Table of Contents

Логарифмические и антилогарифмические усилители: принципы, дизайн и приложения

Логарифмические и антилогарифмические усилители являются незаменимыми строительными блоками в обработке аналоговых сигналов. Используя точную экспоненциальную связь между током и напряжением в полупроводниковом соединении, эти схемы сжимают широкие динамические диапазоны в управляемые колебания напряжения, выполняют аналоговые вычисления в реальном времени, такие как умножение и деление, и линеаризуют выходы преобразователей. Эта статья обеспечивает авторитетное исследование теории, топологии и практической реализации активных лог- и антилоговых схем с использованием операционных усилителей, а также современные соображения проектирования и примеры применения. Инженеры по оптическим коммуникациям, радиочастотным приборам, медицинским устройствам и обработке звука полагаются на эти схемы ежедневно; понимание их нюансов отделяет надежную конструкцию от той, которая дрейфует с температурой или колеблется непредсказуемо.

Оригинальное название: Exponential I-V Relationships in Semiconductors

Принцип работы логарифмических и антилогарифмических усилителей прямо опирается на диодное уравнение Шокли, которое описывает ток через переднего предвзятого PN-перехода:

ID = IS[eqVD/ — 1

В этом уравнении IDVDSSqqkkBoltzmann-23TnDDDDS], значение -1 становится пренебрежимо малым.

ID ≈ ISeVD/VT  VT = n k T/q

Тепловое напряжение VT составляет приблизительно 25,85 мВ при комнатной температуре (27°C) для коэффициента идеальности 1.Принимая естественный логарифм с обеих сторон, получается логарифмическая форма, широко используемая в схемной конструкции:

VD = VT · ln(ID/IS

Точность этого преобразования зависит от качества соединения. Дискретные кремниевые диоды часто демонстрируют коэффициент идеальности около 2 и включают значительное сопротивление серии, ограничивая их полезный диапазон. Напротив, базовый эмиттерный переход биполярного транзистора перехода (BJT) проявляет коэффициент идеальности очень близко к 1 более шести-восьмидесяти годам тока коллектора, что делает его предпочтительным элементом для прецизионных логарифмических усилителей. Сильная температурная зависимость обоих VT (приблизительно +0,33%/°C)IS (примерно удваивается каждые 10°C) требует тщательной компенсации за стабильную работу над температурой. (примерно удваивается каждые 10°C) требует тщательной компенсации за стабильную работу над температурой. Эта чувствительность является основной причиной большинства проблем проектирования; сдвиг на 10°C может изменить выход

Логарифмические топологии усилителей

Усилитель базовой Diode Feedback Log

Простейший логарифмический усилитель помещает кремниевый диод в путь отрицательной обратной связи операционного усилителя с высоким коэффициентом усиления. Входное напряжение Vin, приложенное через резистор R, генерирует входной ток Iin = Vin. Поскольку инвертирующий вход операционного усилителя находится на виртуальной земле и вытягивает незначительный ток, весь входной ток протекает через диод. Выходное напряжение, следовательно, является отрицательным от диодного переднего напряжения:

Vout = —VD = —VT · lnin/[R · IS]

Хотя эта топология элегантно проста, она страдает от нескольких недостатков. Логарифмический диапазон ограничен примерно тремя десятилетиями из-за сопротивления серии диода при высоких токах и обратной утечки при низких токах. Температурная зависимость обоих VTIS вносит существенный дрейф. Кроме того, емкость соединения и сопротивление обратной связи создают полюс, который может вызывать нестабильность; небольшой компенсационный конденсатор (10 pF до 100 pF), расположенный параллельно диоду, необходим для поддержания фазового запаса. Многие ранние конструкции также включали резистор в серии с диодом для ограничения тока при высоких входах, хотя это ухудшает соответствие журнала.

