на специализированных темах, таких как нелинейный анализ, моделирование контактов и подпрограммы пользователей. Практические упражнения с реалистичными проблемами помогают развивать практические навыки и укреплять доверие.

Сообщество SIMULIA предоставляет пользователям платформу для обмена знаниями, задавать вопросы и получать доступ к техническим ресурсам. Дискуссионные форумы связывают пользователей со сверстниками и экспертами, которые могут предоставить рекомендации по сложным проблемам. Вебинары и технические документы представляют тематические исследования и передовые практики из отраслевых приложений.