Расчет вероятности ошибок типа I и типа Ii в анализе контрольных диаграмм

Анализ контрольных карт является статистическим инструментом, используемым для мониторинга стабильности процесса и обнаружения изменений. Понимание вероятностей ошибок типа I и типа II имеет важное значение для эффективной интерпретации контрольных карт. Эти ошибки влияют на принятие решений в отношении контроля процесса и обеспечения качества.

Ошибка типа I в анализе контрольной диаграммы

Ошибка типа I возникает, когда процесс фактически находится под контролем, но контрольная диаграмма сигнализирует о неуправляемом состоянии. Это также известно как ложная тревога. Вероятность ошибки типа I обозначается альфа (α) и обычно устанавливается аналитиком, часто на уровне 0,05.

Расчет этой вероятности предполагает понимание пределов управления. Если пределы управления установлены при трех стандартных отклонениях от среднего значения процесса, вероятность точки, выходящей за эти пределы, когда процесс находится под контролем, составляет примерно 5%. Корректировка пределов управления изменяет вероятность ошибок типа I.

Ошибка II типа в анализе контрольных карт

Ошибка II типа возникает, когда процесс выходит из-под контроля, но контрольная диаграмма не сигнализирует об этом изменении. Вероятность ошибки II типа обозначается бета (β). Она зависит от таких факторов, как размер сдвига процесса и пределы управления.

Расчет вероятности ошибки II типа предполагает оценку вероятности того, что сдвиг процесса остается незамеченным с учетом пределов управления. Меньшие сдвиги труднее обнаружить, увеличивая вероятность ошибки II типа. Анализ мощности может помочь определить чувствительность контрольной диаграммы.

Балансировка вероятностей ошибок

Узкие ограничения уменьшают вероятность пропущенных изменений процесса, но увеличивают ложные тревоги. И наоборот, более широкие ограничения уменьшают ложные тревоги, но могут позволить значительным отклонениям процесса остаться незамеченными.