Биполярный транзистор для расширенного динамического диапазона

Замена диода на BJT, соединенный с диодом, значительно повышает производительность. Транзисторный переход на основе эмиттера демонстрирует коэффициент идеальности, приближающийся к 1 в гораздо более широком диапазоне тока, от пикоамперов до миллиамперов. Ток коллектора следует за соотношением:

IC = ISeVBE/VT

Поскольку силы операционного усилителя IC = I в, выходное напряжение становится:

Vout = —VBE = —VT · lnin/IS

Оп-ампер FET-входа с током смещения фемтоампера, таким как OPA376 или LMC6482, позволяет схеме охватывать пять или более десятилетий с отличной линейностью.Общие дискретные транзисторы, такие как 2N3904, подходят для грубых применений, но точные конструкции используют согласованные пары, такие как LM394 или MAT-04, для обеспечения плотного теплового отслеживания и предсказуемых токов насыщения. Подход на основе BJT также снижает эффект последовательного сопротивления, потому что транзистор работает при низких токах коллектора для большей части диапазона; омическое падение в основании и излучателе незначительно по сравнению с экспоненциальным термином.

Температурно-компенсированные логарифмические схемы

Температурная чувствительность простого усилителя журнала возникает из двух источников: теплового напряжения VTIS. Мощный метод компенсации использует два согласованных транзистора, смещенных при разных плотностях тока. Вычитание их напряжений базового эмиттера отменяет ISS и даёт выход, пропорциональный логовому соотношению:

ΔVBE = VT · ln(I1/I2

VT дрейф затем удаляется с помощью пропорционально-абсолютной температуры (PTAT) стадии усиления. Это может быть реализовано с помощью термозависимого резистора или выделенного источника тока PTAT. Интегрированные логарифмические усилители от производителей, таких как Texas Instruments и Analog Devices, включают эти элементы компенсации на чипе, с устройствами, такими как LOG112 (SNOA575B), достигающие суммарных выходных дрейфов ниже 50 мкВ/°С. Для дискретных конструкций, необязательный отрицательный температурный коэффициент термистора в сети обратной связи может компенсировать наклон, но требуется тщательная обрезка.

Антилогарифмические (экспоненциальные) усилительные схемы

Базовая антилоговая конфигурация

Антилогарифмический усилитель выполняет обратную работу логарифмического усилителя: он генерирует выход, пропорциональный экспоненциальному входному напряжению. Путем перемещения полупроводникового перехода из петли обратной связи на входной путь эксплуатируются те же физические принципы. БЖТ, приводимый в движение с входным напряжением V в , производит ток коллектора:

IC ≈ ISeVin/VT

Если этот ток протекает через резистор обратной связи Rf, выходное напряжение:

Vout = — Rf IS eVin/VT

Как и в случае с логарифмическим усилителем, колебания температуры в IS и VT сильно влияют на точность. Поэтому точные антилоговые конструкции полагаются на согласованные пары транзисторов и сети компенсации температуры для стабилизации эталонного тока и теплового напряжения масштабирования. Антилоговая схема также более склонна к ошибкам смещения входа, поскольку входное напряжение непосредственно приводит в движение базу; любое смещение от операционного усилителя или входного сигнала экспоненциировано, что приводит к большим ошибкам вывода. Рекомендуется низкозагрузочный оп-ампер с низким расходом, такой как OPA2189.

Комбинированные логарифмические/антигогарифмические системы

Каскадные лог- и антилог-стадии позволяют выполнять ряд аналоговых математических операций. Классический аналоговый множитель демонстрирует это изящно: два входных сигнала подаются на логарифмические усилители, их выходы суммируются, а сумма прикладывается к антилог-стадии. Полученный выход пропорционален продукту входов:

Vout = exp(ln(VX) + ln(VY) = VX · VY]

Отделение, квадратура и извлечение квадратного корня следуют из аналогичных манипуляций с сигнальным путем. В то время как специализированные мультипликаторы IC, такие как AD633, теперь доминируют в этом пространстве, понимание базовой архитектуры журнала / антилога остается важным для проектирования пользовательских аналоговых вычислительных схем и для интерпретации поведения интегрированных логарифмических детекторов. Например, четырехквадрантный множитель может быть построен с использованием пар журнала / антилога с суммированием текущего режима, предлагая широкую полосу пропускания и высокую линейность.

