Расчет скорости и ускорения в многомерных роботах: практические подходы

Понимание того, как вычислять скорости и ускорения суставов, имеет важное значение для управления роботами с несколькими степенями свободы (многоуровневые вычисления). Точные вычисления позволяют точно перемещаться и улучшать общую производительность роботов. В этой статье рассматриваются практические методы, используемые в робототехнике для этих вычислений.

Фундаментальные концепции

Скорости соединения относятся к скорости изменения углов соединения с течением времени, в то время как ускорения соединения указывают, как быстро эти скорости изменяются. Оба имеют решающее значение для планирования траектории и управления. Эти величины обычно выводятся из кинематических уравнений робота.

Вычисление совместных скоростей

Один общий метод включает использование якобиевской матрицы, которая связывает скорости суставов со скоростями конечного эффекта.Совместные скорости можно вычислить путем инвертирования или псевдоинвертирования якобиев:

Совместная скорость = Псевдо-обратная скорость Якобиана × Конечная скорость

Такой подход требует знания текущей конфигурации робота и желаемого движения конечного эффекта.

Расчет совместных ускорений

Совместные ускорения могут быть получены путем дифференциации совместных скоростей относительно времени. Альтернативно, второе производное якобиана может быть использовано в динамических моделях:

Совместное ускорение = производная Якобиана × Совместные скорости + Якобиан × Ускорение конечного эффекта

Практические подходы

Численность дифференциации часто используется в приложениях реального времени, где скорости и ускорения суставов оцениваются по данным положения. Методы фильтрации, такие как фильтры нижних частот, помогают уменьшить шум в этих оценках. Кроме того, методы на основе моделей включают динамику робота для более точных вычислений.