Пример: анализ неисправностей на многогенераторной электростанции с использованием симметричных компонентов

Электростанции с несколькими генераторами являются критическими инфраструктурами, требующими тщательного анализа неисправностей для обеспечения стабильности, безопасности и непрерывности обслуживания. В таких системах взаимодействие между несколькими синхронными генераторами при аномальных условиях, таких как короткие замыкания, создает сложные переходные поведения, которые не могут быть адекватно поняты с помощью простых моделей на фазе. В этой статье представлен расширенный тематический анализ анализа неисправностей в многогенераторной электростанции с использованием метода симметричных компонентов. Мы рассмотрим теоретическую основу метода, пошаговое применение к установке с тремя генераторами и практические последствия для конструкции защитной ретрансляции.

Введение в анализ ошибок в энергетических системах

Анализ неисправностей является краеугольным камнем инженерии энергосистемы. Он включает в себя изучение поведения системы в ненормальных условиях, таких как трехфазные, линии-линии, двойные линии-земли и одиночные линии-земли, для определения токов неисправности, падения напряжения и возникающих напряжений на оборудовании. В современных электростанциях, в которых установлено несколько генераторов, подключенных к общей шине, анализ становится особенно сложным, потому что каждая машина вносит ток неисправности на основе своего внутреннего импеданса, реакции системы возбуждения и относительного электрического расстояния от неисправности.

К основным целям анализа неисправностей на многогенераторном заводе относятся:

Традиционные фазорные вычисления быстро становятся громоздкими, когда возникают несбалансированные ошибки.Вот где метод симметричных компонентов, впервые представленный Чарльзом ЛеГейтом Фортескью в 1918 году, оказывается незаменимым.

Метод симметричных компонентов

Симметричные компоненты превращают несбалансированную трехфазную систему в три независимые сбалансированные системы: положительную, отрицательную и нулевую последовательности. Каждая сеть последовательностей может быть решена отдельно с помощью стандартного анализа схемы переменного тока, а результаты рекомбинированы для получения фактических фазовых величин. Этот метод значительно упрощает анализ несбалансированных неисправностей, на которые приходится подавляющее большинство реальных возмущений.

Сеть позитивных последовательностей

Сеть положительной последовательности представляет систему при нормальной сбалансированной работе. Напряжения и токи имеют одинаковую величину и разделены на 120 градусов в фазовой последовательности A-B-C. Все вращающиеся машины - генераторы, двигатели, синхронные конденсаторы - моделируются с их импедансами положительной последовательности (часто обозначаемыми Z1). Для синхронного генератора Z1 является субтранзиентным реактивным сопротивлением X'd (или иногда X'd в зависимости от интересующего временного интервала).

Сеть отрицательных последовательностей

Сеть отрицательной последовательности учитывает несбалансированные условия, которые производят токи, вращающиеся противоположно нормальному направлению. Импеданс отрицательной последовательности генератора Z2 обычно ниже, чем Z1, потому что ротор представляет другой магнитный путь к полям отрицательной последовательности. Во многих практических анализах Z2 принимается как реакционное сопротивление отрицательной последовательности X2, которое для выдающихся полюсных машин составляет приблизительно X'q (субтрансиентное реакционное сопротивление квадратуры-оси).

Сеть нулевых последовательностей

Сеть нулевой последовательности обрабатывает токи, которые находятся в фазе во всех трех проводниках и возвращаются через землю, нейтральные провода или и то, и другое. Импеданс нулевой последовательности Z0 сильно зависит от обмоток соединений (устье или дельта) и практики заземления. Для генератора с твердо заземленным нейтральным, Z0 включает в себя реакционное сопротивление нулевой последовательности X0 генератора и в три раза нейтральное импеданс заземления (3Z ]n ], если таковой имеется.

Ключевым преимуществом метода симметричных компонентов является то, что три сети последовательностей являются независимыми; они связаны только в точке отказа способом, продиктованным типом неисправности (например, последовательное соединение для одного разлома линии-земли, параллельное соединение для разлома линии-линии).

Применение симметричных компонентов на многогенераторной электростанции

Когда несколько генераторов соединены с общей шиной, импедансы последовательности каждого генератора должны учитываться в общей сети последовательностей. Фактическое соединение зависит от топологии установки - независимо от того, подают ли генераторы одну шину через отдельные выключатели или они расположены в конфигурации генератора-трансформатора.