Практические соображения дизайна и выбор компонентов

Требования к операционному усилителю

Выбор правильного операционного усилителя имеет решающее значение для достижения высокой точности в логовых и антилоговых схемах. Усилитель должен проявлять чрезвычайно низкий входной ток смещения, чтобы избежать повреждения сигнального тока на сводящем узле. Усилители FET-входа являются обязательными; такие устройства, как LMP7721 (3 FA типичный), OPA129 или AD549, обеспечивают отличную производительность для приложений с высоким сопротивлением. Входное напряжение смещения и его дрейф непосредственно добавляют к напряжению базового эмиттера логарифмического элемента, делая стабилизированные вертолетом усилители сильным выбором для субмилливольтной точности по температуре.

Требования к пропускной способности и скорости разряда зависят от скорости приложения. Логарифмический элемент проявляет очень низкое импеданс малого сигнала при высоких токах, что может дестабилизировать усилитель. Небольшой компенсационный конденсатор (обычно от 10 pF до 100 pF), расположенный непосредственно через соединение обратной связи, является стандартной практикой. Конструкторы также должны проверить, что качание выходного напряжения остается в линейном диапазоне усилителя для предполагаемого динамического диапазона входного сигнала. Усилители выходного напряжения от рельса к рельсу часто используются для максимизации полезного качения выходного напряжения.

Температурная стабильность и термоуправление

Дрифт температуры остается основным препятствием для точности в конструкциях дискретных бревенчатых усилителей. Пары транзисторов должны быть размещены в общей упаковке или физически связаны с термической смазкой, чтобы они отслеживались в пределах 0,1 °C. Ветер охлаждения может изменять температуру перехода на долю градуса, что приводит к измеримой выходной ошибке. В сложных условиях вся цепь может быть помещена внутри изотермической печи или теплоизолированного корпуса.

Сеть усиления на основе термистора может компенсировать остаточный дрейф VT, снижая температурный коэффициент логарифмического наклона до нескольких частей на миллион на кельвин.Для наивысшей надежности монолитные логарифмические усилители IC интегрируют все чувствительные к температуре элементы на один штамп, гарантируя отличное отслеживание и устраняя внешние компоненты тепловой компенсации.LOG200 от Texas Instruments является примером, который объединяет логарифмический усилитель, эталонный и температурный датчик в одной упаковке.

Калибровка, масштабирование и макет ПХБ

Даже при тщательном выборе компонентов первоначальные допуски требуют калибровки. Типичный логарифмический усилитель включает в себя потенциометр для регулировки тока перехвата (эффективно нагнетая термин IS] и другой для обрезки наклона VT] Калибровка включает применение двух известных входных токов, обычно с интервалом в одно десятилетие, и регулировку точек обрезки до тех пор, пока выходное напряжение не совпадет с теоретическим изменением. Для антилоговых схем необходима аналогичная двухточечная калибровка с использованием известных входных напряжений.

Распечатанная схемная плата имеет первостепенное значение для достижения субнаноамперной точности. Сводный узел операционного усилителя представляет собой точку высокого давления, которую необходимо оградить от токов утечки поверхности. Защитное кольцо с приводом, соединенное с малоимпературной копией виртуального грунта, должно окружать инвертирующий вход. Все изоляционные поверхности должны быть тщательно очищены для удаления остатков потока, а влагостойкое конформное покрытие рекомендуется для долгосрочной стабильности во влажных средах. Использование противостояний PTFE и воздушной проводки для сводящего узла распространено в конструкциях с ультранизким током.

