Реальные примеры расчетов гибкой силы в стальных балках на коды Aisc
Расчеты гибкой прочности имеют важное значение для определения несущей способности стальных балок в соответствии с кодами AISC. Эти расчеты обеспечивают безопасность и соответствие структурному проектированию. Примеры из реального мира иллюстрируют, как инженеры применяют эти принципы на практике.
Пример 1: Простой луч под однородной нагрузкой
Стальной балке с пролетом 6 метров подвергается однородная нагрузка 10 кН/м. Поперечное сечение балки представляет собой W-образную секцию с моментом инерции (I) 1500 см4. Цель состоит в том, чтобы проверить, может ли балка выдержать момент изгиба.
Максимальный момент изгиба (М) для просто поддерживаемого луча при равномерной нагрузке рассчитывается как:
M = (w * L2) / 8
Где w = 10 кН/м и L = 6 м, то:
M = (10*62) / 8 = 45 кНм
Используя формулы AISC, требуемый модуль раздела (S) рассчитывается как:
S = M / Fy
Если Fy = 250 МПа, то:
S = 45 000 / 250 = 180 см3
S выбранного раздела превышает требуемое значение, что указывает на адекватность.
Пример 2: проверка на изгиб стресса
Стальной балка с прямоугольным поперечным сечением (ширина 200 мм, высота 300 мм) поддерживается на протяжении 5-метрового пролета. Она несет концентрированную нагрузку 20 кН на среднем пролете. Инженеру необходимо проверить изгибающее напряжение.
Максимальный момент изгиба (М) в середине пролета:
M = (P * L) / 4 = (20 * 5) / 4 = 25 кНм
Модуль сечения (S) для прямоугольного сечения:
S = (b * h 2) / 6
Вычисление S:
S = (0,2 * 0,3 2) / 6 = 0,003 м3 или 3000 см3
Склоняющий стресс (σ) это:
σ = M/S = (25,000 * 10 3] / 3000 = 8,33 МПа
Поскольку напряжение ниже допустимого предела (например, 250 МПа), луч подходит для нагрузки.
Пример 3: Сила сдвига и стресс сдвига
Стальной балка пролетает 8 метров и поддерживает точечную нагрузку 50 кН на среднем разбеге. Поперечное сечение представляет собой I-балку с толщиной паутины 8 мм. Инженер проверяет сдвигаемость.
Максимальная сила сдвига (V) в середине пролета равна нагрузке:
V = 50 кН
Сдвиг напряжения (τ) в сети рассчитывается как:
τ = V / Aweb
Где A web = площадь паутины = толщина паутины * высота паутины. Предполагая высоту паутины 300 мм:
Aweb = 0,008 м* 0,3 м = 0,0024 м2
τ = 50 000 N / 0,0024 м2 ≈ 20,83 МПа
Поскольку нагрузка на стрижку ниже пропускной способности стрижки (например, 250 МПа), паутина луча является адекватной.