Общий порядок анализа неисправности в таком растении:

  1. Разработать диаграммы импеданса положительной, отрицательной и нулевой последовательности для всей системы, включая генераторы, трансформаторы, шины, линии передачи и любую нагрузку, которая способствует току разлома.
  2. Уменьшить каждую сеть последовательностей до эквивалентного импеданса Тевенина, как видно из точки разлома. Для шины с несколькими генераторами это обычно включает параллельные комбинации импедансов последовательностей генератора плюс импедансы трансформаторов и линий.
  3. Соедините сети последовательностей по типу неисправности. Для трёхфазного сбалансированного неисправности используется только сеть положительной последовательности. Для несбалансированных неисправностей сети последовательностей соединены последовательно, параллельно или их комбинацией.
  4. Солвируйте для токов последовательности в точке разлома, используя закон Ома: I1 = VПрепятствие / (Z1 + Z2 + Z0) для разлома от одной линии до земли и т.д.
  5. Переведите токи последовательности обратно в токи фазы, используя обратное преобразование Fortescue: Ia = I1 + I2 + I0, Ib = a2I1 + aI2 + I0, Ic = aI1 + a2I2 + I0, где a = 1 ⁇ 120°.

Вклад каждого отдельного генератора в общий ток неисправности можно найти, распределяя ток последовательности в соответствии с текущим делением в каждой сети последовательностей. Это необходимо для определения того, может ли выключатель конкретного генератора безопасно прервать неисправность.

Система единиц и базовые величины

Вычисления по умолчанию почти исключительно выполняются с использованием системы per-unit (pu), чтобы избежать работы с большими величинами напряжения и тока и обеспечить легкую комбинацию оборудования с различными уровнями напряжения. В этом случае мы принимаем общую базу 100 МВА и 13,8 кВ для всех сетей последовательностей. Импедансы генератора, первоначально заданные в омах или процентах от их собственного рейтинга, преобразуются в пу на общей базе. Импедансы трансформатора аналогично преобразуются с использованием коэффициента оборотов трансформатора и базовых величин.

Для подробного рассмотрения расчетов на единицу, читатели могут обратиться к стандартным учебникам по силовой системе, таким как IEEE рекомендуемые практики или классическая работа Грейнджера и Стивенсона.

Пример: трехгенераторный завод с автобусным разломом

В тематическом исследовании рассматривается силовая установка с тремя идентичными синхронными генераторами (каждый из которых имеет номинальную мощность 100 МВА, 13,8 кВ), подключенными к общей шине через отдельные повышающие трансформаторы (13,8/138 кВ, по 100 МВА каждый, X ]T = 10% на собственной основе). На шине 13,8 кВ возникает трехфазный сбой короткого замыкания. Цель состоит в том, чтобы вычислить общий ток сбоя и вклад от каждого генератора.

Системные данные и предположения

Шаг 1: Развитие сети последовательностей

Каждый генератор представлен своим субтранзиторным реактивным сопротивлением. На общей базе 100 МВА значения на единицу становятся:

Шаг 2: Эквивалентное импеданс Тевенина в точке разлома

Для трехфазного неисправности используется только сеть положительной последовательности. Три генератора параллельны через соответствующие трансформаторы. Эквивалентное импеданс положительной последовательности, наблюдаемое из шины, представляет собой параллельную комбинацию из трех идентичных ветвей. Каждая ветвь имеет Z1 gen + Z T = j0,15 + j0,1 = j0,25 pu. Поэтому общее Z1 eq = (j0,25)/3 = j0,08333 pu.

Шаг 3: Исчисление текущего разлома

Ток трехфазного отказа (в единице) - I1 = Vprefault / Z1 eq = 1,0 / j0.08333 = -j12.0 pu (величина 12.0 pu). Базовый ток при 13,8 кВ и 100 МВА - Ibase = 100 МВА/ (√3 × 13,8 кВ) ≈ 4184 А. Таким образом, фактический ток разлома = 12,0 × 4184 = 50 208 А (приблизительно 50,2 кА).

Шаг 4: Вклад генератора

Поскольку три ветви идентичны, каждый генератор вносит одну треть общего тока разлома: 50 208 / 3 ≈ 16 736 А. Это значение находится в пределах типичной прерывающей способности распределительного устройства среднего напряжения (например, от 40 до 63 кА), подтверждая, что выключатели адекватны.