Источники ошибок и методы смягчения

Помимо температуры и смещения, дополнительные источники ошибок ограничивают производительность лог/антилоговых цепей. Конечный прирост открытого контура оп-ампа вызывает небольшое напряжение на виртуальном грунте, которое появляется последовательно с напряжением перехода. Для лог-ампера с 120 дБ усиления открытого контура эта ошибка находится в порядке нескольких микровольт, незначительно для большинства приложений, но может стать значительной, если выходной качается вблизи рельсов. Другим источником ошибок является Ранний эффект в BJT: ток коллектора немного зависит от напряжения коллекторной базы. Использование конфигурации заземленной базы или стадии каскода может подавить это.

Шум также вызывает беспокойство, особенно при низких входных токах, когда усилитель журнала усиливает шум выстрела соединения. Шум на выходе пропорционален производной функции передачи (1/]I в, поэтому шум увеличивается при низких уровнях сигнала. Фильтрация с конденсатором низкого пропускания по элементу обратной связи может уменьшить полосу пропускания, но за счет более медленного отклика. Для высокоскоростных приложений часто необходима интеграция усилителя журнала с ограниченной полосой пропускания.

Интегрированные логарифмические усилители

Задачи проектирования дискретных лог-схем привели к разработке высокоинтегрированных монолитных решений, которые подразделяются на две основные категории: истинные лог-соотношение усилителей для приборов с dc-связью и последовательные логарифмические усилители обнаружения (SDLA) для измерения мощности радиочастот.

Истинные усилители логарифмического отношения, такие как LOG114 от Texas Instruments, принимают входы дифференциального тока или напряжения и обеспечивают выходное напряжение, пропорциональное логарифму входного отношения. Они включают в себя температурную компенсацию на чипе, ссылки на стабильное напряжение и прецизионные выходные усилители, обрабатывая входные токи в течение восьми десятилетий с ошибками соответствия журналу под 0,2%. Они используются в приложениях, где должно измеряться соотношение двух сигналов, таких как мониторинг коэффициента оптического вымирания.

Логарифмические усилители последовательного обнаружения, такие как AD8307 от Analog Devices, используют каскад ограничивающих усилителей для постепенного обнаружения оболочки высокочастотных сигналов. Их выходное напряжение изменяется линейно в dB с входной мощностью, что делает их идеальными для приема индикации силы сигнала (RSSI) в беспроводных системах. Эти детекторы работают до нескольких ГГц и могут измерять сигналы от -90 дБм до 0 дБм с ошибками линейности под ±1 дБ. AD8318 расширяет диапазон до 8 ГГц для микроволновых приложений.

Современные приложения в инженерии

Оптические и фотонные измерения

Логарифмические усилители необходимы в волоконно-оптических счетчиках мощности и оптических рефлектометрах временного домена. Фотодиод генерирует ток, прямо пропорциональный падающей оптической мощности. Лог-усилитель преобразует этот ток в напряжение, которое представляет собой мощность в дБм, обеспечивая прямое считывание потери связи и позволяя точно измерять в широком динамическом диапазоне без необходимости переключения диапазона. В когерентных оптических приемниках логарифмические усилители используются в автоматических контурах управления усилением для поддержания постоянного колебания напряжения в схеме принятия решения.

Аудио- и акустическая обработка сигналов

В профессиональном аудиооборудовании логарифмические усилители приводят в движение VU-метры и пиковые программные измерители, сжимая широкий динамический диапазон аудиосигналов в децибелированный дисплей. Аудиокомпрессоры и ограничители используют логарифмические управляющие напряжения для плавной и музыкальной корректировки снижения усиления. Время атаки и высвобождения этих схем легко определяется пропускной способностью логарифмического усилителя и значениями внешних конденсаторов. Многие аналоговые синтезаторы используют экспоненциальные преобразователи (антилоговые усилители) для отображения управляющего напряжения на частоту шага, поскольку человеческое ухо воспринимает шаг логарифмически.