Дополнительный анализ: однолинейный-наземный разлом

Чтобы проиллюстрировать мощность симметричных компонентов, рассмотрим одиночный разлом линии-земли на одной шине. Сети последовательности соединены последовательно. Используя вычисленные эквиваленты: Z1 eq = j0.08333 pu, Z2 eq = j0.08333 pu (поскольку импедансы отрицательной последовательности = j0.12+j0.333 pu? Подождите, будьте осторожны: импеданс трансформатора отрицательной последовательности такой же, как положительный, потому что трансформаторы статические. Так Z2 для каждой ветви = j0.12 + j0.1 = j0.22 pu, Z2 eq = j0.22/3 = j0.07333 pu. Для нулевой последовательности мы должны рассмотреть путь трансформатора нулевой последовательности на стороне дельты. На самом деле типичный шаг-вверх: сторона генератора дельта, сторона высокой стороны не может течь через трансформатор, потому что дельта-последовательность циркулирует с нулевой последовательностью, но не появляется

Общий ток последовательности для одиночной линии-земной неисправности (фаза A) составляет: I1 = I2 = I0 = V Префект / (Z1 + Z2 + Z0) = 1,0 / (j0.08333 + j0.07333 + (0.7878 + j0.02)) = 1,0 / (0.7878 + j0.17666) Магнитуда ≈ 1,0 / 0,807 = 1,239 pu. Ток фазы A = 3 × I1 = 3,717 pu. Ток основания такой же, поэтому фактический ток неисправности = 3,717 × 4184 ≈ 15,550 A. Это более низкое значение по сравнению с трехфазным неисправностью указывает на важность нейтрального заземления в ограничении токов заземления.

Результаты и обсуждение

Анализ симметричных компонентов обеспечил четкие, тягостные вычисления как для сбалансированных, так и для несбалансированных неисправностей. Для трехфазного неисправности общий ток неисправности 50,2 кА находится в пределах 63 кА, типичного для металлического распределительного устройства с одеждой 13,8 кВ, хотя необходима тщательная координация, поскольку прерывание токов вблизи максимума может напрягать выключатели. Вклад генератора 16,7 кА хорошо в пределах возможностей генератора; однако для настроек реле следует учитывать быстрое распадение подпереходного тока до переходных и устойчивых значений.

Анализ разлома по одной линии к земле показывает, как твердо заземленный нейтральный все еще может обеспечить значительный ток грунта. Если бы нейтральный резистор был больше, ток по заземлению был бы уменьшен, потенциально требуя чувствительной защиты от заземления. Этот компромисс между величиной тока разлома и защитной чувствительностью является классическим дизайнерским решением.

Защитные ретрансляционные последствия

При известных вкладах в отказ инженеры могут устанавливать реле сверхтока (например, 51G для земли, 51 для фазы) и дифференциальные реле (87G для генератора, 87B для шины) для достижения селективности. Реле дифференциала шины должно работать быстро для неисправности шины до того, как откроется любой выключатель генератора, избегая при этом неправильной работы во время внешних неисправностей. Подход симметричных компонентов обеспечивает токи последовательности, необходимые для расчета настроек реле в соответствии с IEEE C37.113 .

Заключение

Это расширенное тематическое исследование демонстрирует, что метод симметричных компонентов является важным инструментом для анализа неисправностей на электростанциях с несколькими генераторами. Разлагая несбалансированные условия на три сбалансированные сети последовательностей, инженеры могут вычислять токи неисправностей с ясностью и точностью, даже когда взаимодействуют несколько генераторов. Пример трехфазного и однолинейного разлома на общей шине иллюстрирует, как импедансы последовательности генераторов, трансформаторов и заземления непосредственно влияют на величину токов неисправности. Результаты непосредственно информируют о выборе защитного устройства, координации и общей безопасности установки. Для инженеров, проектирующих или поддерживающих такие системы, овладение симметричными компонентами не является факультативным - это фундаментальное условие надежной защиты системы питания.

Дальнейшее чтение по этому вопросу доступно из WECC руководящих принципов анализа неисправностей и классического учебника Анализ энергетической системы Джона Дж.