Линейная и измерительная аппаратура

Многие датчики демонстрируют экспоненциальные или силовые реакции, которые получают выгоду от логарифмической или антилогарифмической линеаризации. Термисторы, сопротивление которых экспоненциально изменяется с температурой, могут быть линеаризованы путем размещения их в конфигурации логарифма. pH электроды, которые производят напряжение, пропорциональное логарифму активности ионов водорода, взаимодействуют непосредственно с антилоговыми цепями для обеспечения линейного указания значения рН. Аналогично, фотоумножители и лавинообразные фотодиоды получают выгоду от широкого динамического сжатия, предлагаемого амплификацией журнала, что позволяет проводить чувствительные измерения без сложных схем коммутации усиления. При обнаружении газа электрохимические датчики часто имеют логарифмический ответ на концентрацию газа, делая логарифмические усилители естественным фронтальным.

Измерение мощности и автоматический контроль за заработком

В сотовых базовых станциях, точках доступа Wi-Fi и радиолокационных приемниках логарифмические детекторы генерируют напряжения RSSI, используемые для автоматического управления усилением и оценки канала. АД8307 и подобные устройства обеспечивают линейные выходы в дБ с быстрым переходным откликом, позволяя в реальном времени контролировать мощность от LF до микроволновых частот. В сочетании с направленным соединителем эти ИС точно измеряют переднюю и отраженную мощность для мониторинга соотношений стоячих волн (SWR). Современные анализаторы спектра также полагаются на логарифмические усилители для сжатия широкого динамического диапазона принимаемых сигналов в дисплей, который охватывает от шумового пола до насыщения.

Тестирование и устранение неполадок усилителей журналов

Лог и антилог цепи могут быть склонны к колебаниям, крашению и утечке артефактов. Колебание часто вызвано чрезмерным сдвигом фазы от емкости соединения и резистора обратной связи. Добавление небольшого компенсационного конденсатора через соединение обратной связи является стандартным средством. Раскачивание артефактов появляется, когда входной ток быстро изменяется, насыщая операционный усилитель; увеличение напряжения питания или выбор более быстрого усилителя может смягчить это. Для очень быстрых шагов ввода может потребоваться зажимный диод на выходе для предотвращения защелки.

Ток утечки является постоянной проблемой на сводящем узле. Необходимы защитные кольца, чистые поверхности ПХД и высококачественные изоляторы. Отключение питания от конденсаторов с низким ESR непосредственно на штифтах питания усилителя предотвращает высокочастотную нестабильность. Для предотвращения впрыска шума в виртуальную землю всегда требуется хорошо регулируемый источник питания с низким уровнем шума. При тестировании используют экранированные кабели и источник ввода с низким уровнем утечки; даже многометровый зонд может ввести достаточный ток смещения, чтобы повредить измерение уровня фемтоампера.

В поисках будущего

Экспоненциальная функция передачи биполярного транзистора перехода остается одним из самых элегантных физических инструментов обработки сигналов, доступных аналоговому дизайнеру. В то время как цифровая обработка сигналов заменила многие традиционные аналоговые функции, усилители лог и антилог продолжают преуспевать в радиочастотном обнаружении, высокоскоростных оптических коммуникациях и широкодинамических сенсорных интерфейсах. Поскольку конструкции системы на чипе интегрируют более смешанные сигнальные функции, принципы логарифмического усиления встраиваются непосредственно в передние части микроконтроллера и специализированные интегральные схемы RF. Твердое понимание этих принципов, наряду с тщательным вниманием к температурной компенсации и компоновке ПХБ, гарантирует, что логарифмические и антилогарифмические схемы останутся важными инструментами для практического инженера электроники. Следующее поколение низкомощных широкополосных лог-амперов раздвинет границы того, что возможно в краевых вычислительных узлах датчиков, где энергетические бюджеты исключают полную цепочку DSP. Освоение этих схем сегодня готовит дизайнера к завтрашним вызовам.